곱셈으로 나타낸 수의 배율/증가율 판단

[ㅎㅇ]

안녕하세요.

예전에 질문 드렸던 부분이 다시 궁금해져서 질문 드립니다.

(16년 30번)

https://m.cafe.daum.net/yoonpsat/sKeE/152?searchView=Y 

이 글에서 99*91211과 105*416847의 배율을 구할 때

99와 105, 91211과 416847이 각각 5배가 안 되니까 곱한 수도 5배가 안 된다고 생각했었는데,

다시 생각해보니 예를 들어 각각 3배 증가한 경우 총 9배가 증가하는 것처럼, 각각 5배가 안 된다고 해도 총 수는 5배가 넘을 수도 있을 것 같습니다.

(이 문제에서는 계산해보니 각각 4.59배, 1.06배여서 곱해도 4.86배여서 5배가 안 되는 것이었습니다.)

그렇다면 앞으로 이렇게 곱셈식으로 나타낸 수의 ''배율'을 볼 때,

각 항목 배율의 '가중평균'이 아니라, 각 항목 '배율'을 '곱한 값'이라고 생각해야 하는 것 맞을까요?

+) 그리고 22년 28번 문제 ㄹ선지에서 https://m.cafe.daum.net/yoonpsat/nVE1/1371?searchView=Y 이 답변과도 관련 있는 것 같아서 질문 덧붙입니다.

이렇게 '배율'이 아니라 '증가율'로 따질 때는 10%와 5%를 그냥 곱하면 안 될 것 같은데,

어떻게 처리해야 분모(10%이상 증가)보다 분자 증가율이 더 높다고 판단할 수 있을까요?

감사합니다!!

[[윤진원T]]

연속된 증가율 개념으로 이해하면 됩니다.

예를 들어

1. A X B
2. 1.1A X 1.1B

1번식에서 A와 B에 각각 1.1을 곱해주면 2번식의 값은 1.21AB가 됩니다. 즉, 10%의 증가율과 10%의 증가율이 만나면 둘의 합보다 큰 21%가 증가하는 것이죠. 16년 30번도 4.59배와 1.06배가 나왔다는 것은 둘의 곱이 5미만이므로 식의 값도 5배 미만이 되는 것입니다. 그래서 22년 28번 문제도 10%와 5%의 증가율이 곱해지면 둘의 합인 15%보다 크게 증가했다고 판단하는 것입니다.

[ㅎㅇ]

a배와 b배가 증가했을 때는 총 값이 a*b배가 되고,
c%와 d%가 증가했을 때는 총 값의 증가율이 (c+d)%보다는 크다.
-> 이렇게 정리하면 될 것 같네요. 선생님 항상 감사합니다!ㅜㅜ

[[윤진원T]]

굿, 정확합니다!