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<p class="cafe-editor-text">점 a에서 도함수 극한이 존재하면 바로 그 점에서 미분가능과 도함수 연속까지 보장되는 거 같은데요..<br /><br />편측극한이라서 가능한건가요?<br /><br /></p><p><img src='https://t1.daumcdn.net/cafeattach/9Guu/fd5448b1989fce577b65352a66350334e8abc9d6' class="txc-image" /></p>
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전공 Q&A
해석학
도함수 극한과 연속
카몽
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조회 166
19.09.07 00:06
댓글 13
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삭제된 댓글 입니다.
댓글 감사합니다! 그런데 문제에서 미분 가능도 극한으로부터 보장이 되는 것 같아서요.. ㅠㅠ 이건 항상 이럴 수 있나요?
@카몽 문제에 미분가능은 조건으로 주어졌는데 어떤 미분가능을 말씀하시는거죠?
점프형이 안 생기는 것 아닌가요?
@양파같은해서칵 점 a에서 미분 가능은 조건으로 안주어져있지 않나요?ㅠㅠ 제가 문제를 잘 못 이해한건가요ㅠㅠ
@하우스도르프 아아 제가 순간 착각했네요...ㅠㅠ 죄송해요 어째 뭔가 다시써보니 이상하더라니... 점프형이 안생기고 진동형 뿐입니다!
@카몽 위 댓글은 혼동의 여지가 생길것 같아 삭제할께요!
@카몽 a에서 미분가능은 안주어져있지만 a로의 편측극한이 존재하면 그 값이 a에서 f'의 함숫값과 같음을 보이라는게 문제입니다!
@카몽 간단히는 요렇게 보일수있을것같아요. 물론 문제에서는 MVT를 사용하라했으니 MVT 이용해서 하셔야 합니다..
@양파같은해서칵 선생님 그럼 a에서 미분 가능한것을 보이는거 맞지 않나요?ㅠㅠ
제가 궁금한건 도함수가 어떤 점 a에서 극한을 가지면
그점에서 본 함수의 미분 가능성까지 논할 수 있는지가 궁금했어요
연속 부분은 덕분에 이해 했습니다!
@카몽 문제를 읽어보니 결국 둘다 보여야 되는 부분이네요! f'(a)가 존재함을 보이고 그 값이 A인걸 보여주라고 써있네요.
@카몽 이 문제와 유사한 문제 저번에 대성쌤한테 여쭤봤을때 말씀해주셨던 건데요. 오른쪽이 주어지거나 존재하면 왼쪽으로 오는건 되지만 왼쪽이 된다해서 오른쪽이 존재한다는 보장은 없다고 하셨습니다.
@양파같은해서칵 감사합니다 ~