농도계산에 대한 이야기입니다..
1. 백분율 농도
백분율 농도에는 다음과 같은 4가지의 농도가 있다.
1) v/v %농도 : 용액 1,000mℓ속에 녹아 있는 용질의 mℓ수 [mℓ/ℓ] → vol % 표시
2) w/w %농도 : 용액 100g속에 녹아 있는 용질의 g수 [g/g] → wt % 표시
3) w/v %농도 : 용액 1,000mℓ속에 녹아 있는 용질의 g수 [g/ℓ] % 표시
4) v/w %농도 : 용액 100g속에 녹아 있는 용질의 mℓ수 [mℓ/g]
* 통상 w/w %농도를 %농도와 혼동이 되며 그 차이는 밀도의 차이임.
밀도가 1g/ℓ경우 동일한 계산결과가 나옴.
일반적인 물의 밀도 = 1 g/cm3 = 1 g/mℓ = 1 Kg/ℓ
w/w %농도는 무게백분율이라 부르며, v/v %농도는 부피백분율이라고 칭한다.
2. ppm 농도 [parts per million]
ppm 농도는 어떠한 용액 1,000㎖에 어떠한 용질이 몇mg이 녹아 있는가 이를 1ppm이라고 한다.
(단 비중이 1인 경우)
ppm농도를 이용하여 용액을 만들 때에는 반드시 일부의 용매에 용질을 녹인 후 최종적으로
원하는 용액의 량으로 조정해 주어야 한다.
미량분석의 정량범위, 검출한계 등을 수적으로 표현하는 단위로 ppm 농도와 %농도간의 환산문제을
자주 실시하며, 일반적으로 %농도를 10,000으로 곱하면 ppm 단위의 농도가 된다.
일반적으로 g/g %농도에 계열에 해당하며 간단히 ppm로 표현함. 통상 단위는 [mg/ℓ]라고
단위를 표시하는데 이는 비중이 1인경우에 해당된다. 비중이 1이 아닌경우는 ppm 농도를
비중으로 나누어줘야 정확한 ppm 농도 표현이라 할 수 있음.
단순히 ppm은 1/10^6 을 표현함.
* ppm 농도 = g/g %농도 * 10,000
* 비중이 1이 아닌 용액의 경우 mg/ℓ%농도 / 비중 = ppm 농도
1 ppm = 1/10^6 = 1/10^4 %
3. ppb 농도 [parts per billion]
수질오염도나 대기오염도를 나타내는 단위로 ppb 농도와 ppb 농도간의 환산문제을 자주 실시하며,
일반적으로 ppm 농도를 1,000으로 곱하면 ppb 단위의 농도가 된다.
단순히 ppb은 1/10^9 을 표현함.
* ppb 농도 = ppm 농도 * 1,000
4. 몰농도 (Molarity :M)
용액 1ℓ에 들어 있는 용질의 몰수를 말하며, M 또는 mol/ℓ로 나타낸다.
M = (w / M) * (1,000 / V)
☞ 용질의 질량(g), M : 용질의 분자량, V : 용액의 부피(mℓ)
M = (10 * % 농도 * 비중) / M
☞ M : 용질의 분자량
* 희석도 : 1/몰농도 [ℓ/mol]
5. 몰랄농도 (molarity :m)
용매 1,000g 속에 녹아 있는 용질의 몰수를 말하며, m으로 표시한다.
단위는 [mol/kg], 주로 라울의 법칙이나 삼투압 측정 등에 이용된다.
몰랄농도 (m) = (용질의 질량(w) / 분자량 (M)) * (1000 / 용매의 질량(g))
* 용매 1,000g에 유의해야 함.
6. 노르말농도 (Normal :N)
용액 1ℓ속에 녹아 있는 용질의 g당량수로 나타내며, N으로 표시한다.
노르말농도 (N) = 용질 g 당량수 / 용액의 부피(ℓ)
노르말농도 (N) = [용질의 무게(w) / 용질 1g 당량수] * [1000 / 용액의 부피(mℓ)]
* g 당량수 = 분자량 / (1분자중의 H+ 또는 OH- 수)
7. 몰분율 (molar fraction)
어떤 성분의 몰수(數)와 전체 성분의 몰수와의 비를 말한다. 제1성분의
몰수를n1, 제2성분의 몰수를 n2, 제3, 제4, …, 제n까지의 몰수를
n3,n4,…,nm이라 하고, 그 합을 N몰이라 하면, 제1성분의 몰분율 x1은
x1 = n1 / (n1 + n2 + n3 + .... nm) = n1 / N
으로 계산이 되어진다.
8. 몰백분율
몰분율(分率)을 백분율로 나타낸 값
9. 중량비
용질의 g수를 용매의 g수로 나눈 값
10. 몰비(比)
용질의 몰수를 용매의 몰수로 나눈 값
!!농도환산
1. %농도 → 몰농도(M)
공식 ☞ 비중(밀도) * 1000 * [%농도 / 100] * [1 / 분자량] = M 농도
2. %농도 → 노르말농도(N)
공식 ☞ 비중(밀도) * 1000 * [%농도 / 100] * [1/ 1g 당량의 무게] = N 농도
3. M농도 → N농도
공식 ☞ M 농도 * (H+농도 또는 OH-농도) = N 농도
4. 용해도 → %농도
공식 ☞ %농도 = [용해도 / (100 + 용해도)] * 100
% 기타 필요공식
1. 몰분율 (mole fraction) : 한 성분의 몰수를 성분전체의 몰수 나눈 값
n1, n2 : 각 성분의 몰수
X1, X2 : 각 성분의 몰분율
X1 = n1 / (n1 + n2), X2 = n2 / (n1 + n2)
X1 + X2 = 1
2. 희석 또는 농축에 대한 계산
M1 * V1 = M2 * V2
* M1, M2 : 혼합전/후의 몰농도
* V1, V2 : 혼합전/후의 용액부피
(M1 * V1) + (M2 * V2) = M3 * (V1 + V2)
* M1, M2 : 혼합전 용액1, 용액2의 몰농도
* M3 : 혼합후 용액3의 몰농도
* V1, V2 : 용액1, 용액2의 용액부피
※ 농도에 대한 참고사항
- M농도, N농도는 온도에 영향을 받으나, %농도, m농도는 온도의 영향을 받지 않는다.
- 산(염기)당량이란? : 1몰의 H+(OH-)을 낼 수 있는 산(염기)의 양
* 산(염기) 1g 당량 = 산(염기) 1몰 / H+수(또는 OH-수)
예) HCl 1몰 : 1g 당량
H2SO4 1몰 : 2g 당량
<연습문제>
1. 물 500ml에 NaCl이 3g녹아 있다. 이 용액의 ppm 농도는?
-> ppm은 mg/L와 같습니다. 그래서, 위에 주어진 조건을 mg/L단위로 바꾸면 되네요
조건이 3g/500mL * 1000mg/g * 1000mL/L = 6000mg/L = 6000ppm
2. 58.5ppm의 NaCl용액의 M농도는?
-> NaCl 분자량은 58.5g/mol 입니다. M농도는 mol/L이구요.
이것도 위에거랑 유사하게 풀어주면 됩니다.
58.5mg/L * 1g/1000mg * 1mol/58.5g = 0.001mol/L = 0.001M
3. 시판 농황산의 비중은 1.19이고, 무게농도는 35%이다. 이용액의 N농도는?
-> 비중은 단위가 g용액/mL용액, 무게농도 35% 의미는 35g황산/100g용액 입니다.
황산은 2eq황산/mol황산 이구요, 황산의 분자량은 98g황산/mol황산 입니다.
1.19g용액/mL용액 * 35g황산/100g용액 * 1mol황산/98g황산*1000mL용액/1L용액
* 2eq황산/mol황산 = 8.5eq황산/L용액 = 8.5N
=> 비중*1000*중량%/100*1/1g당량
1.19*1000*35/100*1/98=8.5N
4. 10% 식염수 500g을 증발시켜 4/5로 하였다. 이 용액의 %농도는?
-> 10% 식염수 500g 중에 포함되어있는 식염의 양은 0.1*500 = 50g
이것을 증발시켜 전체무게가 4/5로 하였으니깐, 결국 남은건 400g이 되는거죠
그런데, 소금물을 증발시켜도 녹아있는 소금의 양은 변화가 없고, 물만 증발되는거죠
그래서, 50g/400g * 100 = 12.5%
5. 비중이 1.84이고 무게농도가 96%인 진한 황산의 몰농도는 얼마인가?
-> 이것 풀이과정은 3번과 같습니다. 단지 2eq황산/mol황산 항은 계산에 사용하지 않는다는것만 다른점이죠
1.84g용액/mL용액 * 96g황산/100g용액 * 1mol황산/98g황산*1000mL용액/1L용액
= 18.0mol황산/L용액 = 18.0M
=> 비중*1000*중량%/100*1/용질의질량
1.84*1000*96/100*1/98=18.0M
6. 순수한 물의 M농도는?
-> M농도의 정의는 용액 1L 속에 포함되어있는 어떤 물질의 몰수 입니다. 물의 비중은 1이죠. 이것은 결국 1g/mL랑 같은 의미입니다.
결국 순수한 물 1L속엔 순수한 물이 1L 들어있다는것이고, 물의 분자량은 18g/mol
1L/L * 1000mL/1L * 1g/mL * 1mol/18g = 55.5mol/L = 55.5M
7. 20% HCl은 몇 N 용액인가 ? (단 비중은 1.10)
-> 이것의 풀이과정도 3번, 5번과 유사합니다. 다른점은 HCl = 1eq/1mol 이라는거죠
1.10gHCl/ml용액 * 20gHCl/100g용액 * 1molHCl/36.5gHCl * 1000mL용액/1L용액
* 1eqHCl/1molHCl = 6.03molHCl/L용액 = 6.03M
=>1.10*1000*20/100*1/36.5=6.03M