방정식 이란...
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원래 방정식이란 미지수를 포함하고 있는 모든 식들은 방정식이라 말 할수 있습니다.
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우리 주로 배우는 일차 방정식이라든지 이차 방정식에서는 항상 X라는 미지수가 포함되어 있습니다.
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여기서 미지수 X의 차수가 일차일 경우 일차방정식, 이차일 경우 이차방정식이라 합니다.
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일차방정식을 아신다니깐.. 이차 방정식에 대하여 설명하겠습니다.
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우리가 배우는 이차방정식의 형태는
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항상 X^2라는 이차항이 있고 그 밖에 X 라는 일차항과 상수로 이루어 져 있습니다. 예를 들어 보면
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X^2-5X+4=0
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가 있습니다.
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이차방정식의 특징은 근을 두개를 가진다는 것입니다. 근이란 식이 성립하게 하는 미지수의 값을 말합니다. 예를 보면 X라는 미지수를 4와 1로 정하며는 식의 값이 0이 됩니다. 이때 4와1은 이 방정식의 근이라 할수 있습니다.
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이차 방정식에 근을 구하기란 얼핏보면 어려워 보이나, 인수분해를 이용하여 식을 간단히 정리하면 근을 쉽게 구할 수있습니다. 인수분해에 관한 설명은 생략하겠습니다.
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2차방정식에 볼 수 있는 것으로 판별식이 있습니다. 2차라고 해서 항상 근이 2개 되는 것은 아닙니다. 한개가 될수 도 있고 근이 없을 수도 있습니다. 이것을 판단하기 위해 판별식이라는 것을 사용합니다.
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*이해를 돕기 위한 예)
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근을 한개 가질경우 (X^2-2X+1=0)
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근이 없을 경우 (X^2-X+1=0)
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판별식 사용법
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aX^2+bX+c=0 에서
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판별식은
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b^2-4ac>0 일경우 근이 두개입니다.
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b^2-4ac=0 일경우 근이 한개입니다.
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b^2-4ac<0 일경우 근이 없습니다.
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그밖에 알고 싶으신 내용은 리플을 달아주세요
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