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철골철근콘크리트
1. 일반사항
1.1 적용범위
이 장은 철골철근콘크리트의 시공에서 특히 필요한 사항에 대한 일반적인 표준을 규정하는 것이다.
1.2 일반사항
철골철근콘크리트의 시공에는 공사를 시작하기 전에 충분한 시공계획을 세워 시공계획서 및 시공상세도를 작성하여야 한다.
2. 재료
용접용 재료, 고장력볼트 등의 접합용 재료는 원칙적으로 KS 등에 적합한 것이어야 한다.
3. 시공
3.1 공장제작
3.1.1 철골용 강재의 가공
(1) 제작에 착수하기 전에 원척도 또는 이에 준하는 것을 작성하여 기본형태 및 제작상 지장의 유무를 확인하여야 한다.
(2) 주요부재의 판제작은 주된 응력방향과 압연방향과를 일치시키는 것을 원칙으로 한다.
(3) 주요부재의 절단은 원칙적으로 자동가스절단에 의하는 것으로 하며, 절단면, 가공한 개선면, 절삭면은 소정의 품질을 만족하여야 한다.
(4) 주요부재의 볼트구멍을 소정의 지름으로 구멍뚫기 하는 경우에는 드릴 또는 드릴과 리머를 같이 사용하는 것으로 한다. 또한 가조립시 이전에 주요부재에 소정의 볼트지름 구멍뚫기를 하는 경우에는 원칙적으로 형판을 사용한다.
(5) 주요부재에서 냉간휨가공을 하는 경우에는 내측반지름은 판두께의 15배 이상으로 하는 것을 원칙으로 한다.
3.1.2 공장용접
공장용접은 소요의 이음성능을 만족하도록 다음 사항을 확인한 후 원칙적으로 시공계획서에 따라 수행하여야 한다.
① 강재의 종류와 특성
② 용접방법, 개선형상 및 용접재료의 종류와 특성
③ 조립되는 재편의 가공, 조립 정밀도, 용접부분의 청정도와 건조상태
④ 용접재료의 건조상태
⑤ 용접조건과 용접순서
3.1.3 가조립 및 수송
(1) 가조립은 적당한 지지물을 설치하여 원칙적으로 각 부재가 무응력상태가 되도록 하여야 한다.
(2) 수송에 앞서 부재에 조립기호를 기입해 두어야 한다. 또한 1개의 무게가 5톤 이상의 부재에는 그 무게 및 중심위치를 기입하여야 한다.
3.2 가설
3.2.1 가설시의 응력과 변형의 조사
설계시에 고려한 시공법, 시공순서와 다른 방법을 사용하는 경우에는 가설시의 응력과 변형을 재검토하여 안전성을 확인하여야 한다.
3.2.2 철골부재의 현장야적 및 조립
(1) 현장에서 철골부재를 야적하는 경우에는 부재가 지면에 접하지 않도록 해야 한다. 또한 현장야적이 장기간이 되는 경우에는 오염과 손상, 발청 및 변형 등을 방지하기 위하여 적당한 방법을 강구하여야 한다.
(2) 부재의 조립은 소정의 조립순서에 따라 정확하게 이루어져야 한다.
3.2.3 고장력볼트에 의한 접합
(1) 접합되는 재편의 접촉면은 0.4 이상의 마찰계수가 얻어지도록 처리하여야 한다.
다만 지압접합인 경우에는 그러하지 아니한다.
(2) 고장력볼트의 장력은 표 20.1의 값을 표준으로 한다.
표 20.1 고장력볼트 장력
볼트의 호칭 |
볼트 장력(kgf) | |
F 8 T |
F10T, S10T | |
M 16 |
9,370 |
11,700 |
M 20 |
14,600 |
18,200 |
M 22 |
18,200 |
22,600 |
M 24 |
21,100 |
26,200 |
(3) 볼트조임은 다른 방법에 의하여야 한다.
① 비틀림전단(torque shear : TS)형 고장력볼트는 전용의 조임기구를 사용하여야 한다.
② 고장력육각볼트의 조임을 토크법에 의해 하는 경우에는 볼트장력이 각 볼트에 균일하게 도입되도록 조임토크를 조정하여야 한다.
③ 고장력육각볼트의 장력은 너트를 회전하여 도입하는 것을 원칙으로 한다.
(4) 볼트의 조임은 연결판의 중앙볼트로부터 순차적으로 양쪽볼트로 향하여 실시하고, 두 번 조이는 것을 원칙으로 한다.
또한 초기조임 후에 조임을 잊거나, 느슨한 것을 용이하게 확인할 수 있도록 볼트, 너트 및 와셔에 표시(marking)를 하는 것을 원칙으로 한다.
(5) 용접과 고장력볼트 마찰접합을 같이 사용하는 경우에는 용접완료 후에 고장력볼트를 조이는 것을 원칙으로 한다.
3.2.4 현장용접
(1) 현장용접의 시공에서는 용접에 따른 수축, 변형, 구속 등이 전체구조, 세부구조에 미치는 영향에 대하여 미리 검토하여야 한다.
(2) 현장용접의 시공상 주의사항은 3.1.2 에 준한다.
3.3 콘크리트의 시공
(1) 콘크리트의 시공은 원칙적으로 시공계획서 및 시공상세도에 따라야 한다.
(2) 콘크리트 치기 및 다짐은 콘크리트와 강재가 일체가 되도록 실시하여야 한다.
(3) 보에서의 상부 및 하부플랜지 아랫쪽, 기둥과 보의 접합부 등에서의 콘크리트 충전불량 부분이 생기지 않도록 유동성이 좋은 콘크리트를 사용하여야 하며, 다음과 같이 시공상의 고려를 하여야 한다.
① 보의 경우 콘크리트를 충분히 다짐하면서 철골보 웨브의 한쪽으로부터 치기를 시작하여 플랜지 하부에 콘크리트가 충전된 것을 확인한 후 반대측에 친다.
② 기둥과 보의 접합부에 대해서는 보 밑에서 일단 치기를 중지하고 콘크리트의 침하가 거의 종료하고 나서 기둥의 옆쪽 2개소 이상으로부터 콘크리트를 쳐서 충분히 다진다.
③ 치기높이가 크고, 또한 슈트 등을 삽입할 수 없는 경우에는 거푸집에 콘크리트 투입구를 설치하든가 거푸집을 콘크리트 치기에 맞추어 순차적으로 시공한다.
3.4 품질관리 및 검사
3.4.1 콘크리트의 품질관리 및 검사
철골철근콘크리트에 사용하는 콘크리트의 시험, 품질관리 및 검사는 제2장 3.8에 따른다.
3.4.2 강재의 품질관리 및 검사
(1) 철골용 강재 및 철근의 시험은 제2장 3.8.2(4)에 따른다.
(2) 용접용 재료, 고장력볼트 등의 접합용 재료에 대한 품질관리 및 검사는 표 20.2에 따른다.
표 20.2 접합용재료의 품질관리 및 검사
종 류 |
항 목 |
시험·검사방법 |
시기·횟수 |
판정기준 |
연강용 피복 아크용접봉 |
KS D 7004 |
제조회사의 시험성적표 또는 KS D 7004의 방법 |
입하시 |
KS D 7004에 적합할 것 |
고장력강용 피복아크용접봉 |
KS D 7006 |
제조회사의 시험성적표 또는 KS D 7006의 방법 |
KS D 7006에 적합할 것 | |
강서브머지드 아크용접봉 |
필요로 하는 항목 |
제조회사의 시험성적표 또는 필요로 하는방법 |
사용목적을 달성하기 위하여 정해진 규격에 적합할 것 | |
비틀림전단형 고력볼트 |
필요로 하는 항목 |
제조회사의 시험성적표 또는 필요로 하는 방법 |
사용목적을 달성하기 위하여 정해진 규격에 적합할 것 | |
고장력육각볼트 |
KS B 1010 |
제조회사의 시험성적표 또는 KS B 1010의 방법 |
KS B1010에 적합할 것 |
3.4.3 용접의 품질관리 및 검사
(1) 용접의 품질관리 및 검사는 목적에 적합한 방법에 의해 실시하여야 한다.
(2) 용접은 소정의 품질이 확보되어 있어야 한다.
3.4.4 철골부재 및 가조립의 정밀도
철골부재 및 가조립의 정밀도는 도로교표준시방서 및 건축공사표준시방서 철골공사에서 규정한 값을 확보해야 한다.
3.4.5 고장력볼트의 장력검사
(1) 비틀림전단형 고장력볼트의 경우에는 전 수량에 대하여 핀텔의 절단확인과 표시(marking)에 의한 외관검사를 한다.
(2) 고장력육각볼트의 조임검사를 토크법에 의해 하는 경우에는 다음 중 어느 하나의 방법에 따르도록 한다.
① 자동기록계의 기록지에 의한 검사는 원칙적으로 볼트 전 수량에 대하여 실시한다.
② 토크렌치에 의한 검사는 각 볼트군의 10%에 해당하는 개수를 표준으로 한다.
철근 콘크리트
1. 철근콘크리트공학?
간단하게 말해 철근콘크리트공학은 현재 건설 분야에서 가장 많이 일반적으로 사용되고 있는 철근콘크리트 구조물의 설계기법을 배우기 위하여 철근 및 콘크리트의 재료성질을 공부한 후, 허용응력설계법과 극한강도설계법의 이론적 근거를 익히고 이를 바탕으로 휨부재, 전단부재 및 압축부재 등의 설계방법을 공부하고 더 나아가 철근의 부착 및 정착, 처짐과 균열 등의 문제도 다룸으로써 실제 구조물을 경제적이고 소요의 안정성을 유지할 수 있는 설계가 되도록 기초지식을 터득하는 학문이다.
2. 콘크리트와 철근콘크리트
콘크리트는 시멘트, 물, 잔골재, 굵은골재, 그밖에 다른 첨가물을 섞어서 만들어지는 것이다. 경화되지 않은(소성상태의) 콘크리트는 다양한 구조물 모양을 만들 수 있다. 보강되지 않은 콘크리트는 압축강도는 강하나 인장강도에는 약해서 균열이 쉽게 발생한다. 보강되지 않은 콘크리트는 부서지기 쉽기 때문에 하중 하에서 큰 변형을 받을 수가 없어서 예고 없이 갑작스럽게 파괴된다. 콘크리트에 강을 보강함으로써 균열이 잘 가고 부서지기 쉽다는 약점의 부정적 요소를 없앨 수 있다. 강은 단단하고 높은 강도를 가지지만 몇가지 문제점을 가진다. 강둁르 덮고 있는 콘크리트는 습한 공기나 바닷물에 의한 부식으로부터 보호할 수 있다. 화씨 1200도에서 가으이 인장강도가 급격히 감소한다. 콘크리트가 좋은 격리자 역할을 함으로써 콘크리트가 감싸고 있는 강의 강도는 그대로 유지된다. 보강재는 콘크리트에 강하게 부착되어 있을 때 강하고, 단단하고, 연성이 있는 건설재료가 만들어진다. 이와 같은 재료를 철근콘크리트라한다.
3. 설계방법
1) 허용응력설계(Working Stress Design, Elastic Theory)
구조물에 실제사용하중이 작용할 때 발생되는 실응력을 선형탄성이론으로 계산하여, 이 응력이 구조물 재료의 허용응력 이내로 되게하는 설계법이다.
즉, 사용하중에 의해 부재에 생기는 응력 ≤ 사전에 결정된 재료의 탄성영역 응력
σca < σc
σsa < σs
2) 극한강도설계(Ultimate Strength Design)
실제 사용하중에 하중계수를 곱한 극한 하중을 사용하여, 이 극한 하중이 구조물에 작용할 때의 응력 분포 중에서 파괴 직전의 극한 응력 상태를 소성이론으로 계산하고, 이 응력을 강도 개념으로 환산한 공칭강도 에 강도 감소 계수를 곱하여 설계강도를 계산한다. 이 설계강도가 구조물에 요구되는 소요강도 보다 크게 되도럭 하는 설계법이다.
즉, 극한(최대)재하 하중 조합에 의해서 부재에 요구되는 강도(Mu) ≤ 설계 재료의 파괴 직전의 강도(øMn)
여기서 사용하중은 구조물의 수명 동안 안전하기 위해 예상되는 모든 가능한 하중들을 고려해야 한다. 구조물 자체의 무게와 구조물의 영구적인 요소들이 결합된 하중을 사하중이라고 하고 계산된 사하중이 대략 초기의 가정치와 같게된다면 그 설계는 완벽한 것이지만 그렇지 않다면 사하중의 개선된 값을 사용하여 바꾸어야한다. 사하중은 전형적으로 설계하중의 주요부분을 구성하고 있기 때문에 정확한 사하중의 계산은 지간이 길 때(일반적으로 22.9m) 특히 중요하다. 건물사용과 관계된 활하중은 city or state building code(1)에 의해 규정되어 있다. building code는 부재들을 설계하기 위한 동일표준의 활하중의 값을 규졍해놨다. 구조물에 작용하는 사하중, 활하중, 중력하중을 안 후 풍하중과 지진지대에서는 지진에 영향도 고려해야한다. 풍하중은 고층건물에서 매우 중요하며 구조물에 영향을 주는 큰 힘을 발생시킨다. 하중계수는 예기치 못한 과하중이 걸릴 것에 대비하여 사용하중에 곱하여지고 강도 감소계수는 시공 방법의 불확실성에 의해 발생되는 안전계수라 할수 있다.
code - 설계와 시공의 주요 세부사항을 통제하는 기술적 시방서이고 표준서이다. 이 code의 목적은 잘못된 설계와 시공을 하지 않고 완전한 구조물을 만드는 것으로 두가지 형태의 code가 있다. 하나는 structural code로 ACI, AISC, AASHTO, AREA 등이 있고 또 하나는 BUILDING CODE로 건설 중인 곳의 환경조건의 영향 즉 지진, 폭설 등과 같은 지역적인 조건을 고려하여 적용시킨 code이다. 철근콘크리트의 제작, 설계, 시공의 모든 면에서 ACIcode가 주로 사용되고 있으며 우리나라에서는 콘크리트 시방서가 사용되고 있다.
프리스트레스 콘크리트
콘크리트의 인장강도는 압축강도의 1/10∼1/13 정도로 작다. 또한 콘크리트의 휨 인장강도는 압축강도의 1/5∼1/8 정도로 작다. 그래서 콘크리트 보를 만들때는 인장측에 철근을 넣어서 보강을 하는데, 이것이 철근콘크리트이다. 즉 압축은 콘크리트가 받고 인장은 철근이 받게 하는 것이다. 그러나 인장측에 발생하는 균열은 막을 수가 없다. 철근콘크리트보에 생긴 균열은 아물지 않으며 이것이 더 발달하면 철근을 부식시켜 부재의 내구성을 저하시킨다. 이러한 결점을 보완하기 위하여 철근콘크리트보에 일어나는 인장응력을 상쇄할 수 있도록 미리 보 양 끝에서 대칭축을 따라 편심거리를 가지는 압축력을 작용시킨다. 이 압축력은 미리 긴장을 시켜놓은 긴장재에 의하여 작용을 하게 되는데 이 긴장재는 정착의 방법에 따라 프리텐션 방식과 포스트텐션 방식으로 나눈다. 이러한 긴장재의 작용으로 인하여 보의 하면에는 인장응력이 일어나지 않거나 또는 매우 작은 인장응력이 일어날 뿐이다. 이와 같이 보에 인장응력이 일어나지 않는다면 보에는 균열이 발생하지 않으며, 따라서 인장측 콘크리트를 무시할 필요가 없게 된다. 보의 하면에 인장응력이 일어나더라도, 그 인장응력이 콘크리트의 휨인장강도를 넘지않으면 균열은 발생하지 않는다.
이와 같이 하중에 의하여 콘크리트에 일어나는 인장응력을 상쇄하기 위하여 미리 압축응력을 준 콘크리트를 프리스트레스트 콘크리트(prestresed concrete) 라고 하며, 보통 PS콘크리트, PSC, PC 등으로 약칭하는 경우가 많다.
종래의 토목공사의 각종 구조물은 주로 철근 콘크리트(RC)로 축조되어 왔고 또 현재도 다양하게 사용되고 있다. 그러나 제2차 세계대전 이후 프리스트레스트 콘크리트(PC)의 비약적인 발전으로 말미암아 PC의 이용이 토목의 각분야에 두드러지게 나타나기 시작 했으며 RC보다 더 다양하게 응용되기에 이르렀다.
예를 들어 보통지간의 교량은 대부분 PC로 가설되고 강재에 의존해 왔던 장대교량이 PC로도 가능하게 되었으며, 건물은 조립식 구조를 비롯하여 넓은공간을 요구하는 쉘 등에 PC가 이용되고 있다.
Elasticity(탄성론)
탄성론은 역학의 기본적 이론이라고 할 수 있습니다. 탄성론에 대한 소개는 말로 표현하기가 어려울 정도이며, 모든 역학의 기본적인 과목으로서 하중과 변위와의 관계, 응력과 변위와의 관계, 내력과 외력과의 관계 등을 확립한 학문입니다.
Stability(안정론)
안정론이란 압축력을 받는 구조물에 좌굴에 대한 안정성을 검토하는 학문이다.좌굴은 재료의 항복에 의해 파괴되기 전에 Buckling이라는 현상으로 부재가 뒤틀려 파괴되는 것으로 기둥이나 압축 플랜지 같은 것에 자주 발생된다. 좌굴은 크게 국부좌굴(Local Buckling)과 전체좌굴(Global Buckling)으로 나뉘어 진다.
좌굴(Buckling,挫屈)이란 일종의 자연현상(phenomenons)중의 하나로서 그림2.1에서와 같이 안전상태에 있던 구조물이 어떠한 영향에 의해서 안정이 깨지는 상태 즉, 불안정한 상태가 되는 것이다. 일반적인 좌굴은 압축의 힘을 받는 부재에 발생하며 인장 부재에서는 발생하지 않는다. 가장 대표적인 압축부재는 기둥과 판(column & plate)이며, 이러한 부재들은 주로 압축력(compression force)이나 휨에 의한 압축응력(compressive stress)을 담당하는 부재이다. 강교량에서 압축력을 받는 부재는 판형교나 상자형교의 압축플랜지가 해당되며, 복부판도 휨에 의해서 압축을 받게 되기도 한다. 압축력에 의한 압축부재의 좌굴과 함께 전단력에 의한 복부판의 전단좌굴이 교량 설계시 반드시 고려해야하는 중요한 좌굴이다. 이 밖의 좌굴에는 횡-비틀림좌굴(lateral torsional buckling) 등이 있으며, 강상자형의 경우는 상당히 큰 비틀림강성(torsional stiffness)을 갖고 있어서 크게 문제되지는 않으나 판형의 경우에서는 매우 중요하게 취급되는 좌굴이다.
좌굴은 거동의 특성에 따라서 크게 3가지 형태로 분류할 수 있다. 하나는 분기점 좌굴(bifurcation buckling)이고, 또 다른 하나는 대변위 좌굴(large displacement buckling)이다. 마지막으로 한계하중 좌굴(limit load buckling) 또는 스냅 좌굴(snap-through buckling)로 구분할 수 있다
1. 분기점 좌굴(Bifurcation Buckling)
2. 대변위 좌굴(Large Displacement Buckling)
3.한계하중 좌굴(Limit Load Buckling)
동역학(DYNAMICS)
정지상태에 있는 물체를 해석하는 역학을 정역학이라 한다면 움직이는 물체의 해석을 다루는 역학의 한 분야를 동역학이라 한다. 정역학에 대한 연구가 그리스 시대에 까지 거슬러 올라간다면 동역학에 관한 이론은 그 한참 후인 갈릴레오에 의해 서야 비로소 정식적으로 다뤄지기 시작한다. 갈릴레오의 등가속운동에 대한 실험이 이후의 뉴튼의 유명한 운동방정식을 이끌어 내게 된 것이다.
동역학(Dynamics)은, 운동을 야기하는 원인에 대한 설명없이 위치, 속도, 가속도와 시간의 개념 만을 이용하여 운동의 기하학을 다루는 운동학(Kinematics)과 어떤 주어진 임의의 운동을 위해 요구되는 힘을 결정하거나 가해진 힘에 의해 발생하는 움직임을 예측하기 위해 물체의 운동과 질량, 힘들 사이에 존재하는 관계를 탐구하는 동역학(Kinetics)의 두 부분으로 나누어진다. 또한 취급하는 물체의 특성에 따라서 그 물체의 크기에 상관없이 전체적인 움직임만을 생각하는 질점 동역학(Dynamics of particles)과 전체적인 운동뿐 아니라 그들의 회전 및 자세까지 다루는 강체동역학(Dynamics of rigid bodies)으로도 구분할 수 있다.
구조동력학은 어떤 주어진 형태의 구조물이 임의의 동하중을 받을 때 구조물에 발생되는 응력과 변형을 해석하기 위한 방법을 나타내는 것이다.
동하중에 대한 구조물의 응답을 평가하기 위한 접근방법에는 결정론과 비결정론의 근본적으로 다른 두가지 방법이 있다. 일반적으로, 임의의 동하중에 대한 구조응답은 기본적으로 구조물의 변위로 표시된다. 결정론적 해석은 규정된 하중이력(Prescribed Loading History)에 대응되는 변위-시간이력을 산출한다. 그리고, 응력, 변형율, 내력등은 보통 앞에서 계산된 변위를 사용하여 구한다. 반면에 비결정론적 해석은 통계학적으로 정의된 하중으로부터 생기는 변위에 관한 통계학적 정보를 제공한다.
전형적인 동하중의 특징 및 원인
1. 단순 조화하중 : 건물내의 회전기계
2. 합성하중 : 선미에서 추진력
3. 충격하중 : 건물에 대한 폭탄 폭발하중
4. 장기지속하중 : 물탱크에 대한 지진하중
※ 동력학적 문제의 특징
구조 동력학의 문제는 두 가지 중요한 관점에서 구조정역학의 문제와 다르다. 첫 번째 차이는, 동력학적 문제의 경우 시간에 따라 변하는 성질이다. 하중과 응답이 시간에 따라 변하기 때문에, 동력학적 문제는 정역학적 문제처럼 하나의 해를 가지지 않는다는 것이다. 즉, 해석자가 응력이내에서 관심있는 모든 시간에 대응되는 해의 추이를 설정해야 한다. 따라서 동력학적 해석은 확실히 정역학적 해석보다 훨씬 더 복잡하고 시간이 많이 걸린다.
※ 분활화 방법
·집중 질량의 처리
보의 질량이 그것의 길이에 따라 연속적으로 분포되어 있기 때문에, 만약 관성력이 완벽하게 규정되어야 한다면 변위와 가속도가 보의 길이를 따라 각 점에 대하여 명확히 규정되어야한다. 이러한 경우에, 해석은 시간뿐만 아니라 지간의 위치에 따라 변하므로 편미분 방정식에 의해 공식화 되어야한다. 그러나 보의 질량이 일련의 분리된 점 또는 덩어리들에 집중되어 있다면, 관성력은 단순히 이러한 위치들에만 발생되기 때문에 해석문제가 매우 단순화된다.
구조물에 대한 모든 중요한 관성력의 효과를 나타내기 위해서 반드시 고려되어야 하는 변위성분의 수를 그 구조물의 동적자유도(Number of Dynamic Degree of Freedom)라고 칭한다.
·일반변위
구조계의 질량이 아주 균등하게 분포되어 있는 경우, 제한된 자유도에 대응되는 접근방법이 더 바람직하다. 이 방법은 구조물의 변형된 형태가 일련의 지정된 형태로써 표현될 수 있다는 가정에 근거를 두고 있다. 즉, 이때 이러한 형태는 구조물의 변위좌표가 된다. 구조물의 변형을 나타내는 이러한 접근방법의 간단한 예는 단순보의 변형을 일련의 삼각급수에 의해 나타낸다.
·유한요소개념
집중질량과 일반변위 방법의 특징을 조합한 분리된 변위좌표 유한개에 대하여 어떤 주어진 구조물의 변위를 나타내는 세 번째방법이 현재 널리 보급되어 있다. 구조해석을 유한요소법에 근거를 둔 이러한 접근방법은 편리하고 구조계의 확실한 이상화 그리고 특히 디지털 컴퓨터 해석에 있어서 효과적이다.
※운동방정실의 형식화
·d'Alembert원리에 의한 집접평형화
어떤 동적시스템의 운동방정식은 뉴우튼의 운동 제2의 법칙, 즉 질량 m의 운동량 변화량은 그것에 작용하는 힘과 같다는 법칙에 의해 나타낼 수 있다. 이 관계를 미분방정식에 의해 수확적으로 표현하면 다음과 같다.
여기서 p(t)는 작용하중벡터이고 v(t)는 질량 m의 위치벡터이다. 구조동력학의 대부분 문제에 대하여 질량은 시간에 따라 변하지 않는다고 가정할 수 있으므로 다음과 같이 나타낼 수 있다.
d'Alembert원리는 질량은 그것의 가속도에 비례하고 방향이 반대인 관성력을 산출한다는 개념이다.
·가상변위의 원리
구조계가 복잡하고 서로 연결된 많은 질량 절점 또는 유한 크기의 물체를 포함하고 있다면 이 구조계에 작용하는 모든 힘의 직접적인 평행화는 어렵다. 이 경우 운동방정식을 형식화하기 위해서 평행관계 대신에 가상변위의 원리가 사용될 수 있다.
·Hamilton원리
평행상태의 벡터량 합성 문제를 피할 수 있는 또 다른 방법은 변분형태의 스칼라 에너지량을 이용하는 것이다. 대개 일반적으로 적용할 수 있는 변분개념은 Hamilton원리로서 다음과 같이 나타낼 수 있다.
여기서, T = 시스템의 전체 운동에너지
V = 시스템의 위치에너지
= 시스템에 작용하는 비보존력에 의해 행해진 일
= 지시된 시간 간격동안 취해진 변분
즉, Hamilton원리는 어떤 주어진
부터
시간동안 고려된 운동에너지와 위치에너지의 변분에 비보존력에 의한 일의 변분의 합은 0이라는 것이다.
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