23 서울) 수학 노베 초수 합격수기입니다!

[운암선생]

안녕하세요 이번년도 초수로 서울 수학과 임용에 합격한 예비교사입니다.

저는 원래 임용은 생각이 없었고 2년간 교육분야의 공공기관 취준을 하다 잘 안돼서 취업은 포기하고 시험을 보자 해서 임용을 봤습니다.

공부 출발점이 특수한 경우이기도 하고 공부한 과정에서 어떤 부분이 좋고 좋지 않았던 것을 정리해서 알려드리면 다음에 공부하실 분들이 도움이 되시리라 생각되어 수기를 작성합니다.

1. 공부시작 전

⓵ 전공 이해 정도 : 저는 대학 입학때부터 임용에 관심이 없어서 전공공부를 하나도 안했습니다. 전공GPA가 3.2/4.3 정도로 전공수학에 관심이 없었고, 사실상 해석과 대수 외에는 전공에 대해 하나도 알지 못하는 상태였습니다.

⓶ 개인적인 강약점 : SAT 종류의 문제풀이(수능수학)나 연역하는 사고는 자신이 있습니다. 특히 해석은 과목 자체를 워낙 좋아했습니다. 반면에 계산은 엄청 못했습니다. 확통미적은 풀 줄 알아도 일단 틀렸다 생각할 정도

⓷ 공부 스타일 : 혼자서 공부하는 스타일입니다. 강의듣는걸 잘 못하고 혼자 봐야 이해가 되는 편이고, 스터디 역시 별 도움을 못느꼈습니다. 그리고 수학문제 풀 때 고집해서 한 문제를 끝까지 풀기보다는 안되면 답지 보고 넘기고 많은 풀이 경험으로 다른 문제를 풀자는 마인드였습니다. 또한 모든 문제를 끝까지 다 계산하기 보다는 눈풀이나 풀이방법 스케치를 더 많이 했습니다.

⓸ 기타사항 : 임용 준비 전에 교육공기업 취준을 해서 교육학을 어느 정도 공부해두었습니다. 본 준비 때도 교육학은 7월 되어야 시작했습니다.

2. 공부시간 / 컨디션 / 자기관리

⓵ 수험기간 : 2021.11. ~ 2023.01.

⓶ 공부량/휴식 : 행시나 변리사 CPA 등 다른 헤비 고시생분들과 함께 도서관 생활스터디 참여하여 매일 08:00 ~ 22:00, 순공부량 12, 13시간 기준으로 공부했습니다. 휴일은 따로 없이 계속 공부했으며 아프거나 도저히 공부가 안될 때만 쉬었습니다.

⓷ 기타사항 : 생활비 벌 목적으로 재택 아르바이트 하나 병행했습니다. 졸업을 한 상태여서 교생은 나가지 않았습니다.

3. 월별 공부

⓵ 1~2월

수학은 해석(바틀), 대수(프렐라이), 복소(브라운) 개념과 기본정리 설명, 연습문제 풀이 스터디를 진행하고 정현민 위상 유튜브 강의를 들었습니다. 주요 과목들이다보니 어려워도 완벽하게 이해하자는 생각으로 공부했습니다. 체론의 경우 너무 어려워서 5회는 반복하여 본 것 같고 스터디 교재 외에도 대수는 박종률 현대대수 책 보면서 개념공부를 추가로 했습니다.

수교론은 수교론 수교재 김민아 기본강의를 스터디원들과 같이 들었습니다. 따로 정리하고 복습은 안했고 그냥 듣기만 한 것 같아요.

⓶ 3~4월

수학은 정현민 교재 이용해서(전공서 연습문제 모은 문제집) 해석 대수 위상 문제풀이, 임대성 1,2월 교재 이용해서 복소 위상 미기 문제풀이 스터디를 진행했습니다. 미기 개념공부를 이때 같이 시작했는데 혼자 도저히 안돼서 미기는 일단 포기하고 나중에 공부하기로 하고 대신 장영식 위상수학으로 위상을 복습했습니다.

그리고 해석 대수 위상 복소는 개념이 끝나서 해당 과목 22 유형화를 시작했습니다. 이 때 유형화는 너무 어려워서 문제 푸는게 아니라 거의 답지만 본 것 같아요.

수교론은 1~2월에 듣던 강의를 이어서 들었습니다. 수교재는 거의 멍때리다가 강사님이 별표치라는거만 체크한 것 같습니다.

⓷ 5월

5월부터는 수학 개념이 끝나가서 본격적으로 문제를 풀기 시작했습니다. 저는 6월까지 공부의 90%가 수학공부였던 것 같아요.

수학은 임대성 책, 이지원 기입형 이용해서 기출분석, 계산문제 스터디 진행했고 정현민 기본서 이용해서 정수론, 선대, 이산 개념, 정현민 미기 강의가 열려서 미기인강을 들었습니다. 개인적으로 미기 인강 들은게 많은 도움이 된 것 같아요. 이제 수학은 어느 정도 개념이 끝나가서 22유형화 안 풀었던 과목들과 22 임대성 정현민 78문풀을 풀었습니다.

수교론은 스터디원들과 김민아 기출분석 강의를 듣고 김민아 기본서 읽으면서 복습하는 정도로만 공부했습니다.

⓸ 6월

스터디가 도움이 안된다는 생각에 전공스터디를 나왔습니다. 시간 여유가 많이 생겨서 모든 문제를 다 풀어보자는 생각으로 공부에 임했습니다.

수학은 확통 개념공부를 하고 21, 20유형화, 22 황창주 윤양동 78, 21 임대성 정현민 78 문풀을 풀었습니다. 그리고 시중에 안알려진 교재들이나 유명하지 않은 강사들 문제를 찾아서 풀었는데, 경문사 책들 중에 좋은 책들이 간간히 있었습니다.

수교론은 수학문제 푼다고 잘 안했던 것 같은데 김민아 기본서 읽고 신은주 기출해설책 보면서 기출문제 풀이 따라서 써보는 정도 공부한 걸로 기억합니다.

⓹ 7월~8월 중순

911 모고가 9월 중순부터 개강하고 8월에 지스쿨 전국모의가 있어서 전국모의, 911 기준으로 공부 방향을 나눴습니다. 그리고 이 때부터 교육학, 수교론 공부도 늘려갔습니다.

수학은 19, 18, 17 유형화, 23 22 임대성 하프모의, 22 김동희 78을 풀고 전국모의 전에 수학문제 풀 게 마땅히 없어서 유형화 만들어지기 전인 16 15 14 모의고사 수학문제까지 풀었는데 너무 옛날문제는 도움이 전혀 안된 것 같습니다.

수교론은 김민아 기본서 계속 보고 김민아 문제로 이론정리 풀어보면서 문제풀이 감 익히기 시작했습니다.

교육학은 권지수 책 이용해서 교육과정, 교육심리, 교육방법 및 공학, 교육행정, 교육평가 부분만 반복해서 읽어봤습니다. 분량이 너무 많아서 중간에 단권화된 책으로 바꿨는데 뭐가 좋은지는 잘 모르겠습니다.

⓺ 8월 중순 ~ 9월 중순(모의 개강 전)

전국모의를 치르고 번아웃이 한 차례 왔습니다. 이 즈음부터 체력이 고갈돼서 난항을 겪었던 것 같아요. 이 때 전국모의 20등 정도 성적이 나왔습니다. 이 시기에는 78문풀 위주로만 공부했습니다.

수학은 23(당해) 정현민 임대성 윤양동 김현웅 황창주 78을 몰아서 풀었고 황창주 다변수 미적분학 강의를 들었습니다.

수교론 김민아 이경호 78을 풀었고 신은주는 풀려다가 말았습니다.

교육학은 마찬가지로 권지수책 반복해서 읽어보았으며 권지수 논점쏙쏙 문제를 풀었습니다.

⓻ 모의 개강 ~ 10월

전공 스터디원들과 주 2~3회 현장과 동일하게 시간 재서 풀었습니다. 하루 종일 자유롭게 공부하는 것에 비해 시간 재고 모의 푸는게 체력 소모가 상당해서 많이 힘들어했습니다. 모의는 정현민/신은주, 황창주/김민아, 임대성/김민아 통합, 권지수 교육학으로 진행했습니다.

모의 3~4주차 쯤 체력이 도저히 안돼서 모의는 시험 한달 전 까지는 일주일에 한 회만 시간 재고 나머지는 유형화 풀듯이 몰아서 풀었습니다. 그리고 이 때 부터 공부량을 많이 줄였습니다. 모의 본 날은 모의 외에 추가로 공부 안하고 쉬었고, 나머지 날도 저녁까지만 했습니다.

수학은 22~20 유형화를 복습하면서 올해 모의를 몰아서 풀었습니다.

수교론은 그동안 강사 책만 너무 본 것 같아서 신론이랑 김남희 수교재를 읽어봤습니다. 신론은 가독성이 너무 안좋아서 강사자료에 없는 부분만 골라서 봤습니다.

교육학은 권지수책 암기 계속 반복했습니다.

⓼ 파이널 한달

10월까지 공부량 줄이고 쉰게 도움이 돼서 마지막으로 집중해서 공부했습니다. 이 때는 기출이랑 강사 파이널 자료를 주로 공부했습니다. 모의도 다시 시간 재서 많이 풀었던 것 같아요

수학은 평가원 홈페이지에 있는 자료 다 모아서(02부터 22까지) 모든 문제들 분석했습니다. 그리고 올해 강사문제 중 안 푼 문제들 찾아서 풀어보았습니다.

수교론은 암기 계속 하면서 생소한 개념들이나 용어들 정리하고(근데 증명생성개념은..) 기출 계속 돌려 풀면서 분석했습니다. 그리고 직전에는 김민아 파이널자료 읽어봤습니다.

교육학은 안 봤던 단원들(교육철학, 교육사회 이런거)도 한번씩 읽어보고 직전에 권지수 파이널 읽어봤습니다.

4. 공부/참고 자료

⓵ 수학

시중 서적(기본서)

해석	실해석학 개론(Robert G. Bartle) 실해석학 개론(정동명) 클리닉 전공수학 실해석학(김현웅) 2022대비 해커스 임용 정현민 실해석학 문제풀이(정현민)
대수	현대대수학(JOHN B. FRALEIGH) 현대대수학(박종률) 2022대비 해커스 임용 정현민 현대대수학 문제풀이(정현민) 임용수학 완전정복 현대대수학(김영록) 클리닉 전공수학 현대대수학(김현웅)
위상	정현민 무료인강 자료 위상수학 기초론(장영식) 2022대비 해커스 임용 정현민 위상수학 문제풀이(정현민) 임용수학 완전정복 위상수학(김영록) 클리닉 전공수학 위상수학(김현웅) 2022 임대성 전공수학 1-2월 이론교재
복소	복소함수론과 그 응용(J. W. Brown) 클리닉 전공수학 복소해석학(김현웅) 2022 임대성 전공수학 1-2월 이론교재
미기	2023 정현민 미분기하학 기본서 미분기하학 개론(김향숙)
정수	2022 임대성 전공수학 3-4월 이론교재 2023 정현민 정수론 기본서 클리닉 전공수학 정수론(김현웅)
선대	2022 임대성 전공수학 3-4월 이론교재 2023 정현민 선형대수학 기본서 클리닉 전공수학 선형대수학(김현웅)
이산	2022 임대성 전공수학 3-4월 이론교재 2023 정현민 이산수학 기본서 클리닉 전공수학 이산수학(김현웅)
확통	2022 임대성 전공수학 3-4월 이론교재 예비교사를 위한 확률과 통계(오광식) 2023 정현민 확률과 통계 기본서 클리닉 전공수학 확률과 통계(김현웅)
미적	2023 황창주 다변수 미적분학

문제풀이

78문풀 2021 : 정현민 임대성

78문풀 2022 : 정현민 임대성 황창주 윤양동 김동희

78문풀 2023 : 정현민 임대성 김현웅 황창주 윤양동

임대성 하프모의 2022, 2023

레알샘 단답형

이지원 3부 기출동형, 기입형

유형화 : 2022 2021 2020 2019 2018 2017 / 2016 2015 2014

모의

911모의 2022 : 김동희 이지원

911모의 2023 : 정현민 임대성 황창주 윤양동 김현웅

⓶ 수교론

개념 : 수학교육학 신론, 수학교육과정과 교재연구(김남희), 김민아 수교론 수교재 기본서, 2015개정 수학과 교육과정, 김민아 기출분석, 김민아 문제로 이론정리

문풀 : 78문풀 2023 김민아 이경호 신은주 박혜향

모의 : 911모의 2023 김민아 신은주

⓷ 교육학

권지수 합격지수100(상,하), 권지수 핵심쏙쏙, 권지수 논점쏙쏙, 권지수 911 2023 모의

5. 공부과정 피드백

⓵ 효과적이었던 점

수학 주요과목 확실한 이해 : 주요과목은 어려워도 넘기지 말고 무조건 뚫어내자는 식으로 공부했습니다. 위에 공부한 책 수만 봐도.. 그런 것처럼 공부하다 이해 안되면 다른 책으로도 공부하고 여러 권 돌려가면서 보고 연습문제도 다 풀어보았는데요. 그 덕분에 갈루아 이론 같은 것도 확실하게 이해할 수 있었던 것 같아요.

수학 주요과목 문풀 실력 : 위에서 말한 거에 연장으로, 아무래도 개념 이해가 잘된 것이 어려운 문제나 증명문제에도 포텐이 컸던 것 같습니다. 해석이랑 대수는 제일 먼저 맞추고 다른문제 푼다는 생각으로 시험을 봤습니다.

교육학 시간절약 : 교육학은 공부량이 점수에 큰 차이가 없을 것 같아서 많이 투자는 안했는데, 더 공부했어도 결과가 달라지지는 않았을 것 같습니다.

⓶ 아쉬운 점

수학 나머지 과목 등한시 : 공부를 하다보니 아무래도 잘하고 좋아하는 과목만 열심히하고 계산과목이다 하는 선정이확을 대충 공부했는데 정작 시험 배점은 똑같으니 적절하지 않은 공부였던 것 같습니다. 개념도 강사자료로만 대충 넘어가다보니 문제 풀다가 개념 구멍 보이고 다시 찾아보고 이러느라 시간낭비를 하지 않았나 싶어요

계산 생략 : 계산이 너무 싫었고 문제풀이 사고하는거만 좋아해서 모든 문제를 방법을 찾아내기만 하고 계산은 넘어갔었는데 그러다보니 현장에서도 계산에서 실수나서 점수가 엄청 감점됐습니다.

6. 수험과정 피드백

자기관리가 정말 중요하다 : 저는 취직을 실패해서 늦은 나이에 임용공부한다고 마음이 급했는데요. 나중에 가면 초수 10월이나 재수 10월이나 비슷하니까 길게 보고 건강관리 잘 하면서 공부하셨으면 한다고 전해드리고 싶습니다. 저는 시험 직전 모의시즌 건강관리 못하고 특히 시험 당일날도 긴장 때문에 잠을 하나도 못자고 마스크 끼고 시험보는거 적응 못해서 2교시를 망쳤습니다.

강사 문제나 모의 성적에 연연하지 않기 : 주위에서 강사모의 성적 보고 좌절을 많이 하거나 임용 중도 하차하는 경우가 많았는데요. 결과적으로 문제풀이 스킬보다는 전공을 잘 이해하고 있고 기출 잘 이해하는 친구들이 결과가 더 좋았습니다.(올해는 문제가 너무 강사틱하긴 했지만)

저는 사실 정현민 임대성 강사님 문제를 워낙 많이 풀어가지고 두 강사 모의보면 거의 만점 나올 때도 있었는데, 실제 시험은 느낌도 다르고 막상 계산과목 다틀려서 성적이 잘 나오진 않았습니다.

특정 과목 스페셜리스트를 뽑는 시험이 아님 : 저는 위에서 말했듯 잘하는 과목들 어려운 문제 계속 도전하면서 좀 자만했던 것도 있었는데요. 수학과 전공 대학원 시험보는게 아니고 계산 꼼꼼하게 잘하는게 훠얼씬 중요한 것 같습니다.

안되는 과목은 인강 보기 : 처음에는 인강 하나 들을 바에 책 열권을 풀자는 마인드였는데요. 미기랑 미적이 하나도 안돼서 결국 늦게 인강을 들었는데, 안되는거 억지로 잡는 것보단 도움 받을거 받는게 낫다로 생각이 바뀌었습니다.

글이 길어지고 두서가 없어서 어떻게 마무리를 해야할지 모르겠네요. 긴 글 읽어주셔서 감사드리고 궁금한게 있으시면 댓글로 물어봐주세요

+ 수학인강은 정현민 미기 황창주 미적만 들었습니다. 나머지 모든 책과 자료는 모두 독학으로 공부해서 인강 추천은 드리기 어렵습니다

대신 시중 웬만한 자료는 다 풀어봐서 공부 과정에서 어떤 책이나 자료가 좋은지 강사별 문제 스타일은 어떤지 등은 상세하게 설명 가능합니다!

[나는도토리]

저도 1월 강의 풀리기 전까지 임대성 2022 3-4월 이론교재를 먼저 봐보려고 구매했는데 예제들 정답은 어디서 볼 수 있는지 혹시 아시나요..?