○ 수학으로 본 로또에 대한 분석

○ 수학으로 본 로또에 대한 분석 * 이 글은 현재 수학 박사과정중에 계시는 이**님께서 모카페에 올리신 자료를 가져온 것입니다. 해박한 확률에 대한 지식을 바탕으로 자세히 시리즈로 연재하셨기에 원문그대로 옯겨봅니다. 원점에서 로또에 대한 상식을 참조해 보시기 바랍니다. (시리즈로 연재) 혹시, 이 박사님이 보시면 양해하여 주시길..... (분석 1 : 어떻게 숫자를 조합할 것인가?) 처음으로 글을 올리는데요, 앞으로 제가 생각하는 방식과, 수학적 통계적 인 내용을을 시간나는대로 올리려고 합니다. 우선, 1~6까지 있는 주사위를 던져서 숫자를 맞추는 게임이 있다고 할 때, 돈을 걸어 숫자를 맞춘 사람이 배팅 액수 비율대로 나누어서 가지는 게임이라고 하면, (세금 없다고 가정하고) 정상적인 경우라면, 모든 숫자에 비교적 균등하게 배팅되고, 맞춘사람은 배팅액수의 6배를 환수할 수 있게 됩니다. 그러나, 사람들이 "주사위는 낮은 숫자가 잘 나올것같다" 라는 잘못된 생각을 가진사람이 많다면... 1이나 2에 배팅하는 사람이 많을 것이고, 또한 1이나 2라는 결과가 나오 더라도 환수비율이 상당히 낮을 것입니다. 여기에서 우리가 생각해 보아야 할 것은, 우리도 덩달아 1이나 2에 배팅 해야 할 것인가 입니다. 상식적으로 보아 1~6의 숫자가 나올 확률은 모두 같으므로, 당연히 이런 상황에서는 높은 숫자에 배팅하여야 합니다. 물론, 이 경우에도 1이나 2같은 낮은 숫자라 나올 확률은 다 같이 각각 1/6 이고, 당연히 나올 수 있읍니다. 그러나 배당이 낮습니다. 이번 10회차의 경우 2,3,4 등의 상금은 생각보다 턱없이 낮습니다. 이유는 여러가지가 있겠지만, 숫자가 비교적 떨어져 있고(연번 없음) 로또 용지 마킹할 때의 모양이 대각선으로 되어 있고, 등등입니다. 이러한 번호를 찍지 않아야 합니다. 1등번호로 6,13,20,27,34,41 이 된 다고 가정해 보면, 이 숫자는 마킹용지의 세로 일직선으로서 여기에 배팅한 사람이 2만명이 넘는다고 합니다. (당첨되도 술한번 먹으면 땡) 다음 부터는, 어떤 번호로 사람들이 많이 몰릴 것인지, 잘 안나올것 같 지만 실제로는 나올 확률이 많은 숫자조합, 잘 나올듯 하지만 실제로는 잘 나오지 않는 조합 등에 대해 제 생각을 올리도록 하겠습니다. (분석2 : 연번에 대한 견해) 항상 번호 선택을 할 때면, 생각되어지는 것 중 하나가 바로 연번입니다. 저는 근접해 있는 숫자 조합을 "연번", "격번", "근번"이라고 부릅니다. "연번" : 붙어 있는 숫자 (예: 3,4 또는 15,16 또는 42,43 또는 45,1) "격번" : 하나 떨어진 숫자 (예: 4,6 또는 21,23 또는 34,36) "근번" : 두개 떨어진 숫자 (예: 2,5 또는 11,14 또는 42,45) 이미 알고 계시는 총 8,145,060 가지의 조합중에 연번을 포함하는 조합 이 많을까요 ? 아니면 포함하지 않는 조합이 많을까요 ? 아마도, 연번을 포함하지 않을 확률이 높다고 생각하기 쉬운데, 연번 포함 조합수 : 4,380,495 연번 안포함 조합수 : 3,764,565 로서... 연번을 포함하는 경우의 조합수가 많습니다. 실제로는 연번을 포함하는 경우가 4,5,6,7,9 회차에서 나와서 총 10회중 5번이 연번을 포함하고 있읍니다. 그렇다면, 연번, 격번, 근번을 하나도 포함하지 않는 조합수는 얼마나 될까요 ? 답은 493,350 조합입니다.. 전체의 5%정도밖에 안되죠.. 그런데도, 많은 사람들이 이런 조합을 많이 선택하고 있습니다. (물론, 그럴경우 번호가 균형있어 보이기는 하지만,...) 연번, 격번, 근번이 하나도 없는 경우는 2회차 한번밖에 없습니다. 그러면, 연번을 2개씩이나 포함할 조합수는 ? 1,058,820 조합 연번 또는 격번을 포함하고 있는 조합수는 ? 6,634,740 조합 연번 또는 격번을 2쌍 포함할 조합수는 ? 3,175,140 조합 연번 또는 격번 또는 근번을 포함할 조합수는 ? 7,651,710 조합 연번 또는 격번 또는 근번을 2쌍 포함할 조합수는 ? 5,267,835 조합 연번 또는 격번 또는 근번을 3쌍 포함할 조합수는 ? 1,932,660 조합 위에서 제가 주로 노리는 부분은 5번째 부분입니다. 주로 사람들이 격번, 근번을 조금씩 기피하는 경향이 있는 반면에, 실제로 나올 확률은 약 65% 로서 높다는 것을 알 수 있죠. 실제로도 2회차와 7회차를 제외하고는 모두 그렇습니다. 저는 8회차부터 10,000원 씩만 구입하는데, 모두 연,격,근번을 2쌍 포함 하도록 사고 있습니다. (결과는 5등 한번 밖에 없지만) 그러나, 맞으면 환급되는 금액이 꽤 될것이라는 기대는 있죠. (2,3,4등) (분석 3 : 모든 번호대에 골고루 분포될 경우의 수) 항상 추첨번호가 나오게 되면 이런 말이 나오곤 하죠. "이번엔 20번대가 하나도 없네..", "허걱 1번대, 30번대가 하나도 없어." 일반적으로 사람들이 번호를 마킹할 때, 1번대부터 40번대까지 골고루 칠하는 습성이 있읍니다. 제 주위에서도 사람들이 번호를 고를때, 한 4~5 정도 고른뒤에 "나머지 1~2개를 뭐로 칠할까?" 고민하다가, "아, 30번대에 번호가 없네.."라고 하면서, 안칠한 번호대에 남은 번호 를 칠함으로써 골고루 번호를 분포시켰다는 안도감을 가지는데... 실제로, 총 8,145,060 조합중에 1번대, 10번대, 20번대, 30번대, 40번대 에 모두 번호를 가지고 있는 조합수는 몇가지 일까요 ? 답은 1,080,000 가지 입니다.. 전체의 13% 정도밖에는 안되죠.. 나머지 7,065,060 가지 조합은 어떤 번호대든 빠져있게 됩니다. 이런데도, 모든 번호대의 숫자를 골고루 분포시키는 것이 효율적일까요? 아마, 맞는다해도 당첨금이 얼마 되지 않을것 입니다. 지금까지 10회의 경우를 보아도 2회차에서만 모든 번호대가 출현하였고, 나머지 9번은 모두 어떤 번호대든 빠져 있습니다. 그렇다면, 번호대가 2개나 빠진 경우의 조합수는 얼마나 될까요 ? (예를 들면, 10번대 30번대가 모두 빠진다던지..) 언뜻 생각하기에는 번호대가 2개나 빠지는 경우는 참으로 드물것 같지만, 2,789,560 가지나 있습니다. 전체의 1/3 정도 되죠. 사람들이 잘 선택하지는 않지만, 실제로는 나올 확률이 높은 부분이죠. 지금까지 10회의 경우를 보아도, 3회차, 5회차, 6회차, 9회차의 4번에서 번호대가 2개나 빠진것이 당첨되었었습니다. 저는 항상 번호대가 1개 또는 2개가 빠진것 중에서 선택한답니다. (분석 4 : 각 등수별 기대 환수 금액) 토요일 오후 8:45분... 항상 추첨이 끝나고 나면, 3등이나 4등이 되면, 당첨금이 얼마나 될 지 궁금해 합니다. (저는 안맞아서 궁금하지 않지만) 일반적인 상황에서 각 등수별 기대 당첨금을 구해보도록 하죠. 모든 8,145,060 조합을 1장씩 구입했다고 할 때, 총 구입금액은 16,290,120,000원 으로써 약 163억원이고.. 시행체에서 50%를 가져가면 8,145,060,000 원이 상금이 되겠군요. 1등이 1개, 2등이 6개, 3등이 228개, 4등이 11,115개, 5등이 182,780개, 꽝이 7,950,930개 가 나오게 되는데, 이중에서 5등 상금 1,827,800,000원 을 빼고 나면, 1,2,3,4등 상금은 6,327,260,000원이 됩니다. 결론적으로, 1등 기대금액은 이중 60%인 3,796,356,000원(약38억)이고, 2등은 105,454,000원(약1억), 3등은 2,775,000원(약270만원), 4등은 114,000원 이 되는군요. 이것은 단지 기대금액일 뿐이고, 사람들이 잘 선택하는 조합에서 당첨 번호가 나오면 금액이 줄어들 것이고, 잘 선택하지 않는 조합에서 나오 게 되면, 금액이 늘어나겠지요.. 이번 10회차의 경우는 대각선조합이 숫자 4개가 들어감으로서 4등 상금 이 어처구니없이 낮아진 것이고요..(기대금액의 1/4 정도로..) 그리고, 이 기대금액은 로또가 100억이 팔리든, 2000억이 팔리든 관계 없습니다. 많이 팔리면, 그만큼 당첨자가 늘어나서 기대금액은 같죠. 다음번에는 각 회차별 2,3,4등 상금으로써, 사람들이 잘 찍는 번호와, 잘 찍지 않는 번호조합을 분석해 보도록 하겠습니다. (분석 6 : 회차별 당첨금으로 보는 조합 선호도) 제가 글만 올리고, 아무런 반응이 없으시길래, 제 글이 별로 관심이 없 는 것으로 판단했었네요. 열심히들 읽어 주시는 분들께 감사드립니다. 그러면 "Lotto" 분석4 에 이어서 회차별 당첨금으로 알 수 있는 일반적 인 사람들의 숫자 조합 선호도를 분석해 보도록 하겠습니다. 1등의 경우는 10회차를 제외하고는 없거나 1명뿐이므로, 이론적으로 접 근할 수 없는 수치입니다. 그러므로, 2,3,4등을 가지고 분석하겠습니다. 2등당첨금 기대금액은 약 1억이고요. 2등당첨금이 가장 높았던때는 9회차로서 약7억7천이었습니다. 이때 당첨번호는 2,4,16,17,36,39 (보너스14) 였습니다. 역시나, 연번, 격번, 근번을 모두 포함하고 있고, 20번대 40번대가 없 으며, 보너스번호를 포함시키면 격번이 늘어납니다. 이러한 번호는 사람들이 선호하지 않는다는 것이 그대로 드러나지요 ? 2등당첨금이 가장 낮았던때는 10회차로서 약4천만원 밖에 안되죠. 이때 당첨번호는 9,25,30,33,41,44 (보너스 6) 였습니다. 연번, 격번이 없으며, 10번대 하나만 없습니다. 게다가 이때에는 대각 선조합이 4개나 포함되어 있으므로 더욱 선택한 사람이 많았습니다. 이런 조합에서 당첨이 된다면, 된다 하더라도 금액이 낮죠. 3등, 4등의 경우도 9회차때가 가장 당첨금이 높았고, 10회차가 가장 낮 았으므로 따로 분석하지는 않겠습니다. 그다음, 2,3,4등 당첨금이 높았을 때가 4회차 인데요.. 이때 당첨번호는 14,27,30,31,40,42 (보너스 2) 였습니다. 당첨금은 2등 약2억, 3등 약730만, 4등 약 15만원 이었고요. 역시나 연번, 격번, 근번을 모두 포함하고 있지요 ? 2,3,4등 당첨금이 낮은때는 3회차도 그런데요, 이 때에도 연번은 포함 하지 않고 있습니다. 그리고, 3회차는 1등이 한명 나왔는데, 당첨금이 20억이 안되서, 주최측 에서 20억을 맞춰준 때였죠. (주최측에서 각 등수별 최저 상금을 책정하 고 있어서, 그 이하가 될경우 최저 상금으로 맞춰 주는걸로 알고 있습니 다. 1등의 경우가 20억이고요.) 결론적으로, 1회~10회의 내용을 분석해보면, 1)당첨번호가 어떤 모양상 특징이 있슴 (세로선, 대각선, V자 형태등) 2)당첨번호가 연번,격번을 가지지 않음 3)당첨번호가 각 번호대에 골구루 분포됨. 과 같은 상황이 되면 당첨금이 낮아진 다는 것이죠. (분석 8 : 여러장 구입시 숫자를 퍼뜨려야 하는 이유) 로또를 구입할 때, 한개를 구입할 경우는 당첨확률에 변화가 없지만, 여러장을 구입할 경우는 당첨확률을 높이는 조합을 선택해야 합니다. 쉽게 생각해서 2장(4000원)을 구입한다고 할 때, 물론, 그런사람은 없겠지만 같은 조합(6개모두 일치)을 선택했다고 하면, 당첨확률은 1장구입때와 같은 것이고, 당첨금을 살펴보면.. 5등일때는 2장이니까 20000원 받게되고, 3,4등일때도 약 2배를 받겠죠. 그러나, 1등,2등은 경우가 다릅니다. 2배를 받게 되는것이 아니죠. 1등상금이 50억이고, 본인 이외에는 1등이 없다면, 1장샀을때나, 2장 샀을때나 50억 받기는 같습니다. 또, 본인이외에 2명의 1등이 더 있다고 하면, 1장샀을때는 16억정도를 받고, 2장샀을때는 25억정도를 받게 됩니다. 2배가 아니죠.. 그리고, 10,11,12,13,14,15 하나 사고 10,11,12,13,14,16 을 샀다고하면, 1등당첨확률은 2배가 되는것이 맞습니다. 그러나, 2등당첨확률은 2배가 되지 않습니다. 더 적습니다. 물론, 2장모두 2등에 당첨될 확률은 생기지만, 아주 미비하고, 또한 그 때에도 당첨금이 2배가 되는 것은 아닙니다. (좀 더 적죠.) 위의 예들은, 단지 2장 구입시를 예를 든 것이고, 이것이 수십장, 수백 장으로 구입하게되면, 중복효과는 점점더 크게 나타납니다. 그러므로, 다수의 로또를 구입하는 경우에서는, 되도록이면 숫자를 서로 겹치지 않게 뽑아내야 당첨확률이 조금이나마 더 높아지는 것입니다. (분석 9 : 각 숫자별 선호도 분석) 한번씩 한번씩 쓰던 분석 시리즈가 벌써 9까지 왔군요..^^ 이번에는 각 숫자별 사람들의 선호도를 분석해 보도록 하겠습니다. 선호도 분석은 역시나 주최측에서 제공해 주는것이 가장 좋은데, 그렇게 하고 있지를 않으니... 제가 생각하는 가장 좋은 방법은, 각 회차별 기출번호와 그 때의 5등 당첨자 수로서 분석을 하는 것이라 생각합니다. 물론 11회 밖에 안되기 때문에 오차는 좀 있을거라 보이고요.. 그리고, 5등 당첨확률은 아시다시피 1/45 정확히는 2.2244 % 입니다. 1회차 10,23,29,33,37,40 총 184만장 판매 5등 40155장 ( 2.1813 % ) 2회차 09,13,21,25,32,42 총 245만장 판매 5등 55480장 ( 2.2626 % ) 3회차 11,16,19,21,27,31 총 214만장 판매 5등 73256장 ( 3.4234 % ) 4회차 14,27,30,31,40,42 총 264만장 판매 5등 52382장 ( 1.9874 % ) 5회차 16,24,29,40,41,42 총 314만장 판매 5등 60434장 ( 1.9255 % ) 6회차 14,15,26,27,40,42 총 765만장 판매 5등 176375장 ( 2.3048 % ) 7회차 02,09,16,25,26,40 총 640만장 판매 5등 206259장 ( 3.2241 % ) 8회차 08,19,25,34,37,39 총 1038만장 판매 5등 248242장 ( 2.3926 % ) 9회차 02,04,16,17,36,39 총 3681만장 판매 5등 603375장 ( 1.6391 % ) 10회차 09,25,30,33,41,44 총 13043만장 판매 5등 3410846장 ( 2.6151 % ) 11회차 01,07,36,37,41,42 총 4596만장 판매 5등 612805장 ( 1.3333 % ) 눈여겨 볼 것이 3회차 와 11회차 인데요... 3회차는 6개숫자 모두 31보다 작게 나왔는데 3.4234 % 로서 제일 높죠 ? 11회차는 4개숫자가 32보다 크게 나왔는데 1.3333 % 로서 제일 낮습니다. 역시나, 사람들이 날짜하고 관계있게 선택들을 하는 경향이 있음을 알수있죠. 그러면, 제가 구해본 각 숫자별 선호도를 계산해보면, 01 : 1.3332, 02 : 2.4315, 03 : 2.1163, 04 : 1.6391, 05 : 2.1163 06 : 2.1163, 07 : 1.3332, 08 : 2.3925, 09 : 2.7005, 10 : 2.1812 11 : 3.4233, 12 : 2.1163, 13 : 2.2625, 14 : 2.1460, 15 : 2.3047 16 : 2.5530, 17 : 1.6391, 18 : 2.1163, 19 : 2.9080, 20 : 2.1163 21 : 2.8430, 22 : 2.1163, 23 : 2.1813, 24 : 1.9255, 25 : 2.6236 26 : 2.7644, 27 : 2.5718, 28 : 2.1163, 29 : 2.0534, 30 : 2.3012 31 : 2.7054, 32 : 2.2626, 33 : 2.3982, 34 : 2.3926, 35 : 2.1163 36 : 1.4862, 37 : 1.9690, 38 : 2.1163, 39 : 2.0158, 40 : 2.3246 41 : 1.9579, 42 : 1.9627, 43 : 2.1163, 44 : 2.6151, 45 : 2.1163 입니다. (이는 11회차까지를 근거로 작성한것으로 자료가 부족하여 오차가 다소 있을것으로 생각됩니다.) 보기 편하시도록 크기순서로 나열해 보면... 11 : 3.4233, 19 : 2.9080, 21 : 2.8430, 26 : 2.7644, 31 : 2.7054 09 : 2.7005, 25 : 2.6236, 44 : 2.6151, 27 : 2.5718, 16 : 2.5530 02 : 2.4315, 33 : 2.3982, 08 : 2.3926, 34 : 2.3926, 40 : 2.3246 15 : 2.3047, 30 : 2.3012, 13 : 2.2626, 32 : 2.2626, 10 : 2.1813 23 : 2.1813, 14 : 2.1460, 03 : 2.1163, 05 : 2.1163, 06 : 2.1163 12 : 2.1163, 18 : 2.1163, 20 : 2.1163, 22 : 2.1163, 28 : 2.1163 35 : 2.1163, 38 : 2.1163, 43 : 2.1163, 45 : 2.1163, 29 : 2.0534 39 : 2.0158, 37 : 1.9690, 42 : 1.9627, 41 : 1.9579, 24 : 1.9255 04 : 1.6391, 17 : 1.6391, 36 : 1.4862, 07 : 1.3332, 01 : 1.3332 3,5,6,12,18,20,22,28,35,38,43,45는 아직 나온적이 없어서 모두 같은 선호도로서 계산하였습니다. (분석 10 : 로또 1장당 기대금액 분석) 물론 여러분들도 로또 1장당 기대금액은 대략 알고 계시겠지만.. 간단히 계산해 보면, 2000원을 주고 로또 1장을 구입했다면, 시행업체에서 50%를 가져가니까 1000원이 기대값이 됩니다. 다시 여기에 세금 22%를 감안하면 780원이 되는데, 실제로는 5등은 세금 없이 주므로, 830원 정도가 실제 환급 기대금액입니다. 계산을 해 봐도, (세금 공제한 후의 실제 환급금액입니다.) 1등기대금액 29억6천만원 * 1/8145060 = 364원 2등기대금액 8천2백만원 * 1/1357510 = 61원 3등기대금액 2백1십6만원 * 1/35724 = 61원 4등기대금액 8만9천원 * 1/733 = 121원 5등기대금액 1만원 * 1/45 = 222원 총 기대금액 = 364원 + 61원 + 61원 + 121원 + 222원 = 829원 입니다. 그러나, 조합선택을 잘 하시면, 이 기대금액은 올릴 수 있다는 것이 제 생각입니다. (사람들이 잘 택하지 않는 조합) 그리고, 어떤 조합을 선택하든 발생할 확률은 같습니다. 조합선택을 잘 하면, 1~3등은 약 2.5배정도, 4등은 2배정도의 상금을 받도록 할 수 있을듯 합니다. 그렇다면.. 1등기대금액 74억원 * 1/8145060 = 908원 2등기대금액 2억여원 * 1/1357510 = 150원 3등기대금액 5백4십만원 * 1/35724 = 150원 4등기대금액 17만8천원 * 1/733 = 242원 5등기대금액 1만원 * 1/45 = 222원 총 기대금액 = 908원 + 150원 + 150원 + 242원 + 222원 = 1672원 입니다. 물론, 투자금액인 2000원에 미달하지만... 그냥 아무생각 없이 하는 것 보다는 기대금액이 높죠.. 제 방식으로 계산 했을 때, 1장당 기대금액이 2000원 보다 넘게 나온다면, 아마 저도 공동구매 같은 것을 추진하여서라도 한번 도전해 보지 않았을 까 하는 생각을 해봅니다. ^^ 그냥, 제 생각인데요... 술집에서 소주를 한병 시켜 먹어도 2500~3000원 은 받지 않습니까.. 그러나, 소주 한병의 원가는 기껏해야 400원 일테지 만, 소비자는 그 한병을 어떻게 활용하느냐에 따라 3000원 이상의 효과 를 볼 수 있다고 믿습니다. 로또 구입시, 그에대한 당첨금만을 기대하신다면 거의 손해보시는 겁니다. 숫자를 고르는 재미, 헛된 망상을 가져보는 재미, 일주일간의 잔잔히 느 끼는 행복 등에서 효과를 찾을수 있어야만, 로또 구입비용 2000원 이상 의 효과를 볼 수 있을것입니다. (분석 11 : 목적등수 달성을 위한 최소 필요 조합수 분석) 많이 나오는 얘기지만, 1등이 무조건 되기 위한 필요 구입 조합수가 8,145,060 이라는 것은 알고 계시죠 ? (몽땅 모든번호 사기, 약 163억원) 그렇다면, 2등이 무조건 되기위한 필요 구입 조합수는 ? 아마도, 많으신 분들이 모르고 계실것 같아 글을 올립니다. 5등 당첨 확률은 1/45 이지만, 무조건 5등 당첨되기 위한 최소 필요 조합수는 45개가 아닙니다. 45개 조합을 아무리 잘 뽑아도, 5등 당첨이 안되도록 하는 당첨번호는 있습니다. 그렇다면, 5등 당첨 최소 필요 조합수는 ? (45 * 44 * 43) / (6 * 5 * 4) = 709.5. 즉, 710장입니다. 생각보다 많죠 ? 마찬가지로, 4등 당첨 최소 필요 조합수는 (45 * 44 * 43 * 42 ) / (6 * 5 * 4 * 3) = 9933 장입니다. 3등 당첨 최소 필요 조합수는 (45 * 44 * 43 * 42 * 41 ) / ( 6 * 5 * 4 * 3 * 2 ) = 203626.5 2등 당첨 최소 필요 조합수는 (45 * 44 * 43 * 42 * 41 * 40 ) / ( 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 ) = 1163580 1등 당첨 최소 필요 조합수는 (45 * 44 * 43 * 42 * 41 * 40 ) / ( 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 ) = 8145060 생각보다는 훨씬 많은 조합수를 구입해야만, 최소 당첨이 보장되죠.. 생각보다는 공동구매는 어려운 것입니다. 2천만원어치 정도 구입해서 10000장을 산다고 해도, 3등이 안나오더라도 그정도는 당연한 것입니다. 좀더 쉬운 예를 만들어서 보도록 하면, 로또645 가 아닌 로또39 를 해 보면.. 즉, 1~9 의 숫자중에서 3개를 뽑는다는 게임이 있다고 하고, 3개숫자 다맞으면 1등, 2개 숫자 맞으면 2등이라고 하죠... 총 조합수 : ( 9 * 8 * 7 ) / ( 3 * 2 * 1 ) = 84 1등 확률 : 1/84, 2등 확률 : 3/14 인데요... 최소한 2등이 되기 위해선 ( 9 * 8 ) / ( 3 * 2 ) = 12 개는 사야 합니다. 예를 들면, [1 2 3], [4 5 6], [7 8 9], [1 4 7], [2 5 8], [3 6 9], [1 5 9], [2 6 7], [3 4 8], [1 6 8], [2 4 9], [3 5 7] 이렇게 구입하면... 어떤 번호가 나오더라도 무조건 2등이 나오게 되어 있습니다. (그리고, 게다가 무조건 3장이상은 맞습니다.) (분석 14 : 18개 숫자 선정하는 조합추출) 번호 조합 선정을 할 때, 미리 18개나 25개, 30개 등의 숫자를 미리 뽑아 놓은 후, 그 숫자 안에서 조합을 형성하는 방식을 많이들 쓰시는데, 이 방법에 대해 분석해 보고자 합니다. A : 가장 좋은 상황은 1등번호 6개와 보너스볼을 포함하는 경우 입니다. B : 보너스 번호는 포함 안하지만, 1등번호 6개를 포함하는 경우. C : 1등번호 5개와 보너스 번호를 포함하는 경우. D : 1등번호 5개만 포함하는 경우. E : 1등번호 4개만 포함하는 경우. (보너스 관계없음) F : 1등번호 3개만 포함하는 경우. (보너스 관계없음) G : 1등번호 2개이하로 포함하는 경우. (보너스 관계없음) 물론 G 의 상황이면 5등짜리 한장조차도 기대하지 못하게 되며.. F 의 상황이면 5등짜리만 기대하는 상황이 됩니다. 18개 선정하는 방식을 살펴보면... A 상황 발생확률 : 1/1426 (약 0.07 %) B 상황 발생확률 : 1/633 (약 0.16 %) C 상황 발생확률 : 1/105 (약 0.95 %) D 상황 발생확률 : 1/49 (약 2.04 %) E 상황 발생확률 : 1/7.5 (약 13.2 %) F 상황 발생확률 : 1/3.4 (약 29.3 %) G 상황 발생확률 : 1/1.8 (약 54.3 %) 이 결과로서 보면... 18개의 숫자를 뽑아도, 그 안에 당첨숫자가 2개 이하일 확률이 절반이 넘습니다. 또한, 공동구매로서 3등 이상의 당첨을 노리려면 적어도 D 상황보다는 높아야 하는데, A,B,C,D 상황의 확률을 다 더해봐도 1/30 정도 밖에 되지 않습니다. 다시 말하면, 18개의 숫자를 가지고 group 을 만들면, 30개 그룹정도를 만들어야 D 상황 이상되는것이 1개 나온다는 말이죠.. 그룹을 5개정도 만들었는데, C 상황정도 되는 그룹이 1개 나왔다면, (실제 상황으로 알고 있지만) 아주 운이 좋았던 것이며, 앞으로 또 이런 운 좋은 상황이 나오기를 바라는 것이 낙관적으로 보이지는 않습니다. * 지금까지 가져온 연재물 게시자인 이 박사께는 감사의 말씀을 전합니다. 앞으로도 게시되면 회원님들 공부차원에서 계속 가져 오겠습니다. 기초를 튼튼히 합시다. 오래도록 할려면요. 여기까지 보신 분이 있을런지 모르나 장시간동안 수고하셨습니다.