필즈상 : 수학계의 노벨상

[서해원당]

수학계의 가장 권위 있는 상   :  수학계의 노벨상이라 불리는 필즈상 

매 4년 마다 두 명에서 최대 네 명까지 수상할 수 있으므로, 평균적으로 1년에 단 1명만 수상할 수 있다.
수학계의 노벨상세계수학자대회에서 4년마다 수여하는 수학계의 가장 권위 있는 상. 수학계의 노벨상이라고도 불린다.

수상 분야는 당연히 수학 분야.

필즈상은 오로지 수학자들에게만 수여되고 있으며, 예외가 있다면 이론물리학자 에드워드 위튼. 

그러나 원래 수학과 물리학은 통하는 부분이 많거니와, 위튼 외에도 이론물리에 가까운 분야에서 (특히 역학계 관련 연구에서) 수상자가 여럿 있었다.

필즈상 시상식은 세계수학자대회가 열리는 국가의 국가원수가 필즈상 메달을 수상자에게 시상한다.

2014년 세계수학자대회 및 필즈상 수상식은 서울에서 열렸으며 이 때 최초로 여성 수상자가 나왔다.

참고로 개최 년도는 동계올림픽, FIFA 월드컵, 아시안 게임, 대한민국 전국동시지방선거와 같은 해에 개최한다.

다른 상과 대비되는 특이한 제한 조건이 하나 있는데, 40세 미만만 수상 가능하다.

정확히는 시상식이 개최되는 해의 1월 1일에 만 40세 미만이어야 자격이 되는 것으로, 생일을 고려하지 않은 연도 계산을 감안하면 실질적으로는 40세 '이하'라고 보면 된다. 

노벨상 과학분야가 평생을 학계에 공헌한 나이 지긋한 학자를 꼽는 성향이 있는 것과 대조된다.

참고로 40세를 넘지 않아야만 업적을 남길 수 있기 때문에 그렇게 준다 운운은 사실이 아니다.

필즈 본인은 이걸 "상은 이미 이루어진 업적을 기리기 위해 주지만, 이와 동시에 장래에도 계속 좋은 성과를 내도록 장려하는 의미로 준다"라고 밝혔다.

사실 필즈 본인은 앞으로 더 좋은 연구를 하기 위해 독려한다고 했지, '40세'라는 기준을 특정하지는 않았다.

40세라는 기준이 생긴 내막은 필즈상 선정위원회 사이 알력 다툼과 관련이 있다.

1950년 필즈상 수상자로 유력했던 프랑스의 수학자 앙드레 베유에게 상을 주지 않기 위해 40세라는 기준을 만들었다는 설이 있다. 당시 베유는 44세였는데, 당시 선정 위원이었던 해럴드 보어는 베유가 상을 받지 못하게 하고자 40세 미만이어야 한다는 기준을 추가했다는 것.

이 40세 조건과 4명 조건을 둘 다 깨버린 사람이 딱 한 명 있는데, 바로 어릴 적 꿈이던 페르마의 마지막 정리 증명을 성공한 앤드루 와일스이다.

만 41세가 되는 1994년에 상을 받았는데, 이미 수상자로 예정된 4명 이외에 별도로 '특별상'을 받았다.

필즈상은 최대 4명까지 수상되는데, 이미 정식 수상자 4명이 있으므로 와일스 교수는 정식 필즈상 수상자가 아니라고 볼 수도 있으나, 그 반대로 와일스 교수에게 필즈상을 넘어선 특별한 필즈상을 수여했다고 해석함이 타당할 것이다.  이 때문에 나이 제한에 대한 말이 좀 많은 편이었다.

상금은 노벨상보다 적은 15000 캐나다 달러이다.

 역대 수상자들

IMU의 필즈상 수상자 명단

수상 연도	수상 지역	수상자	국적	업적
1936	노르웨이 오슬로	라르스 발레리안 알포르스	핀란드	유리형 함수 및 리만 면의 연구
		제시 더글러스	미국	플라토의 문제
1950	미국 케임브리지	로랑 모이즈 슈와르츠	프랑스	일반화된 함수(분포 이론)
		아틀레 셀베르그	노르웨이	소수 정리의 초등적 증명
1954	네덜란드 암스테르담	고다이라 구니히코	일본	고다이라 매장정리
		장피에르 세르	프랑스	스펙트럼 열을 통한 초구의 호모토피군의 계산, 대수적 연접층 이론, 가가정리
1958	영국 에든버러	클라우스 프리드리히 로스	영국	로스의 정리
		르네 톰	프랑스	코보디즘 이론
1962	스웨덴 스톡홀름	라르스 발테르 회르만데르	스웨덴	선형 편미분 방정식
		존 윌러드 밀너	미국	7차원 초구의 이국적 구조 발견을 통한 미분위상 분야의 발전
1966	소련 모스크바	마이클 프랜시스 아티야	영국	위상수학적 K-이론
		폴 조지프 코언	미국	일반 연속체 가설이나 선택공리는 체르멜로-프란켈 공리계로부터 증명되지 않음을 증명
		스티븐 스메일	미국	5차원 이상에서의 푸앵카레 추측 증명
		알렉산더 그로텐디크	무국적	가장 압도적인 메달리스트 중 하나로 꼽히며, 업적이 엄청나다. 위키백과에선 굳이 꼽으라면 호몰로지 대수학과 대수기하학을 꼽는다.
1970	프랑스 니스	앨런 베이커	영국	초월수론
		히로나카 헤이스케	일본	그 유명한 서울대 석좌교수. 위수 0인 체 상에서 정의된 대수다양체의 특이점 해소 정리
		세르게이 페트로비치 노비코프	소련	코보디즘 이론, K-이론
		존 그릭스 톰슨	미국	군론의 본좌로 파이트와 함께 홀수 위수 정리를 증명했으며 2008년 아벨상 수상.
1974	캐나다 밴쿠버	엔리코 봄비에리	이탈리아	정수론, 대수기하학, 해석학
		데이비드 브라이언트 멈퍼드	미국	대수기하학
1978	핀란드 헬싱키	피에르 들리뉴	벨기에	베이유 가설, 혼합 호지 이론
		찰스 루이스 페퍼먼	미국	해석학
		그리고리 마르굴리스	소련	리 군의 격자점에 대한 업적과 에르고드 이론을 디오판틴 근사에 응용
		대니얼 퀼런	미국	고차 대수 K-이론
1982[14]	폴란드 바르샤바	알랭 콘	프랑스	폰 노이만 대수
		윌리엄 폴 서스턴	미국	서스턴 기하화 가설
		야우씽퉁	무국적	미분방정식, 대수기하학의 칼라비 가설, 일반상대론의 양수 에너지 정리, 몽주-앙페르 방정식
1986	미국 버클리	사이먼 커원 도널드슨	영국	instanton을 사용하여 4차원 유클리드 공간 위의 이국적 구조를 발견
		게르트 팔팅스	서독	모델 가설의 증명. 이제 이 가설은 더이상 모델 가설이 아닌 팔팅스의 증명이 되었다.
		마이클 하틀리 프리드먼	미국	4차원에서의 푸앵카레 추측 증명
1990	일본 교토	블라디미르 게르쇼노비치 드린펠트	소련	양자 군에 대한 업적
		본 프레더릭 랜들 존스	뉴질랜드	폰 노이만 대수, 매듭 다항식, 콘포멀 장 이론, 존스 다항식
		모리 시게후미	일본	3차원 대수다양체의 최소 모델, 2014년 국제수학연맹 총재 취임
		에드워드 위튼	미국	양수 에너지 정리의 간단한 증명법 제시
1994	스위스 취리히	예핌 이사코비치 젤마노프	러시아	제한된 번사이드 문제 해결
		피에르 루이 리옹	프랑스	비선형 편미분 방정식
		장 부르갱	벨기에	바나흐 공간의 기하학, 에르고드 이론 등
		장 크리스토프 요코즈	프랑스	동역학계
1998	독일 베를린	리처드 이원 보처즈	영국	콘웨이-노턴 가설 증명
		윌리엄 티머시 가워스	영국	함수 해석, 조합론
		막심 르보비치 콘체비치	러시아/프랑스	포와송 다양체에서의 변형 양자화에 대한 수학 정리
		커티스 맥멀린	미국	쌍곡기하학과 타이히뮐러 이론, 마리암 미르자하니의 지도교수
		특별상 앤드루 와일스	영국	페르마의 마지막 정리 특별상으로 기념 은판을 받았으며, 필즈상 수상자 공식 명단에도 그의 이름이 확실히 기록되었다.
2002	중국 베이징	로랑 라포르그	프랑스	랑글란즈 프로그램
		블라디미르 보예보츠키	러시아	모티빅 코호몰로지
2006	스페인 마드리드	안드레이 오쿤코프	러시아	대수기하학, 고전 통계 역학
		그리고리 페렐만	러시아	푸앵카레 추측 증명 필즈상을 거부했지만 필즈상 수상자 공식 명단에 그의 이름이 확실히 기록되었다.
		테렌스 타오	호주	그린 타오 정리
		벤델린 베르너	프랑스	무작위 걸음, 슈람-로우너 진화
2010	인도 하이데라바드	스타니슬라프 콘스탄티노비치 스미르노프	러시아	복소해석학, 역학계, 확률론
		엘론 린덴스트라우스	이스라엘	에르고드 이론
		응오바오쩌우	베트남/프랑스	자기동형구조에 관한 근본 보조정리의 증명
		세드리크 빌라니	프랑스	볼츠만 수송 방정식, 기체 분자 운동론, 최적수송
2014	대한민국 서울	아르투르 아빌라	브라질/프랑스	동역학계 고수, 구간변환 역학계
		만줄 바르가바	캐나다/미국	프린스턴 대학교, 앤드루 와일스교수의 제자. 루빅스큐브에 영감을 얻어 가우스 연산법칙을 고차 다항식에 적용.(바르가바 큐브)
		마르틴 하이러	오스트리아	워릭 대학교(영국) 확률편미분방정식
		마리암 미르자하니	이란	스탠퍼드 대학교, 최초의 여성 수상자이자 이슬람 국가 출신 수상자. 1998년 필즈상 수상자인 커티스 맥멀런(Curtis T. Mcmullen)의 제자. 모듈라이 공간 해석
2018	브라질 리우데자네이루	알레시오 피갈리	이탈리아	최적운송이론과 최적운송이론의 편미분방정식, 거리 기하학, 확률론 응용에 대한 기여 취리히 연방 공과대학교 2010년 필즈상 수상자 세드리크 빌라니의 제자
		페터 숄체	독일	본 대학교 퍼펙토이드 공간, P진수 해석기하학
		코체르 비르카르	이란	파노 다양체의 유계성 증명 (BAB 추측 해결) 케임브리지 대학교 쿠르드 난민 출신
		아크샤이 벤카테시	호주	서호주대학(University of Western Australia), 프린스턴 대학교 만 12세에 국제수학올림피아드와 국제물리올림피아드에서 동메달 수상
2022	핀란드 헬싱키

대학별 필즈상 수상자 배출 수

필즈 메달 수여자가 졸업한 대학원을 기준.(2018년 최근 기준, 2회 이상만 기재)

기관명	국가	수상자 수
프린스턴 대학교	미국	7회
하버드 대학교	미국	6회
파리 제6대학교	프랑스	4회
케임브리지 대학교	영국	4회
옥스퍼드 대학교	영국	3회
임페리얼 칼리지	영국	3회
에콜 노르말 쉬페리외르	프랑스	3회
교토대학	일본	2회
모스크바 국립대학교	러시아	2회
시카고 대학교	미국	2회
캘리포니아 대학교/버클리 캠퍼스	미국	2회
제네바 대학교	스위스	2회
파리 제11대학교	프랑스	2회
본 대학교	독일	2회