i.i.d 정규분포란 말을 들어보신적 있으신가요?
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통계학에서 대부분의 문제에 대하여 독립을 가정하고 풉니다. 왜냐하면 독립을 가정하지 않을 경우 각 값들의 관계의 종속적 관계를 일일히 추정하기 번거로울뿐만 아니라, 계산량이 굉장히 복잡한 것에 비하여..실제로 나오는 결과가..독립으로 가정하고 계산한 값과의 차이가 얼마 되지 않기 때문이죠...
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그래서 어쩌면 i.i.d 정규분포란 말을 모르신다고 해도...대부분 님들이 계산하시면서 이 분포를 쓰셨을 것입니다.
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i.i.d 란 말은 identically and independent ditribution 의 약자입니다.
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서로 독립이며 고유하다는 뜻이죠...
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확률변수 X 가 i.i.d 인 정규분포를 따른다 는 말은 결과값들이 모두다 정규분포를 따르지만 , 서로다른(고유의) 정규분포를 따른다 는뜻입니다.
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실험계획법에서 쓰이는 랜덤에러 eij 는 i.i.d 인 정규분포를 따릅니다.
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왜냐하면 실험계획법에 쓰이는 모든 가정은 서로 독립이다 이기때문입니다.
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정규분포를 따르는 어떤 모집단에서 샘플을 랜덤으로 다섯개 뽑았다면,
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다섯개의 샘플은 i.i.d 인 정규분포를 따르게 됩니다.
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즉, 샘플은 모두 정규분포를 따르지만, 서로 똑같은 정규분포를 따르는게 아니란 뜻이죠...왜냐하면 독립이니깐...
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같은 말을 몇번반복한 느낌이 있지만..이거 무시하고 지나갈 만큼 가벼운 개념이 아니라서 그렇습니다...시험에 직접적 도움은..안되겠지요.^^;
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모.. 전공자분들이라면 언젠가 한번은 보게될 용어일껍니다.
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