■ 독서 - 수학의 역사
ㅇ 일자 : 2024.5.20(월)~6.2(일)
ㅇ 저자 : 지즈강,,, 중국 상하이 자이퉁대학에서 과학사, 과학 철학과 교수와 박사과정 지도교수로 재직 중이며
수리천문과 수학문헌 등의 고전연구, 수학교육 중의 수학사 운용 등 주로 고대수학사 연구에 힘쓰고 있다.
ㅇ 옮김 : 권수철,,, 한국외국어대학교 통 번역대학원 한중과를 졸업하고 중국어 학원강사를 거쳐 경기관광공사에서 근무하였으며,
현재 번역 에이전시 엔터스코리아에서 출판기획 및 번역 전문가로 활동하고 있다.
ㅇ 감수자 : 계영희,,, 이화여자대학교 수학과, 동대학원 수학사를 전공하고 한양대학교에서 위상수학으로 석사학위,
홍익대학교에서 위상수학으로 박사학위를 받음
ㅇ 출판 : 더 숲, 초판 인쇄 발행 2011.11.21
ㅇ 개요
* 수학 역사를 따라가다 보면,,, 어느새 수학이 쉬워진다.
* 차례 : 1장. 수학의 기원 6장. 해석 기하학에서 미적분까지 2장. 그리스 수학의 번영 7장. 대수학의 찬란한 발전 3장. 중국 고대의 고고한 품격 8장. 비유클리드 기하학의 혁명 4장. 동서양을 하나로 묶는 아라비아 수학 9장. 해석의 엄밀화 5장. 유럽 수학의 르네상스 10장. 수학의 새로운 시대
* 수학의 학습동기,, 1) 세계 1위 한국은,,, 입시를 위한 수단, 경쟁의 도구가 되버림 2) 세계 2위 필란드는,,, 웃으면서 공부하지만 한국은 울면서 공부
* 미적분학,,, 현대 수학과 현대과학의 기초 제공, 미적분없이 살 수 없는 세상, 수학의 끝은 미적분,,, 극한과 무한의 개념없이 미적분을 도출할 수 없다. 지반의 거동, 구조물의 해석, 지진 해석, 동적 거동 모두 미분과 적분의 과정이다.
* 페르마의 대정리,,, 미적분 이야기와 수학사의 대사건이 기록되어 있다.
* 최초의 수학책 "린드 파피르스"와 피타고라스의 정리, 아르키메데스의 원리, 피보나치의 수열, 로그의 발명, 미적분의 탄생, 유크리드와 비유클리드 기하학, 푸앵카레의 추측, 페르마 대정리에 이르기까지 동서양을 이루는 수학의 흥미진진한 역사를 통해 수학의 개념과 원리를 이해한다. |
제1장. 수학의 기원
ㅇ 수의 개념은,,, 불의 사용과 마찬가지로 오래전에 형성되었고, 인류문명발전에 커다란 영향을 가지고 있다.
1) "린드 파피루스",,, 세게에서 가장 오래된 이집트 수학책(나일강)
2) "점토판 숫자",,, 점토판에 글을 새긴 바빌로니아(티그리스강과 유프라테스강 사이)
3) "대나무 막대숫자" "현대의 0진법"에 가장 근접한 중국 고대의 산대계산법(황하강)
4) 인도숫자,,, 9개의 서로 다른 부호(9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1)와 "0"을 표시(인더스강과 갠지스강)
- 아라비아 숫자,,, 서기 773년 인도숫자가 아랍국가로 전파되고
1202년 이탈리아 수학자 피보니치가,, 아라비아 숫자를 유럽 전파
- 16세기 중엽,,, 국제적으로 통용되는 숫자가 만들어 짐
제 2장. 그리스 수학의 번영
ㅇ 사물에 대해 보는(생각하는) 관점이 다른 그리스
- 사물을 있는 그대로 본다,,, 고대 이집트인과 바빌로니아인, 인도인
- 어떤 사물이든 그 것의 근원을 파 헤치고, 증거를 찾으려고 함,,, 후발주자 그리스인
예-1) 수학에 대해 "어떠한가"만 얘기할 뿐, "왜 그런가?"에 대해 생각하지 않았다.
예-2) 그리스인은 진리를 추구는 정신으로,,, 수학 증명분야에 큰 발전을 이룩했고, 세계 문화발전에 크게 기여했다.
ㅇ 대표적인 그리스 인물,,, 탈레스, 피타고라스, 아리스토텔레스, 유클리드, 아르키메데스
1) 탈레스(기원전 624?~546) - 그리스 철학과 자연과학의 창시자
- 일식을 정확히 예측
- 삼각형의 닮음 성질을 이용하여,,, 지팡이 그림자 길이로 피라미드의 높이 계산
2) 피타고라스(BC 582~497) - 수학의 초석을 세움
- 음악에서 음률릐 수학정 원리 발견
- 변의 개수 사이의 관계 발견
- 피타고라스 정리,,, 직각삼각형의 빗변의 제곱은 나머지 두변의 제곱의 합과 같다.
(증명 방법은 400가지도 넘음)
3) 아리스토텔레스(BC 384~322) - 논리학 창시자
4) 유클리드(BC 330~275) - 기하학의 아버지, 수학의 황금기를 이룸
- "기하학 원론" 편찬,,, 총 13권(평면기하, 수의 이론, 무리수 이론, 입체 기하)
- 유클리드는 물질과 우주, 인간의 정신 사이에 하나의 초 자연적인 관계가 있다고 믿었으며
"점, 선, 면, 체"를 모든 존재의 근간으로 보았다.
5) 아리키메데스(BC 287?~212) - 금관의 수수께끼를 품
- 기계제작의 대가,,, 대형 투석기, 팔 모양의 기중기, 태양열 반사 거울
- "금관의 수수께끼",,, 물 속에서 가벼워진 어떤 물체의 무게는 그 물체가 배출한 물의 무게와 같다.