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근본수학의 수리논술 부분은 수학의 학문적 체계를 세우는 부분이다. 수학의 표현언어인 '수학의 근본이론'을 학습하고 익힌 후 수학의 영역별 수리논술 학습을 하면 각 영역별 이론이 보다 쉽게 내면화되고 타영역 이론과 연계되어 수학이라 학문의 구조화 체계화된다.
근본수학에서는 수, 연산, 도형, 측정, 그래프, 비율등 초등학교 수학 이론을 총 정리하고 논술문을 작성함으로서 중학수학의 기초를 마련하며 중등논술의 바탕을 마련할 수 있다.
초등학교 4학년 부터 중학교 1학년까지 학습할 수 있는 수준의 난이도로 구성된 근본수학은 학생들의 학습력을 비약적으로 증대시킬 것이라 예상한다.
제1부 기본원리 익히기 (수학논술언어 익히기)
입문1. 근본을 찾아가는 초등수학의 이해
입문2. 초등수학 논술문 쓰는 법
1 강. 연산자의 성질
2 강. 동종류 타종류의 원리
3 강. 수 앞에 숨어있는 기호
4 강. 수와 기호와의 관계
5 강. 수와 문자와의 관계
6 강. 단위의 변환원리
7 강. 연산자의 충돌현상
8 강. 교환법칙
9 강. 결합법칙
10 강. 배분법칙
11 강. 항, 변, 식, 풀이과정
12 강. 등호의 법칙
13 강. 이항법
14 강. 혼합계산의 계산순서
15 강. 기초승급시험
제2부 쉽게하는 연산
16 강. 십의 자릿수가 같은 두 자리 수의 곱
17 강. 십의 자리 수가 같고, 일의 자리의 숫자의 합이 10이 되는 두 자리 수의 곱
18 강. 대각선 계산법
19 강. 일의 자릿수가 작은 두 자리 수 곱셈
20 강. 일의 자릿수가 큰 두 자리 수 곱셈
21 강. 일의 자릿수가 같고, 십의 자리수의 합이 10이되는 수의 곱
22 강. 같은 두 자릿수끼리의 곱셈
23 강. 4의 배수와 25의 배수의 곱셈
24 강. 100, 1000의 보수를 이용한 곱셈
25 강. 짝수와 25의 곱셈
26 강. 99와의 곱셈
27 강. 가운데 수 이용 곱셈하기
28 강. 보수로 만들어 계산하기
29 강. 10, 1000으로 만들어 계산하기
30 강. 두 수의 끝수가 5일 때의 나눗셈
31 강. 두 수가 3의 배수일 때의 나눗셈
32 강. 나누는 수가 5나 25일 때
33 강. 징검다리 더하기
34 강. 계산하기 쉽게 만들어 더하기
35 강. 세 수 이상의 덧셈에서 10의 보수 찾아 먼저 더하기
36 강. 연속되는 수나 차가 같게 변하는 수의 합
37 강. 100, 1000, 10000에서 빼기
38 강. 빼는 수를 몇 십, 몇 백으로 만들어 빼기
39 강. 각 자릿수끼리 구분하여 빼기
제3부 수학 교과 논술
40 강. 자연수
41 강. 정수
42 강. 분수
43 강. 소수
44강. 성취도평가
45 강. 약수 배수 공약수 공배수
46 강. 도형의 정의
47 강. 점, 선, 각, 면
48 강. 삼각형
49 강. 사각형
50 강. 수직과 평행
51 강. 다각형
52 강. 닮음과 합동
53 강. 선대칭 점대칭
54 강. 무늬만들기
55 강. 원과 원기둥
56 강. 도면의 종류
57 강. 회전체
58 강. 각기둥과 각뿔 각뿔대
59 강. 쌓기나무
60 강. 올림 반올림 버림
61 강. 이상 이하 초과 미만
62 강. 비와 비율
63 강. 비례식
64 강. 연비
65 강. 비율그래프
66 강. 경우의 수
해답지
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