▧ 농도계산
1. 백분율 농도
백분율 농도에는 다음과 같은 농도가 있다.
1) v/v %농도 : 용질부피 / 용액부피 * 100 [ℓ/ℓ] → vol % 표시
2) w/w %농도 : 용질무게 / 용액무게 * 100 [g/g] → wt % 표시
* 통상 %농도라 하면 주로 w/w%를 의미한다.
밀도가 1g/ℓ경우 동일한 계산결과가 나옴.
일반적인 물의 밀도 = 1 mg/cm3 = 1 g/mℓ = 1 kg/ℓ
w/w %농도는 무게백분율이라 부르며, v/v %농도는 부피백분율이라고 칭한다.
* 참고
- 무게 (weight) : 물체에 작용하는 중력의 크기, 중량이라고도 한다.
- 질량 (mass) : 물체의 역학적 성질을 결정하는 물체 고유의 기본적인 양
2. ppm 농도 [parts per million]
ppm 농도는 어떠한 용질 1mg이 용액 1,000,000 mg (즉 1 kg)중에 들어있는 농도를 말한다.
(단 비중이 1인 경우)
X ppm 농도의 용액을 만들 경우 용질무게 X mg에다, 용질무게를 포함한 용액전체의 무게가 1 kg
(=1,000,000 mg)이 되도록 용매를 넣어주어야 한다.
미량분석의 정량범위, 검출한계 등을 수적으로 표현하는 단위로 ppm 농도와 %농도간의 환산문제을
자주 실시하며,
%는 백분율이므로 1/100이 1%가 된다. ppm은 백만분율이므로 1/1,000,000의 값이 1 ppm이 된다.
따라서 1 = 100% = 1,000,000 ppm 이며, 1% = 10,000 ppm 이다.
그러므로 % 농도를 ppm 단위로 고치려면 10,000 ppm/%를 곱해주어야 한다.
* ppm 농도 = w/w %농도 * 10,000 [ppm/%]
3. ppb 농도 [parts per billion]
수질오염도나 대기오염도를 나타내는 단위로 ppm 농도와 ppb 농도간의 환산문제을 자주 실시하며,
일반적으로 ppb 농도를 1,000으로 나누면 ppm 단위의 농도가 된다.
단순히 ppb은 1/10^9 을 표현함.
* ppm 농도 = ppb 농도 * [1 ppm/1000ppb]
4. 몰농도 (Molarity : M)
용액 1ℓ에 들어 있는 용질의 몰수를 말하며, M 또는 g-mol/ℓ로 나타낸다.
M = (w / Mw) * (1,000 / V)
☞ w : 용질의 무게(g), Mw : 용질의 분자량(g/g-mol), V : 용액의 부피(mℓ)
M = (10 * w/w %농도 * ρ) / Mw
☞ Mw : 용질의 분자량(g/g-mol), ρ : 용액의 밀도(g/mℓ)
5. 몰랄농도 (Molality : m)
용매 1 kg 중에 용해되어 있는 용질의 몰수(g-mol수), m으로 표시한다.
단위는 [g-mol/kg], 주로 라울의 법칙이나 삼투압 측정 등에 이용된다.
몰랄농도(Molality) = 용질의 g-mol수 / 용매 1 kg
몰랄농도(Molality) = (w / Mw) / (S / 1000)
☞ w : 용질의 무게(g), Mw : 용질의 분자량(g/g-mol), S : 용매의 무게(g)
6. 노르말농도 (Normal : N)
용액 1ℓ속에 녹아 있는 용질의 g-당량수로 나타내며, N으로 표시한다.
노르말농도 (N) = 용질 g-당량수 / 용액의 부피(ℓ)
노르말농도 (N) = (w / E) * (1000 / V)
☞ w : 용질의 무게(g), E : 용질 1g 당량수(g/g-당량), V : 용액의 부피(mℓ)
* g 당량수 = 분자량 / (1분자중의 H+ 또는 OH- 수)
7. 몰분율 (molar fraction)
어떤 성분의 몰수(數)와 전체 성분의 몰수와의 비를 말한다.
1,2,3,...i 성분이 각각 n1, n2, n3,...ni 몰씩 섞여진 혼합물로 구성되어 있다고 하면
혼합물의 총 몰수는
N = n1 + n2 + n3 + ......ni
i 성분의 몰분율은 Xi = ni/N
각 성분의 몰분율을 모두 합하면 1이 된다.
X1 + X2 + X3 + ....Xi = n1/N + n2/N + n3/N+ .....ni/N
= (1/N)( n1 + n2 + n3+ ... + ni) = N/N = 1
으로 계산이 되어진다.
8. 몰백분율
몰분율(分率)을 백분율로 나타낸 값
9. 중량비
용질의 g수를 용매의 g수로 나눈 값
10. 몰비(比)
용질의 몰수를 용매의 몰수로 나눈 값
▧ 농도환산
1. %농도 → 몰농도(M)
공식 ☞ 비중(밀도) * 1000 * [%농도 / 100 %] * [1 / 분자량] = M 농도
2. %농도 → 노르말농도(N)
공식 ☞ 비중(밀도) * 1000 * [%농도 / 100 %] * [1/ 1g 당량의 무게] = N 농도
3. M농도 → N농도
공식 ☞ M 농도 * (H+농도 또는 OH-농도) = N 농도
4. 용해도 → %농도
공식 ☞ %농도 = [용해도 / (100 + 용해도)] * 100 %
▧ 기타 필요공식
1. 몰분율 (mole fraction) : 한 성분의 몰수를 성분전체의 몰수 나눈 값
n1, n2 : 각 성분의 몰수
X1, X2 : 각 성분의 몰분율
X1 = n1 / (n1 + n2), X2 = n2 / (n1 + n2)
X1 + X2 = 1
2. 희석 또는 농축에 대한 계산
M1 * V1 = M2 * V2
* M1, M2 : 혼합전/후의 몰농도
* V1, V2 : 혼합전/후의 용액부피
(M1 * V1) + (M2 * V2) = M3 * (V1 + V2)
* M1, M2 : 혼합전 용액1, 용액2의 몰농도
* M3 : 혼합후 용액3의 몰농도
* V1, V2 : 용액1, 용액2의 용액부피
※ 농도에 대한 참고사항
- M농도, N농도는 온도에 영향을 받으나, %농도, m농도는 온도의 영향을 받지 않는다.
- 산(염기)당량이란? : 1몰의 H+(OH-)을 낼 수 있는 산(염기)의 양
* 산(염기) 1g 당량 = 산(염기) 1몰 / H+수(또는 OH-수)
예) HCl 1몰 : 1g 당량
H2SO4 1몰 : 2g 당량
1.ppm이란 무엇인가요?
ppm은 parts per million 의 약자로서 백만분의 일이란 뜻입니다. 예를들어 물질 100만개중에 오염물질
1개가 존재하는 뜻으로서 흔히, 농도를 표시할때 사용되는 단위입니다.
ppb는 parts per billion의 약자로서 십억분의 일이란 뜻이죠. 이것역시 농도를 나타내는 단위이며, 극미량
물질이 존재할때 나타내는 단위입니다. ppm보다 10^-3 인거죠 ^^
2.물 25L에 오염물질 3.5g이 들어있다면 몇 ppm인가요?
우선 물은 4도씨일때 비중이 1로써 L=kg 이랑 같다고 봅니다. (단위환산을 해보면, ppm= mg/L와 같은거죠)
이유 - 기존의 단위 g을 기준으로 보면 mg은 1000만큼 적은 것이고, L는 g보다 1000이 많은것이죠. 이둘을 곱해보면 1000000이 되니 ppm이랑 같은 단위로 보는 것입니다.
자 주어진 문제를 보시면 3.5g에 25L입니다. 여기서 ppm 는 mg/L와 같으니 단위만 맞춰주시면 됩니다.
3.5g 1000mg
---- * ------- = 3500mg .............................(1)
1g
여기서, 1g는 1000mg과 같기에 위에처럼 표시를 하는 것입니다.
25L .....................................................................(2) 이것은 단위가 맞기에 환산할 이유가 없는것입니다.
단위를 mg/L로 맞췄기에 3500mg/25L 하시게 되면, 140mg/L가 나옵니다. 이것은 ppm과 동일한 단위로
보기에 140ppm 으로 간주되는 것입니다.
3.토양2.5ton에 오염물질 5kg이 들어있다면 몇 ppm이며?,몇mg/kg이간가요?
여기서두 마찬가지로 단위를 보시게 되면 mg/kg역시 백만분의 일을 뜻하는 것이므로 ppm과 동일한 단위
입니다. 오염물질이 분자에, 전체물질이 분모에 가야하니,
5kg 5kg 1000g 1000mg
---- 입니다. 여기서 분자부터 단위를 마춰봅시다. ----- * ------ * ------- (g과 kg은 사라지죠)
2.5t 2.5t 1kg 1g
5000000mg 5000000mg 1t
---------- 입니다. 이제 분모 단위를 맞춰줍니다. ---------- * ------ = 2000mg/kg이 나옵니다.
2.5t 2.5t 1000kg
위에서 말씀드렸다시피 단위가 같다고 보기에. 2000ppm입니다.
4.무게 75kg 소가 카드늄 0.1g에 노출될 경우 몇ppm이며,몇mg/kg인가요?
이것역시 4번과 동일한 문제입니다.
0.1g 1000mg
----- * --------- = 1.333mg/kg or 1.333ppm 이라고 합니다.
75kg 1g
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
1. ppm = 1/1,000,000
ppb = 1/1,000,000,000
2. 오염물질의 비중을 알면 정확히 하기 위해, 비중으로 나눠서 부피개념으로 하면 되지만
단순하게 일반적개념으로 1로 보고
3.5g = 3500mg 로 해서 3500/25 = 140ppm (or mg/l)
3. 5kg = 5000g로 해서 5000/2.5 = 2000ppm (mg/kg)
4. 0.1g = 100mg로 해서 100/75 = 1.33ppm (or mg/kg)
