두산동아 교과서 대단원마무리 문제 중에 하나인데요...
확인 좀 부탁드립니다...
5켤레의 신발 10짝 중에서 6짝을 택할 때 이 중 2켤레가 짝이 맞는 경우의 수를 구하여라.
이 문제를 학교쌤은 5C2 곱하기 6C1곱하기 4C1곱하기 이분의 일로 풀어서 120가지가 나온다고 하네요
그런데 정답지도 그렇게 되어있나본데 어떻게 이렇게 푸는지 이해가 도저히 안되네요!
모든 경우의 수 문제는 직접 세는 것이 가능하고 개수가 많을 때 곱의법칙이 가능한 경우에 빨리 세기 위해 적용해야
하는데 정답이 하도 수상해서 직접 세어보았습니다!
5켤레의 신발을 숫자로 바꿔서 생각해보면
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 열개를 가지고 같은 숫자 2쌍과 나머지 다른 2개를 뽑기만 하는 경우와 일치한다고 봅니다
따라서 순서가 없는 경우이므로
모두 세어보면
112234
112235
112245
113324
113325
113345
114423
114425
114435
115523
115524
115534
223314
223315
223345
224413
224415
224435
225513
225514
225534
334412
334415
334425
335512
335514
335524
445512
445513
445523
이렇게 30가지 나오고 더 이상의 경우의 수는 만들수 없더군요...
순서가 없기 때문에 숫자가 바뀌어도 같은 경우의 수입니다!!!
이렇게 놓고 볼때
5C2곱하기 3C2가 나오더군요...
(서로 다른 5쌍중에 2쌍 뽑기만 하는 경우 곱하기 서로 다른 3개 중에 2개 선택하는 경우의 수)
어느 것이 정말 맞는걸까요?
제 풀이가 틀린건지 다른 수학쌤들의 도움이 필요합니다...
두산동아에는 정답오류 신청을 한 상태입니다!!!!
담주 시험범위이라 빠른 답변 부탁드립니다...
학교쌤의 풀이가 전혀 미덥지가 않네요!!!
첫댓글 신발이 오른쪽신발 왼쪽신발이 다르다고 생각한것 같습니다
120 맞는듯 한데요 신발이니 다르겠죠
신발 1켤레도 왼쪽 오른쪽 모양이 다르니 그렇게 생각하고 푸는게 맞는거 같네요!
감사합니다~!!!^^