2020학년도 세종 수학 5수 합격 수기입니다. (전공서브예시도 추가했습니다)

[라빈]

안녕하세요. 5수만에 세종 수학에 최종 합격한 장수생입니다. 제가 합격수기를 써도 되는 수준인지, 과연 큰 도움이 될지 모르겠지만 이번에 받은 도움이 많아서 보답을 어떻게 해야 할지 고민하다가 수기를 쓰게 됐습니다. 세종이랑 수학은 합격수기가 별로 없더라고요. 부족하지만 도움이 되셨으면 좋겠습니다.

(이 화면을 보는데 5년이나 걸렸네요...)

저는 총 5번 시험을 봤고 처음 두 번은 대전, 나머지 세 번은 세종에서 시험을 봤습니다.

2016학년도(대전) 교육학 14.67 전공 35 합/컷 49.67/57

2017학년도(대전) 교육학 15.33 전공 41.33 합/컷 56.66/61

2018학년도(세종) 교육학 17 전공 51.33 합/컷 68.33/69.67

2019학년도(세종) 교육학 15.33 전공 46 합/컷 61.33/56.67

실연42.5 / 면접 44.15 합/컷 147.98/148.94

2020학년도(세종) 교육학 18 전공 64.33 합/컷 82.33/80

실연 49.72 / 면접 41.38 합/컷 173.43/168.72

 4수 때는 실연을 망해서 최종 탈락을 했고, 이번에도 면접이 많이 낮은데, 실연을 0.3점밖에 안 깎여서 붙은 것 같습니다. 작년에 엄청 떨고 실수도 많았던 수업 실연에서 이렇게 점수 받은 게 신기하고 왜 이 점수를 받은 건지 이해는 잘 안가네요. 아직도 제가 합격 한 게 맞는지 믿기지 않네요...ㅎㅎ

 공부 과정을 자세하게 기록해 둔 게 없어서 기억나는 것들과 이전에 써둔 여러 메모들을 토대로 최대한 끌어내보겠습니다. 얼마나 도움이 될지는 모르겠지만 최대한 써보겠습니다. 초수부터의 경험이나 한국사 같은 것들은 한글 파일에 정리해서 넣어두고 이 글에서는 핵심 부분만 써두겠습니다.

 그 전에 합격수기를 보면서 이거 하나는 꼭 유념하셨으면 좋겠습니다. 이번 년도에는 공부를 하는 1년 내내 정말 많은 공부 팁들을 들었고, 혼자서도 공부를 하면서 이것저것 많이 시도를 해봤습니다. 태련쌤께서 추천해 주시는 것들도 해보고 여러 합격자들의 방법을 이용해서 시도해보기도 했습니다. 

때로는 너무 많은 팁들과 충고에 혼란스러워져서 나만의 공부 원칙을 정해서 그걸 기억하고 지키려고 쪽지에 써두기도 하고 나에게 문자쓰기로 매일 상기시키기도 했습니다. 그렇게 여러 가지를 시도해보고 얼마안가 흐지부지 되기도 하고, 새로운 나만의 방법으로 만들어서 이어가기도 하고 많은 것들을 시도한 것 같습니다. 지금 와서 생각해보면 무언가 특별한 것은 없었던 것 같아요. 오히려 너무 많은 팁과 방법들에 치여서 공부보다는 그런 것들을 기억하고 정리하는 때도 있었어요. 

 지금 제가 쓰는 수기도 그렇고 모든 합격 수기나 방법, 팁들은 말 그대로 참고 방법일 뿐이에요. 우선은 지금의 자신의 공부 습관을 잡는 게 중요하다고 생각합니다. 자신의 공부 습관이 잡히지 않고 너무 많은 팁들을 시도하려다가는 지금의 공부가 흔들릴 수 있어요. 아무것도 몰라서 방향을 잡기 위해 수기를 보시는 것이 아니라면 재수 이상이신 분들은 우선 작년의 방법을 토대로 시작해보세요. 그러면서 자신의 공부를 몇 일 동안 성찰해보고 부족한 부분을 보완하기 위해 합격 수기를 읽어보시는 것도 추천합니다.

1. 나만의 공부원칙

 우선 4수 공부를 하면서 느꼈던 것은 다음과 같습니다. 5수를 준비하면서는 이 부분에 최대한 집중하려고 했습니다.

① 기본의 중요성(정리의 조건과 의미, 내용) : 정리의 의미와 왜 그런 조건이 있는지 고민

② 기본서만 보면 안 된다. 꼭 문제를 같이 풀면서 적용하는 연습기회 많이

③ 문제풀이&보완 : 공부진도에 치여서 풀기만 하는 게 중요한 게 아니다.

④ 일단 시작하고 고쳐나가자. : 고민보다gogo

⑤ 간단하더라도 수시로 반복하자 :　종&횡 + 간단히 훑기 반복

 또 전공에서 2019학년도의 문제를 다시 살펴보면서 든 생각은 해석학 문제를 한 문제 정도만 맞췄던 것 이었습니다. 해석학과 복소를 유독 약해해서 평소 준비 때도 해석, 복소는 기본만 하고 나머지 과목으로 올리자는 마음이었습니다. 그런데 생각해보면 해석학은 전공 56점에서 12, 13점 정도를 차지하는 주요과목이고, 복소도 2문제 정도는 꾸준히 출제되는 과목이다 보니 이번에 준비를 할 때에는 철저하게 준비해야겠다고 생각해고 준비했습니다. 물론 이번 시험에서 해석, 복소 문제를 모두 맞춘 것은 아니지만 무엇이라도 쓸 수 있었습니다.

 전공이든 교육학이든 공부의 방향은 공통으로 다음과 같이 잡았습니다.

① 목차는 정리수단 일뿐, 서브는 외장하드 일뿐 이걸 만드는 것이 중요한 게 아니다.

내용을 키워드와 연결고리를 이용해서 스토리로 나에게 설명.

연결고리는 what, why, how, when(수학의 조건) + 단어에서 시작

② 공부 순서는

개관(오늘 할 것 훑기) – pick(오늘 공부할 내용 고르기) – 줌인(내용집중 ; 연결고리, 키워드로 내용 정리) - 문제(꼭 공부한 것을 문제에 적용해 연습) – out(오늘 한 그 범위를 다시 빠르게 훑기) – 마무리(오늘 공부 전체 내용을 집 가기 전에 훑기)

Ⅱ. 교육학 공부 방법

(1) 3월~6월

 4수 최종 탈락을 하고서 교육학은 3월부터 시작했습니다. 교육학은 초수 때부터 과락은 뜨지 않고 무난하게 점수가 나왔고 이후에도 무난하게 점수를 받았습니다. 그래서 이번 상반기에는 핵심 톡톡만 구매해서 핵심 톡톡을 이용해서 혼자서 내용을 암기하는 것으로 대신했습니다. 

 대신 교육학 스터디는 두 개를 했습니다. 하나는 집 근처에서 같은 과 후배와 짝 스터디를 하면서 한 주에 한 영역씩 8주 분량으로 범위를 나누고 해당 영역의 톡톡 문제 중에서 문제를 몇 개 골라서 키워드를 말하는 스터디였습니다. 이렇게 34월 1회독, 56월 1회독으로 2번을 돌렸습니다. 다른 한 스터디는 전공 수학 강의를 듣기 위해 노량진으로 올라갔는데, 그 때 노량진에 있는 아는 동생과 간단하게 짝스터디를 하면서 교육학 핵심 톡톡을 바탕으로 중요 개념들을 이야기를 하는 스터디였습니다. 상반기부터 줄글로 교육학의 문제를 쓰는 것보다는 키워드 위주로 쓰고서 키워드를 체크하는 것이 더 효율적이라고 생각했습니다. 

 개인적으로 하는 교육학 공부는 목차와 키워드, 연결고리를 이용해서 스토리를 만드는 식이었습니다.

구성주의 교수이론에서는 구성을 강조한다. 그럼 구성은 뭘까? 바로 학습자가 스스로 지식의 의미를 구성하고 문제를 푸는 것을 강조한다. 그럼 어떻게 구성을 할까? 기본적으로 주어진 맥락 속에서 앞선 동료나 선생님등과의 상호작용을 통해 실제적 문제를 해결하는 과정에서 구성하게 된다. 그러면 이러한 기본 입장에서 구성주의를 반영한 교수학습은 어떻게 운영될까? 우선 학습자 스스로의 구성을 강조하니까 “학습자 중심의 수업”으로 운영된다. 또 맥락 속에서 실제적인 과제를 해결하는 과정에서 만들어지므로 “실제적 과제, 맥락제공”이 강조된다.

 위처럼 스토리를 만들 수 있으면 스토리를 만들고 이걸 바탕으로 목차를 만들어서 정리했습니다. 저도 사람인지라 안보면 잊어버리게 되고, 또 다시 공부하면 조금 다른 식으로 스토리가 만들어지지만 결국 모두 제가 스스로 만든 것이니까 나중에는 기억에 남게 되더라고요.

(2) 7~8월

 7월부터는 태련쌤의 문제풀이 인강을 들으면서 다시 내용을 정리하고 문제를 풀었습니다. 상반기에 혼자 교육학을 하려고 하다 보니 자꾸 전공만 하면서 교육학을 미루게 되더라고요. 그래서 인강의 커리큘럼을 따라가면서 공부하였습니다. 공부 분량과 스터디 진도는 강의가 나오는 것에 맞춰서 각자 공부하고 스터디에 와서는 문제 몇 개를 뽑아서 키워드를 말하는 식으로 했습니다.

 역시 개인 교육학 공부는 상반기와 같은 방법으로 했습니다. 또 잘 기억이 나지 않는 것들은 암기보조노트를 만들어보기도 했는데, 저는 수첩만 만들고 잘 보지는 않았습니다. 대신 저는 밥을 먹으러 가는 중간 중간 교육학과 수교론을 머릿속에서 저를 학생이라 생각하고 스토리를 끌어내며 설명했습니다. 또, 교육학을 일부러 공부시간을 정하기보다는 전공 공부를 하다가 전공이 하기 싫을 때 30분 씩 나누어서 하거나, “구성주의 기본입장과 원리만 교수학습 원리만 보자.”처럼 가볍게 보려고 했습니다.

 스터디는 주2회를 만나서 하루는 교육학과 수교론을, 남은 하루는 전공문제풀이를 했습니다. 교육학 스터디는 태련쌤 78강의의 모의고사를 각자 써오고 서로 키워드나 근거에 대해 첨삭과 피드백을 해주는 식으로 운영했습니다.

(3) 9~11월

 9월부터는 본격적으로 교육학 모의고사를 이용해서 직접 써보기 시작했습니다. 그런데 주에 3~4개의 문제가 올라오는데 모두 쓰기에는 전공 모의고사도 있었기 때문에 두 개는 직접 1시간동안 시간 안에 쓰고, 나머지는 개요만 짜보고 스터디에서 키워드를 체크하는 식으로 했습니다.

 또 10월부터는 독서실에서 다른 교과의 선생님과 짝 스터디를 하면서 백지쓰기를 했습니다. 백지스터디의 경우에는 서로 보는 자료가 달랐는데, 범위를 공통으로 잡고 자신이 아는 것들을 백지쓰기 했습니다. 그리고 각자 첨삭을 한 후, 서로 바꿔보고 없는 부분을 서로서로 피드백 해주었습니다. 백지인출 스터디의 목적은 내가 알고 있는 것들을 다시 상기하고 모르는 것 중에서 필요한 것을 알아가자는 것이었습니다. 어떤 때는 잘 써지지 않기도 하고 어떤 때는 많이 쓸 때도 있었어요. 백지쓰기를 통해서 기본 내용들을 다시 차례대로 복습하고, 모의고사를 통해서 랜덤하게 내용을 체크하였습니다.

(4) 시험 3주 전

 이때부터는 조금 교육학의 내용을 확장해보자고 생각했습니다. 항상 교육학에서 제가 보지 못한 곳이 나왔기 때문에 다른 강사님들의 모의고사 문제를 보고 머릿속으로 체크하거나 간단히 키워드만 이용한 개요 짜기 후 모범답안을 확인하여 필요한 것들만 보충하는 식으로 운영했습니다. 마지막 한 주는 지금까지 했던 자료들을 최종마무리 자료에 추가, 정리하면서 기존의 내용을 다듬는데 집중했습니다.

Ⅲ. 수교론 공부 방법

(1) 3월~6월

 수교론은 이전에 강의를 들은 것도 있고 정리해둔 것들도 있었기 때문에 이번에는 철저하게 신론과 수교재의 내용을 이해하고 암기하는 데 초점을 두었습니다. 또 교육과정의 항목들도 최대한 보려고 했습니다. 그런데 교육과정 항목은 역시나 잘 안 봐지더라고요. 교육과정 항목은 잘 외워두시면 2차에서도 분명 도움이 된다고 생각합니다.

 우선 상반기에는 수교론, 수교재를 1회독하는 것을 목적으로 두었습니다. 수교론은 5수까지 하면서 어느 정도 틀은 잡혀있었기 때문에 세부적인 내용을 위주로 공부하고 조금 더 전공수학을 탄탄히 하는 것을 목표로 했습니다. 그래서 수교론은 1회독과 중요한 부분을 외우는 데 집중하고 전공수학에 투자하는 시간을 많이 늘렸습니다. 개인적으로 전공수학:수교론:교육학을 5:3:2나 5:2.5:2.5로 잡았습니다.

 수교론은 결국 암기 위주의 과목이라고 생각합니다.(교육학도 마찬가지고요.) 그래서 저는 스토리를 만들어서 이어지도록 하려고 구조화를 했습니다. 프로이덴탈이 중요한 내용이니 예를 들어보겠습니다. 프로이덴탈 부분에서는 많은 내용이 나오는데, 무작정 외우기만 하려고 하면 뒤죽박죽이고 신론의 내용조차도 결국 같은 것을 설명하는데 표현을 다르게 쓰는 것 같아서 많이 헷갈렸습니다. 그래서 저만의 스토리로 아래처럼 만들어서 전체적인 틀을 잡았습니다.

프로이덴탈은 기존 교육을 비판하면서 교수학적 현상학을 기본입장으로 하였고, 그것을 실현하기 위한 자신만의 교수학습방법으로 수학화를 강조했다. 그럼 수학화는 월까? 수학화는 현상으로부터 학습자에 맞게 본질을 조직화하는 과정을 의미하며, 이러한 수학화는 학자들에 따라 여러 가지 단계나 종류로 구분된다. 이러한 입장에서 수학교육의 목적은 현상에서 본질을 찾아내는 수학적인 안목을 키우는 것이고, 기존의 교육은 초등화된 지식을 학생들에게 제공하였기 때문에 진정한 안목을 기르지 못하는 반 교수학적 전도인 것이다.

그러면 수학화 교수학습을 활성화하기 위해서는 어떻게 하지? 그 원리가 안내된 재발명, 반성적 사고, 현실과 결부된 수학, 전형적 보기를 통한 개념지도의 원리, 심상형성이다.

 스터디는 3,4월에는 신론, 수교재를 분량을 나눠서 정독하고 중요한 부분을 서로 이야기 했습니다. 거기에 더해서

작년 이경호 수교 모의고사를 풀면서 종 방향과 횡 방향을 병행했습니다.(저와 스터디원 둘 모두 5수이다보니 수교론을 어느 정도는 공부를 한 상태라서 모의고사까지 한 것입니다.)

(2) 7~8월

 이때부터는 은주쌤의 78월 문제를 풀었습니다. 스터디는 주마다 나오는 분량에 맞게 각자 공부를 하고 문제를 풀어서 중요하고 꼭 들어가야 하는 키워드를 체크해주면서 암기하는 방식으로 운영했습니다. 개인적인 수교론 공부는 상반기의 방법을 그래도 이용하면서 문제를 푼 후에 빼먹은 키워드를 다시 정리하는 식으로 했습니다. 또, 처음에는 레알쌤의 수교론 정리 자료를 바탕으로 서브로 만들어서 추가했습니다. 그런데 제가 정리한 것들과 차이가 있는 부분도 많았고, 수교재 부분은 제가 생각한 것보다 내용이 적었습니다. 그래서 레알쌤의 자료를 바탕으로 저만의 수교 서브노트를 다시 만들었습니다. 수교재 부분은 제가 따로 정리해서 추가한 것이 더 많았던 것 같습니다.

(3) 9~11월

 9월부터는 정독을 하면서 다시 내용을 복습, 체크하면서 모의고사를 풀어 횡 방향으로 내용을 정리했습니다. 수교론의 경우에도 키워드를 빼먹어 틀린 문제들은 모의고사를 푼 후에 다시 복습하면서 키워드를 외우려고 했습니다. 또, 반 힐레의 2단계, 3단계처럼 이해가 제대로 되지 않았던 것들은 노량진에 올라가서 수업을 듣는 날에 최대한 질문을 하면서 이해하려고 했습니다. 확실히 수교론을 혼자서 공부하는 것보다는 질문하고 설명을 듣는 게 효과가 좋았습니다. 모의고사 때부터는 교육과정의 항목을 틈틈이 보려고 노력했습니다. 항목은 그 자체로 1점이니까 이런 부분에서는 절대 감점되면 안 된다고 생각했습니다. 또 모의고사 후에 새로 이해하거나 놓친 키워드들은 수교론 서브노트에 포스트잇 등을 이용하여 추가하고 반복했습니다.

(4) 시험 3주 전

 시험 3주 전부터는 수시로 교육과정 항목을 외우고 다녔습니다. 노량진을 오고가는 기차 안이나 독서실에서 밥을 먹으로 가면서 보기도 했습니다. 3주쯤부터는 남은 기간의 절반을 나누어서 전체 빠르게 한 번씩 정독하려고 계획을 잡았습니다. 그런데 자세히 보려면 시간이 부족했기 때문에 중요한 부분들은 자세히, 꼼꼼히 보고 나머지 부분들은 빠르게 훑었습니다. 그 후 관련 기출문제, 모의고사 문제나 78월의 문제를 다시 확인해 적용해보면서 내용을 계속 다듬었습니다.

Ⅳ. 전공수학 공부 방법

(1) 3~6월

 4수 때에 전공의 문제풀이 특히, 해석학과 대수학의 문제풀이가 많이 부족했고 문제풀이에 집중을 하기 위해서 주말에 노량진으로 올라가서 문제풀이 강의를 들었습니다. 새벽 첫 고속버스를 타고 가야하긴 했지만 노량진에 계속 있기에는 제가 버티지를 못할 것 같고 집에서만 하자니 혼자서 하는데 한계를 느꼈기 때문에 “우선 해석, 대수 문풀만 해보자.” 라는 마음으로 다니기 시작했습니다.

 저는 이 기회를 통해서 전공 공부에서 많은 부분을 고쳤다고 생각합니다. 지금까지는 정리도 조건은 대충보고 핵심적인 부분만 기억하고 증명들도 간단히 보는 식이었는데, 문제풀이 강의를 들으면서 왜 그러한 정리가 나오게 되었는지 그 증명을 이해하고 제시된 조건들을 꼼꼼히 봐야한다는 것을 느끼게 되었습니다. 특히 해석학에서 “왜 이렇게 증명을 하지?”라는 부분을 이전까지는 크게 신경을 쓰지 않았는데 문제풀이와 질문을 하면서 이러한 과정이 엄청 중요하다는 것을 느끼게 되었습니다. 혼자서 고민도 해보고 모르는 것은 수업 후에 질문시간을 이용해서 물어보면서 조금씩 이해하려고 노력했습니다. 물론 이렇게 해서 완벽하게 모두 다 이해했다고는 할 수는 없고, 실제로 모의고사나 기출을 풀 때 아직도 이해가 잘 안가는 부분이 있기는 하지만 그래도 어느 정도는 예전보다는 나아졌다고 생각합니다.

 5월에 해석&대수 문풀 강의가 끝나고 정수론과 선형대수 이론 강의를 들으면서 진도에 맞춰 내용을 정리하고 남은 과목들은 혼자서 이전에 강의를 듣거나 학부의 정리노트를 이용했습니다. 그 후에 기출을 푸는데 집중했습니다. 상반기의 스터디는 저희 과 후배와 둘이서 주2회 했습니다. 하루는 전공수학, 하루는 교육학과 수교론을 했습니다. 전공수학 스터디는 초반에는 2019-2014기출로 역순으로 문제를 풀고 같이 이야기하면서 문제를 풀거나 내용을 복습하는 식으로 하고, 그 후에는 작년의 현민쌤 78월 문제를 분량을 나눠서 풀이했습니다.

(2) 7~8월

 상반기에 기본서와 문풀을 하면서 느낀 것은 정의와 정리들이 아직도 다 정리가 되지 않았고 필요한 경우에 매번 그 과목의 책을 펼쳐서 찾아야 하는 게 불편했습니다. 그래서 각 과목별로 정의와 정리들을 정리해둔 서브를 만들기로 했습니다. 서브는 현민쌤의 기본이론 교재들 앞의 요약된 내용을 바탕으로 제가 순서를 바꾸거나 내용을 추가하거나 하면서 만들었습니다. 처음에는 그대로 자료를 쓰려고 하다가 8월쯤부터는 그냥 손으로 필요한 부분을 다시 쓰면서 저에게 맞게 정리하고 추가적인 내용은 포스트잇을 붙여서 정리했습니다.

 이때, 중요한 것은 자료를 만드는 것에 초점이 맞춰져서는 안 된다는 것입니다. 저도 이전까지는 거의 책을 만들 듯이 자료를 만드는 데에 집중했고 결국은 만들기만 할 뿐 제대로 반복하면서 안의 내용을 외우고 이해하는 것은 소홀했었습니다. 그래서 이번에는 내용을 쓰면서 이해하고 중요한 부분을 계속 반복하려고 했습니다. 정리된 것이 제 마음에 들 정도로 깔끔하지는 않더라도 내용이 괜찮으면 굳이 새로 만들고 하지는 않았습니다. 또 최대한 추가되는 내용은 포스트잇을 이용해서 추가했습니다. 제 성격상 추가되고 바꾸는 것이 많다보니 일부러 3공 클리어 파일을 이용했습니다. 내용 역시 추가되는 게 많아서 보기 힘들면 그 부분만 다시 손으로 적어서 정리했습니다. 이렇게 계속 추가되고 다시 정리하면서 내용을 계속 반복했습니다.

# 서브는 결국 필요한 때에 참고하고 확인하기 위한 외장하드라는 것을 머릿속에서 계속 반복하고 메모나 성찰일지에도 계속 써두면서 잊지 않으려고 했습니다. 나중에 모의고사를 풀 때쯤에는 서브노트 안의 내용을 머릿속에 100퍼센트는 아니더라고 90퍼센트는 기억하게 된 것 같습니다.

 78문제풀이 역시 토요일 하루 노량진에 올라가서 수업을 듣고 질문을 하는 식으로 공부를 했습니다. 커리큘럼은 현민쌤의 문제풀이 강의를 따라갔고 그 진도에 맞춰서 내용을 다시 복습했습니다. 스터디 역시 78문제를 이용해서 풀어보고 서로 풀이를 이야기하는 과정으로 운영했습니다. 스터디에서 해결이 되지 않는 부분은 현민쌤께 질문을 해서 해결을 했고요. 물론 모든 문제를 다 풀지는 않았고요. 너무 어렵거나 한 것들은 그냥 답지를 보거나 버렸습니다. 너무 어려운 것 하나에 목메다보면 정작 중요하고 기본적인 것들은 놓칠 수도 있을 것이라 생각했습니다.

 이전까지는 답지를 보고 이해가 되지 않으면 무조건 외우거나 버리는 식이었지만, 이번에는 기본적인 것들을 꼼꼼히 보면서 풀이도 “그냥 되겠지.”가 아니라 “정말 되는지”를 계속 고민하고 증명해보면서 공부를 했습니다. 예를 들어 연립합동식에서 첫 번째 식은 법7로 합동 아닌 두 개의 해, 두 번째 식에서는 법11로 합동이 아닌 3개의 해가 나오게 되면 해설에는 “중국인의 나머지정리에 의해 연립합동식은 법77로 서로 합동 아닌 6개의 해가 나온다.”고 써 있습니다. 그런데 정말 6개가 합동이 아닌지 생각해 보셨나요? 서로 다른 경우로 선택해도 법77로 같은 해가 나올 수도 있지 않을까요? 정답은 나올 수 없기 때문에 각각의 개수를 곱한 게 총 개수가 되지만 이런 부분을 고민해보고 증명해보려고 했습니다. 당장은 이게 정말 도움이 되나 라는 생각이 들 수도 있지만 이러한 습관이 쌓여서 분명히 도움이 된다고 생각합니다. 특히 해석학과 대수학에서는요.

(3) 9~11월

 본격적으로 모의고사가 시작되면서 노량진에는 수요일, 토요일 두 번을 올라갔습니다. 토요일에 현민쌤&은주쌤 모의고사를 실전처럼 본 후 전공수학 해설 강의를 듣고 그 다음 주 수요일에는 수교론 해설을 듣고 전공, 수교론 질문을 하면서 자습을 하고 내려 왔습니다.

 모의고사는 현민쌤과 대성쌤 모의고사를 풀었습니다. 한 주에 문제가 쏟아지다보니 다 푸는 것도 무리이고 한, 두 개를 제대로 이해하는 것이 더 좋다고 생각해서 두 강사님 문제만 풀었습니다. 현민&은주쌤 통합 모의고사는 토요일에 풀고 토, 수요일에 해설 강의를 들었고, 대성&민아쌤 통합 모의고사는 스터디에서 풀었습니다. 모의고사는 잘 볼 때는 300명중에서 8등까지도 해봤습니다. 그런데 못 볼 때는 200등 아래로도 가기도 했습니다. 점수가 너무 오락가락하면서 자신감도 많이 떨어지고 거기에 전공 내용도 반복을 많이 안하다보니 기억도 나지 않아 엄청 불안했습니다.

 그때마다 혼자서 성찰일지 쓰면서 다독이면서 지금 모르는 게 다행이라고 생각했습니다. 지금 내용을 보완해서 나중에 시험에서 맞추면 된다는 생각을 가지고 버텼습니다. 모의고사가 특성상 전 회 차에 나온 것들은 다시 내지 않고 안 다룬 것에서 내다보니 결국 내용을 보완해도 다시 모의고사는 모르는 것만 나오니까 너무 걱정하지 마시고 모르는 것들 차분하게 보완하고 틀렸던 문제와 기출을 다시 풀어보는 것을 추천합니다. 또 모의고사를 보면서 특정 주제에서 자주 쓰는 테크닉이나 정리들은 따로 목차로 정리를 해서 우선 풀이에 적용해보고 고치는 과정을 반복했습니다. 예를 들어 해석학의 수열 문제가 나오면 가장 먼저 직접적인 판정법을 써보고, 안된다면 수열판정법이나 급수를 이용해보자. 등의 나름의 가이드라인을 만들었습니다. 그런데 이 가이드라인이 항상 맞았던 것은 아니라서 만능은 아니고 단순한 가이드라인이니까 적용이 안 된다고 걱정하지는 마세요.

(4) 시험 2주일 전

 남은 일주일은 기존에 풀었던 모의고사를 다시 훑어보면서 내용을 정리했습니다. 이때 내용을 다시 복습하면서 모의고사를 과목별로 몰아서 보다보니 내가 왜 이걸 못 풀었지 하는 문제들도 많았습니다. 결국 전공수학 문제를 풀려면 전공의 정의와 정리들을 기억하는 것은 필수라고 생각합니다. 몇몇 문제들은 정리, 성질만 알아도 풀리는 문제들이 많았습니다. 이때부터는 새로운 것을 알려고 하거나, 새로운 문제를 풀기보다는 기존에 풀었던 것과 알고 있는 것을 다지는 데 집중했습니다. 또 기출문제를 다시 풀면서 내용들을 연습을 했습니다. 새로운 걸 본다고 머릿속에 들어오는 것도 거의 없고 괜히 더 불안해지더라고요.

(5) 시험 당일

 시험 당일이 되면 8시 30분까지 입실하게 됩니다. 그리고 30분이 되면 자료를 다 교실의 앞에 모아두어야 합니다. 그러니까 당황하지 마세요. 솔직히 시험장에 가서 뭔가를 많이 보는 것은 불가능하다고 생각해요. 그래서 저는 수교론은 중요 키워드들만 보고, 교육과정 항목들을 보는데 집중했습니다. 전공수학에서도 중요부분의 성질이나 정리, 자주 틀리는 공식들만 훑었고요. 교육학은 시험장을 가는 차 안에서 빠르게 중요부분만 봤습니다. 다시 정리하는 건 전날에 끝내고 시험 당일에는 꼭 잊으면 안 되는 것들만 다시 봤습니다.

 개인적으로 이번 시험은 5번 본 시험중에서는 가장 쉬웠고, 실제로 컷도 말도 안 되게 높게 나와서 많이 걱정했습니다. 시험을 보기 전에는 “이렇게까지 공부했는데 내가 모르는 것에서만 나오면 어떻게 하지?” 하는 걱정이 있었는데, 시험을 끝나고 나서는 계산 실수 한 것 들이 생각이 났습니다. 그래서 불안한 마음을 없애기 위해서 시험 다음 날 바로 노량진으로 올라가서 2차를 준비했던 기억이 납니다.

Ⅳ. 생활 및 기타

(1) 마음가짐

 위에서도 썼듯이 2월에 최종 탈락을 한 후에는 막막했습니다. 2차 시험을 본 후에 “이제 끝났다.”라는 마음을 가지고 쉬고 있었기 때문에 이 생활을 다시 시작해야 한다고 하니까 너무 막막했습니다. 나중에 들었는데 같이 스터디를 했던 후배의 부모님도 엄청 걱정하셨다고 하시더라고요.

 이번에는 성찰일지를 나름 꾸준하게 썼던 기억이 납니다. 상반기에는 진짜 한탄과 걱정과 우울함과 불안으로 가득 차있더라고요. 2월 말쯤부터는 현실은 어차피 다시 준비해야하고 걱정만 한다고 달라지는 건 없다고 생각해서 조금씩 공부를 시작했습니다. 그 때는 하루 종일 공부한다는 마음 보다는 애증의 과목이었던 확통 한 과목만이라도 끝내보자 라는 마음으로 공부를 시작했습니다.

 시간이 지나면서 조금씩 공부시간을 늘려가면서 성찰일지에 저 스스로를 칭찬하기도 하고 오늘은 요 부분을 이렇게 고쳐보자 라는 것으로 마무리를 지었습니다. 근데 그렇게 마무리를 졌어도 제대로 실천하는 경우는 많지 않아서 그 문제점이 다음 날 성찰일지에 또 써 있기도 하더라고요.

 체력적으로 심리적으로 너무 힘든 날에도 독서실은 갔습니다. 집에서 불편하게 있기보다는 독서실에 가서 휴게실에서 쉬자는 생각이기도 했고요. 그러다보면 뭐라도 조금은 하게 되더라고요. 그럴 때에는 꼭 성찰일지에 “오늘처럼 힘든 날에도 독서실 나온 거 진짜 칭찬한다.” 라는 멘트를 서 두기도 했습니다. 일요일에 독서실가서 공부 할 때도요. 시간이 지나고 공부의 방향이 어느 정도 잡히기 시작하니 최종 탈락 후의 우울한 감정보다는 이번에는 기필코 붙고 말겠다는 마음이 더 절실했던 것 같습니다.

(2) 공부시간

 4월까지는 아침 10시 넘어서 독서실에 가고 저녁 9시쯤 집에 왔습니다. 집에 오면 컴퓨터나 폰을 가지고 놀다가 1시 넘어서 잤고, 독서실이 집 근처라서 밥은 집에서 먹었고요. 점심을 1시쯤 먹고 독서실에는 2시 반쯤 갔습니다.

 5월부터는 해석대수 문제풀이가 끝나게 되면서 조금 공부시간을 늘리기 위해서 늦어도 10시 전에 독서실에 가려고 하고 집에는 10시 반쯤에 가려고 조금씩 늘리기 시작했습니다. 또 집에서 컴퓨터 하는 시간을 없앴어요.

 7월부터는 9시 반까지 독서실에 가고 10시 반 넘어서 집에 가도록 노력했습니다. 7월 이후로는 이 시간이 거의 고정이 되더라고요. 10월 말부터는 발등에 불이 떨어지게 되니까 12시까지 하고 가는 경우가 태반이었습니다. 근데 그만큼 늦게 자게 되면서 독서실에 가는 시간은 10시쯤이 되더라고요. 진짜 절대 자기 전에 폰 하시면 안 돼요. 안 그러면 늦게 자요....

Ⅴ. 수기를 정리하면서.

  다시 공부했던 것들을 생각해보니 공부를 철저하게 한 것 같지도 않고, 수기라고 쓰긴 했는데 별 특별한 것이나 도움이 될 만한 것들은 없는 것 같아요. 그리고 스터디를 되게 허술하게 했던 것 같네요. 스터디원과 저 모두 5수이고 각자 하는 일들이 있어서 지쳐서 그런 것도 있었네요. 단, 스터디는 스터디 자체가 목적이 아니라 스터디를 통해서 생긴 궁금증을 꼭 해결하고, 새로 알게 된 것들을 보완하는 것이 제일 중요합니다. 이번에 공부를 하면서 “이건 꼭 했으면 좋겠다.” 하는 것들을 정리를 해볼게요.

  첫 번째로 중요한 것은 이해라고 생각합니다. 저희들은 교사가 되고 싶은 사람들이잖아요. 그런데 저도 그랬던 것처럼 학생들한테는 이해하라고 하면서 정작 저희는 전공의 내용을 이해하려고 하지 않는 것 같아요. 특히 저도 기본서의 정리나 조건들을 이유를 고민하고 이해하기보다는 외우는 경우가 더 많았던 것 같아요. 문제풀이를 시작하면 더 심해져서 답안의 풀이가 나오게 된 이유보다는 그냥 이런 경우에는 이렇게 풀어야지 하고 넘어간 게 많았어요.

  임용에서 전공수학의 점수 배점이 56점이다보니 결국 전공수학을 못하면 과락이죠. 또 전공수학을 잘하면 합격의 가능성이 높다고 생각합니다. 과목마다 성향이 다르지만 저는 해·대·복·정·확 요렇게 5가지를 중요과목으로 보고 나머지 과목들을 서브라고 생각했습니다. 저는 해석학이랑 복소가 진짜 약했어요. 결국 시험 때까지도 완벽하다고는 할 수 없었고 제대로 이해가 되지 않는 것들도 있었습니다. 그래도 지금까지의 4년의 공부와 비교하면 이번에는 정리 하나하나의 의미와 증명에서 왜 이렇게 증명하는지를 조금 더 고민해보고 학원 수업 후에 궁금한 것들을 모아서 물어보면서 해결하려고 했습니다. 실제로 지금까지 이해가 안 되던 것들이 하나 둘 이해가 되니까 조금은 후련하기도 했어요. 이번 시험은 어려운 문제들보다는 개념들의 기본적인 이해를 위주로 묻는 문제들이 나온 것 같습니다. 2019학년도의 시험이나 모의고사들처럼 어려운 문제들에 익숙하고 기본적인 개념들은 소홀했다면 많이 당황했을 것 같아요. 꼭 기본서의 정리들과 기본 개념들을 단순히 외우지 마시고 왜 그런지, 왜하는지를 이해하는데 초점을 두고 공부하셨으면 좋겠습니다.

  다음은 제가 약했던 과목인 해석학과 복소, 또 주요과목인 대수나 위상 등을 풀 때에 대해서 인데요. 다른 과목들은 그나마 “이런 주제에서는 이런 풀이들을 써봐야지.” 하는 것들이 어느 정도는 정해져 있다고 생각합니다. 그런데 해석학이나 복소, 대수, 위상의 경우에는 모범답안을 보고 “도대체 이런 생각은 어떻게 하지?” 하는 것들이 많았어요. 저도 기본서의 정리와 그 조건들을 어느 정도는 이해하기도 했지만 모의고사나 문제를 풀 때마다 저런 것들이 나오게 되니까 공부는 하는데 문제는 풀리지 않아서 슬럼프가 오기도 했고요. 고민도 걱정도 많이 하고 학원에서 강사님들께 상담까지 하면서 들은 것은 그냥 해보는 거래요. 처음 보자마자 저런 풀이나 아이디어로 풀어야지 하는 사람들은 진짜 천재가 아닌 이상은 될지 안 될지 모르지만 해보는 거래요. 물론 실제 시험에서는 그런 시간이 부족한 게 사실이죠. 그래서 평소에 문제풀이나 기출 스터디에서 이런 시도를 많이 해보고 고민하는 게 쌓여야 한 대요. 그리고 그 정도는 사람마다 다르다고 하시더라고요. 그래서 저는 문제를 많이 푸는 것도 중요하지만 문제를 푸는 것만 초점을 두지 마시고 문제를 조금 적게 풀더라도 그 문제를 완벽하게 이해하고 왜 그런 풀이를 하게 되는지 그 아이디어를 고민해보는 것이 더 효과적이라고 생각합니다.

  두 번째로 공부에서 중요한 것은 반복인 것 같습니다. 60분, 90분이라는 주어진 적은 시간 안에 문제를 풀기 위해서는 머릿속의 내용이 자동화되어 나와야 합니다. 그걸 위해서는 반복을 통해 머릿속에서 꺼낼 수 있게 만들어야 한다고 생각합니다. 저는 반복을 종방향, 횡방향, 점방향. 3방향으로 하려고 했습니다. 앞에서부터 순서대로 보는 것도 중요하지만 문제를 풀면서 잘 몰랐던 부분만 다시 찾아서 확인하는 것이 어떤 경우에는 더 효과적이더라고요. 물론 수학 교과의 특성 상 앞의 것을 모르면 이해하기 쉽지 않지만 4년 동안 전공으로 배운 게 있으니까 완전 다 모르지는 않을 것이라고 생각합니다. 대신 그 하나의 개념만 보지 말고 관련된 작은 범위의 내용도 함께 봐두면 좋다고 생각해요. 예를 들면 해석학에서 함수열의 균등수렴 판정 문제를 풀고 틀려서 함수열의 균등수렴 부분을 확인하게 되면 균등수렴 판정법만 보지 말고 함수열의 균등수렴과 연속, 미분, 적분의 내용도 간단하게 어떤 정리들이 있었는지 훑어보는 것입니다. 태련쌤께서 말하는 횡 방향이 요거라고 생각하는데요. 또 점방향은 암기보조노트나 오답노트를 이용해서 딱 그 하나의 개념을 상기시키는 것이라고 생각합니다. 이렇게 계속 여러 방향에서 반복하게 되면 머릿속에 어느 정도는 남게 되고 우선 “낮설다.”는 생각은 없어지게 되더라고요. 그 후에 종 방향으로 순서대로 보게 되면 이해가 더 빠르게 되요.

 물론 가장 중요한 것은 내용을 이해하는 것입니다. 그런데 한 번 제대로 이해하고 한참 뒤에 다시 보게 되면 결국 리셋이더라고요. 차라리 짧게, 간단히 훑더라도 계속 반복하면서 익숙해지면 저절로 중요한 키워드나 내용들은 외워지게 되고 더 오래 기억할 수 있다고 생각합니다. 공부를 하다보면 앞의 것들을 까먹게 되고, 그러면 제대로 공부했는지 의문이 생기게 되요. 그런데 그런 앞부분을 간단하게 훑어보는 것을 반복하면서 중요한 부분만이라도 다시 보완하게 되면 오히려 머릿속에 콱 박히게 됩니다. 그러니까 토요일이나 일요일 하루정도는 이전에 한 부분을 훑어보는 것 추천합니다.

상반기에는 종 방향에 더 집중해서 순서대로 내용을 보완하는 식으로 한다면, 하반기부터는 종과 횡 방향을 병행하기 시작했습니다. 특히, 하반기에서 시험에 가까워질수록 종보다는 횡에 더 초점을 맞췄습니다. 모의고사 초창기에는 종과 횡을 병행하게 되면 해야 할 것들이 엄청 많습니다. 모의고사에서 부족한 부분의 개념을 다시 보완하면서 정독 분량도 봐야하니까요. 그런데 점점 쌓여 가면 횡, 즉, 모의고사를 통해 보완한 부분들이 정독의 분량에 점점 나타나면서 정독의 시간이 점점 줄어들었습니다. 또 정독으로 개념들을 보게 되니까 모의고사 문제에서 맞추기도 하면서 중요부분들은 초반보다 적게 틀리기도 하고요.

 세 번째는 공부를 하면서 제가 가진 마인드인데요. “고민하지 말고 우선 시작하자.” 였습니다. 저는 성격이 과할 정도로 꼼꼼하다는 말을 많이 들어요. 분명 저 같은 성격의 수험생들도 있을 거라고 생각합니다. 주변에서 자료를 만드니까 저도 만들어야 할 것 같고, 막상 자료를 만들려면 어떻게 만들지 고민되고, 만들면서도 뭔가 불만이고, 결국은 자료를 만드는 것에만 집착하게 되더라고요. 또 여러 가지 팁이나 합격수기를 보고 나면 거기에서 얻은 방안들, 마음가짐을 모두 지켜야 한다는 강박을 가지면서 또 그것에만 신경을 쓰다 보니 제대로 나아가지는 못했어요.

그런데 공부를 하면서 느낀 것은 저런 것들. 결국은 공부에 큰 도움이 안 되더라고요. 너무 계획이 없는 것도 문제지만, 너무 과한 걱정과 계획, 꼼꼼함은 더 위험하다고 생각합니다. 물론 불안하다보니 저렇게 정리하고 기록하고 또 부질함을 느끼고 공부하다가 다시 불안해지고.

2차를 준비하면서도 받았던 피드백 중에 하나는 “선생님은 너무 꼼꼼하게 하나하나 준비하려고 하는 것 같아요.”였습니다. 그때의 피드백을 듣고 혼자서 너무 복잡하게 과하게 준비한다는 것을 느꼈어요. 만약에 저처럼 시작하기 전에 많은 걱정을 하고 있어서 제대로 시작을 못하시는 분들이나 자료를 만드는 것에 목숨을 거시는 분들은 조금 내려놓고 우선 시작하고 실행해 가면서 조금씩 고치면 단다고 생각합니다.

 합격해서 수기를 써보고 싶다는 생각을 한지 5년 만에 진짜로 써보네요. 제가 공부 한 것들을 다시 생각해보면서 “이건 고쳤으면 더 좋았겠다.” 하는 것들을 정리해봤는데, 길기는 한데 빠진 것도 많고 중구난방으로 글을 쓴 것 같네요. 제가 과연 수기를 써서 누군가를 도울 정도일까 하는 생각도 들고요. 지금 생각해보면 부족한 공부방법인 것 같지만 제 부족한 부분을 보시고 더 좋은 방법으로 자신만의 공부 방법을 찾아가셨으면 좋겠습니다. 혹시 궁금하신 점들이 있다면 댓글로 남겨주세요. 최대한 기억나는 대로 답변하겠습니다.(대신 비댓 말고 공개 댓글로 달아주세요~~ 부탁드려요.) 길기만 하고 재미없고 정신없는 글 읽어주셔서 감사합니다.

 모두 이번에 합격하실 거니까 수석 합격을 위해서 공부한다고 생각하셨으면 좋겠어요.~~!!

다들 2021학년도 중등 임용 대박 나세요!!!

2020세종 수학 합격수기.hwp

2020세종 수학 합격수기(전공서브 예시).hwp