자연수의 성질 : 약수의 개수 등

[수학샘]

1. 2^3Xㅁ는 약수의 개수가 12인 가장 작은 자연수이다.

    이때 내모 안에 알맞은 수를 구하여라

     약수의 개수를 구하는 방법은?

      1. 소인수분해를 한다.

      2. 각 소인수의 지수에 1을 더해서 곱한다.

      그러니까 위 식에서 소인수 2이니까 다음 네모에 들어갈 소인수는 3이겠지?

      왜냐하면, 가장 작은 자연수가 되어야하니까!!!

      2의 지수가 3이니까 여기에 1을 더하면 (3+1) X (네모의 지수 + 1) = 12

     따라서 네모의 지수 + 1 = 3

     네모의 지수는 2가되겠네~~

     그럼, 역시 3^2가 되겠지? ^ ^ 끝~~

2. 두자연수의 곱이 4725 이고 최대공약수가 15일때, 두수의 최소공배수를 구하여라.

    쉽게 푸는 방법이 있었지?

    두 자연수의 곱은 최대공약수와 최소공배수의 곱과 같다.

따라서 4735 = 15 x 최소공배수

이제 구할 수 있겠지?

3. 다음 집합을 원소 나열법으로 나타내어라 (쫌이상함)

3으로 나누었을떄 나머지가 1인 자연수들의 집합 답으로는

(1.4.7) 이라고 나왔던데 1이 왜 되여?

음 ...

이건 보니까 8이하의 자연수라고 해야하나?

아니면 무한집합이거든.

^ ^;

1이 되는 이유는?

1을 3으로 나누었을 때 나머지가 얼마 나오지?

몫은 0이고 나머지는 1이잖아? ^ ^

그래서 1이 들어가는거야 ^ ^

검산식

1(피제수) = 3(제수) x 0(몫) + 1(나머지)

[웅기]

와 선생님 멋잇다 ㅋ 진짜 이해 잘됨 ㅋ 아 맞어 저거 생략표 안붙였다 ㅋ 그런데여 1번에여 ㅁ라고 했는데 왜 재곱이에여? 어떤거는 그냥 자연수로 쓰던데 .. 헷갈려요 재곱써야되는지 자연수써야되는지 //

[수학샘]

대부분 답을 쓰라면 자연수로 쓰면되! 그런데 특별한 경우 (거듭제곱)으로 나타내어라 등으로 나오는 문제는 그대로 제곱형태로 쓰면된다구. ^ ^ 웅기 화이팅. 질문 신간되는데로 올려놓을테니까 계속 올려줘~ 친구들도 도움이된다구!