복소 해석학 모의고사 4회 A11 - 로그함수가 들어있는 복소적분 계산

[Platiniridium]

모의고사 4회 A형 복소 문제입니다. 인강 수업 영상에서는 다른 방법으로 푸셨지만,

두번째 문제의 경우에서 g(z)=(1-z^2)^(1/2) 를

g(z) = exp[ (1/2)Log(1-z^2) ]

으로 바꿔서, 적당한 로그의 분지를 잡아서 적분을 해보려고 했는데 잘 안돼서요,

이렇게 분지를 잡아서 문제를 풀 경우 어떻게 설정해서 풀어야 하는지

궁금합니다. 

[신선물고기]

지금 |z|>1 인 영역에서 1-z^2=w 라 할 때 |w-1|>1이며, 조금 생각해 보시면 이 영역의 모든 점이 1-z^2의 값이 될 수 있음을 알 수 있습니다. 이 영역은 원점을 감싸는 닫힌 곡선을 포함하는 영역으로서 로그함수의 분지를 잡을 수 없습니다.