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<DIV><!--StartFragment--><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt; COLOR: #000000; LINE-HEIGHT: 16pt; FONT-FAMILY: '굴림'; LETTER-SPACING: 0pt; TEXT-ALIGN: left">
<P> </P>안녕하세요~~ 재료역학에서 모아원에 관해서 공부하던중 의문사항이 있어서 질문을 드립니다..
<P> </P></SPAN>
<P style="FONT-SIZE: 10pt; MARGIN: 0pt; COLOR: #000000; TEXT-INDENT: 0pt; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: '굴림'; TEXT-ALIGN: left"><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt; COLOR: #000000; LINE-HEIGHT: 16pt; FONT-FAMILY: '굴림'; LETTER-SPACING: 0pt; TEXT-ALIGN: left">재료역학 기본서(Gere저)에 따라 자연계의 일반적 양방향 법칙에 의거하여</SPAN></P>
<P style="FONT-SIZE: 10pt; MARGIN: 0pt; COLOR: #000000; TEXT-INDENT: 0pt; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: '굴림'; TEXT-ALIGN: left"><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt; COLOR: #000000; LINE-HEIGHT: 16pt; FONT-FAMILY: '굴림'; LETTER-SPACING: 0pt; TEXT-ALIGN: left">인장은(+), 압축(-), 반시계는(+), 시계는(-)를 대입하여</SPAN></P>
<P style="FONT-SIZE: 10pt; MARGIN: 0pt; COLOR: #000000; TEXT-INDENT: 0pt; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: '굴림'; TEXT-ALIGN: left"><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt; COLOR: #000000; LINE-HEIGHT: 16pt; FONT-FAMILY: '굴림'; LETTER-SPACING: 0pt; TEXT-ALIGN: left">수직응력 및 전단응력 공식을 유도하였습니다. (여기는 방향과 응력구함에 문제가 없음)</SPAN></P>
<P style="FONT-SIZE: 10pt; MARGIN: 0pt; COLOR: #000000; TEXT-INDENT: 0pt; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: '굴림'; TEXT-ALIGN: left"><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt; COLOR: #000000; LINE-HEIGHT: 16pt; FONT-FAMILY: '굴림'; LETTER-SPACING: 0pt; TEXT-ALIGN: left"></SPAN> </P>
<P style="FONT-SIZE: 10pt; MARGIN: 0pt; COLOR: #000000; TEXT-INDENT: 0pt; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: '굴림'; TEXT-ALIGN: left"><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt; COLOR: #000000; LINE-HEIGHT: 16pt; FONT-FAMILY: '굴림'; LETTER-SPACING: 0pt; TEXT-ALIGN: left">문제는, 모아원으로 옮길시에 문제가 발생하는데 수직응력(x축)은 오른쪽이 (+)</SPAN><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt; COLOR: #000000; LINE-HEIGHT: 16pt; FONT-FAMILY: '굴림'; LETTER-SPACING: 0pt; TEXT-ALIGN: left"></SPAN> </P>
<P style="FONT-SIZE: 10pt; MARGIN: 0pt; COLOR: #000000; TEXT-INDENT: 0pt; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: '굴림'; TEXT-ALIGN: left"><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt; COLOR: #000000; LINE-HEIGHT: 16pt; FONT-FAMILY: '굴림'; LETTER-SPACING: 0pt; TEXT-ALIGN: left">하지만 전단응력(y축)은 아래가 (+)가 되어야지만 모아원이 정상적으로 그려집니다.(y축 방향이 변환됨)</SPAN></P>
<P style="FONT-SIZE: 10pt; MARGIN: 0pt; COLOR: #000000; TEXT-INDENT: 0pt; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: '굴림'; TEXT-ALIGN: left"><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt; COLOR: #000000; LINE-HEIGHT: 16pt; FONT-FAMILY: '굴림'; LETTER-SPACING: 0pt; TEXT-ALIGN: left"></SPAN><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt; COLOR: #000000; LINE-HEIGHT: 16pt; FONT-FAMILY: '굴림'; LETTER-SPACING: 0pt; TEXT-ALIGN: left">y축의 좌표가 뒤바뀐 이유를 도저히 알수가 없네요 ㅠ,,ㅠ;</SPAN></P>
<P style="FONT-SIZE: 10pt; MARGIN: 0pt; COLOR: #000000; TEXT-INDENT: 0pt; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: '굴림'; TEXT-ALIGN: left"><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt; COLOR: #000000; LINE-HEIGHT: 16pt; FONT-FAMILY: '굴림'; LETTER-SPACING: 0pt; TEXT-ALIGN: left">고수님들의 명쾌한 해석 부탁드리며~ 좋은 하루 되십시요~ ^^</SPAN> </P>
<P style="FONT-SIZE: 10pt; MARGIN: 0pt; COLOR: #000000; TEXT-INDENT: 0pt; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: '굴림'; TEXT-ALIGN: left"><!--StartFragment--></P>
<P style="FONT-SIZE: 10pt; MARGIN: 0pt; COLOR: #000000; TEXT-INDENT: 0pt; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: '굴림'; TEXT-ALIGN: left"><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt; COLOR: #000000; LINE-HEIGHT: 16pt; FONT-FAMILY: '굴림'; LETTER-SPACING: 0pt; TEXT-ALIGN: left">*PS Jame's Gere 재료역학(전단응력 기준의 부호규약) 발췌 부분</SPAN> </P>
<P style="FONT-SIZE: 10pt; MARGIN: 0pt; COLOR: #000000; TEXT-INDENT: 0pt; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: '굴림'; TEXT-ALIGN: left"><SPAN style="FONT-SIZE: 10pt; COLOR: #000000; LINE-HEIGHT: 16pt; FONT-FAMILY: '굴림'; LETTER-SPACING: 0pt; TEXT-ALIGN: left">~~ 그러면 모어원을 그릴 때 시계방향의 전단응력은 위쪽에, 반시계방향의 전단응력은 아래쪽에 그려진다. 이유는 양의 전단응력이 반시계방향의 전단응력이며 둘 다 아래방향에 그려지기 때문이다. 또한 음의 전단응력은 시계방향의 전단응력과 같고, 둘다 위방향으로 그려진다. 따라서 ~~ 이하생략..</SPAN> </P></DIV>
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모아원 재현시 전단응력(y축) 좌표축을 어떻게 설정하나요?(Gere 법칙에 따름)
양승훈
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조회 119
13.10.15 13:42
댓글 11
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첫댓글 전단응력의 부호가 모어원에서는 반대방향 입니다. 그러니까 원래 좌면은 상향, 우면은 하향, 상면은 좌향, 하면은 우향이 전단응력에서 +규약인데, 모어의 원에서는 좌면 하향, 우면 상향, 상면 우향, 하면 좌향이 + 입니다. 응력원을 그릴 때 반대방향으로 그려야 합니다.
선배님 답변 감사드립니다. 근데 기본서에서는 유도시부터 전단응력을 좌면 하향, 우면 상향으로 식을 유도했기 때문에 정좌표 축이 되어야 하지 않나요~? 왜 좌표축이 바뀌어야 하는지는 정말 아리송하네요 ㅠ,,ㅠ; 그리고 저희가 쓰는 전단응력 부호규약은 모아원과 상관없는 것이 아닌가요~~^^
ㅋㅋ. 모아원이 첨에 공부할 때에 많이 헷갈려요. ㅎㅎ
우선 모아원 작도시 전단응력(y축) 방향은 일반적으로 아래가 +부호로 그려집니다.
여기서 위방향을 +로 표기한다고 해서 꼭 틀리다고는 할 수 없습니다. 대신 그림을 반대로 그려야겠죠. 실제 어떤 책은 그렇게 나온 책도 있습니다.
하지만 메이저 책들은 아래가 +로 표기합니다.
어찌보면 모아원 그리는 평면응력의 전단응력 방향이 일반적인 전단력의 부호규약과 반대 이기 때문에 그렇다고도 볼 수 이겠고. 무엇보다
아래를 +방향으로 그려야만 임의의 경사각(세타)이 반시계방향이 +각이 되는 일반 호도법에 각도 부호에 부합하게 됩니다.
위가 +가 되게 그리려면 각도가 시계방향 +로
그려져야 맞게 그려지니까요.ㅎㅎ
상세한 답변 정말 감사합니다.. 궁금했던 사항들이 해결된 것 같습니다. 결론은 응력에서 전단응력의 부호가 바뀌는 이유는 전단력의 부호규약이 당초부터 반대였기 때문인 거네요~~^^
그렇다면 한가지만 더 질문드리겠습니다..^^ 그러면 나머지 변형률에 관한 모아원과 관성모멘트에 대한 모아원은 일반적인 자연법칙에 따라 y축은 위쪽이 양의 방향이 되며 반시계 방향이 양의 방향이 될것 같은데요.. 제가 이해한게 맞는 것인지 선배님의 확인 부탁드립니다.~~ 꾸벅~~^^
네, ^^. 변형률과 관성모멘트 모아원까지... 너무 멀리가시는게 아닌지.ㅋㅋ
결론은, 변형률은 응력의 모아원과 같은 방향이나 y축이 γ_xy 가 아니고 (γ_xy/2) 입니다.
관성모멘트는 y축이 I_xy 이고, 위방향 + 가 맞는 것 같네요. ㅎㅎ
선배님의 자세한 설명으로 모아원 좌표축들에 대한 궁금한 사항이 해결된것 같습니다.. ^^ 정말 감사합니다.~ 앞으로도 많은 도움 부탁드립니다..~ 그럼 좋은 하루 되십시요~~!!
감사합니다!
늦게 봐서 뒷북치는거 같네요. 원의 방정식으로 단순화 하는것 까지는 동일하지만 공식요소상 부호가 다릅니다. 관성 모멘트와 응력의 정리된 식의 부호를 비교해 보세요 단지 둘은 원을 구성한다는 공통 점만 있을 뿐 어떻게 구성하냐는 서로 다릅니다
그리고 질문자 님이 헷갈리는게 있는거 같은데요 모어서클에서 축의 방향이 바뀐 것은 전단 또는 인장 압축의 부호 규약과는 상관 없습니다 단지 시그마x1 와 타우x1y1의 관계식에 근거하여 세타의 방향에 따른 값의 관계만 나오게 하는게 축이 바뀐이유고요 그 값을 얻은 뒤 적용 할 때 부호 규약은 의미가 있습니다. 즉 모어서클과 그 활용법은 단지 관계식 해석을 위한 툴일 뿐입니다. 관계식(숫자들의 관계) = 모어 서클, 부호 규약 = 그 숫자의 의미