[제동] Ansys 브레이크 구조물 해석 및 위상최적화 (v. 240228)

[20 강정원]

안녕하세요. 오랜만에 글로 인사드립니다.

겨울방학 동안 Ansys를 활용한 구조해석을 다양한 부품의 설계에 적용하고 있습니다.

이번 글에서는 브레이크 구조물 해석에 대해 다루어보도록 하겠습니다.

1. 해석의 방향

2024년 차량의 최신 버전 브레이크 어셈블리입니다. 동규가 쓴 글에도 언급되어 있듯이 가장 크게 변화한 부분은 기존의 각파이프에 구멍을 뚫어 페달을 고정하는 방식이 아니라, 갈고리 모양으로 고정하는 방식을 채택했다는 점입니다.

아마 이 지오메트리를 그대로 불러와 해석하는 일은 거의 없을 것입니다. 불필요한 부분과 형상이 복잡한 부분이 너무 많기 때문입니다.

1. 원래 진행하려고 했던 해석의 방향은 (실패)

실제와 가장 가까운 상황을 구현하기 위해 풀 어셈블리 상태에서, 프레임에 부착되는 힌지를 fixed support로 설정 후, 페달 포스 700N만 경계조건으로 부여하는 것이었습니다. 이에 따라 복잡한 지오메트리(나사선, 마스터실린더의 캡 및 부츠, wilwood 로고 등)을 제거하고 해석을 진행하였으나 간소화에 한계가 있었으며, 부품 수에 따른 과도한 connections 조건 등 고려해야 하는 변수가 너무 많아 번거로움이 컸습니다. 모든 변수를 정확히 설정하지 못했는지 solve 자체가 불가했습니다..

2. 그래서

간소화한 풀 어셈블리의 모든 지오메트리를 한개의 파트로 통합하였습니다. 따라서 고려해야 하는 변수가 상당히 줄어들었고 solve가 가능했습니다. 다만 한 개의 파트로 통합하는 바람에 모든 지오메트리를 균일한 하나의 물성치로 설정해야 했고, 따라서 이 역시도 실제와 상당한 오차가 발생할 것이라 판단하였습니다. 아울러 메쉬를 짤 때 한 번의 method로 모든 지오메트리를 커버해야 하기 때문에, multizone과 같은 method를 사용할 수 없었습니다.

3. 결론

<풀 어셈블리를 고집하지 않고 수기로(FBD 등) 조인트에 가해지는 힘을 구해 경계조건을 부여하자> 입니다.

해석을 위해 직접적으로 필요한 부분은 1. 브레이크 마운트 프레임, 2. 마스터 실린더 및 페달 서포트 부재 라고 판단하여, 아래와 같이 지오메트리를 간소화하였습니다. 브라켓이 페달을 지지하는 힘과 마스터 실린더를 지지하는 힘만 수기로 구하면 되기 때문에 경계조건을 찾는 과정이 복잡하지도 않고, 지오메트리도 각각 다른 파트로 구성되어 있기 때문에 부재별로 물성치를 달리할 수 있습니다.

아마 어셈블리파일을 넣으면 각 joint에 걸리는 힘과 모멘트를 구해 주는 툴이 분명히 있을 텐데, 저는 찾지 못해 수기로 계산하고 있습니다.. 아는 분이 계시면 꼭 댓글로 알려주시면 감사하겠습니다.

수정된 지오메트리의 모습입니다.

개인적으로 CATIA의 모델링 파일을 우선 SpaceClaim으로 불러와, SpaceClaim에서 지오메트리를 수정하는 방법을 추천합니다.

수정사항을 바로 업데이트할 수 있을뿐만 아니라, 지금과 같은 사후수정 목적으로는 UX가 CATIA보다 간편하다고 생각합니다.

2. 경계 조건(Boundary Condition) 설정

브레이크 마운트 프레임(갈고리 모양이 있는 부재)를 S45C 철판으로 제작하기로 하였기 때문에, S45C의 물성치를 다음과 같이 입력해 적용하였습니다.

부여한 경계조건입니다.

A: 프레임에 부착되는 힌지 네 군데에 Fixed Support 조건 부여

B: 페달포스와 실린더포스의 차이 3399.2N 차량 뒤쪽 방향으로 부여

C: 마스터실린더를 고정하는 힘과 실린더포스가 같으므로, 페달비에 의한 실린더포스 4099.2N 차량 앞쪽 방향으로 부여

본래 브레이크 마운트 프레임(빨간색 부분)과 브라켓(파란색 부분) 사이에 Bonded 조건이 부여되어 있었습니다. 그러나 실제 작동 시 브레이크 어셈블리는 갈고리와 볼트 간 작용하는 힘에 의해 고정되므로 두 부재 간 surface contact 조건은 실제와 다른 결과를 도출할 수 있다고 판단해 배제하였습니다.

참고) 이처럼 복잡한 어셈블리 파일을 해석할 때에는 suppress 기능을 유용하게 사용할 수 있습니다. 예를 들어 나중에 필요하지만 현재 해석 조건에서 적용할 필요가 없는 지오메트리나 contact 등이 있을 경우, 해당 항목을 suppress하면 숨김처리 한 것처럼 tree상에는 존재하지만 해석 시 적용되지 않습니다.

3. 메쉬 생성

초록색으로 표시한 부재에 Multizone method를 적용하였습니다. 이렇게 규칙적인 부분이 있는 지오메트리는 Multizone을 이용하시면 웬만하면 깔끔한 Hex 메쉬가 고품질로 생성됩니다. 브라켓 등의 부재는 알 수 없는 이유로 Multizone으로 생성할 수 없다고 하여, Automatic으로 설정하였습니다. 메쉬 크기는 0.002m (2mm)로 설정하였습니다.

Multizone이 적용되지 않은 Tet 메쉬들이 말썽을 부려 전체적인 퀄리티가 다소 낮아졌지만, 우리가 주안점을 두고 있는 브레이크 마운트 프레임 쪽은 고품질의 메쉬로 생성되었기에 그대로 해석을 진행하였습니다.

4. 해석 결과

결과를 보실 때는 색깔이 아니라, 값을 잘 보셔야 합니다. 저는 색 분포를 다양하게 표시하기 위해 legend를 임의로 조정하였으므로, 빨간색에 가깝다고 해서 무조건 위험한 것은 아닙니다. 아래 결과에서 값에 꼭 주목해 주시기 바랍니다.

Total Deformation입니다. 이해를 돕기 위해 체결부위를 하얀색 동그라미로 표시하였습니다. 브레이크 마운트 프레임에 주목하기 위해 나머지 부품은 모두 Hide 처리했습니다. 가운데 부위에서 최대 변형 0.5mm가 발생하는 모습입니다.

von-Mises Stress입니다. 중앙 하부 및 브라켓 체결 부위에 응력이 집중되는 모습을 확인할 수 있습니다.

안전계수입니다. 최소안전계수 발생 부위를 확대해서 그 값과 함께 보여드리자면,

이렇게 브라켓과 체결되는 두 부위 중, 앞쪽 부위에서 최소 안전계수가 발생한 모습입니다. 이 부분을 제외하곤 안전계수가 1 아래로 내려가는 부위는 없습니다. 브레이크 마운트 프레임과 브라켓을 고정하는 볼트가 앞쪽으로 좌굴되면서 위 사진처럼 바깥쪽 모서리에 응력을 집중시킨 것으로 보입니다. 해당 edge에 fillet을 부여하는 등 약간의 지오메트리 변경을 통해 해결할 수 있는 부분이라고 생각합니다. 이 부분 외에 특이사항은 없습니다.

5. 위상최적화

위 결과를 바탕으로 위상최적화를 진행해 보았습니다.

FVM 방식의 CFD와 마찬가지로 직접법(Directive Method)과 반복법(Iteration Method) 두 가지가 있는데, 저는 직접법에 대한 이해가 부족하고, AARK 해석 세미나에서도 반복법을 위주로 진행되었기 때문에 그나마 익숙한 반복법을 이용하였습니다.

직접법과 반복법에 대해 간단히 요약하자면, 우선 위상최적화에 필요한 일련의 행렬 계산이 있다고 합시다. 직접법은 이 해를 직접 계산하는 방법이고, 반복법은 행렬의 해를 반복해서 추정하며 설정한 수렴 조건까지 해를 근사로 구나가는 방법입니다. 따라서 반복 횟수(iteration)의 최댓값과 수렴 판정 오차가 중요한 요인이 됩니다. 자세한 내용은 AARK 열유동해석 세미나 영상(유튜브에 업로드되어 있음) 및 제가 학회실에 비치한 세미나 자료를 참고하시기 바랍니다.

Workbench 좌측 Toolbox에서 Structual Optimization을 드래그하여 기존에 있던 Static Structual의 A6에 올려놓으면 이렇게 Schematic 창에 추가되며, Mechanical에도 자동으로 추가됩니다.

위부터 전체 지오메트리, 유지해야 하는 영역, 제거해도 되는 영역 입니다.

힌지와 결합되는 양 끝단부분은 적극적으로 파도 될 것 같고, 갈고리 쪽 부분은 보수적으로 제거해 다시 해석 및 위상최적화 진행을 할 예정입니다.

현재까지 진행한 브레이크 구조물의 해석 및 위상최적화 상황을 글로 정리해 보았습니다.

궁금한 점이나 피드백이 있다면 편하게 댓글로 남겨주시고, 다음 글로 돌아오겠습니다.

감사합니다.