고등수학 준비는 언제쯤 시작하는게 좋을까요?
제가 가르치는 아이들중에는 초딩때부터 하는 아이들도 있기는 하지만 대부분 중딩때 시작하는것 같습니다
정부에서는 선행금지법까지 내세우면서 사교육을 없애려하지만 현재 고등학교의 수학커리큘럼이 바뀌지 않는한
선행학습은 없어지질 않을것입니다 저 또한 선행을 그리 좋아하지는 않습니다
그러나 현재 고등학교 수학진도 나가는걸 보면 선행으로 준비하지 않은 학생이 수업을 따라갈 방법은 없습니다 다만 고등과정을 다 끝내고 올라가는 선행은 불필요하다는 제 개인적인 생각을 이야기하고 싶습니다
물론 소수의 능력이 출중한 학생이 전과정을 나가는것까지 막고 싶지는 않습니다
대부분의 학생들은 고등1학년 과정의 선행을 반복해서 해놓는것만으로도 충분히 학업을 따라갈수 있습니다
고등수학 상과 하 정도만 충실하게 하고 수1 수2 확률과통계 미적분은 고등때 해도 충분하다는 말을 하고 싶은것입니다
어떤 분들은 제말에 동의하지 않으실지도 모르지만 너무 이른 선행이 과연 그 과정을 공부해야하는 시기까지 기억을 유지할수 있을까요? 제가 가르쳤던 대부분의 학생들은 의대지망생 인서울 지망생이었습니다.
그 학생들중 절반 이상이 중학교때 배운 고등과정을 기억하지 못합니다
그러나 어머니들은 상담하러 와서 많은 분들이 우리 아이는 이정도 했으니 좀 더 어려운것만 원하시곤 합니다
그렇게 공부하는 학생들 대부분이 킬러문제에 약점을 보입니다 의치대나 서연고 지원자들에게는 킬러문제가 당락을 좌우하는데 진도만 중요시하는 학생들은 킬러문제에 어려움을 호소하며 고3이 되면 또다시 과외에 의존하게 됩니다
그래서 굳이 일찍 해놓는것이 크게 도움되지는 않는다는 것입니다 물론 오랜 기간 기억을 유지하는 학생도 있긴 합니다 그러나 그러한 학생은 소수이며 꾸준한 반복학습을 하는 경우입니다
과도한 선행의 또 다른 단점은 학생들이 학교 수업에 충실하지 못할때가 많다는 것입니다
결론은 선행학습은 한학기나 한학년정도만 앞서 가는것이 좋은것 같습니다
더 욕심이 나시는 부모님들은
더 해도 되지만 개념서 유형서 심화서 모의고사기출서는 한번씩 보시고 다음단계로 넘어가시길 바랍니다.
이 과정중 내신 점수따기에 가장 중요해 세심하게 준비해야하는 유형서의 기본적 유형을 정리하는 방법에 대해 이야기해보죠
보통 학교의 시험이나 모의고사 수능은 이런 유형서(쎈, 마플, 만랩 등)의 문제에서 크게 벗어나지 않습니다
다만 올바르게 학습한 학생은 고딩이 되어도 성적이 떨어지지 않으나 잘못된 공부를 하는 학생은 고딩이 되면 중딩때의 실력을 유지하지 못하는것입니다
우선 강조하고 싶은 것은 모든 시험의 점수는 기본유형에서 결정된다는 것입니다 기본적인 유형만 완전 정복한다면 3등급 이상은 쉽게 가능하리라 봅니다
첫번째, 기본 유형은 빠르고 정확하게 해결해야합니다
예를 들면 수능은 100분인데 총 30문제중 20문제 정도가 기본 유형문제입니다
그렇다면 기본유형인 20문제를 40분정도에 해결할수 있다면 어려운 문제를 해결할수 있는 충분한 여유를 가질수 있게 되는것입니다 또한 기본유형 문제는 어떠한 방법으로든 해결 가능하도록 학습해야합니다 이 과정에서 객관적으로 더 나은 풀이란 큰 의미가 없습니다 수학적으로 틀린 풀이가 아니라면 모두 옳은 풀이라고 할수 있습니다
학생들이 흔히 이 과정에서 최적의 풀이에 집착하는 경우가 많은데 이것은 올바른 학습법이 아닙니다
간혹 학교나 학원에서도 자신의 방법만 강요하시는분이
계시는데 자신의 수학실력의 향상을 위한다면 피하시는게 좋을것 같습니다
두번째, 기본유형 문제를 익숙하게 해결할수 있도록 해야 합니다 기본유형을 어떤 조건에서든 맞힐 수 있게 되었을때 더이상 그런문제를 쳐다보지 않습니다 대다수 학생들의 최대의 문제점이죠
앞에서 말했던 반복학습이 여기서도 필요합니다 제한시간을 두고 문제풀이를 반복할것을 권합니다
(문제당 1분정도)
세번째, 빠르고 정확한 해결이 가능하다면 이제부터는 완벽하게 이해해야 합니다. 사실 이부분이 매우 어렵긴 해서 누군가 전문가의 도움이 필요하기도 합니다
전문가의 도움이 힘들다면 서술형으로 원리 개념 법칙을 써보거나 친구들간에 서로 설명해주고 질문과 답을 주고 받는 스터디도 많은 도움이 됩니다
네번째, 이해가 끝났다면 나름 연구해야 합니다. 연구란 다른 풀이방법을 찾는것을 말합니다
수학문제 풀이는 여러가지 방법이 있습니다 여러가지 풀이를 연구하는 과정에서 자신의 문제점도 발견할 수 있으며 그동안 배운 유형을 통합하여 유형수를 줄일수도 있을것입니다 또한 낯선 문제에 대한 해결능력도 키울수 있습니다 학생들이 선호하는 최적의 풀이도 이 과정을 통해 얻어질때만 자기것이 될수 있습니다
결론적으로 기본유형의 문제는 위에서 서술한 네가지 의미에서 완전정복해야합니다
새로운 문제를 많이 풀어보는 것보다 어려운문제집을 풀어보는 것보다 기본유형을 완전정복하는것이 고득점의 중요한 비결입니다
저의 제자들이 가끔 찾아오면 술한잔 하며 예전의 기억들을 이야기하는데 빠른게 중요한게 아니었다는 이야기를 많이 합니다 정확하게 연계성있게 배우는게 중요했다는 이야기를 많이 합니다 ^^^^^
오랜 경험을 통한 개인적인 생각이긴 하나 자녀들의 교육에 조금이라도 도움이 되길 바랍니다.