고2 확통 문제입니다.

[ori비상]

'한 번의 시행에서 사건 S가 발생하면 10점, 그렇지 않으면 5점을 얻는다고 한다.

 이 시행에서 얻을 수 있는 점수의 표준편차가 최대일 때, 사건 S가 일어날 확률을

p라고 하자. 최대인 표준편차 값을 q라고 할 때,  p* q의 값은?'

시험문제인데, 풀이 좀 부탁드립니다.

[온빛]

[순두부]

확률변수: 5 10
확률 : 1-p p
평균=5p+5
제곱의 평균=25+5p
분산=제곱의 평균-평균의 제곱
=-25(p-1/2)^2+25/4
p=1/2, q=5/2
pq=5/4

[ori비상]

아 ! 이렇게 생각해야 되는군요. 감사합니다.^^