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⊙서보개요
자동제어를 공업적으로 최초로 이용한 것은 J.Watt가 1784년에 증기기관의 속도를 일정하게 유지시키기 위해 개발한 속도 조절기(Speed Governor)라고 한다. 이 속도 조절기는 링에 추(flyball)를 설치한 간단한 구조로서, 이것을 증기기관으로 회전시킴으로서 추에 작용하는 원심력으로 링에 병진 운동을 일으키게 하는 구조로 되어 있는데, 이것에 의해 증기의유량을 조절하는 제어밸브를 개폐하도록 만든것이다. 이 속도 조절기는 속도를 검출하는 역활과 밸브를 조절하는 역할을 겸하고 있으며, 이것을 동작시키는 동력은 제어의 대상인 증기기관에서 얻고 있는데, 오늘날 말하는 자동식 제어장치의 일종이다. J. Watt의 자력식 속도 조절기는 구성이 간단 하였으나 이것만으로 충분한 제어 성능을 기대한다는 것은 무리 였다. 검출기가 동력을 필요로 하는 조작 부하를 겸하기 때문에 충분한 검출 정밀도를 얻을수 없었던 것이다.
19세기 중엽에 속도조절기 리의 동작을 유압안내밸브와 유압실린더로 증력하여 제어 밸브를 조작하는 방법이 고안되었다. 이 방법은 제어밸브를 조작하는 동력은 유압으로 주어지고, 유압을 발생시키는 유압원이 보조 동력원으로 필요한 것이다. 보조동력원을 사용하는 이른바 타력식 제어장치의 적용으로 속도조절기는 검출기로서의 역할만 담당하게 되고, 그 링의 역할로 유압안내밸브의 스퓰(spool)을 움직여 안내 제어밸브 제어 포트의 개발을 변화시켜 그것을 유동하는 유압의 유량을 제어하여, 그에 따라 유압실린더의 피스톤을 큰 힘으로 구동사켜 조작용 제어밸브를 개폐하도록 한 것이다. 여기서 유압 실린더의 동작은 안내밸브 스풀의 동작에 따르도록 되어있고, 그 힘을 증폭하고 있다. 이것은 오늘날 널리 이용되고 있는 유압서보이다.
서보기구라는 용어는 1934년에 H. L. Hazen교수에 의해 처음 쓰여졌어나 Servo의 어원은 라틴어의 Servue(영어의 Slave:노예)라고 한다. 노예의 역할이 주인의 명령을 충실히 따르고 육체 노동을 하는 것이므로 그러한 역할을 해내는 장치를 그렇게 이름붙인 것이다. 속도조절기에 적응시킨 유압중력 장치는 정말로 그 목적을 가졌다. 검출기의 동작에 추종하고 그 위에 힘의 증폭을 행하는 것이다.
서보기구가 그 본래의 목적인 위치에 최초로 응용한 것은 어뢰라고 한다. 어뢰는 1866년에 화이트 헤드에 의해 발명 되었는데, 처음부터 자동조정을 전제로 하여 탄생한 병기이다. 당초 어뢰는 봄베(Bombe)에 저장한 압축공기를 동력원으로 하여 프로펠러에 의해 추진되고, 공기압자이로를 센서로 하여 공기압 제어장치로 방향타를 움직여서 침로를 제어하고 심도기(수압을 검지)를 센서로 하여 공기압 제어 장치로 방향타를 움직여서 심도를 제어한 것이다.
의뢰의 자동조정에 이어 배의 자동조정이 실현되었다. 수상함의 경우는 침로만 제오하면 되는데, 센서로는 자이로 캠퍼스가 쓰이고 있다.
항공기는 제1차 대전 후에 발달하였는데 그 자동조정도 당연히 실현된것이다.이처럼 운동체 도는 교통기관의 자동조정이 서보기구의 주요 응용 분야가 되고 있는 것이다.
이렇게 자동제어는 속도, 서보의 순으로 발달하여 1920년경부터 프로세스제어에도 실현되었다. 프로세서제어는 온도,압력,유량,액면,ph등 프로세서 조건량의 제어이며, 이러한 것을 프로세서에 적절한 값으로 유지하는 것이 목적이다. 석우정제 플랜터와 같이 유체를 취급하는 연속 프로세서에서는 프로세서 제어에 의한 자동화가 비교적 간단하였기 때문에 자동화는 급속한 발전을 이루었다. 연속 프로세서의 양산 프랜트에서는 최저제어에 의한 수량의 증대가 큰 경제 효과를 갖기 때문에 자동화의 장점이 그 발전을 촉진 시킨 것이다.
이처럼 자동제어는 발전했어나 각각의 응용분야 간에는 거의 관련을 갖지 못했다. 제 2차 세계대전 중 미국 MIT의 Radiation Lab.이 중심이 되어 레이다로 항공기를 자동적으로 추정하는 이른바Automatic Rader Tracking System을 개발하는 연구가 많은 학자,연구자들이 모여 이루어졌는데, 그 연구의 결과 시스템으로서 서보계 하드웨어의 개발에 성공하면서 이러한 제어계르르 설계,조정하는 실용적 제어이론의 개발에 성공했던 것이다. 이 이론은 서보 테크닉이라는 이른바 주파수 응답법이었다. 전후 이들의 연구 성과가 재빨리 발표되자 이 수법이 서보에만 한정되지 않고, 프로세서제어를 포함한 제어계의 해석, 설계에 큰 역할을 해내어 피드백 제어이론이 체계화된것이다.
전후, 전자계산기의 발달으로 그 신뢰성이 향상되면서 제어에 응용하는 소위 컴퓨터의 시대르르 맞이하게 되었다. 컴퓨터를 도입함으로써 제어의 질이 비약적으로 향상되었다는 것이 말할 필요도 없다. 그때까지의 제어는 연산이라고 해도 고작 PID제어 정도 였으나 컴퓨터에 의해 복잡한 연산과 복잡한 이론 판단이 가능해지고 더욱 큰 기억용량에 의해 측정된 데이타의 이용이 가능해졌다. 그때까지의 자동화가 사람의 손발의 역할을 기계로 대행시킨것에 불과 한데 반해 컴퓨터에 의해 인간 두뇌의 역할을 대행시키는것이 가능해졌으며, 그 당시 생긴 오토메이션이란 신조어가 이 자동황의 변모에 대응하여 사용된 것이다.
1973년에 있은 석유 가격의 급격한 폭등에 다른 소위 오일 쇼크가 원인이되어 성능상으론 뛰어나지만 작동을 위한 기름의 관리, 기름의 누출, 폐유의 처리등 사용상의 난점을 가진 유압서보가 공업적이용에 있어 점차 멀어지게되고 전기서보의 전성기를 맞이 하게 되었다. 여기에는 서보전동기의 성능향상, 트랜지스터,다이리스트등 반도체 기술의 진보가 크게 공헌하였다.
당초의 전기서보는 저관성서보 전동기나 저속대토-크서보 전동기의 직류 서보전동기를 이용한 DC서보가 사용되었다. 그러나 직류서보 전동기에는 전류를 바꾸기 위한 정류자의 브러시와 코뮤데이터의 마찰부분이 있어, 브러시분말과 브러시.코뮤데이터 손상의 보상이 필요하다.
동기 전동기, 유도전동기의 교류서보 전동기에는 정류자가 없기 때문에 보상이 없어도 된다. 교류서보 전동기를 구동시키려면 교류주파수를 변화시켜 전동기 속도를 변화 시킬 필요가 있는데 직류를 가변주파수의 교류로 변화시키는 성능이 좋은 인버터 회로를 트랜지스터나 다이리스트 등 반도체 소자로 실현할수 있게 되었으며, 또 마이크로 일렉트로닉스의 연산 기술이 교류서보 컨트롤러에 이용되었기 때문에 교류서보 전동기를 이용한 AC서보의 성능이 향상되었으며, 비용면에서도 DC서보에 필적할 만큼 되고, 무보상의 유리함으로 AC서보가 로로트제어에 많이 쓰이게 되었다.
서보의종류
FA용 서보모터는 분류방법에 따라 여러가지로 분류가 가능하나 ,여기서는 가장 간단하고 실용적인 종류로 분류하여 설명하기로 한다. . DC Servo Motor
. AC Servo Motor
. 동기기형 AC Servo Motor
- SM형(Synchronous Type AC Servo Motor) 혹은 브러시러스 DC 서보모터(Brushless DC Servo Motor)
. 유도기형 AC Servo Motor
- IM형 서보모터(Induction Type AC Servo Motor)
위의 Motor외에도서보시스템화가가능한 FA용모터로스텝핑모터(Stepping Motor) 혹은펄스모터(Purse motor)가있다. . Servo Motor의구조
DC Servo Motor
DC Servo Motor의 구조는 앞그림에서 보는 바와 같이 고정자측 구성은 자로 및 기계적 지지를 목적으로 하는 원통형의 프레임과 프레임 내경에는 자석이 부착되어 있다. 회전자측 구성은 샤프트와 샤프트 외경에 정류자 및 회전자 철심이 부착되어 있고 회전자 철심내에 전기자 권선(Coil)이 감겨져 있다. 전기자 권선에 정류자를 통하여 전류를 공급하는 브러시(Brush) 및 브러시(Brush Holder) 홀더가 부착되어 있다.
Bracket과 Flange에는 Bal Bearing이 있어서 회전자를 받쳐주고 있다. Bracket뒤쪽에는 회전속도신호를 검출하는 검출기가 회전자와 연결되어있는데 광학식 인코더 혹은 타고 제너레이터를 많이 사용한다.
DC Servo Motor는 토오크와 전류가 비례하여 선형 제어계의 구성이 가능하므로 비교적 간단한 회로로 안정된 제어계 설계가 가능하다. DC Servo Motor는 최고 속도와 그 점에서의 허용 토오크는 정류 불꽃에 의해 제약을 받는다.
DC Servo Motor의 구동 방식은 트랜지스터에 의한 펄스폭 변조방식이 주류를 이룬다. 이 방식은 사용 주파수 전원을 정류하여 직류를 얻어 이 직류 전원이 모터에 인가되는 시간폭을 주파수의 반송파에 의해 변화되어 가변 전압을 만들어 모터의 속도 제어를 행한다. 이런 방식의 제어는 응답성이 좋고 부하 마찰 토오크가 국부적으로 변화하므로 다관절 로봇과 같이 자세에 의한 모터축 환산부하 관성이 크게 변하는 계에서도 충분히 안정된 제어를 행할수 있다.
동기기형 AC Servo Motor
고정자측 구성은 기계적지지를 목적으로 하는 원통형의 프레임과 프레임 내경에 원통형의 고정자 코어(Stator Core)가 있고 코어에 전기자 권선이 감겨져 있다. 권선 끝단에는 리드선이 나와 있어서 이 리드선으로 부터 전류및 전압이 공급된다. 화전자측 구성은 샤프트와 샤프트 외경에 자석이 부착되어 있다. 양쪽 브라켓 및 플랜지에는 볼 베어링이 부착되어 있다. 동기기형 AC 서보 모터는 DC서보모터와 반대로 자석이 회전자에 부착되어 있고 전기자 권선은 고정자측에 감겨져 있다. 따라서 정류자나 커뮤니케이터 없이도 외부로부터 직접 전원을 공급받을수 있는 구조이기때문에 브러시러스 DC 서보모터라고도 한다.
동기기형 AC 서보모터도 DC 서보모터와 마찬가지로 광학식 인코더나 리졸버를 회전속도 검출기로 사용한다. 동기기형 AC 서보모터는 회전자에 자석, 즉 페라이트 자석 혹은 희토류(Rare Earth)자석을 사용하여 계자 역할을 한다.
동기기형 AC서보모터는 전기자 잔류와 토오크의 관계가 선형이므로 제동이 용이하고 비상정지시에 다이나믹 브레이크가 작동한다. 그러나 회전자에 영구자석을 사용하는 구조이므로 복잡하고 제어시 회전자 위치를 검출해야 할 필요가 있다. 또한 드라이브로부터의 전기자 전류에는 고주파 성분이 포함되어 있어서 토오크리플(Torque Ripple) 및 진동의 원인이 되는 경우가 있다.
유도기형 AC Servo Motor
유도기형 AC서보모터의 구조는 일반 유도기(Induction Motor)의 구조와 똑같다. 즉 , 고정자측은 프레임, 고정자 코어, 전기자 권선,리드선으로 구성되어 있고, 회전자는 샤프트, 회전자 코어, 그리고 코어 외경에 도전체(Conductor)가 조립되어 있다. 컨덕터는 코어 외경에 축 방향으로 경사지게 많은 슬롯이 나 있는데 링 형상의 코어 양단면과 슬롯에는 순도 높은 알루미늄 봉이 차 있어서 바구니 모양과 비슷하다.
유도기의 경우 회전자와 고정자의 상대적인 위치 검출 센서가 필요치 않다.
유도기형은 회전자 구조가 간단하고 검출기도 특수한 것이필요없다. 그러나 정지시에도 여자전류를 계속 흘려야 하므로 이것에 의한 발열 손실과 비상정지시에 DC서보모터와 같이 전기자 권선을 단락하여 다이나믹 브레이크를 걸어주는것이 불가능한것 등의 결점이 있다.
아래표에 각 서보모터의 장단점을 종합해 정리해 놓았다.
( 각 서보모터의 장.단점)
Stepping Motor
스텝핑 모터에는 하이브리드(HB)형, 영구자석(PM)형,리럭턴트(VR)형의 3가지가 있다.
HB형 스텝핑 모터의 구조는 아래 그림과 같다. 그림과 같이 로터의 중심부의 길이 방향으로 자화된 원통형의 영구자석이 있고 이것을 전후에서 끼우듯이 다수의 작은 기어를 가진 연자성체(대부분의 경우 성층 규소강판)가 반 피치 위상지연의 상태에서 배치되어 있다. 스테이터에 대해서는 여자용 코일의 갯수가 짝수로 철심에 감겨있다.
HB형 스텝핑 모터는 중심부의 자석 효과만을 보면 PM형 모터이며, 자석이 없는 연자성체만을 보면 VR형 모터가 된다. 이같은 의미에서 HB형은 VR형과 PM형의 구조이다.
스텝핑 모터의 출력 토오크는 여자 전류값에 비례하여 증대되지만, 과대 전류에서는 출력 포화가 발생한다. 출력 토오크 증대의 수단으로서 그림의 HB구조를 축방향으로도 많이 연결한다. 무여자시의 발생 토오크르르 디텐트(Detent)토오크라고도 하는데, 특별한 경우를 제외하고 이것을 작게 하는 것과 정지각도 오차(피치 오차)를 기본 스텝 각에 대하여 30% 이내로 억제하여는 노력을 하고 있다.
( 스텝핑 모터의 구조)
※ Stepping Motor의 특성
Stepping Motor는 입력 펄스 신호에 대해 여자 조건이 변할때마다 일정각도 회전하는 모터이다.
1) 모터의 회전각도는 입력펄스 신호에 완전히 비례한다.
2) 1 step당 각도 오차가 작고 오차는 누적되지 않는다.
3) 기동,정지,정.역회전의 응답성이 좋다.
4) 디지탈신호등의 펄스 입력에 Open-loop-control이 가능하고 시스템 구성 회로가 간단하다.
5) 모터 축에 부하를 직접 연결시킨 상태에서 초저속 동기 운전이 가능하다.
6) 브레이크 등을 사용하지 않아도 정지위치 제어가 가능하다.
7)펄스 신호의 입력 주파수에 비례하여 회전속도가 가변하고 저속부터 고속회전(광범위)이 가능하다.
※용어설명
. 홀딩 토크
- 모터가 여자상태에서 정지해 있을때 출력 샤프트에 가해지는 외부토크에 반하여 발생되는 최대 토크.
. 디텐트 토크
- 모터가 무여자 상태에서 정지해 있을때 출력샤프트에 가해지는 외부토크에 반하여 발생되는 최대 토크.
. 풀-인특성
- 입력주파수와그주파수에서모터구동을시작할수있는최대토크사이의관계
. 풀-아웃 특성
- 입력주파수와 모터 구동 시작후 풀-인특성 영역으로부터 서서히 증가되어지는 입력주파수와 모터 회전을 동기시킴으로서 얻어지는 최대 토크사이의 관계.
. 최대 자기동 주파수
- 무부하 상태에서 모터가 입력신호에 동기되어 움직이고 멈출때의 최대 주파수.
. 스텝각 정도
- 이론 스텝각도와 실제 측정 각도 와의 차이.
. 최대응답(연속)주파수
- 무부하 상태에서 최대값이 서서히 가가워지고 있는 자기동 주파수와 동기되어 회전할때의 최대 주파수.
. 풀-인 영역
- 신호에 의해 기동, 정지,회전의 응답이 가능한(모터가 오동작하지 않는 ) 영역.
. 풀-아웃 영역
- 자기동 영역을 넘어 주파수를 서서히 증가시키며 부하토르크를 가할때 동기를 잃어 버리지 않고 응답이 가능한 영역.
. 회전속도
- 스텝모터의 회전속도는 일반적으로 PPS로 나타낸다.
. 히스테리스 정도
- CW로 회전하였을 경우의 스텝각과 CCW로 회전하였을 경우의 각도 차이.
⊙ AC Servo Motor의 개요
토오크 발생 원리
AC 서보모터는 모터 단체로서 본다면, 어디까지나 AC 모터이다. 그러나, 전용제어 장치와 조합시키면 제어성이 우수한 DC서보모터와 동등 이상의 성능을 내는 모터가 된다. DC 서보 모터의 회전속도를 바꾸기 위해서는, 일반적으로 전기자에 인가하는 전압을 변화시키는 방법을 취한다. 전기자 전압은 회전속도와 거의 비례관계가 있고, 전압을 내리면 어느정도의 속도를 내릴수 있다.
한편, AC 모터는 일반적으로 주파수를 변화시켜 회전속도를 바꾸는데, 이 주파수에는 자연히 한계가 있다. 간단한 인버터를 사용한 정도면 서보모터의 특징인 넓은 변속 범위를 얻을수 없다. 그러면, 어던 형태로 하여 AC 서보 모터에 우수한 제어성을 줄수 있는지 DC 모터의 원리를 참고로하여 설명한다.
1) DC Motor의 원리
다음 그림 1은 DC Motor의 원리를 간단하게 나타낸것이다.
그림 2.1.1) DC Motor의 원리
영구자석 N,S에 의해 자계가 형성되고, 브러쉬와 정류자를 통한 전류가 도체내를 흐르면 플레밍의 왼손 법칙에 따라, 그림에서는 화살표 방향으로 토오크가 발생한다. 회전자가 회전하여 약90。회전하면 정류자에 의해 전류방향이 뒤바뀌어 회전을 계속할수 있다. 이 일련의 동작을 잘 생각해 보자. 그림의 상태에서 통전하여 회전을 시작하면 토오크는 점점 감소하고 90。의 위치에서 0이 된다. 본래, 여기에서 정지하는 것인데 실제는 회전자의 관성때문에 조금 더 회전하여 90。를 약간 넘은 곳에서 전류의 흐름이 뒤바뀌게 되고 토오크는 점점 증가하기 시작한다.
그림의 모터는 특히 토오크 변동이 큰 모터이다. 그러나, 실제의 모터는 정류자가 수 십개 있어, 회전자가 약간 돌면 전류의 방향이 약간 뒤바뀌게 되어 항상 최대 토오크인 곳에서 사용되는 형태로 설계되어 있다.
이와 같이,DC모터의 구조는 자력선과 전류의 방향이 항상 직각으로 교차하는 모양으로 되어 있어, 전류에 비례한 안정된 토오크를 항상 얻을수 있다. 그렇지만, 이를 위해서는 정류장치(브러쉬,정류자)가 반드시 필요하다.
2) AC Motor의 원리
다음 그림 2은 DC Motor의 정류자를 슬립링으로 바꾼것이다.
(그림 2.1.2) AC Motor의 기본 원리(1)회전 전기자형
지금, 브러쉬 A가(+),브러쉬 B가 (-)로 되는 모양으로 통전하면 DC모터와 같은 모양의 토오크가 발생하여 모터가 회전한다. 그러나 정류자가 없기때문에 정지하여 버리므로, 적당한 시기에 전류 방향을 바꿔줄 필요가 있다.
역으로 생각하면, 전원을 교류로 하면 그 주파수에 맞는 회전속도로 계속 돌수 있다. 이와 같이, 전원 주파수에 동기시켜 모터를 돌리는 것이 교류 모터이고,회전자의 위치에 의해 전원의 극성을 반전시키는 것이 브러시러스 모터이다.
그림 2 에서는 DC 모터와 비교하기 쉬운 형태로, 브러쉬와 슬립링을 설치했는데, 같은 원리를 그림 3의 형태로 나타내면 브러쉬를 생략할수 있다. 그림 2를 회전 전기자형, 그림 3을 회전계자형이라 부른다. 브러시러스 서보모터의 경우는 회전 계자형을 사용한다.
3) AC Servo Motor(브러시러스 서보 모터)의 원리
브러시러스 모터는 DC 모터가 가진 정류장치를 모터에서 떼어내고, 대신에 전원을 제어하여 회전자 위치에 맞는 전류를 흘리는 장치 즉, 드라이버에 의해 구동된다. DC 모터는 정류자의 갯수를 늘림으로서 토오크 리플을 적게 할수 있는데, 브러시러스 모터에서는 3상 권선으로 하고, 각 상의 전류를 구형파 혹은 정현파의 교번 전류를 흘러 구동한다.
그림 4의 (a),(b)는 3상 브러시러스 모터의 횡단면도이고, U+,U-,V+,V-,W+,W-는 각 권선의 시작과 끝이다.
모터에 그림 4의 (c)와 같은 3상 교류(정현파)가 통전되고 있을때, 시각 A점에 있어서 모터의 상태를 보면,U상만이 정(+)이고, V상과 W상 모두 부(-)이다. 그러므로 각 권선의 전류 방향은 그림 4의 (a)와 같이 되고 전류에 의해 유기된 자속의 합성 벡터는 N에서 S로 향하는 방향으로 발생한다. 이대 자속과 직각으로 교차하는 위치에 회전자의 자계가 있다고 하면 자석끼리의 반발력과 흡인력에 의해 회전자를 시계 방향으로 돌리는 토오크가 발생한다. 또, 시각 B점에 대해서도 같은 모양으로 검토해 보면, 권선에 의한 자속은 그림 4의 (b)와 같이 회전 방향에 60。어긋난 위치에 발생한다.
이와 같이 고정자 권선에 3상 교류(정현파 혹은 구형파) 전류를 흘리므로써 연속적인 회전자계를 얻을수 있다. 이 구동전류 위상을 회전자의 회전각에 대하여 항상 직교하는 형태로 맞출수 있다면 매끄러운 토오크를 내면서 효율이 좋은 모터를 브러시러스로 구성할수 있다.
회전자 위치 검출 회로
AC 서보 모터에서도 DC 서보 모터와 같이 전류의 방향과 자속의 방향을 직교시키기 위해서는 자석의 위치를 정확히 파악하지 않으면 안된다.
그림 5에는 종래의 인크리멘탈 인코더의 내주부에 자극 위치를 센싱할수 있는 전용 슬릿이 추가된 인크리멘탈 인코더를 보인다. 자극 검출신호 U, V, W채널 신호는 AC 서보 모터의 극수에 맞춰 각각 전기각으로 120。어긋난 위상차를 갖고 있다. 따라서, 검출 신호수는 종래의 A, B, Z 채널 외에 U, V, W 채널이 합쳐져서 6신호가 된다. 이것을 전송이 가능하도록 라인 드라이버로 출력한다.
전류 지령을 위한 회전자 위치 검출기와 속도 검출기가 모터 축에 커플링으로 연결되어 있다.
그림 7에 전류제어 트랜지스터 PWM 인버터의 주회로를 나타낸다. PWM 인버터는 상전류를 피드백하기 때문에 PWM에 의해 모터 손실을 줄일수 있으며 도오크리플을 작게 할수 있다. 또한 트랜지스터에 흐르는 피크 전류도 작게 할수 있다.
(그림2.1.7) 전류제어형 트랜지스터 PWM 인버터의 주회로
그림 8에서는 서보모터 구동 시스템의 제어 블럭 다이아그램을 나타낸다. 회전자의 각위치 검출기로 부터의 신호에 의해 3상의 교류전류(정현파 혹은 구형파)를 발생시키고 그것에 저류 지령치가 곱해져 피드백된 3상 전류와 각각 비교한다.
만일 모터 전류가 지령치에 비해 크게 되면 인버터는 전류를 작게하는 방향으로 스위칭하고, 반대로 모터 전류가 지령치에 비해 크게되면, 인버터는 전류를 크게 하는 방향으로 스위칭 하게 된다.
속도 신호는 각도 신호의 예측을 위해 피드백 되어, 계의 시간 지연을 작게하고 있다.
AC Servo Motor의 구조
AC 서보 모터의 구조
AC 서보모터의 구조를 그림 1에 보인다.
자속을 만들어내기 위한 영구 자석이 회전자에 부착된 회전 자계형이고, 권선은 고정자측에 설치된 정지 전기자 구조이다. 결국 DC 서보모터와 비교해 보면 회전자와 고정자의 전기적 역할이 역으로 되어 있다.
AC 서보 모터의 구조상 특징
서보모터에서는 급가.감속을 행하기 위해, 최대 토오크는 정격 토오크에 대하여 수배 크게 하지 않으면 안되는데, DC 서보모터에 있어서는 가감속 영역이라 불리우는 정류한계가 있고, 이것을 넘어서 사용하면 Flash Over현상(정류자 불꽃이 갑자기 과대해지는 현상)이 나타난다. 더구나 이 정류한계는 회전속도가 커지면 현저하게 저하한다.
그러나, AC 서보모터에 있어서는 정류한계가 존재하지 않기 때문에 고속회전 영역까지 최대 토오크를 저감하지 않고 운전할수 있다. 그림 2는 서보모터의 동작 특성을 나타낸것이다. 또 AC 서보모터에 있어서는 영구자석이 회전축상에 설치되어 있기대문에 회전 부분에서는 발열이 없고 모터의 발열은 고정자측의 전기자에서만 발생한다.
고정자측의 전기자에서 발생한 열은 프레임을 통하여 대기중에 발산하므로, 발열부가 회전자에 있는 DC 서보모터에 비하여 냉각이 용이하다. 또한, 발열부의 온도 검출이 직접 가능하기 때문에 과부하에 대해 보호가 확실한 조치를 취할수 있다.
AC 서보 모터의 구성 요소
AC 서보모터는 회전자,고정자,센서 및 이것을 지탱하는 프레임, 베어링, 커플링으로 구성되고 용도에 따라서 브레이크를 내장한것도 보인다. 이하 요소별로 서술한다.
1) 회전자
회전자는 회전축에 영구자석이 고정된 회전계자형 구조이다. 계자극의 형상은 원통형(링형)과 원호형(C형)의 두종류가 있다.
그림 3의 (a)는 원통형 영구자석을 계자극으로 한 모터의 횡단면도를 나타내고, (b)는 원호형 영구자석을 계자극으로한 모터의 횡단면도를 나타내고 있다.
2) 고정자
고정자는 전기자 철심과 전기자 권선에 의해 구성되어 있다. 전기자 철심은 0.35~0.5 두께의 규소 강판을 쌓아 두껍게 한 것이다. 일반적으로 권선을 하기 위한 슬롯의 영향 때문에 공극에서의 자속밀도가 균일하지 않고 토오크가 맥동하여 회전변동이 일어난다. 이같은 토오크 리플을 저감하기 위하여 전기자 철심에 슬롯을 많이 내거나, 스큐(Skew)를 한다.
또, 서보모터의 철심은 전기자 전류의 영향을 받아서 진동하기 때문에 이 주파수가 가청 주파수역에 들 경우는 소음이 난다.
3) 센서
AC 서보모터의 센서는 모터의 위치 검출과 회전속도 검출의 2가지 기능이 필요하게 된다.
4) 브레이크
서보모터의 사용조건에 따라 브레이크 내장형이 필요한 경우도 있다. 브레이크는 모터의 박형화를 도모하기 위하여 편평형 전자 브레이크가 주로 사용된다. 브레이크의 동작은 역작동 방식의 홀딩 브레이크이다. 그림 4에 그 구조를 나타낸다.
5) 프레임
프레임은 고정자를 고정하는 기능만 하는것이 아니고, 요크로서 자로의 일부가 되기도 하고 동손 및 철손에 의한 열의 방열 통로의 기능을 한다. 따라서 열발산을 효율적으로 하기 위해서는 열전도율이 좋은 재질을 사용하여야 한다. 특히 프레임 외면에 방열핀을 많이 두기도 한다.
6) 베어링
베어링은 기계적 손실이 작은 볼 베어링이 주로 사용된다. 반복적인 급가감속운동과 회전축의 열팽창을 십분 고려하여 탈조 방지를 충분히 고려하여 설계되었다. 물과 절삭유가 쓰이는 환경하에서 사용할대는 모터축 사이로 물과 기름의 침입을 방지하기 위하여 오일씰을 붙이는 경우도 있다.
영구 자석의 종류와 특징
기계적 시정수가 작고 응답성이 좋은 서보모터에는 고성능 자석이 사용된다. 그러나 모든 서보모터에 고응답성이 요구되는 것은 아니다. 부하의 관성모멘트가 큰 경우에는 회전자 관성 모멘트가 작은 모터를 선택해서는 무의미하다. 역으로, 부하의 관성 모멘트가 작을 대에는 회전자 관성 모멘트가 큰 모터를 사용하면 가감속에 사용되는 파워는 모터 자체 만을 구동하기 위해서 소비되어 버리기 때문에 응답성이 좋은 모터로써도 무의미하므로 목적에 맞게 선정하여야 한다. 회전자 관성 모멘트는 계자를 형성하는 영구자석을 어떤 종류를 사용했느냐에 따라 달라진다.
영구 자석의 자기 특성은 감자곡선으로 표시되는데, 잔류 자속밀도 Br, 감자력 Hc, 최대 에너지적(BH)max에 의해 그 특성을 알수 있다. 영구 자석을 포함하는 자기회로의 공극에 축적된 에너지는, 자기 에너지적에 비례하므로 우수한 자석은 그 만큼 단위 체적당 큰 자기 에너지 적을 보유하고 있다.
그림 5는 대표적인 3종류의 자석의 자기특성을 비교한 것이다. 그림에서 종축은 자속밀도 B, 횡축은 감자계의 강도 H로 표시된다. 또한, 감자곡선상의 자속밀도와 자화력의 적을 자기 에너지적 이라 하고, 그 최대치가 최대 에너지적(BH)max이고, 단위는 J/m³혹은 Gauss Oersted (GOe)로 표시된다.
그림에서 보듯이 희토류 자석은 페라이트 자석보다 Br, Hc값이 크다. 즉, 희토류 자석을 사용한 서보모터는 같은 출력에 비해 모터크기가 작고 따라서 회전자 크기가 작아서 기계적 시정수가 작고 파워레이트가 크다. 표 1은 페라이트 자석을 사용한 AC 서보모터와 희토류 자석을 사용한 AC 서보모터의 특성을 비교한 것이다.
⊙ Servo Motor용 센서(Sensor)
AC 서보모터의 센서의 역할은 회전자의 위치 검출과 모터의 속도 검출 및 위치 결정 제어에 있어서 위치 정보의 검출이다. 이 기능의 검출은 1개의 센서로서 모두 가능하지는 않으며 보통은 적당한 제어 회로와 조합해서 가능해 진다. 여기서는 서보모터용으로 가장 많이 사용하는 로타리 인코더와 리졸버의 특징과 사용법에 대해서 기술한다.
광학식 엔코더
광학식 인코더는 기능면에서 인크리멘탈형(Incremental)과 절대치형(Absolute)으로 분류할수 있다. 광학식 인코더는 투광용 광원과 수광 소자와 슬릿이 있는 회전 디스크의 3가지로 구성되어 있으며, 회전 디스크를 투광용 광원과 수광 소자의 중간에 넣어서 회전 시키면 회전각에 비례한 펄스 출력을 얻을수 있다.
그림 1은 투광용 광원으로 발광 다이오드(LED)를 이용하여 회전 디스크를 통과한 광선을 똑바로 수광소자에 투시되도록 한 것으로, 고정 슬릿만을 붙인 광학식 인코더의 한 예를 보여주고 있다. LED로 부터 투사된 광선(적외광선)은 회전 디스크의 슬릿과 고정 슬릿판의 슬릿을 통과하여 수광소자에 검출된다.
LED로 부터 광투사된 광선은 회전 디스크의 슬릿을 통과한뒤 고정 슬릿판의 A, B, Z에 해당하는 각각의 슬릿을 통과하여 A, B, Z의 수광소자에서 검출출된다. 고정 슬릿판 상의 A, B의 슬릿은 90˚의 위상차를 갖도록 배치되어 있으며, 파형이 정비된 전기적 신호 출력도 90。의 위상차를 갖는 구형파로 된다.
인크리멘탈 인코더는 구조가 간단하고 가격이 싸며, 출력 전선의 갯수도 작아서 신호전달이 간단하다. 인코더의 출력 펄스는 축의 회전 위치의 절대치를 나타내지는 않고, 축이 회전한 각도에 비례한 펄스수가 얻어지는 것이며, 절대치 표시를 수행하는 경우는 인코더 출력 펄스를 카운터에 축적한 것으로 표시한다.
사용상의 주의점으로는 신호 전달중의 노이즈를 카운터에 축적하는 결점이 있기 때문에 노이즈 대책을 충분히 세워야될 필요가 있다. 또 전원이 끊어진 경우에는 다시 전원을 투입하여도 원래 위치의 표시는 불가능하게 되기 때문에 충분히 주의를 기울여야 한다. 인크리멘탈 인코더는 인코더 자체에서 단지 펄스열을 발생하기 때문에 회전 속도를 검출하기 위한 아날로그 신호를 얻기 위해서는 인코더의 출력 펄스 수를 F/V Converter에서 펄스 주파수에 비례한 아날로그 신호로 변환하여야 한다.
2) 절대치형 인코더
절대치형 인코더의 기본적인 구성은 인크리멘탈형과 동일하다. 회전 디스크의 슬릿은 2진 부호열로 되어 있는데, 회전 디스크의 바깥 둘레를 최하위 비트로 하고 중심을 향하여 필요한 비트(행)수 만큼의 슬릿이 동심원상으로 배치되어 있다. 그림 3은 절대치형 인코더의 구조도이다.
절대치형 인코더는 명칭 그대로 입력축의 절대 위치를 검출할수 있기 때문에 신호 전송중의 노이즈에 의해 오차가 누적되지 않으며, 또 전원이 단절되어 재투입하는 경우에도 인크리멘탈형에서 처럼 원래의 위치를 잃어 버리지 않고 정상적으로 올바른 현재치를 검출할수가 있다. 단점으로는 , 비트수가 많아지면 출력 신호선의 수가 많아져 구조상 소형화, 저가화가 어렵다는 것을 들수 있다.
자기 엔코더
자기 인코더는 미소 다극 착자된 자기 드럼과 이 드럼에 근접하도록 설치된 자기 조항 소자로 구성되어 있다. 자기 드럼과 자기 저항 소자의 위치 관계는 그림 4에서 보여주는 바와 같이 드럼의 바깥 둘레에 착자하고, 자기 저항 소자를 드럼의 바깥둘레에 대향하도록 배치된 것과, 드럼의 측면에 착자되고 이 면에 자기 저항 소자를 대향하도록 배치된 것이 있다. 어느쪽의 경우에 있어서도 기본적인 원리는 동일하다. 이와같이 자기 인코더는 광학식 인코더와는 검출부의 구조는 다르지만 출력신호를 만들어 내는 방법은 완전히 동일하다.
자기 인코더는 다음과 같은 특징을 가지고 있다.
a) 먼지, 결빙 등의 영향을 잘 받지 않기 때문에 내환성이 좋다.
b) 고 분해능(1000 ~ 3000 pulse/rev은 표준사양)
c) 고 응답성(200kHz정도까지는 출력 저하가 생기지 않음)
c) 구조가 간단하다.
자기 인코더는 자력을 응용한 인코더이기 때문에 강자계와 자성분이 많은 장소에서 사용하는 경우에는 다음과 같은 점을 주의 하여야 한다.
a) 외부로 부터 강력한 자계를 가하면 오동작을 한다. 이와 같은 경우에는 자성체의 케이스를 이용하여 쉴드하여 사용한다.
b) 자성분이 들어오면 드럼에 부착되어 오동작을 일으킨다. 이와 같은 장소에서 사용하는 경우는 자성분이 들어오지 못하도록 케이스로 보호한다.
레졸버(Resolver)
레졸버는 회전각과 위치의 검출기로써 모터의 센서로 사요외고 있다. 인코더가 변위량을 디지탈 양으로 변환하는 것에 비하여 레졸버는 아날로그 양으로 변환한다. 일반적으로 브러시리스 레졸버라 부르는 것은 회전 트랜서를 사용한 형을 말한다. 레졸버는 스테이터(Stator), 로터(Rotor), 회전 트랜스의 3요소로 구서되어 있고, 스테이터와 로터의 권선은 자속 분포가 각도에 대하여 정현파가 되도록 분포되어 있다, 여자 권선에 있는 스테이터 권선은 전기적으로 90。위상차가 나고 2상 구조로 되어 있으며, 출력 권선의 로터는 단권선이나 2상 권선이 용도에 따라 감겨져 있다.
레졸버는 구조가 모터의 구조와 유사하고 내환경성이 우수하다. 주요 특징은 다음과 같다.
a) 진동, 충격등의 내환경성이 우수하다.
b) 사용온도 범위가 넓다.
c) 장거리 전송이 가능하다.
d) 형상의 소형화가 가능하다.
e) 신호처리 회로가 복잡해 진다.
f) 로터리 인코더에 비해 고가
서보 드라이버의 기본 블록도를 그림으로 나타내면 (그림3.0.1)과 같다. 보통 시판되고 있는 서보 드라이버는 2점 쇄선으로 쌓여 있는 속도제어 부분을 유니트로 통합시킨것이 가장 많다. 위치 제어 부분은 제어하려고 하는 기계에 맞춰 제어 시스템을 구성할 필요가 있기 때문에 다종다양한 형태를 갖게 되는데, 유니트로 통합 시키면 약간 범용성이 부족하게 된다.
서보 드라이버는 크게 1) 서보 모터에 파워를 공급하는 파워 변환기 2) 전류제어부 3)속도제어부 4)위치제어부에 의해 구성된다.
⊙ Servo Motor의 파워 변환기
파워 변환기는 파워 디바이스에 의해 구성되는데, 파워 디바이스의 특징에 따라 선택하여 사용할수 있다. 파워 디바이스에는 파워 트랜지스터, 파워 Mosfet, IGBT(Insulated Gate Bi-polar Transistor)등이 있으며, 이러한 디바이스로 파워 변환기를 구성했을때의 취급 가능한 출력과 스윗칭 주파수는 서로 다른 특성을 지닌다. 즉, 파워 트랜지스터는 상대적으로 대용량, 저 스위칭 주파수, 파워 Mosfet는 소용량, 고 스위칭 주파수로 동작 시키는데 적당하며, 최근에 가관을 받고 있는 IGBT는 위 두 소자의 단점을 동시 보완한것으로소 대용량, 고 스위칭 주파수 동작이 가능하며 아울러 파워 소모가 상대작으로 적은 장점도 갖고 있다. 참고로 가장 대용량 쪽에 있어서는 다이리스터(Thyristor) 또는 GOT등이 파워 디바이스로 사용되고 있다.
한편 제어하려고 하는 모터의 형태(DC 서보 모토, AC 서보 모터, Step Motor등)에 맞춰 파워 변환기의 구성도 달라진다. (그림 3.1.1)에 일반적인 파워 변환기의 구성을 나타내었다..
여기서 C21, C31은 다이리스트(Thyristor)의 위상제어에 의한 DC 서보 모터의 한 방향 제어,C22,C32는 다이리스트의 위상제어에 의한 DC 서보 모터의 가역제어에 쓰인다. C11은 펄스 폭 변조(Pulse Width Modulation, 약칭 PWM)를 함으로써 DC 서보 모터의 한 방향 제어가 가능하고, C12는 DC 서보 모터의 가역제어가 가능하다. 모터 제어에 있어서 중요한 개념인 "PWM"은 파워 디바이스의 ON-OFF비율을 변화시켜 모터의 단자 전압을 제어하는 방법으로서 (그림 3.1.2)과 같은 개념이다.
통상의 DC 서보 드라이버는 C12의 파워 변환기를 PWM방식으로 구동하는 방법이 일반적이고, AC 서보 드라이버는 C13의 파워 변환기를 PWM 방식으로 구동하는 것이 대부분이다. PWM의 캐리어 주파수(Carrier Frequency)는 서보의 속응성(速應性)을 나타내는 주파수 특성에 영향을 미치기 때문에, 로스가 허락하는한 높게 잡을수 있다.
한편, 파워 디바이스의 상하 아암간 단락을 방지하기 위해 베이스 드라이브 신호에 온-딜레이(on-delay) 회로가 설치되어야 하는데, 이 온-딜레이(on-delay) 시간은 파워 디바이스의 온-딜레이(on-delay) 시간 보다 길게 잡을 필요가 있기 때문에 결과적으로 입출력 특성은 불감대를 갖게 된다.
(그림 3.2.2) 모터로크시의전류스텝응답
2) 모터의 유기전압과 전원 전압의 변동등에 대해 전류의 변동을 누를수 있다.
3) 파워 변환기의 불감대등을 외관상 줄일수 있다.
4) 전류 지령을 클램프(Clamp)함으로서, 모터에 흐르는 최대 전류를 억제 할수 있다. 모터나 파워 변환기의 과전류 보호에도 유효허게 작용한다.
전류 루프의 주파수 특성은 모터의 저항을 R(Ω), 인덕턴스를 L(H), 전류 앰프의 게인(Gain)과 파워 변환기의 게인의 곱을 Ai으로 하면 컷오프 주파수(Cut-off Frequence)는 Fic = (Ai + R)/2πL(Hz)로 나타낼수 있다. 전류 루프의 코너 주파수는 파워 변환기의 PWM 캐리어 주파수의 1/3 ~ 1/5 까지 밖에 올라가지 않으며 이 이상 Ai를 올리려 하면 전류가 발진하여 불안정해진다.
전류루프의전달함수는
Gti(s) = [ Ai / (Ai + R)] ·[ 1 / ( 1 + s L/(Ai + R)] = 1 / ( 1 + s L/Ai ) = 1 / ( 1 + s 1 /Gi ) (ai ≫R)
로 표시된다. 여기서 Gi는 전류 루프 게인이다.
전류의 응답은 전류 지령값에 대해 1차 지연(First-order Delay)을 나타내지만, 다음에 설명하는 속도 제어의 응답에 대해 지연은 무시할수 있을 정도로 작은 경우가 많다.
⊙ 속도 제어
가장 범용적인 속도제어형 서보 드라이브는 속도 루프가 설치되어 주루프가 된다. 간단한 예를 그림 3.3.1에 나타내었다. 속도 루프를 설치함으로써 다음과 같은 잇점이 생긴다.
⊙ 서보 드라이브의 기능
서보 드라이버는 서보 모터의 성능을 충분히 발휘시키는것 이외에 여러가지 기능이 부가되어 있기 때문에 간단히 소개하면 다음과 같다.
보호 기능
서보 드라이브는 실험실과 같은 좋은 환경에서 사용되는 경우는 거의 없다. 온도나 노이즈등의 상당히 나쁜 환경에서 사용되는 경우가 많다. 악 환경으로부터 드라이브나 모터를 보호하기 위해 여러 종류의 기능이 있다.
1)Overload(과부하)
파워 변환기가 과부하 되는것을 막는 기능이며, 전자서멀 방식의 것이 많다. 전류가 어느 일정값을 넘은 만큼 적분하고, 적분값이 어느값에 달했을 때 Overload한다. 서보모터의 과부하 보호는 이 Overload로는 무리가 있으며, 통상 외부설치의 열동형 과전류 계전기(Thermal Relay,모터의 과부하시에 협조가 이루어진다)호 행하고 있다.
2)Overheat
냉각팬을 이용한 서보 드라이버, 팬이 이상정지하면 히트싱크가 이상가열이 된다. Thermal Switch에 의해 히트싱크의 온도가 일정값 이상이 된것을 감지하여 Overheat로 한다. Overheat가 된 경우에는 즉시 파워 변환기의 구동회로를 블록하여 외부로부터 어떤 알람 신호를 낸다. 모터의 내부에 Thermal Switch를 삽입시켜 모터가 과열 했을 때 Overheat를 내는 예도 있다.
3) Fuse(퓨즈용단)
서보 드라이버의 퓨즈가 끊어진 것을 외부에 알린다.
4) Overcurrent(과전류)
모터의 절연 불량등으로 파워 변환기가 접지 불량된 경우등 파워 변환기의 용량을 넘는 대전류가 흐를수 있다. 이 전류를 검지하여 Overcurrent로 하고 파워 변환기의 구동 회로를 블록하여 알람을 낸다. 통상의 동작에서는 일어나지 않는다.
5) Overvoltage(과전압)
부하의 관성 모멘트가 너무 크면 제동시에 큰 에너지가 회생되어 서보 드라이버의 직류 전원 전압으로 회생처리 회로가 동작하고 있는데도 불구하고, 이상(異常)으로 상승하는 경우가 있다. 이 전압이 일정한 값에 달하면 Overvoltage로하여 파워 변환기의 구동회로를 블록하고 알람을 낸다.
6)회생 회로 이상
회생 저항기의 단선, 회생처리용 트랜지스터의 단락이나 쇼트등 이상을 검출한다.
7) TG 이상 검출
TG(Tacho Generator)회로의 오배선이나 단선, 쇼트등을 검출하여 모터가 폭주(Overrun)하는것을 막는다. 8) 외부 전류 제한
모터를 로그시키고 그 위에 과부하 전류가 흐르지 못하게 하고 싶은 경우나 전류 제한값을 외부 시퀀스에 맞춰 변화시키고 싶은 경우에 사용된다.
9) P 동작
속도제어용 서보 드라이버를 위치 루프없이 위치결정으로 사용하고 싶은 경우, 속도 앰프의 드리프트(drift)에 의해 모터가 회전되어 버린다. PI형의 속도 앰프를 P형으로 교체함으로써 어느정도 방지할수가 있다. 그 때문에 외부로부터 P/PI동작을 바꿀수 있는 기능이 필요하다.
10) Overtraver 방지 회로
모터의 정회전 또는 역회전으로만 구동을 정지하는 기능이다. 기계가 End-stroke Limit을 일으켰을 때, 그 방향의 구동을 정지시켜 버리는 것인데 반대 방향으로는 움직일수 있다.
⊙ 기본조건 및 운전조건의 설정
서보모터의 사이즈는 부하의 종류와 연결 방식의 구분 및 모터의 출력축과 부하사이의 감속 비율, 가속시간, 외부하중 등의 설계조건에 의거하여 부하의 GD²와 마찰토크에서 소요최대 출력 토크, 실효 토크, 소요 정격 토크등을 계산해서 선정한다. 또한 선정한 사이즈의 모터를 사용했을 경우의 실제의 가속 시간과 최적 감속 비율 등에 대해서도 체크한다.
부하의 종류와 테이블의 이동 방향
직진 부하(이동방향)
- 나사이송방식(수평,상하)
- 랙(Rack)와 피니언(Pinion) 방식(수평, 상하)
- 이붙이 벨트(Timing belt) 또는 와이어 로프 이송방식(수평, 상하)
- 체인(Chain) 이송 방식(수평, 상하)
. 그 밖의 회전 부하
각종 로타리 테이블이나 손목 선회 기구등은 일반적으로 마찰 부하 토크에 비해서 관성부하 토크가 매우 크다.
운전조건(각부하공통)의설정
. 모터와 부하축 사이의 연결 방식
서보모터의 출력축과 부하와의 연결 방식은 대략 다음의 4개 종류로 대별된다.
부하의 종류와 요구되는 성능(최대 이동량, 최대 속도, 또는 부하축 최대 회전수, 가속 시간, 최대 부하 중량, 이송정도(精度)), 사용 조건등을 고려한 다음에 가장 적합한 연결 방식을 선정 한다.
(A) 서보모터의 출력축과 부하 사이를 커플링(Coupling , 또는 토크 리미터)으로 연결하거나, 직접 드라이브 피니언으로 구동하는 직결 방식.
☞ (NC Drilling M/C의 X축 연결 방식)
(B) 서보모터 출력축과 부하 사이를 기어, 체인, 이붙이 벨트,와이어 로프 등의 전동요소를 사용해서 연결하는 방식.
☞ (NC Drilling M/C의 Y축 연결 방식)
(C) 서보모터 출력축과 부하 사이를 감속기와 커플링(또는 토크 리미터)으로 연결하는 방식.
(D) 서보모터 출력축과 부하 사이를 감속기와 각종 전동 요소로 연결하는 방식.
. 평균 운전시간 TR(sec)와 평균 휴지시간(sec)
1사이클(Cycle)당 평균 운전 시간(초)과 평균 휴지 시간(초). 예를 들면 1분 동안의 총 운전시간이 40초, 총 휴지시간이 20초이고, 기동.정지의 연회수가 20회일 경우에는, TR(s) = 40/20 = 2, TS(s) = 20/20 = 1이 된다.
. 모터의 최대 회전수 N0(rpm)
최고속으로 연속해서 사용할 경우에는 정격 회전수(定格回轉數 : 주위의 온도가 40℃이하의 장소에서 연속적으로 운전할수 있는 회전수) 이하로 해서 사용한다. 일시적으로 사용할 경우에는 정격회전수 이상(카랄로그 데이터의 최대 회전수 이하)으로 해서 사용할수도 있다.
. 감정격률(減定格率)의 설정
DC Servo Motor의 경우에 파형률(파형률)의 영향에 따라 정격을 마이너스해서 생각할 필요가 있다.
감정격률 SK는 드라이버의 성능에 따라 변화하는데 다음식으로 표시된다.
SK(%) = 100 / 파형률
예를 들면, 트랜지스터 PWM방식의 경우에 파형률 = 1.05 이하이므로 SK = 95 ~98%정도이다.
. 사용계수의 설정
사용계수 SF는 모터의 운전조건(소요 정격 토크)에 대한 안전계수이며, 일반적으로는 SF = 1~2이다.
⊙ 부하 방식별 계산
나사이송부하
운전조건의설정
1) 테이블의 최대 속도 VI(mm/s) 2) 1펄스당 이동량 LP(mm/p)
3) 감속비, 또는 나사의 리드(lead)의 계산에서 체크까지
모터와 이송나사와의 사이는 커플링, 전동요소와 감속기를 사용해서 연결한다.
나사의 리드를 지정할 경우
a) 총감속비 RT의계산
RT = 60 · VI /(N0 · L)
b) 전동요소감속비 R의계산
감속기의 감속비 RR을 정하고 전동요소 감속비 R을 계산한다.
R = RT / PR(감속기를 사용하지 않을 경우 RR = 1)
계산한 감속비가 적당하지 않으면 나사의 리드를 다시 결정 해서 다시 계산한다. 단, 나사의 리드 L은 L≤2·DO(나사외경)의 범위내에서 시판되고 있는 표준 리드(JIS 표준 리드)중에서 가장 적합한 것을 선정한다.
c) 수정테이블의속도 V2의계산
감속비와 나사의 리드 수치에 따라서는 1)항에서 설정한 테이블의 최대속도 V1과 다를 경우도 있을수 있지만, 이 때의 수정 테이블의 속도 V2는 다음식에 따라 계산하고 문제가 없는지 체크한다.
V2(mm/s) = N0 ·L ·RT / 60
총감속비 RT를 지정할 경우
나사의 리드 L은 다음의 식에 따라 계산하면 된다.
L(mm) = 60 ·V1 / N0 ·RT
4)인코더의 선정
서보모터를 위치결정용으로 사용할 경우에 위치의 검출기기(로터리 인코더,리니어 인코더)가 필요하게 된다. 인코더의 장착 위치로서는 모터축과 직결, 또는 부하축 직결의 2개 방식이 있다.
1펄스당이동량 LP의계산에서체크까지
a) 모터축에직결(☜일반적으로모터에직접부속될수있는타입을사용하는경우가많지만, 양축타입의모터에인코더를접속시키는경우도있다.)할경우
LP(mm/p) = L ·RT / P
b) 이송나사축에직결(☜나사축의종단부에접속풀랜지를부착하여인코더와접속하는방식.)할경우
LP(mm/p) = L / P
인코더펄스수의선정
a) 모터축에직결할경우
P(p/r) = L ·RT / LP
인코더 펄스수 P(p/r)은 500, 1000, 1500, 2000 등 비교적 한정된 종류중에서 선정하지 않으면 안될 경우가 많다.
b) 부하축에직결할경우
P(p/r) = L / LP 시판되고 있는 로터리 엔코더의 펄스수 P는 100,200,300, 360, 500, 600, 900, 1000, 1200, 1500, 1800, 2000, 2500, 3600, 5000, 9000, 10000, 12000, 18000, 36000 등의 광범위한 종류중에서 마음대로 가장 적합한 것을 선정할수 있다.
부하조건의설정
1) 전동요소의 선정
서보모터와 부하축 사이의 연결부에 사용되는 전동요소로서는 커플링, 기어, 체인, 타이밍 벨트, 와이어 로프 등이 있는데, 필요한 정도(精度), 강성, 백래시, 감속비, GD²,재질, 사이즈, 장착 스페이스, 코스트등에 대해서 검토한 다음에 설선정한다.
2)워크 테이블의 중량 WW(kgf)
3) 전동 효율 ER(%)
모터에서 부하축 까지의 감속기와 전동 요소의 총전동 효율
4) 감속기의 모터축 환산 GD²(GR)(kgfm²)(☜ 모터의 출력축과 감속기의 입력축 사이가 직결되어 있거나 감속기의 입력축 환산 GD²와 같아진다. 감속의 경우,감속비(1미만)의 자승을 곱한 수치가 된다. 상당GD²라고도 한다. )
5) 가이드부 마찰계수 KG
슬라이드 테이블의 리니어 가이드부의 마찰계수. 미끄럼 저항이 적은 구름베어링 방식의 경우 KG = 0.005 ~0.02정도, 미끄럼방식의 경우 KG = 0.1 ~ 0.2정도
6)가이드부에 예압을 가할 경우, 그총예압 하중 FA(kgf)
특히 고정도에서 큰 강성이 필요할 경우, 가이드부에 예압을 가하는 타입을 사용하는데, 그 때의 총 억압력
7) 외부하중이가해질경우
축방향 최대 외부 하중 F1(kgf), 편하중에 의한 가이드 억압력 F5(kgf), 최대 외부 하중 작용시 모터의 회전수N1(rpm), 최대 외부 하중 작용 시간 T7(s)(그림 2-16 참조)
8) 이송나사 외경DO, 골 지름 DI, 전장LB(단위는 모두mm), 단 LB는 양단 가공부를 포함한 치수
9) 너트부, 이송나사 베어링부에 예압을 가할 경우
a) 너트부
이송 나사와 너트부의 예압 토크계수 KF와 예압하중F4(kgf), 나사 변환 정효율 E1(%)
b) 이송 나사 베어링부
예압 하중 FB와 이송나사 베어링부 마찰 반경RB(mm), 이송나사 베어링부 마찰계수KB(구름베어링 방식의 경우, 일반적으로 0.005 ~ 0.02정도)
상당총부하 GD² 계산
모터축 환산 총부하 GD²(GD)를 계산한다.
GD(kgfm²) = GB + GW + GO + GR
1) 이송나사의모터축환산 GD²(GB)의계산
GB(kgfm²) = 7.86 · π·LB·DM²·RT²/(8·10ⁿ)(n=12)
단, DM ; 이송나사의 외경과 골지름의 평균 지름
DM(mm) = ( DO + DI) / 2
2) 워크 .테이블의모터축환산 GD²(GW)의계산
GW(kgfm²) = WW · L²·RT²/(π·10ⁿ)(n=6)
3) 전동계의모터축환산GD²(GO)의계산
GO(kgfm²) = IO ·GA / 250
단, IO ; (☜메카트로닉스기구설계항목의분할캠사이즈선정법항중의상당전동계관성모멘트식과, 상당원동요소관성모멘트ID 계산식과상당종동요소관성모멘트 IK계산식참조.) 래크. 피니언, 밸트(로프), 체인이송부하
운전조건의설정
1) 테이블의 최대 속도 VI(mm/s) 2) 1펄스당 이동량 LP(mm/p)
3) 감속비, 또는 나사의 리드(lead)의 계산에서 체크까지
모터와 구동 피니언(플리, 스프라켓)사이는 전동요소와 감속기를 사용해서 연결한다.
중심경 PD를 지정할 경우
a) 총감속비 RT의계산
RT = 60 · VI /(N0 · L)
b) 전동요소감속비 R의계산
감속기의 감속비 RR을 정하고 전동요소 감속비 R을 계산한다.
R = RT / PR(감속기를 사용하지 않을 경우 RR = 1)
계산한 감속비가 적당하지 않으면 중심경 PD를 다시 설정 해서 다시 계산한다. 다만, 펼 벨트나 와이어 로프의 구동 풀리 중심경 PD는 벨트의 두께나 와이어 로프경이 작을 경우, 풀리 외경에 벨트의 두께, 또는 와이어 로프경을 더한 것이라고 생각해서 실용상 아무런 지장이 없다.
c) 수정테이블의속도 V2의계산
이붙아 벨트(timing belt)나 체인등의 경우, 감속비와 중심경PD의 수치에 따라서는 1)항에서 설정한 테이블의 최대속도 V1과 다를 경우도 있을수 있지만, 이 때의 수정 테이블의 속도 V2는 다음식에 따라 계산하고 문제가 없는지 체크한다.
V2(mm/s) = π·N1·RT·PD / 60
총감속비 RT를 지정할 경우
중심경 PD를 다음의 식에 따라 계산한다.
PD(mm) = 60 ·V1 / ( π·N0 ·RT )
4)인코더의 선정
서보모터를 위치결정용으로 사용할 경우에 위치의 검출기기(로터리 인코더,리니어 인코더)가 필요하게 된다. 인코더의 장착 위치로서는 모터축과 직결, 또는 부하축 직결의 2개 방식이 있다.
1펄스당이동량 LP의계산에서체크까지
a) 모터축에직결할경우
LP(mm/p) = π·PD·RT / P
b) 구동피니언(플리,스프라켓)축에직결할경우
LP(mm/p) = π·PD / P
인코더펄스수의선정
a) 모터축에직결할경우
P(p/r) = π·PD·RT / LP
인코더 펄스수 P(p/r)은 500, 1000, 1500, 2000 등 비교적 한정된 종류중에서 선정하지 않으면 안될 경우가 많다.
b) 부하축에직결할경우
P(p/r) = π·PD / LP 시판되고 있는 로터리 엔코더의 펄스수 P는 100,200,300, 360, 500, 600, 900, 1000, 1200, 1500, 1800, 2000, 2500, 3600, 5000, 9000, 10000, 12000, 18000, 36000 등의 광범위한 종류중에서 마음대로 가장 적합한 것을 선정할수 있다.
부하조건의설정
1) 전동요소의 선정
서보모터와 부하축 사이의 연결부에 사용되는 전동요소로서는 커플링, 기어, 체인, 타이밍 벨트, 와이어 로프 등이 있는데, 필요한 정도(精度), 강성, 백래시, 감속비, GD²,재질, 사이즈, 장착 스페이스, 코스트등에 대해서 검토한 다음에 설선정한다.
2)워크 테이블의 중량 WW(kgf)
3) 전동 효율 ER(%)
모터에서 부하축 까지의 감속기와 전동 요소의 총전동 효율
4) 감속기의 모터축 환산 GD²(GR)(kgfm²)
5) 가이드부 마찰계수 KG
슬라이드 테이블의 리니어 가이드부의 마찰계수. 미끄럼 저항이 적은 구름베어링 방식의 경우 KG = 0.005 ~0.02정도, 미끄럼방식의 경우 KG = 0.1 ~ 0.2정도
6)가이드부에 예압을 가할 경우, 그총예압 하중 FA(kgf)
특히 고정도에서 큰 강성이 필요할 경우, 가이드부에 예압을 가하는 타입을 사용하는데, 그 때의 총 억압력
7) 외부하중이가해질경우
축방향 최대 외부 하중 F1(kgf), 편하중에 의한 가이드 억압력 F5(kgf), 최대 외부 하중 작용시 모터의 회전수N1(rpm), 최대 외부 하중 작용 시간 T7(s), 외부하중 작용거리 LF(mm)
상당총부하 GD² 계산
모터축 환산 총부하 GD²(GD)를 계산한다.
GD(kgfm²) = GB + GW + GO + GR
1) 이송요소의모터축환산 GD²(GB)의계산
a) 래크와 피니언 방식
재질, 이폭, 보스경,보스의 폭에서 구동 피니언의 GD²(GB)를 계산한다.
(☜ 메카트로닉스 기구 설계 항목의 분할캠 사이즈 선정법항 중의 상당 전동계 관성모멘트(기어 경우)의 식과, 상당원동요소 관성모멘트ID 계산식과 상당종동요소관성 모멘트 IK계산식 참조.)
b) 벨트(로프), 체인 이송 방식
재질, 이폭, 보스경, 보스의 폭, 벨트(로프) 또는 체인의 단위 중량(kgf/m) 과 전장(全長)에서 풀리와 벨트, 또는 스프라켓과 체인의 GD²(GB)를 계산한다.
(☜ 메카트로닉스 기구 설계 항목의 분할 캠 사이즈 선정법항 중의 상당 전동계 관성모멘트(체인 이붙이 벨트 경우)의 식과, 상당원동요소 관성모멘트ID 계산식과 상당종동요소관성 모멘트 IK계산식, 상당 체인(벨트)관성 모멘트 IE계산식 참조.)
2) 워크 .테이블의모터축환산 GD²(GW)의계산
GW(kgfm²) = WW · PD²·RT²/ 10ⁿ(n=6)
3) 전동계의모터축환산GD²(GO)의계산
GO(kgfm²) = IO ·GA / 250
단, IO ; (☜위나사이송부하항참조 ) 그밖의회전부하
운전조건의설정
1) 총감속비또는부하축회전수
부하축 회전수 NL를 지정할 경우
a) 총감속비 RT의계산
RT = NL / N0
b) 전동요소감속비 R의계산
감속기의 감속비 RR을 정하고 전동요소 감속비 R을 계산한다.
R = RT / PR(감속기를 사용하지 않을 경우 RR = 1)
계산한 감속비가 적당하지 않으면 중심경 PD를 다시 설정 해서 다시 계산한다. 다만, 평 벨트 등의 구동 풀리 중심경 PD는 벨트의 두께가 얇을 경우, 풀리 외경에 벨트의 두께를 더한 것이라고 생각해서 실용상 아무런 지장이 없다.
총감속비 RT를 지정할 경우
부하축 회전수 NL를 계산한다.
NL(rpm) = N0 ·RT
부하조건의설정
1) 전동요소의 선정
서보모터와 부하축 사이의 연결부에 사용되는 전동요소로서는 커플링, 기어, 체인, 타이밍 벨트, 와이어 로프 등이 있는데, 필요한 정도(精度), 강성, 백래시, 감속비, GD²,재질, 사이즈, 장착 스페이스, 코스트등에 대해서 검토한 다음에 설선정한다.
2)부하 GD²(GL)(kgfm²)와 마찰 부하 토크TF(kgfm)
3) 전동 효율 ER(%)
모터에서 부하축 까지의 감속기와 전동 요소의 총전동 효율
4) 감속기의 모터축 환산 GD²(GR)(kgfm²)
5) 외부하중이가해질경우
축방향 최대 외부 하중 F1(kgf), 최대 외부 하중 작용시 모터의 회전수N1(rpm), 최대 외부 하중 작용 시간 T7(s), 외부하중 작용거리 LF(mm)
5) 지지베어링부에예압을가할경우
예압 하중 FB(kgf)와 지지 베어링부 마찰 반경 RB(mm), 지지 베어링부 마찰계수KB( 구름 베어링의 경우,0.005 ~ 0.02 정도)
상당총부하 GD² 계산
모터축 환산 총부하 GD²(GD)를 계산한다.
GD(kgfm²) = ( GL· RT²) + GO + GR
단, 전동계의 모터축 환산GD²(GO)는
GO(kgfm²) = IO ·GA / 250
단, IO ; (☜ 위 나사 이송 부하항 참조 )
소요 최대시동 토크 & 소요 정격토크 등 계산 소요 최대 시동 토크 계산
(A) Motor Size 무지정시의계산
소요 최대 가속 토크 TA의 계산
(☜ 0 rpm에서 최대 회전수까지 소정의 가속 시간에서 가속시킬때, 부하를 가속시키는데 필요한 상당 관성 토크)
TA(kgfm) = ( GD + GM ) ·N0 / ( 3.75 · T5· ER )
단, GM: 모터의 GD²
GM(kgfm) = GD / RDM
T5(s) ; 0 - N0rpm 가속시간
RDM; 부하/모터 이너샤의 비율
(☜ 모터 회전자의 이너셔(GD² 또는 관성 모멘트)에 대한 부하의 상당 이너셔의 비율 )
소요 최대 시동 토크 TN의 계산
(☜ 소요 최대 가속 토크에 상당 마찰 토크를 더한것으로서 모터의 기동시 실제로 필요한 토크)
TN(kgfm) = TA + TF
단, TF: 부하의마찰토크
소요 최대 시동 토크의 체크
부하/모터 이너셔의 비율 RDM에 따라서 가정한 사이즈의 모터소요최대 토크 TN을 낼수 있는지를 메이커의 카달로그에서 확인 한다. 소요최대 시동토크 TN이 너무 크면 부하.모터 이너셔의 비율 RDM과 0 - N0 가속시간 T5를 다시 설정하고 다시 계산한다.
또한, 외부 하중 작용시의 상당 마찰 토크 TL도 체크하고, TL이 TN보다 클 경우에는 소요 최대 시동 토크는 TL이 된다.
부하/모터 이너셔의 비율 RDM은 고속과 고빈도에서 위치 결정 정도를 요할 경우에는 1 ≤RDM≤ 3의 범위내에서 지정하는 것이 좋다(드라이버의 사용범위 지정이 있을 경우에는 그것에 준한다).
가속 시간을 되도록 빨리하려고 할 경우에는 가능한 저관성 고출력 토크의 모터를 사용해서 c = 1 ~ 3로 설정한다.
특히 고빈도로 운전할 경우, 소손(燒損) 할 우려가 있기때문에 여유있게 RDM = 1 ~ 1.5로 하는것이 좋다.
(B) Motor Size 지정시의계산
0 - N0rpm 가속시간 T5를 계산한다.
T5(s) = ( GD + GM ) ·N0 / ( 375·( TM - TF )
단, TM : 모터의 최대 출력 토크(☜ 서보와 드라이버를 결합함으로서 모터가 실제로 출력할수 있는 최대 토크)
T5가 적정하지 않으면 서보모터의 기종과 사이즈를 다시 선정해서 다시 계산한다.
모터의 최대 출력 토크 TM은 적어도 마찰 토크 TF,또는 외부 하중 작용시의 마찰 토크 TL보다 큰 것을 사용하지 않으면 기동하지 못한다.
서보모터의 최대 출력 토크 TM은 사용하는 드라이버의 최대 출력 전류에 따라 변화하므로, 사용조건에 따라서 가장 적합한 드라이버를 선택하고 그 대의 모터의 최대 출력 토크TM을 속도-토크 특성표에서 확인한다.
소요최대시동토크계산
(A) 구간별실효토크의계산
구간별토크(☜모터는기동,고속주행, 감속시등에는소요토크가변화하는데, 그러한구간별의소요토크 )의계산
운전 모드(Mode)
계산을 단순화 하기 위해 운전 상태를 다음과 같이 모델화 한다.
ⓐ 외부하중이 작용할 경우( 7구간)
기동 ~ 고속주행 ~ 감속 ~ 절삭 이송 ~ 가속 ~ 고속 귀환 ~ 감속 ~ 정지
ⓑ 외부하중이 작용하지 않을 경우( 3구간)
기동 ~ 고속주행 ~ 감속 ~ 정지
구간별 토크의 계산
구간별 소요 최대 토크 TM은 TN, TL, TP중에서의 최대치이다.
ⓐ 외부하중이 작용할 경우( 단위는 모두 kgfm)
1의 구간 ; TN = TF + TA
2의구간 ; 나사이송부하
TF = ( L ·( KF·F4 + 100·( WW + FA )·KG / E1 ) / ( 2·π ) + FB·RB·KB )·RT / ( 10·ER )
래크피니언, 벨트(로프), 체인이송부하
TF = ( WW + FA )·KG ·PD ·RT / 20 / ER
회전부하
TF = 100·TX·RT / ER + KB·RB ·FB·RT / 1000
3의 구간 ; TU = TF - TB
4의구간 ; 나사이송부하
TL = 5·( F1 + KG + F5 )·L·RT / ( π·E1·ER ) + TF
래크피니언, 벨트(로프), 체인이송부하
TF = ( F1· LF + F5 ·KG·PD /2 )·RT / 10 / ER + TF
회전부하
TL = F1·LF·RT / 10 / ER + TF
5의 구간 ; TP = TF + TB
6의구간 ; 앞의 2구간식참조
7의 구간 ; TQ = TF - TA
ⓑ 외부하중이 작용하지 않을 경우( 단위는 모두 kgfm)
1의 구간 ; TN = TF + TA
2의구간 ; 나사이송부하
TF = ( L ·( KF·F4 + 100·( WW + FA )·KG / E1 ) / ( 2·π ) + FB·RB·KB )·RT / ( 10·ER )
래크피니언, 벨트(로프), 체인이송부하
TF = ( WW + FA )·KG ·PD ·RT / 20 / ER
회전부하
TF = 100·TX·RT / ER + KB·RB ·FB·RT / 1000
3의 구간 ; TQ = TF - TA
단, TA ; 0 - N0 rpm까지의가속토크
모터 사이즈 무지정시, TA = ( GD + GM ) ·N0 / (3.75·T5 ·ER )
모터 사이즈 지정시, TA = TM - TF
TB ; 외부하중작용시, N1 - N0 rpm까지의가속토크
T6 ; 외부하중작용시, N1 - N0 rpm까지의가속시간
모터 사이즈 무지정시, TB = ( GD + GM ) ·( N0 - N1 ) / (3.75·T6 ·ER )
모터 사이즈 지정시, TB = TM - TF
실효 토크 TT(☜ 모터의 1사이클 운전중의 등가 평균 토크)의 계산
TT(kgfm) = ( (TN²·T4 + TF²·( TR - T7 - 2·( T5 + T6 ) ) + TU²·T6 + TL²·T7 + TP²·T6 + TQ²·T5 ) / ( TR + TS ) )ⁿ(n = 1/2)
(B) 소요정격토크 TE의계산
(☜ 주위의 온도가 40℃이하인 장소에서 연속적으로 운전할수 있는 출력(정격 출력)일때의 토크, 정격 출력을 PW(w),정격 회전수를 N(rpm), 정격 토크를 T(kgfm),라고 하면, PW = 1.027·T·N 가 된다. )
TE(kgfm) = SF ·TT·100 / SK
Servo Motor의 Size 선정및그외체크사항
모터사이즈선정
앞 항목들의 계산 결과에 따라, 서보 모터는 정격 토크가 TE이상이고, 최대 토크는 TM 이상의 사이즈를 메이커의 카달로그에서 선정하면 된다.
그밖의체크사항
(1) 최적 감속비 RP의 계산 및 확인
모터 소요의 시동 토크를 최소로 하기 위한 이론산의 최적 감속비 RP를 계산하고 체크한다.
RP = 1 / ( ( 250 ·GD·AW / GA / RT / RT + TF / RT ) ·GA / ( 2.5·GM·AW·ER ) )ⁿ(n=1/2)
단, AW ; 나사축 최대 각가속도
AW(rad/s²) = π·N0·RT / ( 30·T5 )
GA(mm/s²) ; 중력가속도 GA = 9800
앞에서 계산한 총감속비 RT와 이 항의 최적 감속비RP /RT가 0.7 ~ 0.8 정도 이하이면 일반적으로 감속비를 크게 하는 것이 좋다는 것을 의미하므로, 부하의 GD²를 작게 하거나 모터 사이즈를 크게 할수 없는지에 대해 검토한다.
반대로 RP /RT 가 1.2 ~ 1.3 정도 이상이면 일반적으로 모터 사이즈의 여유가 있다는 것을 의미하므로, 사이즈를 작게 할수 없는지에 대해서 검토해 보면 좋다.
(2) 최대 응답 주파수 PL0의 계산 및 검토
인코더의 최대 발신 주파수에서 컨트롤러의 최대 응답 주파수 PL0를 계산하고 체크한다.
인코더의 모터축 직결시 ; PL0(p/s) =N0·P / 60
인코더의 나사축 직결시 ;PL0(p/s) =N0·P·RT / 60
⊙ 서보모터의 기술 계산 사례
여기서는 다음의 그림에 표시하는 것과 같이 나사 이송 방식(레일 가이드 타입)의 모듈 기구를 구성하는 서보 모터에 대해서 사이즈 선정을 위한 기술 계산을 앞 페이지 AC 서보모터 사이즈 선정법 항에 의거하여 실행한다.
기본조건의설정
1) 모터의 종류
AC Servo Motor를 사용한다.
2) 부하의 종류와 테이블의 이동 방향
나사 이송방식에서 수평 이송으로 이동한다.
부하조건의설정
1) 전동요소의 선정
서보모터와 부하축 사이의 연결부에 사용되는 전동요소로서는 백래시 타입의 커플링으로 한다.
2)워크 테이블의 중량 WW(kgf) = 190
3) 전동 효율 ER(%) = 100%(직결이기 때문)
4) 감속기의 모터축 환산 GD²(GR)(kgfm²) = 0
5) 가이드부 마찰계수 KG = 0.01
6)가이드부에 예압을 가할 경우, 그총예압 하중 FA(kgf) = 100으로 한다.
7) 외부 하중이 가해지지 않는 것으로 하고, 축 방향 최대 외부 하중 F1(kgf) = 0
8) 이송나사 외경DO = 20 , 골 지름 DI = 16.4 , 전장LB = 1000(단위는 모두mm,양단 가공부를 포함한 치수
9) 너트부, 이송나사 베어링부에 예압을 가하는 것으로 한다.
a) 너트부
이송 나사와 너트부의 예압 토크계수 KF = 0.14와 예압하중F4(kgf) = 30, 나사 변환 정효율 E1(%) = 93
b) 이송 나사 베어링부
예압 하중 FB(kgf) = 30와 이송나사 베어링부 마찰 반경RB(mm) = 20, 이송나사 베어링부 마찰계수KB = 0.01
부하계산
. 상당 총부하 GD² 계산
모터축 환산 총부하 GD²(GD)를 계산한다.
GD(kgf²) = GB + GW + GO + GR = 0.000339 + 0.001013 + 0.0001 + 0 = 0.001452
1) 이송나사의모터축환산 GD²(GB)의계산
GB(kgfm²) = 7.86 · π·LB·DM²·RT²/(8·10ⁿ)(n=12) = 7.86 ·π ·1000·18.2²·1²/(8·10ⁿ)(n=12) = 0.000339
단, DM ; 이송나사의 외경과 골지름의 평균 지름
DM(mm) = ( DO + DI) / 2 = (20 + 16.4) / 2 = 18.2
2) 워크 .테이블의모터축환산 GD²(GW)의계산
GW(kgfm²) = WW · L²·RT²/(π·10ⁿ)(n=6)
= WW · L²·RT²/(π·10ⁿ)(n=6) = 100 · 10²·1²/(π·10ⁿ)(n=6) = 0.001013
3) 전동계의모터축환산GD²(GO)의계산
GO(kgfm²) = IO ·GA / 250
= GA·[2·π· MDC·( DB⁴·WD + DF⁴·FT) / GA· (3.2· 10ⁿ) ] / 250(n=10)
= { 2·π· 2.79·( 38⁴·22 + 0) / (3.2· 10ⁿ) } / 250(n=10) = 0.0001
단, IO = GA·2·π·MDC·( DB⁴·WD + DF⁴·FT) / GA · (3.2· 10ⁿ) (n=10) 〈앞페이지캠사이즈계산항의부하계산식중참조〉
여기서, MDC = 커플링(토크리미터)의 재질 밀도, DB(mm) = 커플링 보스경, WD(mm) = 커플링 보스의 넓이, DF(mm) = 커플링 플랜지경, FT(mm) = 커플링 플랜지의 두께.
소요최대시동토크계산
(A) Motor Size 무지정시의 계산 1)소요 최대 가속 토크 TA의 계산
TA(kgfm) = ( GD + GM ) ·N0 / ( 3.75 · T5· ER )
= ( 0.00145 + 0.000967) ·3000 / (3.75·T5·ER ) = 0.3867
단, GM: 모터의 GD²
GM(kgfm) = GD / RDM= 0.00145/1.5 = 0.000967
T5(s) ; 0 - N0rpm 가속시간 = 0.05
RDM; 부하/모터 이너샤의 비율 = 1.5
2)소요 최대 시동 토크 TN의 계산
TN(kgfm) = TA + TF = 0.3867 + 0.01611 = 0.4028
단, TF: 부하의 마찰 토크 = 0.01611
3) 소요 최대 시동 토크의 체크
부하/모터 이너셔의 비율 RDM에 따라서 가정한 사이즈의 모터소요최대 토크 TN을 낼수 있는지를 메이커의 카달로그에서 확인 한다.
(B) Motor Size 지정시의계산
카달로그 데이타에서 TM과 GM의 수치를 판독하고 최대가속시의 0 - N0rpm 가속시간 T5를 계산한다.
T5(s) = ( GD + GM ) ·N0 / ( 375·( TM - TF )
= ( 0.00145 + 0.001 ) ·3000/( 375·( 0.5 - 0.01611) ) = 0.04051
모터의 최대 출력 토크 TM(kgfm) = 0.5
GM(kgfm²) = 0.001
소요정격토크계산~체크
(1) 구간별 토크, 실효 토크의 계산
a)구간별 토크의 계산
. 운전 모드(Mode)
계산을 단순화 하기 위해 운전 상태를 다음과 같이 모델화 한다.
외부하중이 작용하지 않을 경우( 3구간) :기동 ~ 고속 주행 ~ 감속 ~ 정지
.구간별 토크의 계산
아래의 계산수치는 외부 하중이 작용하지 않을때에 최대 가속시의 수치이다(단위는 모두 kgfm)
1의 구간 ; TN = TF + TA = 0.5
2의구간 ; 나사이송부하
TF = ( L ·( KF·F4 + 100·( WW + FA )·KG / E1 ) / ( 2·π ) + FB·RB·KB )·RT / ( 10·ER )
= ( 10·( 0.14·30 + 100·( 100 + 100 )·0.01 / 93 ) / ( 2·π ) + 30·20·0.01 )·1 / ( 10·100 ) = 0.01611
3의 구간 ; TQ = TF - TA = TF - ( TM - TF ) = 0.01611 - ( 0.5 - 0.01611 ) = - 0.4678
단, TA ; 0 - N0 rpm까지의가속토크
모터 사이즈 지정시, TA = TM - TF
b) 실효 토크 TT의 계산
TT(kgfm) = ( (TN²·T5 + TF²·( TR - T7 - 2·( T5 + T6 ) ) + TU²·T6 + TL²·T7 + TP²·T6 + TQ²·T5 ) / ( TR + TS ) )ⁿ(n = 1/2) = ( (0.5²·0.0405 + 0.01611²·( 1 - 2·0.0405 ) + (-0.4678)²·0.0405 ) / ( 1 + 1 ) )ⁿ(n = 1/2) = 0.09805
(2) 소요정격토크 TE의계산
TE(kgfm) = SF ·TT·100 / SK = 1.5·0.09805·100 / 100 = 0.1471
모터사이즈선정
모터 정격 토크가 0.1471kgfm 이상이고 최대 토크가 0.403kgfm 이상의 서보 모터를 메이커의 카달로그에서 선정하면 된다.
그밖의체크사항
(1) 최적 감속비 RP의 계산 ~ 체크
RP = 1 / ( ( 250 ·GD·AW / GA / RT / RT + TF / RT ) ·GA / ( 2.5·GM·AW·ER ) )ⁿ(n=1/2)
= 1 / ( ( 250 ·0.00145·7755 / 9800 / 1 / 1 + 0.01611 / 1 ) ·9800 / ( 2.5·0.001·7755·100 ) )ⁿ(n=1/2) = 1/1.2375 = 0.8081
단, AW ; 나사축 최대 각가속도
AW(rad/s²) = π·N0·RT / ( 30·T5 )
= π·3000·1 / ( 30·0.04051 ) = 7755
GA(mm/s²) ; 중력가속도 GA = 9800
이 예에서 최적 감속비 RP/RT가 약 0.8이므로 부하의 GD²를 작게(테이블 중량을 가볍게, 또는 모터의 회전수를 올려서 이송 나사 리드를 작게)할수 없는지를 검토해 보면 된다.
(2) 최대 응답 주파수 PL0의 계산 및 검토
인코더의 최대 발신 주파수에서 컨트롤러의 최대 응답 주파수 PL0를 계산하고 체크한다.
인코더의 모터축 직결시 ; PL0(p/s) =N0·P / 60
= 3000·1000 / 60 = 50000
운전.부하조건의변경에따른최적사이즈의검토
같은 순서로 계산해서 검토한 결과를 아래에 정리해서 제시한다.
(1) 테이블 중량을 20% 가볍게 할수 있으면 다음과 같이 개선 된다.
① 상당 워크.테이블 GD²(GW)(kgfm²) = 0.000811(20% 감소)
② 부하/모터 이너셔 비율 RDM = 1.249 ← 1.452
③ 최적 감속비 RP = 0.870 ← 0.808
④ 가속시간 T5(s) = 0.0372 (약 8% 증가)
(2) 모터 회전수를 3570rpm으로 올리고 나사의 리드를 8mm로 했을 경우, ① ~③개선 되지만 ④는 약간 떨어진다.
① 상당 워크.테이블 GD²(GW)(kgfm²) = 0.000648(36% 감소)
② 부하/모터 이너셔 비율 RDM = 1.087 ← 1.452
③ 최적 감속비 RP = 0.934 ← 0.808
④ 가속시간 T5(s) = 0.0430 (약 6% 감소)
(3) 모터회전수를 2500rpm으로 내리고 리드를 12mm로 했을 경우,① ~③은 악화된다. 단, 볼 스크류 측은 개선된다.
① 상당 워크.테이블 GD²(GW)(kgfm²) = 0.00146(44% 감소)
② 부하/모터 이너셔 비율 RDM = 1.898 ← 1.452
③ 최적 감속비 RP = 0.706 ← 0.808
④ 가속시간 T5(s) = 0.0401 ( 1% 증가)
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