스크랩 초등수학 교과서 개정 내용

[연구소 대표]

초등수학 교과서 개정 내용

1. 수학과 교육과정 목표 (2013년 3월 1일부터 시행)

수학적 개념, 원리, 법칙을 이해하고, 수학적으로 사고하고 의사소통하는 능력을 길러, 여러 가지 현상과 문제를 수학적으로 고찰함으로써 합리적이고 창의적으로 해결하며, 수학학습자로서 바람직한 인성과 태도를 기른다.

가. 생활 주변이나 사회 및 자연 현상을 수학적으로 관찰, 분석, 조직, 표현하는 경험을 통 하여 수학의 기본적인 기능과 개념, 원리, 법칙과 이들 사이의 관계를 이해하는 능력 을 기른다.

나. 수학적으로 사고하고 의사소통하는 능력을 길러, 생활 주변이나 사회 및 자연의 수학 적 현상에서 파악된 문제를 합리적이고 창의적으로 해결하는 능력을 기른다.

다. 수학에 대하여 관심과 흥미를 가지고, 수학의 가치를 이해하며, 수학 학습자로서 바람 직한 인성과 태도를 기른다.

2. 수학과 교육과정 내용

가. 1~2, 3~4, 5~6학년의 세 개 학년군으로 구분

나. 내용 영역은 수와 연산, 도형, 측정, 규칙성, 확률과 통계의 5개 영역으로 구성

다. 2007 개정 교육과정의 5개 영역 중 하나인 ‘규칙성과 문제해결’의 ‘문제해결’은 다른 영역의 내용적 성격과 달리 과정적 성격을 띠고 있으며 수학 교과 전 영역에서 고루 지도되어야 한다는 취지에서 전 영역으로 재편

(1) 수와 연산

구분	1~2학년군	3~4학년군	5~6학년군
수 와 연 산	· 네 자리 이하의 수 · 두 자리 수의 덧셈과  뺄셈 · 곱셈	· 다섯 자리 이상의 수 · 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈 · 곱셈과 나눗셈 · 자연수의 혼합계산 · 분수와 소수 · 분수와 소수의 덧셈과 뺄셈	· 약수와 배수 · 분수의 덧셈과 뺄셈 · 분수의 곱셈과 나눗셈 · 소수의 곱셈과 나눗셈 · 분수와 소수

* 1~2학년군에서 세 자리 수와 네 자리 수를 함께 다룸으로써 연계성을 부각시키고 위치적 기수법에 대한 통합적 이해를 가능하게 한다.

* 1~2학년군에서는 한 자리 수의 덧셈과 뺄셈으로부터 시작하여 두 자리 수의 계산으로 확 장하였다.

* 3~4학년군에서 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈을 통하여 자연수의 덧셈과 뺄셈을 일반화하여 다룬다.

* 네 자리 수의 덧셈과 뺄셈을 삭제함으로써 계산 기능을 위한 기계적인 연습을 약화하고 학습량을 경감하고자 하였다.

* 3~4학년에서는 어림한 값을 검토 과정에서 계산기를 활용하고, 5~6학년에서는 복잡한 소 수의 곱셈과 나눗셈 계산에서 계산기를 사용할 수 있도록 하였다.

* 다른 영역에서 나타나는 계산 기능과 관련하여, 수학적 사고를 도와주는 도구로서 또는 지 나치게 복잡한 계산에서 효과적인 계산 도구로서 수학 교수 학습에 계산기를 사용할 수 있 도록 하였다.

(2) 도형

구분	1~2학년군	3~4학년군	5~6학년군
도 형	· 입체도형의 모양 · 평면도형의 모양 · 평면도형과 그 구성요소	· 도형의 기초 · 평면도형의 이동 · 원의 구성요소 · 여러 가지 삼각형 · 여러 가지 사각형 · 다각형	· 합동과 대칭 · 직육면체와 정육면체 · 각기둥과 각뿔 · 원기둥과 원뿔 · 입체도형의 공간감각

* 2007 개정 교육과정의 1학년 ‘입체도형의 모양’과 2학년의 ‘입체도형의 구성’을 하나의 단원으로 통합하여 학습량 경감의 효과도 기대할 수 있다.

* 3~4학년에서 선분을 학습한 다음에는 1~2학년에서 직관적으로 이해한 삼각형과 사각형의 구성요소를 재확인하고 삼각형과 사각형의 개념을 명확하게 하는 것이 바람직하다.

* 반직선은 각에 대한 정확한 의미를 지도하기 위해 필요하므로 학생들로 하여금 선분 및 직선과 구별할 수 있도록 하였고, 각을 도입할 때 그 변이 반직선임을 파악하도록 해야 함 을 교수 학습상의 유의점에 포함하였다.

* 사각형의 포함 관계에 대한 학습을 연역 추론을 학습하는 중학교로 미루고, 사각형의 성질 은 구체적인 조작 활동을 통해 간단한 것들만을 위주로 다룰 것을 제안하였다.

* 포함기호(⊂)를 사용하지 않더라도 ‘정사각형⊂직사각형⊂평행사변형⊂사다리꼴’ 식의 맹목 적 암기는 배제하는 것이 바람직하다.

* 선대칭도형과 점대칭도형이 혼동되는 경향이 있고, 실제로 중, 고등학교 수학 학습의 필수 선행 요소가 아닐 뿐만 아니라 이후 학습에서 활용 빈도가 낮아서 삭제하였다.

* 원기둥, 원뿔, 구의 상위개념인 회전체는 원뿔의 전개도 및 원뿔의 구성과 구의 측도를 다 루는 중학교로 이동하여 다룬다.

(3) 측정

구분	1~2학년군	3~4학년군	5~6학년군
측 정	· 양의 비교 · 시각 읽기 · 시각과 시간 · 길이	· 시간과 길이 · 들이와 무게 · 각도 · 어림하기 (반올림, 올림, 버림) · 수의 범위 (이상, 이하, 초과,     미만)	· 평면도형의 둘레와 넓이 · 무게와 넓이의 여러 가지 단위 · 원주율과 원의 넓이 · 겉넓이와 부피

* 실생활과 관련된 측정 활동을 바탕으로 측정의 기본 개념을 이해하고 양감을 형성하는데 중점을 두었다.

* 길이의 단위 m와 cm의 관계를 파악하는데 있어서 단순한 단위 환산으로 한정하지 않고, 여러 방법으로 나타낼 수 있음을 강조하여 ‘표현할 수 있다’라고 밝혔다.

* 길이의 덧셈과 뺄셈을 측정 활동과 별개로 다루지 않고 길이 개념이나 측정 활동과 관련 하여 이해할 수 있도록 실생활 문제 상황을 통하여 다루도록 하였다.

* ‘시각’과 ‘시간’이라는 용어가 사용되는 상황에서 자연스럽게 이해하도록 하고, 엄밀한 정 의 없이 시각과 시간의 의미를 다양하게 활용하게 하였다.

* 시간과 시각의 의미를 구체적인 상황 속에서 자연스럽게 이해하도록 하고 시간의 덧셈과 뺄셈은 시, 분, 초의 관계 이해에 중점을 두도록 하였다.

* 지나친 단위 환산이나 시간의 덧셈과 뺄셈은 약화하였다.

* 원기둥의 겉넓이와 부피는 직육면체의 겉넓이와 부피와 별도로 다루었으나 원기둥을 다른 입체도형과 통합하여 다루도록 하였다.

(4) 규칙성

구분	1~2학년군	3~4학년군	5~6학년군
규 칙 성	· 규칙 찾기 (물체, 무늬, 수)	· 규칙 찾기 · 규칙과 대응	· 비와 비율 · 비례식과 비례배분 · 정비례와 반비례

* 물체, 무늬, 수의 배열에서 규칙 찾기를 학년군제 상 통합하고 찾은 규칙을 말뿐만 아니라 여러 가지 방법으로 나타내는 표현 활동을 강조하였다.

* 곱셈표에서 규칙 찾기 활동은 수와 연산 영역의 곱셈에서 곱셈의 이해와 관련지어 지도하 도록 수와 연산 영역의 교수 학습 상의 유의점에 명시하였다.

* 3~4학년군의 규칙 찾기, 규칙과 대응을 위해 학생들의 다양한 활동을 포함시켰다.

* 규칙과 대응에서 규칙 알아맞히기 놀이를 이용함으로써 학습자가 규칙을 추측하고 확인하 는 수학적 활동을 할 수 있도록 하였다.

* 숫자배열에 대한 규칙 탐구 활동은 계산기의 도구적 활용이 매우 유용한 학습장면이라고 할 수 있으며 교수 학습 상의 유의점에 명시하여 규칙성 영역에서 계산기 활용이 확대되기 를 기대할 수 있다.

* 2007 개정 교육과정에서 다루었던 비율로 나타내는 여러 가지의 방법 중에서 분수, 소수, 백분율은 유지하고, 일상생활에서 쓰임의 빈도가 적은 할, 푼, 리는 학습량 감축의 차원에 서 삭제하였다.

* 방정식, 미지수 χ와 등식의 성질은 중학교의 내용과 중복된다는 취지에서 중학교로 이동 통합하고 초등학교에서 삭제하였다.

* 연비는 학습량 감축 및 중요도에 대한 재고의 측면에서 삭제하고 비례 배분은 두 양의 비 례 배분으로 한정하여 다루도록 하였다.

(5) 확률과 통계

구분	1~2학년군	3~4학년군	5~6학년군
확률과 통계	· 분류하기 · 표 만들기 · 그래프 그리기	· 자료의 정리 (간단한 그림그래프) · 막대그래프와 꺾은선그래프	· 가능성과 평균 · 자료의 표현 · 비율그래프 (띠그래프, 원그래프)

* 분류하기 활동의 대상으로 교실 및 주변 사물을 이용하며, 분류하기 위한 기준이 정해져 있는 경우뿐만 아니라 자신이 스스로 분류 기준을 정하는 경우를 함께 다룬다.

* 분류하기 및 표와 그래프 활동을 통해서 수학적 과정인 의사소통을 신장시킬 수 있도록 하였다.

* 초등학교에서 확률 학습은 확률의 수치적 표현보다 어떤 상황에 대하여 공정한가와 같은 직관적인 확률 개념 형성에 초점을 맞추어져야 한다고 할 수 있다.

* 6학년에서 다루었던 경우의 수와 확률은 중학교로 상향 이동하였다. 5~6학년군에서 특징 이 분명하고 간단한 생활 속의 사건에 대하여 직관적으로 파악할 수 있는 사건의 가능성을 0, . . , 1 정도로 표현할 수 있도록 하였다.

* 줄기와 잎 그림은 초등학교의 다른 내용과 연결성이 약하고 중학교의 통계 내용과 의미 있게 연결되므로 중학교로 이동함으로써 학습량을 축소하였다.

3. 수학과 교과서 단원 구성 체제

① 단원도입

→

② 개별차시 생각열기, 활동(약속), 마무리

→

③ 문제해결

→

④ 창의마당 (이야기마당, 놀이마당, 체험마당)

→

⑤ 공부를 잘 했는지 알아보기 (단원평가)

(* 문제해결 차시는 학생의 수준을 고려하여 1~2학년군 ①권에는 넣지 않음.)

(1) 단원 도입 & 1차시

단원명과 함께 단원 핵심 내용을 나타내는 삽화나 사진을 단원도입 2쪽, 1차시 2쪽으로 제시하여 해당 단원에서 배울 내용을 쉽게 이해하고 재미있게 접근하도록 하였다. 단원 전 체 내용을 이해하고, 해당 단원 학습의 필요성을 자연스럽게 인식할 수 있도록 1~2개의 포괄적인 질문이나 활동을 명시하였다.

(2) 생각열기

주어진 상황을 가능한 스토리텔링 기법으로 학습 주제에 대하여 동기유발 하고, 상황을 생각한 후 생각한 것을 서로 이야기 하여 문제를 해결하는 방법 생각하기

* 활동 : 구체적인 물건이나 모형으로 조작하는 활동, 직관으로 보는 활동, 추상적으로 생각하는 활동을 통해 학생 스스로 생각하는 기회 주기. 학습 주제에 따라 활동 1~2 개로 구성

* 약속하기 : 학생 스스로 활동을 통해 깨닫게 된 개념과 용어의 필요성을 인식하고 학 생이 사용하는 언어로 표현하기

* 마무리 : 본 차시에서 학습한 내용을 좀 더 익히거나 적용하는 활동

(3) 창의마당

* 이야기마당 : 수학사, 생활 속 수학 등 정보를 줄 수 있는 이야기로 구성

* 놀이마당 : 단원 내용과 관련된 재미있는 실제 놀이를 통한 학습을 할 수 있도록 제시

* 체험마당 : 단원 내용과 관련된 수학적 개념이나 원리를 체험할 수 있는 창의적인 활 동으로 구성

(4) 문제해결

문제를 해결하는 능력을 기르기 위하여 단원과 관련된 다양한 문제 제시

(5) 단원평가 (공부를 잘 했는지 알아봅시다)

* 한 단원의 학습을 평가하고 피드백 할 수 있는 문항으로 구성

* 단답형의 기본문제, 서술형 문제를 만화나 놀이와 같이 다양한 표현 방식으로 제시

4. 수학과 익힘책 단원 구성 체제

① 준비학습

→

② 제재별 익힘 학습 (다양한 문제)

→

③ 마무리 학습 (만화형식)

* 준비 학습-제재별 익힘 학습-마무리 학습으로 구성

* 준비 학습과 마무리 학습은 만화로 구성

* 준비 학습은 본 단원 학습에 도움이 되는 전시 학습 내용을 함축적으로 담고 있는 만화

* 마무리 학습은 본 단원 내용을 정리하고 요약할 수 있는 내용의 만화

* 학습 목표의 도달 여부를 알 수 있는 포괄적인 문제 중심

* 제재별 익힘 학습의 문제들은 타 영역과 연계가 가능한 STEAM 소재 및 학생들의 흥미 를 고려한 다양한 소재를 사용하여 구성

* 자기 주도적 학습을 위하여 ‘주의할 점, 힌트, 설명’ 아이콘을 제시

5. 수학과 스토리텔링 도입 취지

(1) 맥락속에서 추상적인 수학 개념에 대한 자연스러운 접근

* 추상적인 수학 개념을 자연스럽게 접하면서 보다 쉽게 이해하고 재미있게 학습에 접근

* 적절한 상황을 제시하여 다양한 수준의 학생들이 수학 개념을 유의미하게 이해하는 데 도움

(2) 쉽게 이해하고 재미있게 공부하는 교과서에 대한 요구

* ‘생각하는 힘을 키우는 수학’, ‘쉽게 이해하고 재미있게 배우는 수학’, ‘더불어 함께하는 수학’을 주제로 하는 <수학 선진화 방안>의 요구 반영

* 특히 ‘쉽게 이해하고 재미있게 배우는 수학’ 구현에 중점을 두어 교과서 제작

(3) 감성 세대 학습자의 특성에 부응

* 요즈음 어린이들은 감성적, 직관적인 영상 세대

* 영상 세대는 이성 중심의 좌뇌적 문화가 아닌 감성 중심의 우뇌적 문화 세대

* 직관적으로 사물을 인지하는 세대에게 적절한 교수 학습 방법의 요구

* 스토리텔링 방식은 어린이들이 스스로 자신의 뇌를 사용하여 무언가를 인지하고, 인지 한 것을 바탕으로 구성하고 조직하는 경험을 하게 하는 활동

6. 스토리텔링 기법 적용 단원의 활용법

* 수학적인 내용에 충실하게 자연스러운 스토리를 구성해야 함

* 스토리를 통하여 수학적 개념을 익히고, 익힌 수학적 개념을 학습자 스스로 의미를 구성 하여 새로운 스토리로 만들어낼 수 있는 기회를 제공해야 함

* 게임(놀이), 연극(역할놀이), 팬토마임, 구연동화, 영화, 만화, 광고 등 다양한 형태로 스 토리를 엮어낼 수 있는 활동을 제시함

* 학급에서 일어나는 일을 중심으로 친숙하고 실제 경험에 기반한 스토리에 수학적 내용 을 녹여 활동을 재구성할 수 있음

7. 통합교과 교육과정의 이해

2007 교육과정
바른생활	슬기로운 생활			즐거운 생활
	(1학년)		(2학년)	(1학년)	(2학년)
· 내 일 스스로 하기 · 예절 지키기 · 다른 사람 각하기 · 질서 지키기 · 나라 사랑하기	· 나의 몸 · 봄나들이 · 즐거운 여름 · 우리 가족 · 가을마당 · 신나는 겨울		· 자라는 우리들 · 살기 좋은 집 · 우리 마을 · 알찬 하루 · 가게 놀이 · 우리들의 한 해	· 가족과 친구 · 동물과 식물 · 산과 들 · 하늘과 바다	· 봄 · 여름 · 가을 · 겨울
2009개정 교육과정 8개 대주제로 통일	▶	* 공간적 기준 : 학교와 나, 가족, 이웃, 우리나라 * 시간적 기준 : 봄, 여름, 가을, 겨울