금주(5/26) 문제 풀이 입니다.

[김도형]

맞는지 새겨서 보3

예제 2-3 : 광고주들은 어린이들이 일주일에 평균 몇 시간이나 TV를 보는지 알고 싶어 한다. 그래서 100명의 어린이에게 주당 TV 시청시간을 조사했더니 표본의 평균이 27.2시간으로 나왔고 표본의 표준편차는 9.0시간이었다 이 때 어린이들의 주당 TV시청시간을 90%의 신뢰구간으로 추정해보자.

   

→ LCL=25.71,  UCL=28.69

→ 전체 어린이들의 주당 시청시간의 평균은(25.71,  28.69)사이에 있을 확률이 90%

예제 3 : 학교에서 반마일 떨어져 있는 방 하나의 원룸 10개의 Rent비를 표본조사 하였더니 표본의 평균이 $350/month 이고 표본의 표준편차는 $30이었다. 이 때 학교에서 반마일 떨어져 있는 원룸의 가격을 95%의 신뢰구간으로 추정하라. 모집단은 정규분포로 추정.

   

→ LCL=328.54,  UCL=371.46

→ 원룸의 월간 Rent비의 평균은(328.54,  371.46)사이에 있을 확률이 95% 이다.

Case Study(2) 미국의 어떤 경영대학원의 졸업생의 1년 후 주급은 정규분포를 따른다는 것이 알려져 있으며 그 평균은 800달러, 표준편차는 100달러이다. 이때 학교에서 졸업생 25명을 임의로 선택하여 주급을 조사했을 때, 95%의 확률로 25명의 평균연봉이 포함되어 있을 구간을 구하세요.

   

→ LCL=760.8,  UCL=839.2

→ 경영대학원 주급의 평균은(760.8,  839.2)사이에 있을 확률이 95% 이다.

Case Study(3) 미국의 어떤 경영대학원의 졸업생의 1년 후 주급은 정규분포를 따른다는 것이 알려져 있고 표준편차는 100달러이다. 평균은 매년 변하므로 올해는 얼마나 받고 있는지 모른다. 올해의 주급을 알기 위해 학교에서 졸업생 4명을 임의로 선택하여 주급을 조사했더니 790불이었다. 졸업생의 주급평균을 95%신뢰구간으로 추정하세요.

  

→ LCL=692.0,  UCL=888.0

→ 전체 어린이의 주당 시청시간의 평균은(692.0,  888.0)사이에 있을 확률이 95% 이다.

9.39 한 음악회사의 사장은 회사 확장 계획에 관한 의사결정을 하기 위해 10대들이 연간 몇 장의 컴팩트 디스크를 사는지 알아야 할 필요가 있었다. 따라서 그는 250명의 10대들을 서베이 하도록 요청하였다. 그들에게 지난 12개월 동안 몇 개의 CD를 샀는지를 보고하도록 요청하였다. 모든 10들이 구매하는 연간 평균 CD의 수를 90%의 신뢰수준 하에서 추정하라. 모 표준편차는 3장의 CD라고 가정하라.

  ① Data CD를 활용하여 표본평균의 평균 계산

  ② Excel Sheet를 이용하여 계산하면

  

     → LCL=14.67,  UCL=15.29

     → 10대의 년간 CD 구입량은 (692.0,  888.0)사이에 있을 확률이 95% 이다.

10.28 한 경영대학원 학생이 MBA 학생은 평균적으로 주당 5건 이상의 사례를 준비하여야 한다고 주장한다. 그의 주장을 검토하기 위해 한 통계학 교수는 임의표본에 포함되어 있는 10명의 MBA 학생에게 주당 준비하는 사례의 수를 보고 하도록 요청하였다. 그 결과가 다음과 같이 정리 되어 있다. 사례의 수는 표준편차가 1.5인 정규분포를 따른다고 가정하면서 5%의 유의수준에서 그의 주장이 옳다고 결론 내릴 수 있는가?

   2   7   4   8   9   15   11   3   7   4

  ① 가설 H₀ : μ = 5건,  H₁ : μ > 5건

  ② Excel Sheet를 이용하여 계산하면

    

  ③ 통계적 결론 : Z=2.11   p-value=0.0175 < 0.05  H₀ 기각

     실제적 결론 : 일주일에 5건 이상 사례준비 한다.

10.33 볼 베어링을 생산하는 한 기계가 평균지름이 0.50인치가 되도록 설치되어 있다. 표본으로 추출된 10개의 볼 베어링 지름이 측정되었고 그 결과가 다음과 같이 정리되어 있다. 표준편차가 0.50인치라고 가정하라. 5%의 유의수준에서 평균지름이 0.50인치가 아니라고 결론 내릴 수있는가?

  0.48   0.50   0.49   0.52   0.48   0.49   0.47   0.46   0.51

  ① 가설 H₀ : μ = 0.50,  H₁ : μ ≠ 0.50

  ② Excel Sheet를 이용하여 계산하면

    

  ③ 통계적 결론 : Z=-0.44   p-value=0.658 > 0.05  H₀ 기각 할 수 없다

     실제적 결론 : 베어링의 평균지름은 0.5인치 이다.

[김동익]

고맙습니다, 그런데 그림화일이 안보여요

[김도형]

제가 사용하는 워드가 훈민정음이라 훈민정음으로 올립니다.

[박환배]

도형 형님! 훈민XP로도 안 열리네요. 내일 회사에서 열어 봐야겠네요.

[서창원]

감사합니다...정음글로벌의 압박~~~