6주차 기출동형 2번 질문입니다

[고고링]

#질문1

대응정리에 의해, I가 R의 극대아이디얼이면 f(I)가 R’의 극대아이디얼이 되나요?

노란색 밑줄 친 부분이 이해가 가지 않아 질문 드립니다.

어떠한 전사 환준동f:R->R’ 에 대해 I가 R의 아이디얼이면 f(I)가 R’의 아이디얼이 되는 건 알고 있는데, 극대 아이디얼도 동일하게 성립하는건지 궁금합니다.

#질문2

대응정리에 의해, I가 R의 소아이디얼이면 f(I)가 R’의 소아이디얼이 되나요?

[황창주]

네, 극대와 소아이디얼에 대해서도 모두 성립합니다.