[생각이 자라는 교실] <47> 디자인에도 수학이 숨어 있어요 같은 길이가 다르게 보이네
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| 미술시간에 선생님께서 선이 그려진 도화지를 나누어 주셨습니다. '주어진 선'이 자신이 그린 원들의 지름이 되도록 그려보는 활동을 하였습니다. '독창'이와 친구들은 (그림1)과 같이 각자 그린 후 그 원들의 길이를 비교하는 활동을 하였습니다.
미술 선생님은 누가 원들의 둘레를 가장 길게 그렸는지 그림을 비교해 보고,그 길이로 다양한 무늬를 만들어보라고 말씀하셨습니다. 여러분들도 '독창'이 모둠의 그림과 토론 과정을 살펴보고 그 결과를 생각해 봅시다.
(그림1)
독창:가장 멀리까지 원을 그렸기 때문에 ㉮의 원 둘레가 가장 길지.
상상:큰 원과 작은 원을 그렸기 때문에 ㉯,㉱의 원 둘레가 가장 길어.
유연:음,같은 크기의 원을 그린 ㉰,㉲의 원 둘레가 가장 길어.
창의:막연한 추측보다 (원 둘레의 길이)를 비교할 수 있는 방법은 없을까?
유연:(원 둘레의 길이)는 (지름)×3.14 이지.
상상:그럼,우리가 그린 (원 둘레의 길이)를 각각 구해야 되나?
독창:선생님이 정해준 길이를 알아야 될까?
창의:음,길이를 우리가 일단 정해놓고 생각해 보자.
'독창'이와 친구들은 토론을 통해 어떤 결론을 얻게 되었을까요? 또한 여러분들은 '독창'이 친구들이 그린 그림을 보고 어떤 점을 느끼게 되었습니까?
'창의'의 말처럼 막연한 추측보다 이미 이해하고 있는 지식을 활용해 주어진 문제를 해결해 보려는 태도가 중요합니다. 이 문제를 해결하기 위해 '독창'이 친구들처럼 몇 번이고 생각해 의문이나 호기심을 해결할 수 있는 방법을 찾아내려는 태도가 다양한 방법으로 적용할 수 있도록 해 주며 새로운 지식을 깨닫게 해 줍니다.
'창의'처럼 적합한 방법을 찾아내 보려는 자세가 막연한 흥미에서 구체적인 관찰 방법을 이끌어내는 역할을 해 친구들과 멋진 결과를 발견할 수 있도록 합니다.
'독창'이 친구들이 토론을 하여 얻게 될 결론은 무엇일까요?
㉯,㉰,㉱,㉲ 각각의 (원둘레의 길이)의 합은 결국 ㉮의 (원둘레의 길이)와 같게 됩니다. 왜 그렇게 될까요? '창의'의 말처럼 한 예를 들어 관찰하면서 그 속에 숨어 있는 규칙성을 찾아내어 보려는 태도가 좀 더 쉽게 전체를 파악할 수 있도록 도와줍니다. 이렇게 관찰하면 공통점을 찾아내기 쉬운 경우가 많습니다.
선생님이 정해주신 길이를 몰라도 '창의'의 말처럼 예를 들어,주어진 길이가 12㎝가 된다고 보고 친구들이 그린 그림을 비교 분석해 볼 수 있습니다. 결국 원을 겹치지 않게 위와 같은 규칙으로 그린 (원둘레의 길이)의 합은 모두 같게 됩니다.
'주어진 선'의 정해준 길이에 상관 없이 (그림1)의 각 경우의 (원둘레의 길이)의 합은 같게 된다는 규칙이 '주어진 선'의 길이를 12㎝로 보는 과정을 통해 파악되었다면,미술 선생님이 제시하신 활동을 더욱 활발하게 할 수 있을 것입니다.
(그림2)
'독창'이 모둠이 그린 원을 이용하여 만들어진 (그림2)의 무늬들은 모두 (그림1)의 (원둘레의 길이)와 같습니다. 이 무늬 외에도 '독창'이 모둠이 그린 원을 활용해 무늬의 길이는 같고 다양한 모양의 무늬를 만들어 낼 수 있습니다.
먼저 '독창'이 모둠의 그림을 활용해 무늬를 만들어 보고,더 나아가 자유롭게 무늬를 만들어 봅시다. 처음 무늬의 출발은 '주어진 선'의 길이를 활용해 만들어진 원에서 시작했지만 자신의 생각의 흐름에 따라 더욱 독창적이고 다양한 무늬를 만들어 낼 수 있습니다.
그려진 무늬의 길이만 같도록 하고 조건을 다양하게 해 새로운 방법을 적용해 그려보면 어떤 무늬가 나올까요? 하정임·부산 영선중 교사 /입력시간: 2005. 04.08. 09:42 | | |