스크랩 이래도 수학을 포기하시겠습니까?

[전직교사]

이래도 수학을 포기하시겠습니까?

사이언스 논문에 의하면 아이슈타인의 뇌는 일반인보다 작지만 뇌활성

화에 도움을 주는 뇌세포들이 일반인보다 많음에도 불과하고 15%만

활성화 되었다고 합니다. 우리의 뇌는 여러 부분이 상호작용을 통해

영향을 주고받으며 정보를 처리하기 때문에 아이슈타인의 뇌의 85%

가 사용되지 않았음을 의미하지 않습니다. 학습의 고도의 정신 기능

과, 창조 기능에 영향을 미치는 대뇌반구는 전두엽, 측두엽, 두정엽, 후

두엽으로 나눠지는데 네 개의 엽에서 일어나는 수학적 활동에 대한 뇌

활성화 정도를 살펴보는 연구가 활발히 진행되고 있습니다. 다음 그림과 같이 수학 학습은 우리의 뇌 전체를 활성화 시켜 전체가 활발하게 발달하도록 돕습니다. (비교적 더 많이 활성화된 부분임을 염두 바랍니다.)

발달심리학자 피아제에 의하면 약 12세 이후 아동은 형식적 조작기에 접어들어 귀납적 추론, 연역적 추론이 가능하며 복잡한 개념을 이해하고 고난이도의 논리적인 사고를 이해할 수 있게 됩니다. 수학 학습 시기를 놓치고 뇌의 일부만 사용하는 우리의 아이들, 이래도 괜찮으십니까?

1. 수학이 왜 중요한가?

- 수학이란 우리를 둘러싼 세상 속에 존재하는 다양한 순서와 패턴을 찾아내는 학문이다.

① 수학적 경험은 논리적 사고의 기초를 형성한다.

: 우리는 일상생활은 매일 매일 수학적 경험을 하며 살아간다. 어느 사람의 과자가 더 많은지 양을 비교해보기도 하고, 같은 장난감과 다른 장난감을 분류하기도 한다. 스스로 인식하든 아니든 간에 일상의 놀이 속에서 분류, 수 세기, 나누기, 측정하기 등과 같은 기초적인 수학적 경험을 하고 있다. 이러한 수학적 경험은 논리적 사고를 형성하는데 도움을 주고, 경험이 많을수록 사고력이 더 커지게 되는 것은 당연한 일이다.

② 수학적 경험을 통해 문제 해결 능력을 획득한다.

: 일상생활 속에서 다양한 문제 상황에 부딪히게 된다. 수학적인 능력은 여러 가지 방법으로 문제를 해결하는데 도움을 준다. 예를 들면, 숨바꼭질을 할 때 술래는 어떻게 정할까, 술래에게 잡힌 친구는 어떠한 벌칙을 주어야 할까, 술래를 정할 때 가위바위보를 할까 등의 문제 또한 수학적 방법과 기능이 적용되어야만 제대로 해결할 수 있다.

③ 수학적 경험은 정보화시대를 살아가는 기반이 된다.

: 정보화시대를 맞아 수학적 사고력 및 다양한 수학적 기능들은 더욱더 그 필요성이 더해가고 있다. 정보의 홍수 속에서 자신에게 필요한 정보를 검색하고, 특정 자료에서 필요한 내용을 추출해내어 자료들을 수집한 후 수학의 개념과 지식, 논리·수학적 사고가 밑바탕이 되는 것이다.

④ 수학 공부를 통해 정신적인 능력 향상이 길러질 수 있다.

: 수학 공부를 하면서 길러지는 능력에는 문제해결력, 상황 분석력, 추론능력, 논리적인 사고력, 사물의 기호화, 복잡한 상황의 단순화, 창의적 사고력 등을 들 수 있다. 즉 단순히 수학문제를 풀어내고 수학적인 지식을 쌓아 가는 것이 수학의 단면일 수 있겠지만, 이러한 과정의 학습을 통하여 수학 외적인 분야에서도 학생들의 사회성과 긴밀하게 연결되어 생활 전반에서 개인의 합리적인 의사결정 및 상황판단에 크고 작은 작용을 하게 되는 것이다.

2. 입시 수학의 중요성

(1) 대학 입시에서 수학의 중요성

다음은 고등학생을 대상으로 인문계열 선택 시 수학이 미치는 영향도에 대한 설문 자료이다.

대학 선택 시 많은 학생들이 수학을 안보는 대학을 찾기도 하고 자신의 수학 실력 때문에 자신의 의지와는 다른 방향의 진로를 택하는 경우가 많다. 고등학생들 중에 수학의 어려움으로 인하여 인문계열을 선택하고 심지어 수학 포기자도 속출하는 실정이다. 위의 설문 자료는 고등학교 인문계열 선택시 수학이 미친 영향도이고 2004년 30%의 학생이 수학이 싫어서 인문계열을 선택하였다고 답을 하였고 2008년 55%의 학생이 수학이 싫어서라고 답을 하였다. 약 1.5배의 증가를 보여준다. 이는 점점 더 많은 학생들이 수학에 대한 어려움을 보여주고 수학실력에 의해서 자신의 진로에 영향을 미치는 예이다.

 다음을 통해 2009년 대입에 수학이 미친 영향과 더 나아가 그 이후 제 7차 개정교육과정이 적용되는 2012년에 수학이 대입에 어떤 영향을 미치게 되는지 구체적으로 살펴보자.

① 2009년 대학 입시에서 수리영역의 역할

- 학생부 반영 교과목에 수학은 필수 과목이다.

대학	인문	자연
경희대	국어,수학,영어,사회	국어,수학,영어,과학
고려대	국어,수학,영어,사회	국어,수학,영어,사회
동국대	국어,수학,영어,사회	국어,수학,영어,사회
서강대	국어,수학,영어,사회/과학	국어,수학,영어,사회/과학
성균관대	국어,수학,영어,사회	국어,수학,영어,사회
서울대	전과목	전과목
이화여대	국어,수학,영어,사회	국어,수학,영어,사회
연세대	국어,수학,영어,사회	국어,수학,영어,사회
중앙대	국어,수학,영어,사회	국어,수학,영어,사회
⋮	⋮	⋮

- 수능에서 수리영역 고득점이 유리하다.

“어렵게 출제된 수리 영역이 당락을 좌우할 것이란 예상은 적중했습니다. 문제가 어려우면 상위권 점수를 올려 주는 표준점수제도 때문에, 수리 가형의 최고점수는 154점으로 재작년보다 9점 올랐고, 수리 나는 158점으로 무려 18점이나 상승했습니다. 이 말은 수리 최상위권 학생은 언어나 외국어 최고 점수를 받은 학생보다 18에서 22점 더 유리하다는 뜻입니다.”

                                                            [2008년 12월 10일자 mbc 뉴스]

‘서울대는 인문, 자연계열 모두 수리 영역에 25%의 가중치를 두었다. 가중치를 부여하기 때문에 표준점수 단순 합과 서울대식 변환점수와는 차이가 발생해 표준점수의 단순 합이 높은 수험생이 탈락할 수도 있다. 예를 들어 서울대를 지원한 A학생과 B학생의 수능 성적이 오른쪽 표와 같을 때, 표준점수 단순 합은 A학생이 0.5점 더 높다. 그런데 서울대식 변환점수로는 오히려 B학생의 점수가 5.52점 더 높다. 그 이유는 수리영역에 25%의 가중치가 있고, 탐구영역 환산점수가 차이 나기 때문이다. 두 학생의 수리영역 점수 차이는 단순 표준점수로는 9점에 불과하지만, 가중치를 적용하면 11.25점으로 벌어진다.’

                                                               [2009년 2월 26일자 조선일보]

‘2010학년도에 서울대는 인문계열 지원자가 수리 '가'형을 응시한 경우 가산점을 부여키로 했다. 즉 평균 5점에 해당하는 점수를 더해 준다. 따라서 이 후 대입에도 수리영역 고득점자가 상당히 유리할 것이라 예상된다. 특히 상위권 대학이나 학과의 정시모집에서도 수리영역이 당락을 결정하는 지표가 될 것이다.’ 

                                                                             [서울대 입학처]

 - 서울권, 수도권 중요대학은 모두 수리영역을 반영한다 (인문계열)

서울권 중요대학 인문계열은 몇 개의 대학을 제외하고 모두 수리영역이 포함되고 수도권 역시 인문계열의 경우 7개를 제외하고 모두 수리영역이 포함되어 있다. 또한 2008학년도에 수리영역이 미포함 대학 국민, 서경, 세종, 중앙안산의 경우 2009학년도 입시에서 수리영역을 포함하였다.

*2009학년도 대입 정보(인문계열 수리 미반영 대학)

대   학	전    형
강릉대	언어, 외국어, 사/과/직
강원대	언어, 외국어 필수, + 수리가/나, 사/과/직탐 택1
공주대	언어, 외국어, 사/과/직
군산대	외국어 필수, + 언어, 수리가/나, 사/과/직탐 택2
금오공대	언어, 수리가/나, 외국어, 사/과/직 택3
목포대	언어, 외국어, 사/과/직
서울산업대	언어, 외국어, 사/과/직탐
순천대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
안동대	외국어 필수, + 언어, 수리가/나, 사/과/직 택2
진주산업대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
충주대	언어, 외국어, 사/과/직
한경대	언어, 외국어, 사/과/직
한국해양대	언어, 수리가/나, 외국어, 사/과/직 택3
한밭대	언어, 외국어, 사/과/직
가야대	사/과/직 필수, 언어, 수리가/나, 외국어 택2
가천의대 경영	언어, 외국어 필수, + 수리가/나, 사/과 택1
가톨릭대	언어, 외국어, 사/직
강남대	언어, 수리가/나, 외국어 택2
건국대 충주	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
건양대	언어, 수리가/나, 외국어, 사/과/직 택3
경기대	언어, 외국어, 사탐
경남대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
경동대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
경북외대	언어, 외국어, 사/과/직
경성대 디지털콘텐츠학부	언어, 외국어, 사/과/직
경원대	언어, 외국어 사/과
경주대	언어, 외국어, 사/과/직
고려대 조치원	언어, 외국어, 사회
관동대	언어, 외국어, 사/과/직
광신대	언어, 외국어

대학	전 형
광주가톨릭대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
광주대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
광주여대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
그리스도대	언어 필수, + 수리가/나, 외국어, 사/과/직 택1
극동대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
금강대	사/과 필수 + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
꽃동네현도사회복지대	언어, 외국어, 사/과/직
나사렛대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
남부대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
남서울대	언어, 외국어, 사/과/직
대구예술대	언어, 외국어, 사/과/직
대구외국어대	언어, 외국어, 사/과/직
대구한의대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
대불대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
대전가톨릭대	언어, 외국어, 사/과/직
대전대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
대진대	언어, 외국어, 사/과/직
덕성여대	언어, 외국어 필수, + 수리가/나, 사/과 택1
동국대 경주	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
동덕여대	외국어, 사/과 필수, + 수리가/나, 언어 택1
동명대	언어, 수리가/나, 외국어, 사/과/직 택3
동신대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
동양대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
루터대	사/과/직 필수, + 언어, 외국어 택1
명신대	언어, 외국어, 사회
명지대	외국어, 사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나 택1
목원대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
목포가톨릭대	외국어, 사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나 택1
배재대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
백석대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
부산장신대	언어, 외국어
삼육대	언어, 외국어 또는 외국어, 사/과탐 필수,+ 언어, 수리가/나 택1 학과에 따라 다름
상명대 천안	외국어, 사/과탐 필수,+ 언어, 수리가/나 택1
상지대	언어, 외국어, 사/과/직
서남대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
서울기독대	언어, 외국어, 사/과/직
서울신학대	언어, 외국어, 사/과/직
서울여대 다군	언어, 외국어, 사/과/직
서울장신대	언어, 외국어, 사/과/직
선문대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2 ==> 인문, 사회 다름
서원대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
성결대	언어, 외국어 가능
성공회대	언어, 외국어, 사/과
성민대	언어, 외국어, 사/과
성신여대	언어, 외국어 필수, + 수리가/나, 사/과/직 택1
세명대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
수원대	언어, 외국어, 사/과/직

대학	전 형
순천향대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
숭실대 글로벌미디어	언어, 외국어, 사회
신경대	언어, 수리, 외국어, 사/과/직 택3
아세아연합신학대	언어, 외국어, 사/과/직
안양대	언어, 외국어, 사/과/직
연세대 원주 인문	언어, 외국어, 사회
영남신학대	언어, 외국어, 사/과/직
영동대	언어, 수리, 외국어, 사/과/직 택2
영산대	언어, 수리, 외국어, 사/과/직 택3
예수대 사회복지	언어, 외국어, 사/과
예원예술대	언어, 수리가/나, 외국어, 사/과/직 택1
용인대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택1
우석대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택1
우송대	외국어 필수, + 언어, 수리가/나, 사/과/직 택1 <= 학과마다 다름
원광대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
위덕대	사/과/직 필수, + 언어, 외국어 택1
을지대 의료경영	언어, 외국어 필수 + 수리가/나, 사/과 택1
인제대	언어, 수리가/나, 외국어, 사/과/직 택3
전주대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
중부대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
한국국제대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택1
청운대	언어, 외국어 필수, + 수리가/나, 사/과/직, 제2외국어/한문 택1
청주대	언어, 수리, 외국어, 사/과/직 택3
총신대	언어, 외국어, 사/과/직
추계예술대 영상비지니스전공	언어, 외국어
침례신학대	언어, 외국어, 사/과/직
칼빈대	언어
평택대	언어, 외국어, 사/과/직
한국기술교대	언어, 외국어 필수, + 수리가/나, 사/과/직 택1
한국성서대	언어, 외국어, 사/과/직
한국외대 용인	언어, 외국어, 사/과
한국항공대	언어, 외국어, 사/과/직
한남대	언어, 수리가/나, 외국어 택2 + 사/과/직, 제2외국어/한문 택1
한라대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
한려대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
한림대	언어, 외국어 필수, + 수리가/나, 사/과/직 택1
한북대	언어, 외국어, 사/과/직 가능
한서대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
한성대	언어, 외국어, 사/과/직
한세대	언어, 외국어, 사/과/직
한신대	언어, 외국어, 사/과/직
한영신학대	언어, 외국어, 사/과/직
한일장신대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택1
협성대	언어, 외국어, 사/과/직
호남대	언어, 수리, 외국어, 사/과/직 택3
호남신학대	언어, 외국어, 사/과/직
호서대	사/과/직 필수, + 언어, 수리가/나, 외국어 택2
홍익대 자율전공	언어, 수리, 외국어, 사탐/과탐 중 택3
홍익대 조치원	외국어, 사/과/직 필수 + 언어, 수리가/나 택1

- 대입 논술 및 구술 시험에서 수학 출제

대학	출제경향 분석
서울대학교	미분을 주제로 미분 방정식이라는 다소 생소한 내용이 출제됨. 대학과정의 내용으로 학습이 되어 있는 학생과 되어 있지 않는 학생의 격차가 심했음. 대학수학의 기초를 선행해야 한다고 해석됨.
연세대학교	광범위한 응용력과 풀이과정을 중요시했으며, 다소 깊이 있는 원리를 파악한 풀이과정에 초점을 둠.
고려대학교	행렬, 적분, 계산문제로 답을 내야 했고, 계산과정의 난이도가 고교과정의 심화단계로 출제됨.
서강대학교	기학학적 확률로 고교과정을 다소 벗어남. 과학(물리) 중심으로 개념만으로는 풀기 힘든 문제들이 출제되었고 수리(미적)에 비중을 둬야 했음. 미적은 기본이고 다양한 단원에 대한 학습이 필요함.

②  교육과정의 변화

향후 대입에서 수학에 비중은 2009년 입시에서 보다 더 커질 전망이다. 제7차 개정교육과정 수능 수리영역 출제 범위가 확대되었으며 이수단위도 증가되었다. 수리영역의 경우 가형은 '수학Ⅰ', '수학Ⅱ'' 적분과 통계', '기하와 벡터'에서, 나형은 '수학Ⅰ', '미적분과 통계 기본'에서 출제되므로 인문계 학생들의 수학 공부 부담이 늘어날 것으로 보인다.

유형	현행 (제7차 교육과정 수능)	2012년 수능 이후 (제7차 개정교육과정 수능)
수리 가형 (자연계)	수학 Ⅰ 수학 Ⅱ 심화(미적분, 확률과 통계, 이산수학 중 택일) ※ 이수단위 20	수학 Ⅰ 수학 Ⅱ 미적분과 통계, 기하와 벡터 2과목 모두 필수 ※ 이수단위 24
수리 나형 (인문계)	수학 Ⅰ ※ 이수단위 8	수학 Ⅰ 미적분과 통계기본 ※ 이수단위 12

인문계에서는 미적분이 부활하는 대신 수학Ⅰ에 있던 순열과 조합이 사라진다. 자연계는 수학Ⅰ(8단위), 수학Ⅱ(8단위), 선택과목(미분과 적분, 확률과 통계, 이산수학 각 4단위 중 택일) 간에 중복되고 흩어져 있는 단원들이 통합 정리돼 수학Ⅰ(6단위), 수학Ⅱ(6단위), 기하와 벡터(6단위), 적분과 통계(6단위)로 재편된다. 3개의 선택과목 중 ‘미분과 적분’은 수학Ⅱ 및 적분과 통계로, ‘확률과 통계’ 중 절반은 적분과 통계로 재편된다. 확률과 통계의 나머지 단원과 ‘이산수학’은 사라진다. 현재 수리 ‘가’형 응시자의 96%가 ‘미분과 적분’을 선택하는 점을 고려하면 새로 늘어나는 단원은 ‘기하와 벡터’에 신설되는 ‘일차변환과 행렬’ 정도로 예상된다.

(2) 대입 이후의 수학의 중요성

자연계열 전공뿐 아니라 경영학, 경제학 등 모든 경상 계열 및 사회과학 계열의 전공수업 진행을 위해 수학은 필수이다. 다음은 대학 전공에 따라 배우는 수학 과목과 중, 고등 수학의 연계성을 보여주는 그림이다.

다음은 대학 과정 중에 수학연동과목을 선택할 경우 수학이 미치는 영향에 대해 조사한 통계청 자료이다. 60%의 학생들은 수학에 자신이 없다면 대학에서 과목 선택 시 제약을 받을 수 밖에 없음을 나타낸다.

 

    

(출처 : 국회 논문 자료)

위에서 살펴본 바와 같이 제7차 개정교육과정에서의 수학은 비중이 높아졌으며 대학 입시 역시 수학의 입학의 당락을 결정하는 중요한 과목임을 분명히 알 수 있다. 특히, 2009년 대입 상황을 살펴보면 상위권 대학일수록 다른 과목에서의 변별력 확보가 어려운 반면 수학만큼은 세밀하게 결정되고 있는 현상을 볼 수 있다.

그러나 ‘좋은 대학을 가기 위해서’ 외고나 특목고를 선호하는 많은 학생들은 수학을 공부하지 않는다는데 문제가 있다. 특히, 외고는 현재 입학 대상자의 수학 능력을 평가하지 않는다. 수학의 비중이 커지는 대입 전형에 역행하여 수학의 비중을 줄이고 있는 외고 전형에 문제가 있음은 분명한 사실이다. 외고의 입시가 현행과 같이 유지되는 한 대입의 등용문으로서의 외고 입시는 학생들과 수학 사이의 괴리를 결코 좁힐 수 없다.

3. 외고 입시에서 수학 평가가 제외됨으로서 야기되는 문제들

  특목고는 학생들이 자신 있는 분야를 깊이 있게 배우고 전문 인력으로 양성할 수 있도록 해주는 과정이다. 그 중 외국어 고등학교는 글로벌 시대에 대비하여 자유로운 능력을 바탕으로 세계의 변화를 주도할 수 있는 유능한 국제 인재를 양성을 목표로 설립된 학교이다. 그러나 입시에 수학 평가가 제외됨으로 야기되는 많은 문제점을 우려할 수 있다.

  기존과 달리 창의, 논리적인 사고를 제외한 어학능력만을 가진 학생들이 선발됨으로써 학생들의 논리적 사고를 평가하지 않겠다는 의미로 해석될 뿐만 아니라 통합사고력의 저하로 지식편식이 심화되게 된다. 단적인 예로 마이크로소프트사는 매년 수백 명의 수학자를 채용하고 있다. 이처럼 글로벌 인재는 외국어 능력만을 필요로 하지 않는다. 하지만 글로벌 인재를 꿈꾸고 외고 진학을 희망하는 학생들은 당장 수학의 필요성을 체감하지 못한다. 결국, 외고는 어학영재 교육기관이 아닌 어학영재 선발기관으로 전락할 수도 있게 된다.

  다음 사례를 통해 외고를 진학하기 위해 수학을 소홀히 한 학생들이 겪는 어려움을 알아보자.

[사례 1] 외고 입시 실패 후, 남은 건 수학에 대한 부담감뿐...

  H양은 초등학교 때부터 외고 입시 전문 학원을 다니며 외고를 목표로 열심히 공부했습니다. 그러던 어느 날, 외고입시에 수학이 빠진다는 소식이 들렸습니다.

‘안 그래도 수학을 못해서 힘들었었는데, 수학 공부를 안 해도 되겠구나.’

  물론 외고를 가도 수학공부를 해야 한다는 것을 알고 있었지만, 그건 입시가 끝난 후 입학하기 전에 틈틈이 공부하면 될 것이고 일단 코앞에 닥친 입시부터 해결하는 것이 우선이라 생각했습니다. 하지만 수학까지 포기하고 열심히 공부했던 H양은 그만 외고 입학에 실패했습니다.

결국 일반 고등학교에 진학하게 된 H양의 가장 큰 고민은 수학입니다. 외고 준비를 하지 않은 일반 고등학교 학생들은 이미 중등 수학 심화 과정이나 고등 수학 과정 선행 준비를 하고 있었으나 H양은 전혀 준비를 하지 못했던 것입니다. 그동안 멀리했던 수학을 다시 공부하려는데, 워낙 안 해서 손에 잡히지도 않고 자꾸 고등학교에 가서 뒤쳐질 상상만 하게 됩니다. 외고 입시만 바라보고 포기했던 수학 공부, 지금은 너무나 후회스럽습니다.

[사례 2] 꿈꾸던 외고에 입학했지만, 이제는 자퇴만이 살길

외고의 입시 요강을 살펴본 W군은 수학이 출제되지 않는다는 것을 보고

‘수학 한 문제를 푸는 대신에 영어 단어 한 개를 외우는 것이 더 효율적이겠어.’

라고 생각하고 수학 공부 시간을 모두 영어와 언어 공부로 대체하고 공부하였습니다. 그 결과 원하던 외고에 합격을 하게 되었습니다.

그런데 문제는 고등학교 입학 후에 벌어졌습니다. 고등학교 수학의 분량은 W군이 생각했던 것 이상이었고 중 3때 입시준비 때문에 수학 공부를 제대로 못했던지라 진도를 따라 가는 것도 쉽지 않았습니다. 이대로는 수학으로 인해 수능도 내신도 모두 불리할 것 같았습니다. 힘든 상황이 된 W군은 그토록 힘들게 얻은 외고 학생 자격을 버리고 자퇴를 하려고 생각 중입니다. 외고에 합격만 하면 뭐든 잘 할 수 있을 거란 일념으로 단지 입시 전형에 따라 합격에 필요한 부분만 충족할 수 있도록 준비를 했던 것을 W군은 인생 최대 실수라 후회하고 있습니다.

[사례 3] 중등 수학이 대학을 바꾼다.

외고에 입학한 K군은 앞으로의 인생은 순탄할 것이라고 생각했습니다. 그 동안 등한시 해온 수학 공부도 이제 열심히 해서 남들 못지않게 수학 실력을 기르겠다고 다짐했습니다. 하지만 중 3때 다뤘던 곱셈공식이며 인수분해, 이차방정식, 함수 부분을 모르니 고등 수학과정을 이해할 수가 없었습니다. 외고 합격 후 버렸던 수학 문제집을 다시 구입해가며 공부했지만 한 번 뒤쳐진 수학 실력은 쉽게 회복되지 않았습니다. 오히려 고2, 고3이 될수록 친구들과의 수학 실력의 차이는 점점 벌어질 뿐이었습니다.

수능을 치루고 난 후, Y대학 경영학과에 함께 다니자고 약속했던 친구와 같이 원서를 냈지만 결국 합격을 한 것은 친구뿐이었습니다. 영어나 국어와 같은 언어과목에서 K군이 더 좋은 성적을 얻었지만 수학 성적에서 뒤쳐진 점수를 만회할 수는 없었던 것입니다.

[사례 3] 중학교 수학을 공부하는 대학생

L양은 H대학 경영학과에 다니고 있습니다. 원하던 대학은 아니었지만 수능에서 수학 점수가 좋지 않아 수학반영이 작은 학교를 선택한 것입니다. 대학 입시를 끝으로 더 이상 수학과의 냉혹한 혈투는 없을 거라고 생각했습니다.

하지만 기대가 언제나 무너진 것처럼 대학에서도 문제는 수학이었습니다. 경영학의 기본은 회계학과 재무관리인데 회계는 다른 이들이 말하는 것처럼 단순히 돈 계산법이 아니었습니다. 갖가지 수학 개념과 이론을 알지 못하는 L양은 도무지 수업을 이해할 수가 없었습니다.

재무회계와 원가관리회계 등 필수 과목을 배우는데 필요한 수학적 개념을 이해하려면 고등학교 수학 과정을 알아야 하는데, 고등학교 수학 과정을 이해하기 전에 중학교에서의 수학부터 공부해야하는 상황이 되었습니다. 결국 대학생이 된 L양은 지금이라도 중학교 수학 책을 펼칠 수밖에 없었습니다.

  자연수에서 정수, 정수에서 유리수, 유리수에서 실수로의 확장과 같이 수학은 계통성을 지녀서 어떤 기초적인 내용을 기반으로 하여 그 기반 위에 다른 내용을 더 첨가함으로써 기초적인 내용과 새로운 내용을 일관성 있게 이어나가면서 이루어진다. 즉, 생성, 발전된 수학적 내용들이 누적되면서 체계성을 갖추고, 그 구조를 일관성 있게 구성된 결과가 수학이라고 할 수 있다.

  이러한 연속적이고 점진적인 구조를 가진 수학학습은 시기를 놓치면 다음 단계를 학습하기에 어려운 학문이다. 대학 입시를 준비하기 위해 수학 공부를 하려면 그 수준에 맞는 내용을 학습해야 함에도 불구하고 중등 과정을 소홀히 했을 경우, 중등 과정의 수학의 공백은 결국 학생의 몫으로 고스란히 돌아가게 되며 위의 사례처럼 돌이킬 수 없을 만큼 곤란한 일을 만들고 만다.

만 원짜리 한 장을 들고 선물가게에 가서 선물을 고르는 것과 다섯 장을 들고 선물을 고르는 것은 선물의 선택폭에 있어 크게 차이가 난다. 이처럼 눈앞의 입시만을 바라보지 않고, 학생들이 수학 학습 능력을 포함하여 다양한 능력을 동시에 키운다면 대입에서 전공을 결정하고, 장차 직업을 결정하기까지 더 넓은 선택이 주어짐을 잊지 말아야 한다. 원하는 직업은 무엇인가? 글로벌 인재를 꿈꾸는가? 그렇다면 수학의 힘을 무시하지 말아야 한다.

4. 특목고 진학의 입시평가 기준을 국가가 일방적으로 제한, 통제할 경우 발생할 수

있는 문제

 ‘특수목적고등학교’, 말 그대로 특화된 분야의 우수 인재 양성을 위한 목적으로 설립된 학교들이다. 이러한 특목고들의 특장점은 ‘ 특화 교육의 자율성’이며 해당 분야의 전문 인재를 발굴하고 교육하는 것에 그 의의가 있다. 각각의 특목고의 목적에 알맞은 인재를 선발할 권한은 없고 단지 교육할 수 있는 권리만 부여된다면 특목고의 자율성이 훼손되어 그 교육 이념을 실현하는데 모순이 발생한다. 특화된 분야의 특화된 인재를 양성하는 길을 실현하기 위해 정부는 그 자율성을 존중하여야만 한다.

 그렇다면 특목고 입시평가 기준을 위한 정부의 역할은 무엇인가?

정부는 특목고의 자율성을 존중하되 그 자율성이 외부 요인으로부터 변질되거나 퇴색될 수 있으므로 이것을 방지하기 위한 입시 정책 기관이 되어야 한다. 특목고의 자율성이 너무 강조가 되어 독주할 수 있는 가능성이 있으므로 정부는 이를 방지하기 위한 기본 가이드 라인이 되어야 한다. 즉, 입시 정책 개입을 통한 평가 기준의 획일화가 아닌 제도적 장치 및 관리 기관을 통해 특목고 만의 교육 이념 실현을 위한 조력자로서의 역할이 우선시 되어야 한다.

5. 수학교육의 중요성

 수학적 지식과 기능 활용을 통한 사고력 함양은 여러 가지 생활 현상에 대하여 수학적으로 사고하는 능력을 길러주며 이를 통해 실생활에 대한 여러 가지 문제들을 논리적으로 해결할 수 있는 능력과 태도를 기른다.

 즉, 수학교육의 중요성은 수학적 개념의 이해 → 논리적인 사고력 함양 → 합리적인 문제해결 능력

의 향상으로 여러 가지 문제 해결을 위한 논리적 사고의 시발점부터 그 맺음까지의 일련 과정에 대한

합리적인 학습을 제시해준다.

 또한, 대학 입시와 진로를 위한 수학은 대한민국 안에서의 그 영향력은 실로 막강하다. 인문대학 및 예능계열을 제외한 모든 대입에서 수리영역은 대학 합격의 조건으로 작용하고 있으며 대학 진학 후에도 전공 이수를 위해 수학 교과는 필수이다. 실제로 외고 졸업생 및 문과 졸업생 중 수학 교과를 등한시 하다가 대학 진학 후 전공 수업을 진행하면서 어려움을 겪는 학생들의 사례가 많이 발생하고 있다. 게다가 대학 4학년이 되어 취업을 준비할 때, 대기업의 입사 시험들(ex: 삼성의 'SSAT', LG의 ‘인적성검사’등)에서 기본 수학 해결 및 수학적 사고력을 요하는 문제들이 매년 출제되고 있는 실정이다.

즉, 수학 교과의 중요성은 초등 교과에서 시작되어 마지막 관문이라고 불리는 입사 시험에서까지 그 영향력을 행사하고 있다. 수학이라는 학문을 배재하고 성공을 위한 발걸음을 내딛는다는 것은 불가능하다.

 이처럼 수학이라는 학문은 우리 일상에서 그 중요성이 언제나 강조되고 있으며 성공을 위한 필수요소이다. 이래도 수학을 등한시 하겠는가?