2023 서울 초수

[hslc]

 안녕하세요 이번에 운좋게 거의 막차로 초수로 서울시 수학 공립 임용에 합격한 예비교원입니다. 일부분 개인 신상을 위해 지운점 양해 부탁드려요ㅎ

초수 22.1월쯤 어떤 공부로 시작해야 할지 막막한 상황 속에서 여러 합격수기를 보고 도움을 받은 기억이 있어 혹시나 도움이 될 분들에게 드리고자 글을 작성하고자 합니다. 제가 정답은 아니라고 생각하지만 이런 공부를 해서 합격한 사람도 있구나 라고 생각해주시면 감사하겠습니다.

임용공부시작

 우선 전 비교적 높은 서울권 대학에 재수를 통해 재학중인 4학년이였습니다. 교사를 할지 안 할지 결정하지 않은채 3학년때  대치동에서 1년간 학원 조교를 하며(주5회) 살던 중, 뭘 하든 교사를 붙고 준비하든 안하든 하면 좋겠다는 생각으로 21년12월에 조교를 그만두고 22년 1월 6일부터 학교 도서관에서 공부를 시작했습니다. 

 일찍이 교사를 목표로 하지 않았기 때문에  전공 공부는 벼락치기로 연명한채 기초가 부실하고 몇몇 특정 문제만 풀 수 있는 상태에서 임용 공부를 시작했습니다. 비슷한 상황이신 분들은 참고하셔도 좋습니다. 아예 베이스가 없으신 분들에게 추천하는 방법은 아닙니다ㅠ

공부 계획

 우선 시작하며든 생각은 너무 커리큘럼이 복잡하고 양이 많다는 것이 였습니다.

때문에 교육학, 수교론은 전혀 베이스가 없어 우선 1~2월동안 두 과목의 개념 강의를 듣는것으로 계획 했습니다. 전공은 비록 기초가 부족하지만 강사 커리큘럼을 그대로 따른다고 생각할때, 스스로의 학습시간이 부족하고, 기출문제를 경험할 시간이 부족하다 생각 했습니다. 때문에 인강을 듣지 않고 스터디를 통해 학습을 진행할 것을 계획 했습니다.

 그리고 11개월간의 1차 준비를 하며 시작부터 하루 10시간이 넘는 순 공부시간을 가져간다면  지쳐버릴것으로 생각하여 우선 10시부터 20시까지(순공7시간정도) 공부를 목표로 시작했습니다. 대신 불가피한 사정을 제외한다면 매일매일 도서관에가서 2시간만이라도 앉아있도록 목표로 했습니다.(1월부터 1차시험까지 설,추석,여행등의 15일정도 빼고 가지 않은날은 없습니다.)

1~2월

교육학은 이선화강의를 바탕으로 진행하였습니다. 단권화는 하지 않고 큰틀을 잡는다는 느낌으로 강의를 듣고 2~3회독하는 방식으로 공부했습니다. 처음 교철사 부터 시작하는데 이해도 안되고 잘 잡히지도 않습니다. 그럴때 마다 먼저 합격한 사람들의 말인 교육과정,행정,평가,교육심리,교육방법만 잘해도 된다는 말만 믿고 마음을 비우고 들었습니다!

수교론은 김민아 강의로 진행했습니다. 마찬가지로 단권화는 하지 않고 큰 틀만 잡는다는 느낌으로 강의를 들었습니다. 다행히도 평소에 학원조교를 통해 학생들이 어려워하는 부분과 오류가 나오는 부분을 잘 알고 있어 이부분은 조금 수월하게 공부했습니다. 당연히 라카토스, 프로이덴탈의 원론적인 얘기는 무슨 얘기인지 모르겠고 너무 지루한 내용이였습니다...;

전공은 스터디를 3월부터 시작할 예정이였기 때문에 3학년때까지 배운 전공을 한국어 번역책으로 공부했습니다. 특히 현대(프렐라이)와 해석학(정동명)을 번갈아가며 하루 2시간씩은 공부하고 연습문제를 풀고 했습니다. 또한 선형대수(프리드버그),미분기하(표용수),복소함수(강승필),위상수학(박대희)은 하긴했지만 각 파트별로 중요하다고 알려진 eigenvalue, 프레네 형식, 유수정리, 위상해석(폐포내포찾기)등만 하는등 무리없이 스터디에 참여 할 수 있도록 준비만 했습니다. 

이시기 주 1~2회 여자친구를 만났는데 그럴땐 4~5시간정도 공부하고 주말 합쳐서 9시간을 채우는 느낌으로 주 40시간정도 공부했습니다. 여행도 2박3일로 한번 다녀왔어요! 공부를 시작하는 시기이니 너무 조급하게 할 필요는 없고 앉아있는 연습을 하는데 의의를 뒀습니다! 

3~5월

개학을 하며 18학점 가량을 듣고(오프라인) 교생도 있어 매우 바쁜 시간이였습니다만 최소한 주 40시간 이상의 공부를 하려고 노력했습니다. 일주일에 1번 여자친구를 만나는 날에만 2~3시간 도서관에 가고 나머지 시간은 도서관에 있었습니다. 특히 5월 교생때는 퇴근뒤에 7시부터 10시까지 무조건 도서관에 있자라는 생각으로 했습니다. 이때 체력적으로 힘들었네요..ㅠ

수교론과 교육학은 외우는것이기 때문에 지금 꼼꼼하게 할 필요가 없다고 판단하여 이시기에는 1~2월에 공부했던 내용을 다시 읽고 단권화하는것만 목표로 하고 전공 스터디에 올인 했습니다.

스터디가 의무이고 무조건적으로 좋다라고 할 수 는 없지만 개인적으로 저는 오개념을 고치고 새로운 시각을 얻는것이 중요한 수학에서, 스터디를 통한 공부는 무조건적으로 도움이 된다고 생각합니다. 특히 타인에게 설명만해도 자신의 생각의 오류를 깨닫는 경우가 많으니 추천을 해요! 게다가 어느정도의 강제성 역시 부여되어 좋은 방법이 될 것이라고 생각합니다!

전공스터디는 주2회 3~4시간씩 학교 시설을 이용하여 했습니다.

우선 기간내 목표는 현대,해석학의 개념과 전공서적 연습문제 풀이/ 위상복함미기선대의 기출문제 풀이였습니다.

먼저 위상 복함 미기 선대는 전공 개념의 양에 비해 기출에 사용되는 개념은 많지 않다고 생각했습니다. 때문에 개념을 꼼꼼하게 파악하는것 보다도 기출에 어떤 내용이 다뤄지며 어떤 개념이 주로 사용되는지를 알고 푸는것이 더 중요하다고 느꼈습니다. 그러므로 미리 임용에 주로 나오는 파트를 파악하고 분량을 5회~6회정도로 할 수 있도록 정리한 후 내용을 공부하고 기출을 푼뒤 의견을 공유하는 스터디를 진행했습니다. 이 과정에서 정현민 선생님의 카페를 이용했는데 유형화도 잘 나눠져 있고 답지도 잘 정리되어 있어서 너무 많은 도움이 됐습니다! 네이버에 정현민 전공수학 치시면 나와요! 아래 그림처럼 나올꺼에요!

이와 같은 방식으로 5월까지 5과목을 해결했습니다! 

현대와 해석학의 경우 거의 대부분의 개념이 시험에 나올 수 있고 계통성이 타과목에 비해 뚜렷한 과목이므로 바로 기출을 풀기보다는 앞서 말씀드린 전공 서적의 개념과 연습문제를 풀었습니다.(다 풀지는 않고 해석학은 홀수번호만, 현대대수는 합격자들이 추천해준 문제들만 풀었습니다. 궁금하신분들은 자료드릴께요)

이렇게 문제와 개념을 함께 스터디 하는 것의 장점은 문제를 풀기때문에 필요한 개념과 중요한 개념이 무엇인지 파악할 수 있고 지루함이 덜하다는 점 입니다. 계속해서 증명만하고 이해가 안된다고 며칠동안 진도를 내지 않는 방식은 시간도 오래걸리고 의지를 꺾게 만들 수 있다고 생각합니다. 이럴때는 스터디원들에게 질문하거나 함께 고민하여 해결했습니다. 가능하다면 문제를 푸는 재미가 느껴지셨으면...ㅎ

6월~7월초

기말고사 기간이고 교생이 끝났습니다. 기말고사 내용이 정수론,이산수학이 포함되어 있어

오히려 임용공부를 하는 시간 자체는 많이 확보됐습니다. 때문에 이시기에는 주 45시간정도 공부에 할애 할 수 있었습니다.

마찬가지로 스터디를 주2회 3~4시간씩 진행했습니다.

이 시기에 목표는 정수론,이산수학,미적분,확통의 기출풀이와 앞서 개념서로 공부한 해석학과 현대대수의 기출문제 풀이 입니다.

수교론과 교육학은 마찬가지로 다 회독만으로 공부하고, 계속해서 단권화노트를 수정하고 추가하고 보완해나갔습니다.

정수론과 이산수학은 학교 교수님과 잘맞아서 따로 개념공부를 안해도 기출을 풀고 해설을 보며 풀어도 충분했고, 미적분과 확률과 통계 역시 옛날 전공수업의 기억을 더듬고 도서관에 있는 전공서적을 찾아 기출을 공부했는데 어려움은 없었습니다. 미적분과 확률의 경우 기출에 나오는 부분만 하셔도 무리가 없을 것 같습니다.(미적 확통은 개념보다 기출이 더 중요한 학문들이라는 생각이 들어요)

그렇게 위의 정현민 전공수학 사이트를 이용하여 스터디에서 개념과 문제풀이를 공유해나갔습니다.  그럼에도 현대대수의 갈루아이론과 해석학의 균등수렴의 내용은 매번 임용에 나옴에도 너무 어려워 다같이 어려움을 겪었습니다. 때문에 이부분은 스터디에서 2번정도 반복해서 문제를 풀어나갔습니다.

7월초~9월

이제부터 본격적으로 방학과 함께 1차시험이 다가오는 시기입니다. 이때부터 순공부 주52시간(법정 최대 근무?!)공부를 목표로 했습니다. 평일 9~22시, 주말은 이틀 합하여 9시간 공부 하였습니다. 중간에 고등학교 친구들과 1박2일 여행 한번, 여자친구,친구들과 워터파크 당일치기 1번씩 다녀왔습니다.(물론 1박2일 여행, 워터파크갔다가 도서관에가서 2시간이라도 앉아있었습니다.) 

이 시기의 목표도 여전히 전공입니다. 20년의 강사 모의고사 유형화 문제를 스스로 풀고 오답을 정리하였습니다. 스터디는 똑같이 진행하되 21년 강사 실전모의고사를 1주일에 4회정도 풀고 문제 풀이를 공유하였습니다. 물론 처음 기출과 전공 서적만 보다가 유형화문제를 풀면 풀 수 있는 문제가 없고 너무 어려워서 좌절하실 수 있지만 적어도 재수 이상 사람들의 대부분의 아는 내용은 초수라도 알아야 경쟁력을 가진다고 생각했습니다. 따라서 틀린 내용은 모르는 내용을 습득했다고 좋게 생각하도록 노력했습니다. 2주정도 오답을 정리하고 빈 개념을 채우는등 고생하면 어느정도 풀리는 경험을 했습니다!  화이팅입니다!

수교론과 교육학은 이시기부터 기출을 보고 실제로 답안을 써보는 연습을 했습니다. 첨삭을 꼼꼼하게 하거나 하지는 않았지만 글쓰는 연습과 단권화를 조금 체화하도록 노력했습니다만 전공 : 수교론+교육학 을 8:2정도로 할 정도로 전공에 집중했습니다.

9월~10월말

2학기는 개강했지만 6학점만 들어 공부는 계속해서 52시간씩 했습니다. 평일은 9~22동안 계속 공부하고 주말 이틀  합하여 9시간 하도록 노력했습니다.  여자친구 1주일에 1번 만남

이시기의 목표는 노량진가서 강사 실전모의고사 경험(너무 강조하고 싶어요 이거 아니였으면 못붙었으리라 생각합니다), 수교론 교육학 본격적으로 외우고 쓰기 입니다.

스터디는 계속 2번 3~4시간씩 했습니다만 한번에 실전모의고사를 3회씩 풀었습니다. 또한 이때부터 교육학 실전모의고사를 함께 시작했습니다.(권지수) 시간내에 풀고 해설을 보고 답안을 비교하고 했습니다.

 실전모의고사를 참여한 이유는 아무래도 서술형 시험이기 때문에 실제 환경과 비슷한 상황에서 시험 경험을 하는것이 중요하다고 생각했습니다.(임용은 수능처럼 모의고사를 칠 기회가 많지 않아요...ㅠ) 따라서 9월 중순부터 임대성,이민아 실전모의고사를 노량진가서 토요일마다 풀기 시작했습니다.(59만원 이였는데....만약 교육청에서 59만원 주면 임용합격시켜준다 하면 여기 계신 모든분들이 내실것이라 생각합니다. 돈은 아끼지 말아요 우리) 다만 저는 시험만 치고 해설은 당일 온라인으로 녹화 강의 보고 오답정리하는 방식으로 했습니다. 현강으로 해설 강의를 저녁 늦게까지 오프라인으로 듣는것은 시간이 너무 아까울 것 같습니다.

수교론은 단권화내용을 외우고 노트북에다가 타이핑하는 식으로 했습니다. 특히 김민아 빵꾸노트를 많이 반복했어요! 2015개정수학 지도안은 10월중순부터 본격적으로 외웠습니다. 교육학은 먼저 제일많이 나오는 교육과정,행정,평가를 외우도록 노력했습니다. 마찬가지로 중요내용을 노트북에다가 타이핑하고 권지수 실전모의고사를 스터디원들과 함께 풀어보는 방식으로 했습니다.

이 과정에서 노량진에서 실전모의고사를 풀때 석차는 평균적으로 전공 30% 수교론 포함 40%였습니다. 어렵기로 유명하고 수교론은 깐깐하게 채점하고 다양한 내용이 나와서 힘들때도 많았지만 유형화 처음 공부할때 처럼 모르는걸 오늘 배웠다는 방식으로 마음을 다잡고 계속해 나갔습니다. 사실 그래봤자 실전모의고사 입니다 기출과 상관없어 보이는 내용도 일부 있고 강사 강의를 들은 학생들이 유리한 시험이므로 개의치 마시고 틀린것을 다시 틀리지 않도록, 실전 경험을 느끼는대 유의해서 학습하시길 추천드려요!

10월중순~1차시험

마지막 정리입니다. 공부시간은 8시~22시입니다(주55시간) 여자친구를 11월 초까지 만났지만 저녁만 먹거나 카페에 가서 공부하거나 했습니다. 스터디도 이때쯤 마무리하고 혼자 공부하기 시작했습니다.

이때부터는 전공:교육학:수교론 비율은 3:1:1 입니다

전공은 오답노트 계속해서 보고 틀린내용을 계속해서 채워나갔습니다. 교육학과 수교론 역시 계속해서 외운 내용을 반복하고 안외워지는것은 오답노트에 적어 반복했습니다. 루틴을 지키도록 노력했습니다. 결론적으로 시험전 일주일동안 공부할 오답노트가 준비 됐습니다. 따라서 1주일 전부터는 8시부터 20시까지 조금 짧게 공부하며 오답노트를 공부했고 시험전날에 오답노트에서 모르는것이 없어졌을때 자신감이 커졌습니다.

제 1여년간의 시험기간중 가장 공부량을 늘린 시간은 이 시기 입니다. 외울것이 있는 시험의 특성상 시험직전의 암기가 중요하다고 생각합니다. 체력을 비축해 두세요!

시험당일

교육학 전공A  전공B 로 이어지는 시험에서 쉬는시간이 40분씩있지만 그사이에 공부를 할 시간은 많지 않습니다. 시험전날 공부를 마쳤을때 당장 시험을 쳐도 된다는 생각으로 내용을 정리해두길 추천합니다. 또한 서술형입니다. 답을 못맞추더라도 추가점수를 받도록 열심히 답안을 쓰세요! 1점사이에 당락이 바뀔수 있어요!

후기

시험준비중 가장 중요하다고 느낀것들을 말씀드리겠습니다

먼저 초수는 안되는경우가 많다는 의견이 많은 시험입니다. 하지만 개인적으로 입에 달고 다닌 말은 다시는 이런 도움 안되는 공부가 하기 싫다는 것입니다. 그리고 결과적으로 개인적으로 올해 느낀 바로는 할 만 하다는 것입니다. 여타 커뮤니티의 글들에 현혹되지 마시고, 중간중간 찾아오는 좌절감에 빠져있지 말고 본인의 일정한 루틴을 유지하고 묵묵히 노력하면 좋은결과가 반드시 있을 거라고 생각합니다. 중꺾마....

그리고 너무 세세한 증명에 마음을 쓰지 않으시길 바랍니다. 자신이 아는내용으로 기출을 풀고 설명할 수준만된다면 무리없는 시험이라 생각합니다. 그럼에도 세부적인 모르는 내용을 7~11월동안의 강사문제풀이를 통해 채워지니 너무 모든 증명에 매달리지 않으시길 바랍니다. 

또한 오답노트를 쓰거나 몰랐다가 새로운 내용을 정리하시는 것을 추천합니다. 모르는 내용을 공부할때 괴롭지만 그떄가 성적이 오르는때라고 생각합니다. 아는내용을 많이 공부하시기보다 자신의 오답노트를 공들여 만들고 들여다 보는것을 추천합니다. 질문이나 아는 내용을 말로 남들에게 설명하면 자신의 오개념과 부족한 부분을 극명하게 확인할 수 있을거에요 적극적으로 공부하시길 바래요!

마지막으로 남들이 아는 내용은 알자 입니다. 이번시험은 특히 강사별 모의고사에서만 나오던 내용이 여럿 있다고 생각합니다. 좌표평면에서 곡률, 가우스환, 복함에서 미지수 치환하여 유수를 구하는것, 현대대수 갈루아 정리에서 기약다항식의 나머지 해 찾기 등입니다. 이러한 내용을 미리 강사모의고사를 접한뒤 시험장에서 푼 사람들과 그렇지 않은 사람들의 차이는 분명할 것입니다.(개인적으로 올해 이부분들이 공부가 되어있어  붙을 수 있었다 생각합니다.) 그러므로 너무 아니다 싶은 문제가 아니면 강사모의고사 문제들도 정리해두시는 걸 추천합니다.

보완점

개인적으로 최저 가채점만큼의 점수가 나왔습니다. 아무래도 평소 꼼꼼하지 않은 성격과 교육학이나 전공에서 답안지 쓰는 연습이 미흡했다고 생각합니다! 모의고사를 풀고 스터디원들끼리 답안을 비교해보는 경험을 한다면 도움이 될거라 생각합니다. 실전모의고사를 가급적 빨리 경험하셔서 답안지 쓰는 연습을 미리미리하셨으면 합니다.

끝으로

정권이 바뀌고 정원이 올해 줄지도 모른다는 말이 많습니다. 임용난이도 역시 퐁당퐁당으로 올해는 쉬울 수 있습니다. 하지만 이번 시험으로  많은 사람을 뽑아 저처럼 애매한 사람역시 운좋게 합격하였습니다. 그러므로 올해 시험에서 잘하는 경쟁자들이 미리 다 합격했으리라 마인드컨트롤 하시고 묵묵하고 꾸준히 잘 준비하셨으면 합니다 감사합니다!

2차공부법이나 자세한점수가 궁금하시다면 댓글 달아드리겠습니다:)

[+p-duck+]

현대대수 프렐라이 어느 부분을 봐야할지 자료 부탁드려요. 해석학은 바틀과 정동명 중에 1권 본다면 어떤 것을 추천하시는지도 답변 요청합니다.