해석학 ㅎㅁ 해석 개념 sup, inf 문제 질문입니다!

[수교우수학생]

ㅎㅁ 개념서 유제1-2 (1)번 질문입니다.

저는 사진에 있는 풀이대로 풀어보았습니다. 

(ii)에서 방법1은 최소상계 개념을 가지고 부등식으로 증명하려고 했고

방법2는 a와 b 모두를 임의로 해서 나중에 알파, 베타로 바꾸어 증명했는데 

1. 방법1은 엄밀하지 않은 증명이어서 저렇게만 쓰면 안되겠죠??

2. 방법2는 흐름은 정현민강사님 풀이랑 비슷한 것 같긴 한데 강사님은 하나는 고정시키고 하나만 임의로 하셨더라구요. 저처럼 둘다 임의로 두면 안되는건가요??

[이순기]

저는 방법1은 맞지않다고 느껴집니다
방법2는 두개 한꺼번에 해도 되지만 마지막줄에 임의기때문에 알파베타로 바껴도 무방하다는것이 결국 sup의 정의를 사용한것이므로 엄밀하게 하려면 하나씩하는게 더 자연스러워보입니다

[수교우수학생]

그렇군요 !! 감사합니다 선생님☺️