산학은 실생활에서 제기된 문제로 이루어져 있다. 지난 9월 15일의 글에서 알아본 대로 평면 도형은 밭의 넓이를 통해 연구되었다. 마찬가지로 입체 도형에 대한 연구도 실생활과 밀접하게 관련된다.
조상들은 실생활에 밀접한 입체 도형의 부피를 구하는 연구를 하였다
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입체 도형의 부피를 다루는 <구장산술(九章算術)> 제5권의 제목은 상공(商功)이다. 이곳에서는 단면이 사다리꼴인 사각기둥 모양의 성, 담, 제방, 도랑, 해자, 개천 등의 부피 및 정사각기둥, 원기둥, 정사각뿔대, 원뿔대, 정사각뿔, 원뿔 모양의 돈대 또는 정자의 부피를 구한다. 이런 입체 도형의 일부를 잘라낸 도형과 이런 입체 도형들로 분해할 수 있는 좀 더 복잡한 도형도 다룬다. 이런 입체 도형의 부피는 현재와 같은 공식을 이용해서 정확한 값을 구하고 있다. 물론, 원기둥과 원뿔의 경우에는 고법, 즉 π=3인 원주율을 이용하고 있다. |