스크랩 [체험] 쉽고 즐겁게 깨우치는 수학 공부법

[파란여우]

“수학이 너무 어려워요, 수학이 없어졌으면 좋겠어요.” 아이들의 볼멘소리다. 자연을 이해하는 언어, 생각하는 힘을 길러 주는 수학이 그동안 너무 어렵고 지루했던 건 사실. 수학과 친해지기, 알짜배기만 재밌게 공부하기, 똑똑한 수학적인 아이로 만들기, 그 답안지가 궁금하다.

1 더하기 빼기 곱하기 나누기만 알면 사는데 아무 지장 없는데, 어려운 수학을 왜 해야 하는 걸까?
과학자이며 대 수학자인 갈릴레오는 “자연은 수학이라는 언어로 쓰여져 있다”고 했다. 자연을 연구하려면 먼저 왜 그렇게 되나를 생각해야 하고 해답을 얻기 위해 ‘논리적이고 합리적인 사고력’ 즉 ‘생각하는 힘’을 기르는 것이 가장 바람직하다. 바로 이 ‘생각하는 힘’을 기르기 위해서 수학을 배우게 된다. 최근에는 자연 과학은 물론 심리, 경제, 예체능 분야까지 수학의 힘을 빌어 쓰고 있다. 수학 잘하는 아이가 공부를 잘한다는 말의 근거도 여기에 있다.


2 수학도 조기 교육이 필요한가? 언제부터 시작해야 할까?
두뇌 발달 이론을 보면 뇌는 부위별로 순차적으로 발달하는데 수학적, 과학적 사고를 담당하는 두정엽(정수리 부분)은 만 5세부터 발달하기 시작해 10~12세 무렵에 그 활동이 가장 왕성하다고 한다. 따라서 수학 공부는 유치원 시기부터 시작하면 충분하다. 물론 두뇌 발달에 개인차가 있어 더 일찍 수학적 재능을 발휘하는 경우도 있기는 하다. 그러나 평범한 아이의 경우 지나친 조기 교육은 초등학교에 들어가 공부하는 데 방해가 될 뿐이다.


3 부모 세대에게 익숙치 않은 지문형 사고력 수학. 어떻게 설명해 줘야 하나? 부모가 미리 준비해야 할 것은?
가정 교사인 부모가 정확히 알지 못하면 제대로 된 설명을 해 줄 수가 없다. 졸업 후 잊고 살았던 수학 공부를 다시 시작하는 정성이 필요하다. 아이가 공부하는 교과서, 학습지나 문제집을 직접 읽고 풀어 보기를 권한다. 아이가 어떤 부분을 이해하지 못할지, 어려움을 느낄지 예상이 가능해 지도하기가 수월해진다. 또한 수학 동화를 함께 읽으면서 “엄마는 이 부분이 특히 재미있던데 넌 어떻게 생각하니?” 하며 적극적으로 대화하는 자세를 갖추도록.

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비법 공개! 소문난 수학왕을 만났다

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강환 군

중 2 / 2004 한국 수학 올림피아드(KMO) 고등부 금상, 서울시 교육청 주최 수학 경시 대회 대상
방과 후 대부분은 수학 공부를 해요. 이론서 보고, 연습 문제 풀고, 응용된 종합 문제 푸는 순서죠. 주말에는 서울대학교 수학 영재 센터에 다닙니다. 교과서적인 학습이 아니라 생활 속 수학 원리를 배우는데 수학 성적과 직접적으로 연관되는 건 아니지만 수학에 대한 흥미를 높여 줘요. 그러고 보니 온통 수학 생각만 하고 사네요.

엄마의 한마디! 환이가 푸는 수학 문제집은 직접 고르게 했어요. 자기 수준에 맞는 것을 스스로 판단하는 거죠. 그리고 엄마, 아빠와 함께 공부했어요. 모르는 문제가 나왔을 때 대신 풀어 주는 선생님 역할을 한 건 아니구요, 환이 혼자 그동안 배워서 아는 것을 연상해서 답을 도출하도록 유도 질문을 했어요. 초등학교 5, 6학년이 되니 저학년 때보다 확연히 어려워지더군요. 환이가 막혀서 답답해 할 때, 한 문제 푸는데 3~4일을 고민해야 할 때도 기다렸어요. 공부를 하는 사람이 환이니까요.

박경렬 어린이

초 3 / 2003 전국 수학 학력 평가(NMC) 금상, 2004 왕수학 전국 수학 경시 대회 금상
어렸을 때부터 전쟁 놀이를 많이 했는데 그게 수학 문제 푸는 데 도움이 되는 것 같아요. 왜 전쟁에서 이기려면 전술을 짜야 하잖아요. 어떤 방향에서 어떤 순서로 공격을 해야 할지 자꾸 고민하다 보니 수학 공부를 할 때도 문제를 읽으면 “아, 이렇게 풀면 되겠구나!” 하고 머릿속에 풀이 과정에 대한 계획이 세워져요.

엄마의 한마디! 요즘 아이들 수학은 단순 연산이 아니라 국어처럼 문장이 나와요. 경렬이가 한글을 깨치기 시작하면서부터 무조건 책을 많이 읽혔어요. 동화책은 물론이구요, 삼국지, 그리스 로마 신화와 같은 역사서, 위인전을 거쳐 지금은 세계 명작 시리즈를 읽고 있죠. 한 권 다 읽으면 열심히 대화했어요. 누가 나왔는지, 어떤 행동을 했는지, 뭘 느꼈는지요. 처음엔 더듬더듬 겨우 입을 떼던 아이가 점차 자기 생각을 정리해서 제법 논리적으로 표현할 줄 알게 되대요. 지문 이해력은 독서의 힘인 것 같아요.

주용 어린이

초 4 / 2003 전국 수학 학력 평가(NMC) 금상
아주 특별한 건 없고 그냥 오답 노트 따로 만들어서 정리하는 정도? 틀렸던 문제 다시 짚어서 완전히 이해하고 넘어가면 그 문제는 이제 제 것이 되거든요. 그리고 또 하나. 전 절대로 포기하지 않아요. 끝까지 물고 늘어져서 진지하게 고민하면 스물스물 답이 보여요.

엄마의 한마디! 뭔가 만들고, 그리고, 조립하고…. 용이는 학습지, 학원 공부 대신 그런 놀이만 하면서 컸어요. 그래서 집중력과 끈기가 강한가 봐요. 손놀림도 무척 빠르죠. 다른 아이들 한 문제 풀 동안 서너 문제는 너끈히 해결하니까요. 물론 차근차근 풀이 과정을 적어 가면서요. 아는 문제 덤벙거리다 틀리는 일도 우리 용이에게는 없는 일이랍니다.

김건호 어린이

초 3 / 2002 전국 수학 학력 평가(NMC) 은상, 2003 금상
학교에서, 학원에서 집중해서 선생님 말씀 듣고 따라하면 척척 풀려요. 수학 못하는 친구들 보면 학원에서 다 배웠다며 학교 수업 시간에 놀고, 학원 가면 피곤하다며 대충 시간만 때우다 가는데 어디서든 열심히 하려고 하는 마음 자세가 중요한 것 같아요.

엄마의 한마디! 평소 알림장만 체크해 숙제 점검을 하고 틀린 문제를 변형해서 복습시킵니다. 건호의 학습 환경 중 특이점이 있다면 줄곧 모차르트 음악을 틀어 놓는다는 거예요. IQ, EQ를 함께 발달시킨다는 모차르트 음악 효과를 톡톡히 보는것 같아요. 지문 내용 파악하는 데 도움 되라고 얘기를 많이 나누는데, 잠들기 전 20분은 건호와 엄마의 하루를 함께 되짚는 중요한 시간입니다.

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생활 속 원리 발견 수학 놀이

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유아기에서 초등 3학년까지는 지능 발달 수준을 고려해 딱딱한 설명 대신 체험을 통해 수학의 원리를 깨치도록 도와줘야 한다. 공식을 외우고 숫자를 대입해서 문제 푸는 연습을 시키기보다는 다양한 수학 영역의 놀이로 수학에 대한 흥미를 높이고 개념을 이해시키는 것이 좋다.


∥ 수 / 연산 ∥ 숫자 개념, 기초 계산 능력

① 가게에서 물건 사기 물건값과 거스름돈 계산은 아이에게 맡긴다.
② ‘25’를 완성하라! 사칙 연산을 활용해 ‘1, 2, 3, 4, 5’ 숫자 다섯 개로 ‘25’ 만들기 게임. 숫자 크기는 아이 수준에 따라 조절한다.
③ 손으로 사탕 옮기기 하나씩 세다가 둘씩 집어 ‘둘, 넷, 여섯, 여덟, 열’, 다섯 개 뭉치로 ‘다섯, 열, 열다섯’ 식으로 단위를 달리하면 곱셈의 기초를 학습할 수 있다. 또 한 움큼 쥐었을 때 대략 몇 개인지를 유추하는 것은 어림셈에 대한 감각을 키워 준다.
④ 동물 다리 수 세기 동물 그림이 그려진 동화책을 두 번 또는 세 번 넘겨서 거기에 나오는 동물의 다리 개수를 더해 큰 숫자가 나오는 사람이 이기는 게임. 사람 수 세기 등으로 폭넓게 응용해도 재밌다.
⑤ 글자 카드로 숫자 계산하기 글자의 자음과 모음에 숫자로 점수를 부여한다. 다음과 같은 게임판 준비.

(ex) 아이에게 글자 카드를 보여 주고 글자의 자음과 모음이 의미하는 수를 합산해 그에 해당하는 수 카드를 가져가게 한다. 예로 ‘몸’이라면 ‘2＋1＋2’, 답은 ‘5’이다.


∥ 공간 지각력 ∥ 전체 공간에서 특정 물체의 상대적 위치와 거리 관계 인지하기

① 우리 동네 약도 그리기 집에서 학교 혹은 특정 가게까지 아이가 평소 다니는 길의 약도를 그려 본다. 주변에 대한 관찰력과 공간 구조를 익히는 데 도움이 된다. 집 앞 계단은 몇 개인지, 골목길 오른쪽에 무엇이 있는지, 죽 늘어서 있는 가게들의 이름은 무엇인지, 어떤 물건을 파는 곳인지 등을 파악하게 될 것이다. 가게의 종류를 나눠 본다면 자연스럽게 분류 체계도 익힐 수 있다.
② 종이 가면 만들기 두꺼운 도화지를 반으로 접은 후 원하는 가면 모양의 반쪽에 해당하는 부분을 오려서 펼치면 대칭 효과에 의해 전체 가면이 만들어진다. 대칭은 공간의 위치를 기억하는 능력과 관계가 있다. 반짝이 색종이와 스티커를 사용해서 접은 선을 중심으로 양쪽 똑같게 꾸며 주면 대칭 개념을 좀더 확실하게 받아들일 것이다.
③ 달걀판 위치 추적 놀이 빈 달걀판 서너 칸에 블록, 초콜릿, 과자를 각각 채운 후 20~30초간 관찰 시간을 준다. 정해진 시간이 지나면 달걀판을 비우고 아이 혼자 위치를 기억해 똑같은 위치에 내용물을 넣게 한다. 아이가 익숙해지면 내용물의 칸수를 늘려 나간다.


∥ 도형 ∥ 점, 선, 면, 각도의 개념, 도형의 형태와 이름의 상관 관계

① 띠종이로 별, 학알 접기 각도가 만들어지는 원리를 자연스럽게 터득하게 된다. 집중력과 침착성을 길러 주므로 산만하거나 덜렁거리는 아이들에게 특히 권하는 놀이. 띠종이의 폭은 3㎝ 정도로 넉넉한 것이 좋다.
② 미니 보자기 퀼트 색깔도 각각, 패턴도 각각, 형태도 각각인 조각천을 이어 붙여 보자기 정도만 만들어도 아이의 성취감을 높이고 자연스럽게 도형의 이름과 간단한 특성을 설명하는 기회를 얻을 수 있다.
③ 여러 가지 도형 회전시키기 사다리꼴, 직각 삼각형, 직사각형 등을 준비해서 각각 90°, 180°, 270°, 360° 회전시켰을 때 어떤 모습일지 상상해서 그려 보게 한다. 실제 각도자를 놓고 엄마와 함께 돌려 가며 확인, 초등학교 3학년 교과서에 나오는 ‘도형의 움직임’을 일찌감치 예습하는 셈이다.
④ 샌드위치 도형 학습 슬라이스 햄과 치즈, 식빵을 세모, 네모, 동그라미로 자른다. 네모를 반으로 나누면 세모가 되는 것, 삶은 달걀의 단면이 동그라미라는 것도 보여 준다. 세모, 네모, 동그라미를 다양한 크기로 해서 크기 순서나 종류별로 나열하면서 논다.


∥ 측정 ∥ 많다-적다(양), 길다-짧다(길이), 무겁다-가볍다(무게)의 비교 개념

① 고무 찰흙 빚기 같은 양의 빨간색, 파란색 고무 찰흙을 준비한다. 빨간색 고무 찰흙을 넓게 펴서 어느 쪽 양이 더 많은지 묻고 원상태로 복귀. 다시 파란색 고무 찰흙을 길게 늘여서 어느 쪽 양이 더 많은지 묻는다. 처음에는 “모양이 넓적하거나 길쭉한 것이 더 크고 많다”라고 생각했던 아이가 모양만 다를 뿐이지 실제로 같은 양이라는 것을 깨닫는 것은 금방이다.
② 블록 자 만들기 같은 크기의 블록 20개를 연결해 블록 자를 만든다. 블록 1개가 숫자 ‘1’이라고 이야기하고 방 안에 굴러다니는 사물들의 길이를 잰다. 가장 길이가 긴 것, 짧은 것, 서로 길이가 같은 것을 찾아본다. 블록 자를 통해서 길이감을 익히면 실제 자를 사용할 때 개념 이해가 빠르다.
③ 고무줄 저울 놀이 벽걸이형 옷걸이에 고무줄 2개를 묶고 고무줄 끝에 바구니, 바구니가 없으면 비닐봉지를 단다. 각각에 물건을 넣고 고무줄 길이를 관찰하자. 고무줄이 길게 늘어난 쪽이 무겁다는 것을 이해시킨 후 ‘자동차 > 숟가락’식으로 기록. ‘<’, ‘>’ 기호는 무거운 쪽으로 악어가 입을 벌리는 것이라고 설명해 준다.

Tip ... 수학 놀이할 때, 꼭 기억하세요

1 수학 놀이의 재료는 상상력을 발휘하면 가까운 곳에서도 얼마든지 구할 수 있다. 한 예로 사과와 칼만 있으면 나눗셈을 비롯, 무궁무진하게 즐길 수 있다.

2 놀이는 함께 노는 사람이 있어야 즐겁다. 엄마, 아빠도 가르치려고만 들지 말고 같이 논다는 기분으로 놀이의 주체가 되어 수학 놀이에 집중하는 것이 좋다.

3 시간을 정해 두고 놀아야 효과가 배가 된다. 아무리 신나는 놀이라도 지나치게 시간을 오래 끌면 흥미를 잃고 주의 집중력이 떨어지기 때문. 초등학교 저학년이라면 30~40분 정도가 적당하다.

4 놀이 순서는 ‘흥미 유발 → 문제 제시 → 놀이를 통한 학습 → 결론 제시’의 과정을 밟으면 무난하다. 결론 제시할 때 교과서에 나와 있는 내용을 살짝 들려주면 더욱 효과적이다. 단 이런 과정을 의식적으로 드러내지는 말고 아이의 컨디션이나 이해 수준에 맞춰 놀이 과정을 탄력적으로 조절하도록 한다.

5 꼭 집에서만 하지 말고 산이나 공터에서도 즐기자. 놀이 장소를 자주 바꾸면 아이에게 건강한 긴장감과 설렘을 가져다 줄 것이고 자연물은 활용 폭이 더욱 넓다.

[하늘사랑모]

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[주현어멈]

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[현숙맘]

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[리디아맘]

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[효상맘]

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[지영맘신애]

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