1) 국내의 도로교설계기준에는 강도설계법과 허용응력 설계법을 모두 수록하고 있으며, 1983 년부터 강도설계법을 채택하여 현재의 설계는 콘크리트 구조물의 경우 강도 설계법을 적용하고 있으며 강구조물의 경우는 허용응력
설계법을 적용하고 있다.
2) 강도 설계법은 strength design method 라고 하며 이전에는 극한강도 설계법(USD:Ultimate Strength Design)이라는 이름으로 불리어 왔다. 이 설계법은 소요강도를 사용하중(service load)에 하중계수를 곱하여 구하기 때문에 하중계수 설계법(load factor design method)이라고도 한다.
허용응력 설계법은 ASD(Allowable Stress Design) 또는 WSD(Working Strength Design, 작용응력 설계법)이라고 한다.
3) 강도 설계법
한계상태 설계법의 일종으로 주로 극한 하중에 의한 설계단면력을 지지할 수 있는 설계강도를 갖도록 단면을 결정하는 강도 한계상태에 기초한 설계법이다. 강도 설계법은 부재의 파괴상태 또는 파괴에 가까운 상태에 기초를 두며 이러한 파괴상태 또는 파괴에 가까운 상태에 있는 부재의 강도를 극한강도(ultimate strength) 또는 공칭강도(nominal strength)라고 한다.
구조부재의 중요한 요소는 그부재의 실제 강도로서 구조물의 수명동안 작용할 예측 가능한 모든 하중에 대하여 파괴나 다른 결함을 유발 함이 없이 어느정도의 여유를 가지고 있어야 한다. 하지만 재료강도의 불가피한 변동 등 여러 가지의 이유로 실제 구조부재가 참된 강도를 가지지 못할 수 있고, 작용하중 역시 어떤 범위의 오차를 가지고 예측할 수 있을 뿐이지 참된 크기를 알지 못한다.
따라서 구조부재가 안전한 구조물로 설계되기 위해서 콘크리트 구조설계기준에서는 구조물의 안전도를 하중계수와 강도 감소계수를 사용하여 확보하고 있다.
즉, 공칭강도(Sn)은 강도의 결함을 고려한 강도감소계수(ø)에 의하여 감소 시켜야 하고, 기준하중(specified load) L 은 초과하중을 고려하여 하중계수 γ에 의해 증가시켜야 한다.
Rd = ø×Sn ≥ Σγi×Li = U
즉, 설계강도 = 강도감소계수×공칭강도 ≥ 하중계수×공용하중 = 소요강도
4) 한계상태 설계법/하중저항계수 설계법
구조물에 작용하는 실제의 하중과 재료의 실제의 강도가 어떤 형태의 분포를 가지는 확률량으로서 하중작용 및 재료강도의 변동을 고려하여 확률론적으로 구조물의 안전성 평가가 요구되며, 한계상태 설계법은 구조물이 그 사용목적에 적합하지 않게 되는 어떤 한계상태에 도달되는 확률을 허용한도 이하로 되게 하려는 설계법이다
한계상태 설계법(limit state design)은 안전성의 척도를 구조물이 파괴될 파괴확률, 또는 구조물이 파괴되지 않을 신뢰성 확률로 나타내려고 하는 것이다. 하지만 하중작용이나 재료강도 등에 대한 통계자료가 충분하지 못하기 때문에 하중작용과 재료강도에 대한 부분 안전계수(partial safety factor)를 도입함으로써, 이 방법에의 접근을 시도한 설계법이 영국이 채택하고 있는 한계상태 설계법(BS 8810)이다. 한편 이설계법을 영국, 캐나다 등에서는 한계상태 설계법(LSD:limit state design)이라 부르고 있고, 미국에서는 하중-저항계수 설계법(LRFD:load and resistance factor design)이라 부르고 있다.
한계상태 설계법(limit state design)은 1970 년대 초에 영국의 설계기준에 등장 하였으며, 1986 년 미국의 AISC (American Institute of Steel Construction)에서 채택한 설계기법으로서 LRFD 나 LSD 는 모두 강구조 부재나 상세요소의 극한내력강도 또는 한계내력에 기초를 두고 극한 또는 한계하중에 의한 부재력이 부재의 극한 또는 한계 내력을 초과하지 않도록 하는 설계법이다.
LRFD 에서는 하중 및 저항관련 안전 모수인 설계안전율의 결정을 종래의 설계법에서와 같이 주로 오랜기간의 경험에만 의존하여 확정적으로 결정하지 않고, 하중과 저항에 관련된 모든 불확실성을 확률 통계적으로 처리하는 구조 신뢰성 이론에 기초하여 결정한다. 따라서, 일관성 있는 적정수준의 안전율을 확보할 수 있어 구조물의 신뢰도를 높일 수 있는 보다 합리적이고 새로운 설계법이다.
우리나라도 1996 년 개정된 도로교표준 시방서에 이 설계법을 부록으로 수록하고 있으나, 설계이론이 난해하고 설계절차가 매우 복잡하여 하중저항계수 설계법으로 설계하기에는 많은 어려움이 예상되고 있다.
기본적으로 구조물에 가해지는 하중에 충분히 견디도록 단면을 설계하게 된다. 이러한 개념을 강도설계법(strength design)이라고 한다. 강도설계법은 사용재료가 받을 수 있는 최대강도 즉, 콘크리트와 철근이 받을 수 있는 최대강도를 기준으로 하므로 변형률-응력은 비선형 범위에까지 들어가게 된다. 강도설계법에 의해서 설계된 부재는 처짐, 균열, 그리고 피로거동 등 사용성(serviceability)에 관한 검토를 반드시 하도록 규정하고 있다.
허용응력설계법(allowable stress design, service load design)은 사용하중 하에서 재료가 허용응력이라고 불리우는 응력범위 내에 들도록 설계하는 것이다. 이 범위 안에서는 재료가 탄성거동을 하는 것으로 볼 수 있기 때문에 탄성거동에 기초하여 부재를 설계한다. 허용응력설계법은 부재가 파괴가 일어날 때까지의 안전에 대한 여유치를 제대로 평가하는 것이 어렵다.
강도설계법은 하중계수를 통하여 여러 하중의 불확실성을 각각 다르게 반영할 수 있고, 강도감소계수를 통하여 모멘트, 전단, 비틀림, 축력 등 다양한 강도에 대한 계산의 정확성을 달리 반영할 수 있다. 지금의 '콘크리트구조설계기준'에서 주로 사용하는 설계법은 강도설계법을 기준으로 하고 있으며, 사용성검토에서 허용응력설계법의 개념이 간접적으로 반영되고 있다.
1) 허용응력 설계법
부재의 강도를 알 수 없다.
파괴에 대한 두 재료의 안전도를 일정하게 하기가 곤란하다.
각 하중이 미치는 서로 다른 영향을 구별해서 반영하기 어렵다.
2) 강도 설계법
파괴에 대한 안전도의 확보가 확실하다.
하중계수를 이용해서 각 하중의 특징을 반영할 수 있다.
서로 다른 재료의 특성을 반영하기 어렵다.
사용성에 대해선 별도의 검토가 필요하다.
3) 한계상태 설계법
부분안전계수를 사용하여 하중 및 각 재료에 대한 특성을 합리적으로 반영한다.
안정성은 극한 한계상태를 검토하고, 사용성은 사용 한계상태를 검토하여 확보한다.
세계적인 설계법의 발전 방향이라 할 수 있다.
7 허용응력설계법과 극한강도설계법
7.1 허용응력설계법
허용응력설계는 탄성해석에서 작용하중에 의한 부재의 거동은 각 하중을 개별적으로 작용시켜 그 효과를 합친 것과 같은 중첩원리가 성립되므로 그 중 가장 불리한 응력상태가 정하여진 허용응력을 넘지 않게 부재단면을 선정하는 방법 가정
1. 콘크리트와 철근은 후크의 법칙에 따라 응력과 변형률이 선형비례하며 제하시 잔류변형이 생기지 않는다.
2. 철근과 콘크리트의 부착은 완전하여 하중작용시 상대적인 미끄러짐이 생기지 않는다.
3. 콘크리트와 철근에 생기는 응력은 규정된 허용응력값을 초과하지 않는다
허용응력설계법이 실용적인 방법이 되지 못한 이유
1. 콘크리트는 복합체로 균질하지 못하며 크리프와 건조수축의 영향을 받는다
2. 응력이 생기기 전에도 미세균열이 콘크리트 내에 존재하며 하중작용시 응력-변형률 곡선은 실제로 선형이 아니다.
3. 콘크리트와 철근의 부착은 완전하지 않으며 부분적인 미끄러짐이 일어난다.
허용응력설계법을 사용하는 경우
철근콘크리트 구조체의 거동을 매우 이상적인 상태에서 평가하게 되고 수축, 크리프, 균열등에 의한 재료의 비선형성과 하중의 특성을 설계에 반영할 수 없어 구조체의 안전성과 경제성에 의문점을 남기고 있다.
그러나, 구조체의 사용성은 탄성역에서의 구조거동에 관련되어 있어 검토에는 허용응력설계법이 사용되고 있다.
7.2 극한강도 설계법
사용하중에 하중율을 곱한 하중을 부재에 작용시켰을 때 그 부재가 파괴되지 않고 또 하중을 제거하면 원형으로 복귀 하는가의 여부로 부재의 극한 강도를 결정하는 방법이다. 일반적인 사용상태에서 구조물이 어떠한 상태에 놓여 있는지 정확한 판단을 할 수 없으므로 변형이나 균열 등에 대하여는 별도의 검토가 필요하다.
탄성이론으로 설계된 부재가 파괴에 가까운 하중을 받으면 이론과 실제가 맞지 않게 된다.
하중으로서 예상할 수 있는 최대의 것을 채용하여 이 하중일 때 부재가 적당한 안전율을 갖고 파괴에 이르도록 설계하는 것이 합리적이다.
기본개념은 부재의 강도가 계수하중에 지지할 수 있는 강도이상이 되도록 설계하는 방법이다.
여기서 부재의 강도란 그 재료의 실제 응력도-변형도 관계로 부터 계산된 값이며, 계수하중이란 사용하중을 구조체의 파괴가 일어나는 점까지 계수에 의하여 증대시킨 하중으로 구조부재는 이러한 계수하중을 지지할 수 있는 강도를 지닐 수 있도록 설계되어야 한다.
부재의 강도계산은 콘크리트의 비선형응력도-변형도 관계를 고려하므로 허용응력설계법과 비교하여 부재의 실제거동에 가깝다고 할 수 있다.
한계상태
한계상태(limit state)는 구조물 설계에서 요구하는 성능을 더 이상 발휘할 수 없는 상태를 말한다. 그림 4 에 보인 단순보를 예로 들면, 일반적인 한계상태는 크게 세 상태로 구별할 수 있다. 사용하중에서 균열, 처짐, 및 진동 등의 허용한계에 해당하는 사용한계상태(serviceability limit state), 최대 저항 강도가 발휘되는 강도한계상태(strength limit state), 그리고 최종 붕괴가 발생하는 극한한계상태(ultimate limit state)가 있다.
현재 한계상태설계법의 대표적인 기준들에서 설계시 검증이 필요한 한계상태를 그림 4 의 표에 나타냈다.
여기서 중요한 사항은 강도한계상태와 극한한계상태의 차이이다. 지금 까지 국내에서는 이 두 상태를 명확히 구분하지 않고 단순히 극한상태(ultimate state)라고 불리었다. 그러나 이 두 상태의 차이는 검증 단계에서 매우 현저하게 다른 접근법을 요구한다.
4.1 재료의 응력-변형 곡선
현행 우리나라 콘크리트 교량 설계기준의 바탕이 된 ACI-318 기준과 AASHTO 는 강도한계상태를 검증한다. 따라서 부재가 갖고 있는 강도 평가를 위해서는 특별히 콘크리트 재료의 응력-변형 곡선이 필요하지 않고 대신에 최대변형상태의 변형한계와 그 합력만이 필요하며, 철근의 항복점을 파괴로 간주하고 그 이후의 소성상태를 대부분 고려하지 않는다. 그러나 극한한계상태를 검증해야 하는 EC-2 는 철근의 항복점 대신에 철근 파단점 또는 콘크리트의 파쇄점을 한계상태로 간주하여 그림 5 와 같이 휨과 축력을 받는 부재의
극한한계상태를 정의하고 있다. 이러한 극한한계상태를 기술하기 위해서는 반드시 콘크리트와 철근의 응력- 변형률 곡선이 필요하게 된다. 그림 6 은 EC-2 에서 정의하고 있는 콘크리트의 응력-변형률 곡선을 보인 것이다.
4.2 하중효과
하중효과(load effect)란 구조 부재에 나타나는 직접 또는 간접하중의 효과로 내부 단면력, 모멘트, 응력 또는 변형을 뜻한다. 그림 4 에서 보인 극한한계상태는 부재의 철근량에 따라 그 연성(ductility)이 다르게 된다. 작용 하중에 의해 부정정구조물에 유발되는 하중효과는 해당 부재의 연성에 따라 달라지거나 재분배된다. 강도한계상태에서는 철근 항복 이후의 소성 현상을 고려하지 않기 때문에 선형탄성해석에 의해 구한 하중효과와 실제 값과 차이가 그리 크게 되지 않을 것이다. 그러나 최대점 이후의 연성을 고려하는 극한한계상태에서는 선형탄성해석에 의한 하중효과와 실제 값과의 차이는 상당히 크게 된다. 이러한 이유로 작용 하중과 하중효과를 분명히 구별할 필요가 있게 되며, 실제 하중효과를 구하기 위한 구조해석은 더 정밀하고 복잡하다. 현재 EC-2 에서 규정된 구조해석법은 다음과 같다.
1. 선형탄성해석
2. 선형탄성해석 + 재분배
3. 비선형해석
4. 소성해석
5. 스터럿-타이모델에 의한 트러스해석
4.3 재료강도감소계수
강도한계상태 만을 고려할 때는 콘크리트 파쇄에 의한 파괴이든 또는 철근의 항복에 의한 파괴이든 간에 최대 저항강도만이 중요하게 된다. 따라서 부재의 설계강도를 구하기 위해 부재별로 적용하는 부재강도감소계수를 적용한다. 반면에 극한한계상태를 정의하기 위해서는 콘크리트 파쇄에 의한 파괴 형태인지 또는 철근의 파단에 의한 파괴 형태인지를 구별하여야 한다. 이러한 배경에 의해 극한한계상태의 검증을 요구하는 EC-2 에서 설계강도를 구하기 위해 재료강도감소계수를 적용하고 있다.