확률과 통계학 21학년도 확통 조건부확률을 이용한 풀이

[수울]

안녕하세요. 심대원 교수님 강의를 작년에 들었는데 이 곳은 처음 방문합니다.^^
21학년도 기출 확통 문제에 대하여 질문을 드리고 싶어 카페에 글을 남기게 되었습니다.
제가 해설강의를 보니까 심대원 교수님의 풀이와 다르게 김동희 교수님께서는 조건부 확률을 이용하여 푸시더라고요.
저도 해설강의를 보기 전에 조건부 확률로 시도를 해봤으나 틀렸고 .. 교수님 해설강의를 본 후 궁금증이 생겨 아래와 같이 질문 드립니다.

(제가 틀린 이유가 교수님께서 설명해주신 ‘대칭성’을 이해한다면 해결이 되는 문제인거 같습니다만)

감사합니다.

[신선물고기]

여기서 대칭성이란 변수 교환에 대한 대칭성을 말합니다. X1, X2, X3를 X2, X1, X3로 바꾸어도 같은 문제가 되며 X2, X3, X1으로 바꾸어도 같은 문제가 되는데 이를 대칭성이라 합니다.

[수울]

답변 감사합니다. 그렇다면 대칭성이 있기 때문에 ‘X1<X2<X3 부분공간만 고려해도 충분하다’가 이해가 가지 않은데요.. 저는 여전히 X1,X2,X3를 X2,X1,X3로 바꾸어도 같은 문제가 된다면 X1과 X2와 X3가 배열된 모든 경우 3!=6가지를 모두 고려하여 6을 곱해야 하지 않을까? 생각이 듭니다. 본문에 질문 Q2가 해결이 되지 않았는데, 제가 어디서 오개념을 가지고 있는것인가요?

[신선물고기]

순서를 줘서 전사건을 1/6로 줄였구요. 덩달아 사건의 확률도 1/6로 줄은 것이 대칭성 때문이구요. 따라서 사건의 확률과 예의 조건부확률이 같은겁니다.

[수울]

감사합니다.