윤양동선생님을 사랑하는 사람들의 모임

2004년 임용고사 수교론 모범답안 * 점수를 채점할 때, 꼭 핵심 단어와 용어, 문제이해도가 얼마나 반영되었느냐를 보셔야합니다. 선생님들의 답안 작성과 저의 답안 작성이 무조건 같아야 하는 것이 아니라 핵심단어나 용어가 포함되어있는지, 문제를 이해한 정도가 비슷한지 등으로 점수를 주십시오. 그렇다면 지금부터 모범답안을 작성하도록 하겠습니다. 1. 유비추론(유추) 활용에 관한 문제 1-1. A 학생이 유추적 사고를 했다고 말할 수 있는 근거는 다음과 같다. 우선 A 학생은 삼각형의 넓이 구하는 공식을 알고 있는데 이 삼각형의 넓이 구하는 공식에 필요한 '외접하는 직사각형 넓이와 삼각형 넓이의 관계', '삼각형의 밑변과 높이' 그리고 '외접하는 직사각형 넓이의 절반'을 삼각뿔의 부피 구하는 공식에 필요한 '외접하는 삼각기둥의 부피와 삼각뿔의 부피와의 관계', '삼각뿔의 밑면과 높이' 그리고 '외접하는 삼각기둥 부피의 절반보다 작아 보여 1/3 쯤'과 관련시켜 삼각뿔의 부피를 구할 수 있다고 생각하였다. 1-2. ○ 지도 방법 : 어떤 교사가 유추적 사고를 통하여 특정 수학 내용을 직관적으로 이해하도록 지도했다면, 이를 보완하기 위해 취할 수 있는 지도 방법은 바로 '연역적 추론' 곧 증명과정을 덧붙여 주는 것이다. ○ 보완할 수 있는 측면 : 유추는 가설을 생성하는 발견적인 수단이며 따라서 유추적 사고를 통하여 획득된 지식은 추측에 지나지 않고 참임을 보증하지 않는다. 단지 옳은 지식이 될 가능성을 인식하게 할 뿐 확실한 수학적 지식이라 할 수 없다. 2. 제 7차 교육과정 2-1. (가)∼(라)의 공통적인 특징은 다음과 같다. 교사는 기본과정 지도 후 학생들의 기본과정 학습 수준에 따라 보충 학습과 심화 학습을 지도해야 하는데 이 때 교사가 활용하였으면 하는 교육과정 상에 제시된 '심화 학습 내용'을 적은 것으로 '문제해결력 신장'에 관한 내용들이다. (단) '단, 실생활의 문제를 해결하는 것에 관한 내용 이외의 것으로 제시하시오'라고 덧붙여 있으므로 심화 학습 내용을 가능한 '문제해결력 신장에 관한 내용'이라 답을 써야 된다고 본다. 1점 짜리 문제이므로 '심화과정'을 아는지 아니면 '심화과정으로 활용 가능한 내용'을 아는지를 묻는 문제이다. 2-2. ○ 상대도수의 개념을 처음 지도할 때 : 한 학급 학생들의 키(몸무게, 수학점수 등 활용 가능)를 모두 조사한 뒤 학생들의 키(몸무게, 수학점수 등)에 대한 도수분포표를 작성하여 도수의 총합에 대한 각 계급의 도수의 비율을 설명한다. ○ (가)의 내용을 지도할 때 : 학급 학생수가 다른 두 학급 학생들의 키(몸무게, 수학 점수 등 활용 가능)를 모두 조사한 뒤 학생들의 키(몸무게, 수학 점수 등)에 대한 도수분포표를 작성하여 상대도수와 누적도수로 두 집단의 분포를 비교하도록 한다. 2-3. (수학교육 현대화 운동의 비판 3가지를 적으시오) ○ 학생들이 정신적으로 충분히 발달하지 않았음에도 불구하고, 조급한 형식화와 추상화를 시도하였다. ○ 논리적 엄밀성과 연역적 추론이 지나치게 강조되었다. ○ 다른 교과와의 관련성을 무시하고 수학적 지식만을 전달하고 있었다. (그 외 답으로 가능한 부분 ○ 장래 수학자가 되기 위한 소수의 학생을 대상으로 하고 있었다. ○ 과학기술 및 수학의 발달에 따른 사회적·학문적 상황에 의해 요청된, 소위 위에서부터의 운동이었다. ○ 교사를 위한 적절한 교육이 필요함에도 불구하고, 충분한 지원 없이 교사지도가 이루어졌다.) 3. 수학 문제해결 교육에 관한 문제 ○ (3) 수학 문제를 해결한다는 것은 학생 자신이 알고 있는 수학적 지식을 바탕으로 주어진 수학 문제의 답을 찾으려는 활동이므로 수학적 지식을 활용하는 능력을 기르도록 자극하게 한다. 즉, 수학 문제해결 교육은 학생들의 수학적 사고를 훈련하는 방법이다. ○ (5) 수학 수업에서는 수학적 지식을 전달하고 이해시키는 뿐 아니라, 이러한 수학적 지식을 적용하고 활용하는 능력도 길러주며 더 나아가 수학을 스스로 인식하고 수학적으로 생각하는 능력도 길러주게 된다. 따라서 문제해결 지도는 수학 수업을 통해 이루어져야 하며 그래야 학생들이 수학의 실용성 또는 가치를 인식하게 된다. ○ (6) 학생들의 문제해결 능력은 학교에서 교사와 함께 진행되는 수학 수업에서부터 시작된다. 교사가 전달하는 수학 교과서의 내용과 교사에 의해 활용되는 수학 교과서 내용 활용의 과정을 기초로 학생들은 문제해결의 과정을 배우고 따라하면서 자신만의 문제해결 능력을 기르게 된다. 따라서 문제해결을 잘 하기 위해 수학 교과서에서 흔히 보는 연습문제는 앞으로의 문제해결력 향상의 기초가 되므로 꼭 필요하다. 4. 수학적 의사소통 평가 ○ 수학적 아이디어를 말하고, 쓰고, 설명하고, 시각적으로 표현할 수 있다. (- 지필로, 구두로 또는 시각적 표현으로 제기된 수학적 아이디어를 이해하고 해석할 수 있다. - 수학적 어휘와 기호 체계, 구조를 사용하여 아이디어를 표현하고, 관련성을 기술하고 상황을 모델링할 수 있다. 등 가능) ○ 토론 활동에 관심을 갖고, 자신에게 기회가 주어졌을 때, 자신의 의견을 발표한다. ( - 자신의 의견을 고집하지 않고, 반대의 의견도 존중한다. - 토론 활동에 대하여 흥미와 관심을 가지고 적극적으로 참여한다. - 토론 후에 자신의 생각과 다른 의견에 대하여 비교·검토한다. 등 가능)