1학년 중학교 성적표(절대평가)의 원점수, 평균, 표준편차

[도리아빠]

아이들이 내신성적에 대한 과중한 부담이 문제가 된다고 하여 중학교는 2012년(현 중1)부터,

고등학교는 2014년(현 중2가 고1 될때)부터 내신 성적 기재 방식이 상대평가에서 절대평가

방식으로 바뀌게 되었습니다..

상대평가가 좋으냐 절대평가가 좋으냐는 서로 일장일단이 있기에 어느 것이 좋다라고

하기에는 어렵습니다..

중학교는 그렇다 쳐도 고등학교는 아직 각 학교별 차이가 문제가 될 수 있기에 절대평가를

도입할 경우 여러모로 혼란이 있을 것이라 생각이 되네요..

예전(2004년 이전)에 고교에서 절대평가를 도입한 적이 있었는데, 이게 결국 실패 했습니다..

절대평가가 일명 점수 부풀리기가 되어 대학에서 고교의 내신불신을 초래하게 되는 바람에

내신점수를 믿지 못하는 문제가 발생이 되었거든요..

그래서 결국 상대평가와 등급제로 바뀌었는데, 이것을 보완책이 없이 다시 절대평가로

바뀌어 버리면 중학교는 그래도 괜찮겠지만 고등학교에서 대입에서 혼란이 가중 되지 싶네요..

아직 고교는 시간이 좀 있으니 여러모로 보완이 되었으면 좋겠습니다..

하지만 중학교에서는 절대평가를 해도 괜찮다 생각합니다..

아이들이 너무 일찍 등수에 일희일비 할 필요는 없다 생각하고 이제 고입은 거의 평준화

되었기에 그리 문제가 되지는 않는다 생각해서요..^^..

사실 등수나 등급을 절대평가라고 모르지는 않습니다..^^.;;;

어찌 보면 눈 가리고 아웅 하는 것 일수도 있고요..

아마 성적표에 등수(석차)가 기재되어 있지 않다 보니 특히 중1 부모님들이 성적표를

보면서도 도대체 우리 아이가 어느 정도 인지 감을 잡기가 쉽지 않았을 것이라 생각합니다..

성적표에 주어진 원점수, 평균, 수강자수(전교생수), 표준편차를 가지고 등수(석차)와 등급을

계산해 낼 수가 있는데, 이는 고2~3 학년 학생이라면 계산해 냅니다..

이걸 고2~3학년이 계산해 내지 못하면 수능 수학에서 점수 깍일 각오를 해야 겠지요..^^.;;;

계산하는 방법은 문과라면 미적분과 통계기본에서, 이과라면 적분과 통계에서 배우며,

수능에도 자주 출제 됩니다..

사설이 길었지요..^^..바로 들어 가겠습니다..

일단 용어부터..

원점수 : 해당 학생이 취득한 점수 (중학교는 대부분 100점 만점)

수강자수 : 한 학년에 해당하는 전교 학생수 (시험에 응시한 학생수)

과목평균 : 전교생의 과목 평균 점수

표준편차 : 전체 학생의 성적이 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 대푯값

표준점수 : 원점수의 분포를 영역 또는 선택과목별로 정해진 평균과 표준편차를 갖도록

                변환한 분포상에서 어느 위치에 해당하는가를 나타내는 점수.

                (중학교에서는 별 의미 없음)

용어를 보면 더 헷갈릴수(?) 있으니 올려 주신 자료를 가지고 예를 들어 적어보겠습니다..

원점수, 평균, 수강자수야 별 문제나 궁금한 부분이 없을 것이고, 표준편차부터가 문제가

되겠네요..

사실 요 표준편차만 알면 됩니다..표준편차가 핵심이거든요..

요거 알면 등수와 등급이 나와버리기에..^^.;;;

표준편차 구하는 방법은 중3 통계 단원에서 배우는데, 어차피 성적표에 구해져서 나오니

구하는 방법은 생략하겠습니다..

구하는 방법 적다 보면 글이 자꾸 길어져서리..^^.;;

표준편차가 클수록 평균에서 학생들의 점수가 많이 떨어져 있다라는 것인데, 이는 학생들간

점수차가 크며, 난이도도 높다라는 의미 입니다..

표준편차가 국어 : 16.7, 수학 : 21.7 이라는 것은 국어는 전교 학생들의 성적이 고르며

평균점(74.4) 근방에 많이 몰려 있다는 것이고, 수학은 국어에 비하여 학생들의 점수차가

크며, 수학점수가 우수할수록 높은 석차(등수)를 기록할 수 있다라는 의미 입니다..

과목별 원점수를 보면 국어 : 88, 수학 : 86 으로 국어 점수가 수학보다 조금 더 높지만

실질적으로는 수학점수가 전체 석차에 더 영향을 크게 준다라는 말이 되고요..

결국 표준편차가 큰 과목에서 점수를 높이는 것이 가장 효율적 이라는 것 입니다..

표준점수는 중학교에서는 그리 의미가 없습니다..

이유는 고등학교에서는 국,영,수 가 200점, 사탐, 과탐이 100점으로 계산이 되는 방식으로

하지만 중학교는 전부 100점이 되는 방식으로 계산하기에 과목별(영역별) 차이를 알기에는

좀 애매 하거든요..

표준점수 계산방법은 {(원점수-평균점수)/표준편차}*영역별 표준편차(중학 10)+

영역별 평균(중학 50) 입니다..

주어진 조건

국어 : 원점수-87.8, 평균-74.4, 표준편차-16.7

수학 : 원점수-85.6, 평균-70.9, 표준편차-21.7

각 표준점수는

국어 : {(87.8-74.4)/16.7}*10+50 = 58.02 = 58

수학 : {(85.6-70.9)/21.7}*10+50 = 56.77 = 57

원래의 원점수는 국어와 수학이 2점차 이지만, 표준점수에서는 1점차 만 나게 되는데,

이 역시 수학의 표준편차가 크기 때문에 변별력에서 수학이 차지 하는 비중이 국어에

비하여 크다라는 의미 이며, 수학에 대한 가중치가 크다라는 것 입니다..

여하간 성적표를 보면서 우리아이가 몇 등 정도 인지, 수능등급(9등급제)이라면 몇 등급

정도 인지 궁금해 지는데, 이는 성적표에 적혀있는 조건만으로 계산이 가능합니다..

이는 표준정규분포표를 이용하는 것인데, 표준정규분포표는 미분과 통계기본 또는

적분과 통계 교재(아무 교재나)의 맨 뒷장에 보면 나와 있습니다..

물론 수능이나 내신 시험 때는 조건에 해당하는 표준정규분포표가 주어집니다..^^..

Z=(원점수-평균)/표준편차

석차=Z의 정규분포값 의 백분위수*수강생수

이때 백분위수가 수능에서 말하는 등급의 기준인 %가 됩니다..

국어 : Z=(87.8-74.4)/16.7=0.8024 의 표준정규분포 값은 0.7939의 백분위수는

          1-0.7939=0.2061이므로 21%.

         석차와 등급 생략..

수학 : Z=(85.6-70.9)/21.7=0.6774, 표준정규분포값 0.7517, 백분위수 0.2483, 25%

         석차와 등급 생략..

자녀분의 등급과 석차는 개인적인 부분이 있을수 있기에 별도의 쪽지로 보냈습니다..

다른 중학교의 이번 중1 1학기 주요과목 평균과 표준편차 입니다..

물론 학교마다 시험난이도도 다르고 학생수도 다르기에 정확한 비교는 어렵지만 일반적으로

보는 것도 나쁘지 않다 생각합니다..

<**중학교 1학년, 수강생수 331>

                 국어    수학     영어    과학   

평균        72.5    64.8     69.6    71.6   

표준편차    20.2    22.8     22.4    20.8

2010년, 2011년에 비하여 2012년(현 중1)의 수학 평균점이 높아졌습니다..

예전엔 53,5 와 56,2 였는데, 올해 64,8로 된 것은 아마 성적의 평가가 절대평가로 바뀌면서

난이도가 좀 쉬워졌기 때문입니다..

절대평가를 하게 되면 일단 등수로 줄을 세울 필요가 없고, 1명이던 100명이던 90점 이상이면

무조건 A를 주는 방식인지라 굳이 시험을 어렵게 낼 필요는 없게 된 것이지요..

따라서 절대평가에서는 등수에 굳이 연연할 필요는 없지만 일단 A를 맞도록 노력하면서,

가능한 원점수가 평균+표준편차 보다 높게 되고자 노력하는 것이 좋습니다..

간단히 볼 때 평균+표준편차 보다 높은 점수를 받아야 적어도 2등급이 가능합니다..

그리고 수학은 성취도가 B라 하여도 좀 떨어져 있는 상황이니 자녀분의 수학공부에 조금 더

관심을 가져 보세요..^^.;;;

도움이 되셨나 모르겠네요..

궁금한 부분 있으시면 다시 글 주세요..

[수연성대맘]

두세번 읽었습니다..세세한 설명 감사합니다.

[도리아빠]

녭~~감사합니다..^^..

[언제나]

정말 많은 도움이 되었습니다.. 언제나 좋은말씀 너무나도 감사합니다^^

[도리아빠]

넵~~감사합니다..^^..

[밝게행복하게]

정말 궁금했었는데 너무 감사합니다. 항상 도움만 받네요~행복한 하루 되세요~

[도리아빠]

녭~~감사합니다..^^..

[스마트]

어렴풋이 알고 있던 내용을 확실하게 정리해 주셔서 고맙습니다^^

[도리아빠]

녭~~감사합니다..^^..
참조만 해보세요..

[혀니비니맘]

정말 좋은 정보 감사합니다.

[도리아빠]

녭~~감사합니다..^^..
참조만 해보세요