1.1.2 Robust Design
Robust Design은 실험계획법(DOE : Design Of Experiment)의 일종으로, 다구찌 기법(Taguchi Method)의 다른 이름이다.
다구찌 품질공학이라고도 하며, 미국에서는 주로 저비용 품질공학(Quality Engineering for Low Cost)이라는 명칭을 사용한다
'Robust'의 사전적 의미는 '강건한', 또는 '둔감한'이며, Robust Design은 잡음에 강하거나 둔감한 설계, 즉 잡음 인자에 영향을 별로 받지 않는 최적의 설계 변수를 찾기 위해 실험을 계획하고, 실험 결과를 분석하기 위한 수단과 방법을 제공한다.
예를 들어 볼펜을 개발하는 경우를 생각해보면 고객은 봄, 여름, 가을, 겨울의 계절이나, 사용하는 사람의 누르는 힘 등에 관계없이 잘 써지고 오래 가는 볼펜을 원한다고 볼 수 있다.
이런 볼펜을 개발하기 위해서는 우선 이런 잘 써지고 오래 가야 된다는 고객의 요구를 객관적으로 평가하고 수치화시킬 수 있는 품질 특성치로 변환시키고, 이 품질 특성치에 영향을 미치는 인자들을 찾아 설계에 반영할 필요가 있다.
이 품질 특성치에 영향을 미치는 인자들 중 사용 온도나 습도 환경, 사용시 누르는 힘 등 제조 업체에서 관리할 수 없는 인자를 잡음 인자, 잉크 구성 성분 및 성분별 비율, 볼의 재질 및 치수 등 관리가 가능한 인자를 제어인자(설계 변수)로 구분한다.
단, 관리에 많은 비용과 시간이 소요되는 제어 인자는 잡음 인자로 분류할 수 있다.
예를 들면, 잉크 구성 성분 중 불순물 함량이 문제가 되지만 순도를 높이기 위해서는 많은 비용이 소요되는 성분이 있을 경우, 이 성분의 순도를 잡음 인자로 분류한다.
실험을 실시한 후, 각 설계변수가 품질 특성치에 미치는 영향을 분석하고 평가해, 잡음인자의 영향을 가장 적게 받는 최적 수준의 설계변수 조합을 찾아 설계에 반영한다.
물론, 실험 결과를 제품 설계나 공정에 반영하는 것은 투입 비용과 품질 특성치에 미치는 영향의 정도 등을 고려해, 관련 부문 협의를 거쳐 결정해야 되지만, 실험 결과에 대한 분석 및 평가 자료는 의사 결정에 아주 중요한 참고 자료가 된다.
일반적으로 실험에는 많은 시간과 비용이 소요되므로, 시행 착오를 줄이기 위해서 실험 계획 단계에서 분야별 전문가들이 참여해 신중하게 검토하고 협의할 필요가 있다.
계획 단계에서 설계변수(제어인자)와 잡음인자(비제어인자) 선정 및 수준 결정, 품질 특성치의 선정 등이 제대로 되지 않으면 실지 의사 결정에 참고할 수 있는 실험 결과를 얻을 수 없으며, 다시 실험을 해야되는 경우가 생긴다.
일반적으로, 단 한번에 원하는 실험 결과를 얻기는 어렵지만, 초기 실험 계획 단계에서 좀 더 많은 시간을 투자하는 것이 시행 착오를 줄이고, 실험 기간과 비용을 줄일 수 있는 가장 확실한 방법이라고 할 수 있다.
1) Robust Design의 특징
Robust Design의 특징을 간단히 요약하면 아래와 같다.
① 제어인자(설계변수)와 비제어인자(잡음인자)를 분리하여 실험 계획 수립
② 실험 횟수를 줄일 수 있도록 직교배열표 사용.
③ 실험 결과 분석 및 평가방법 제시(특별한 통계적 지식이 없는 실무 엔지니어들이 쉽게 활용 가능).
즉, Robust Design은 통계적 지식이 별로 없는 실무 엔지니어들이 제품 개발 과정에서 쉽게 실험을 하고, 결과를 분석해 제품이나 공정 설계에 반영할 수 있도록 하기 위한 수단을 제공한다.
2) 다구찌 품질 철학
① 품질의 정의
제품이 출하된 시점으로부터 성능 특성치의 변동으로 말미암아 사회에 끼친 총손실
- 소비자의 불만족 (시간, 돈)
- 시장의 잠재적인 상실
- 수리(Repair) 비용
- 폐기(Scrap), 재작업(Rework) 비용 등
② 잡음 (Noise)
관리할 수 없거나 관리하기 힘든 변수, 또는 관리하기 적당치 못한 변수
제어인자로 보는 것이 타당한 항목이라도, 투입 비용, 생산성 등의 문제로 실지 적용이 곤란할 경우 잡음으로 간주할 수 있다.
■ 잡음 인자의 구분
외란 (Outer Noise) |
환경 변수 |
내란 (Inner Noise) |
마모와 같은 제품 품질 저하 |
불완전 제조 |
제조품 변동 (4M) |
잡음에 대한 대응책은 일반적으로 잡음을 제거, 또는 통제하는 직접적인 방법과 잡음을 그대로 둔 상태에서 성능 특성치가 잡음에 둔감하도록 최적의 제어 인자 조합을 찾아 적용하는 두가지 방법이 있을 수 있다.
<사례> 일본 이나 타일사 (Ina Tile Company)
건축 재료인 타일 생산업체인 일본의 이나 타일사에서는 생산된 제품의 크기가 고르지 못하여 어려움을 겪고 있었다.
주된 원인은 타일을 구워내는 가마 내의 온도가 불균일하기 때문이라는 판단을 하고 있었으나, 좀 더 고른 온도 분포를 얻기 위해서는 많은 투자 비용을 필요로 하는 문제점이 있었다.
이에 따라, 이나 타일사에서는 투자 부담 없이 이 문제를 해결하기 위한 방안으로, 가마 내의 온도 분포가 불균일하더라도 제품의 크기가 균일하게 나올 수 있는 설계변수를 찾기 위한 실험을 실시하였다.
즉, 가마 내의 온도 분포 불균일을 불완전 제조의 잡음으로 보고, 이 잡음에 둔감한 원료 구성 성분별 비율의 최적 조합을 찾는 실험을 통해, 석회석의 비율을 현재의 1%에서 5%로 증가시키는 것만으로 이 문제를 해결할 수 있었다.
Robust Design 추진을 위한 실험 계획 수립시 제어인자, 비제어인자, 품질 특성치의 결정은 관련 부서 실무 담당자들이 협의를 거쳐 결정할 필요가 있다.
위의 경우처럼 실험에서 가마내의 온도 분포를 제어인자로 할 것인지, 또는 비제어인자로 할 것인지 등은 실험을 계획하는 과정에서 아주 중요한 부분이라고 할 수 있다.
③ 손실함수
실지 소비자가 관심을 가지는 항목은 해당 제품의 합격/불합격보다 제품의 신뢰성이라고 할 수 있으며, 제품이 공차를 만족하더라도 품질 특성치가 목표값을 벗어나면 출하 후 사회적 손실을 끼칠 수 있다.
다구찌 박사는 이런 의미에서 손실 함수를 다음과 같이 정의하였다.
- 합격, 불합격의 개념이 아닌 품질 특성치의 변동으로 손실 함수를 정의
- 품질 특성치가 목표치에서 벗어난 정도를 손실 금액으로 평가
<사례> 비닐 쉬트의 두께와 손실 함수
농가의 비닐 하우스에 사용되는 1mm 비닐 Sheet의 두께에 대한 규격치는 1.0 ± 0.2(mm) 이었다.
그리고, 일본의 어느 업체에서는 공정 능력의 향상을 통해 두께의 변동을 0.02mm 이내로 유지할 수 있었고, 이 업체는 재료비 절감을 위해 비닐 쉬트의 두께를 0.82 ± 0.02(mm)로 만들어 농가에 보급하였다.
그러나, 이 비닐 쉬트의 두께는 합격/불합격의 관점에서는 전혀 문제가 없었지만, 다른 회사 제품에 비해 파손이 많아 사용하는 농가에는 큰 피해를 주었다.
이 업체에서는 실지로 농가에서 원하는 제품은 두께 공차를 만족하는 제품이 아니고 파손이 적은 제품이라는 점을 간과함으로써 사회적으로 큰 손실을 야기시켰다고 할 수 있다.
즉, 간신히 규격을 만족하는 제품은 규격을 벗어난 제품과 거의 비슷한 손실을 가져올 수 있으며, 다구찌의 손실 함수는 이를 구체적으로 보여주고 있다.
Robust Design이나 QFD는 관리해야 될 특성치를 찾아 관리할 수 있도록 하기 위한 수단을 제공한다.
위의 경우를 예로 들면, 고객이 원하는 요구 품질은 파손되지 않는 정도라고 할 수 있으며, 이를 기술 언어인 인장 강도 등의 품질 특성으로 변환하고, 이 품질 특성에 영향을 미치는 제어인자와 각 제어인자별 영향 정도를 찾아 분석해, 어떤 제품 특성이나 공정 특성을 관리해야 되는지에 대한 결정을 하도록 하는 일련의 과정에 대한 지침을 Robust Design이나 QFD 등의 기법이 제공한다.
④ ON-LINE / OFF-LINE 품질 관리
생산된 제품의 최종 품질과 비용은 제품 설계 / 공정 설계 단계에서 대부분 결정되며, OFF-LINE 품질 관리 단계에서 외란, 내란의 잡음 인자에 대한 영향 및 신뢰성 평가를 하고, 대책을 세워 개선하는 것이 비용, 시간 측면에서 훨씬 유리하다.
실지 제품 설계, 공정 설계가 완료되고 난 후의 ON-LINE 품질 관리 단계에서는 외란, 내란에 대한 개선이 거의 불가능하므로, 심각한 결함일 경우 제품 개발 자체를 처음부터 다시 시작해야 되는 경우도 생길 수 있다.
구분 |
단계 |
잡음 |
외란 |
내란 |
불완전 제조 |
OFF-LINE
품질 관리 |
제품 설계 |
○ |
○ |
○ |
공정 설계 |
X |
X |
○ |
ON-LINE
품질 관리 |
생산 |
X |
X |
○ |
사용 현장 |
X |
X |
X |
3) Robust Design 적용 단계 구분
제품 개발 과정에서의 Robust Design의 적용은 아래의 3단계로 구분할 수 있다.
① 시스템 설계 (System Design)
- 제품의 원형 개발 / 기능 시스템 연구
- 전문 지식, 기술, 경험이 바탕
- 주로 제품 기획 단계에서 적용
② 파라미터 설계 (Parameter Design)
- 적은 비용으로 가능한 손실 함수 값을 작게 하는 제품 또는 공정의 설계 변수 발견
- 분산을 작게, 동시에 평균을 목표치에 근접하도록 한다.
- 잡음에 둔감한 설계 변수 들의 최적 조합
- 품질 특성치에 영향을 미치지 않는 인자는 경제적인 수준으로 결정(예 :저렴한 부품 이용)
- 직교배열표 이용
- 주로 제품 설계/ 공정 설계 단계에서 적용
③ 허용차 설계 (Tolerance Design)
- 품질특성치의 변동이 불만족스러울 경우, 큰 영향을 미치는 인자들을 선별적 선택 평가, 범위 결정
- 주로 제품 상세 설계 단계부터 양산 단계에서 적용
4) 손실 함수
① 품질 특성 구분
종류 |
내용 |
예 |
망목 특성
Nominal-the-best |
- 품질 특성치가 특정 목표치일 때 좋은 경우
- 양쪽 규격으로 관리 |
길이, 중량 등 |
망소 특성
Smaller-the-better |
- 품질 특성치가 작을수록 좋은 경우
- 규격 상한으로 관리 |
마모, 진동 등 |
망대 특성
Larger-the-better |
- 품질 특성치가 클수록 좋은 경우
- 규격 하한으로 관리 |
강도, 수명 등 |
② 각 특성별 손실 함수
자료실 참조
③ 손실 함수/불량율/공정 능력 지수(Cp, Cpk)
자료실 참조
④ 손실 함수와 파라미터 설계
■ 파라미터 설계
- 적은 비용으로 가능한 기대손실(L)을 작게하는 제품/공정 변수 값 결정
==> 품질 특성은 작게, 평균치는 목표치에 근접하도록 함
- 일반적으로 인자 X와 품질 특성 Y의 평균 또는 분산의 이론적 관계는 찾기 어려움
==> 실험에 의한 경험적 접근
5) 직교 배열에 의한 실험 계획
① 실험의 기본 구성요소
구분 |
설명 |
비고 |
제어인자 |
품질 특성치에 영향을 미치고 관리가 가능한 인자 |
설계변수 |
비제어인자 |
품질 특성치에 영향을 미치지만 관리할 수 없어 채택 안한 인자 |
잡음인자 |
신호인자 |
사용자가 요구 특성을 달성하기 위해 사용중 조정하는 입력변수 |
입력변수 |
출력인자 |
제품의 기능/신뢰성을 위해 공학적으로 측정/분석해야 하는 출력 특성 |
품질 특성치 |
② 실험에서 범하기 쉬운 과오
- 실험을 차례로 한 과오
- 한정된 또는 일정한 조건으로 얻은 결과를 즉시 확장하는 과오
- 몇 가지 인자의 조합으로 인한 영향을 고려하지 않은 과오
- 실험오차를 생각하지 않는 과오
- 멋대로 실험오차로 생각하는 과오
- 산포를 생각하지 않는 과오
- 올바른 증명이 안된 판정을 반대되는 결과가 없다는 이유로 옳다고 여기는 과오
- 목적이 분명치 않은 실험에 의한 과오
- 기술적 정보의 그릇된 이용에 의한 과오
- 행동을 취하지 않는 과오
③ 직교 배열표 (Orthogonal Array Tables)의 정의
- 주 효과와 기술적으로 보아 있을 것 같은 2인자 교호 작용은 검출하고,
- 기술적으로 없으리라 여겨지는 2인자 교호 작용 및 교차 교호 작용에 관한 정보를 희생
- 실험 횟수를 줄일 수 있는 실험 계획을 간단히 만들 수 있도록 한 표
④ 직교 배열표의 장점
- 기계적 조작으로 통계적 이론을 모르고도 일부실시법, 분할법, 교락법 등의 배치 용이
- 분산분석표 작성 수월 (실험 데이터로부터 인자변동의 요인 계산 용이)
- 적은 횟수의 실험으로 많은 인자를 평가할 수 있고, 실험 실시가 용이
⑤ 직교배열표의 종류
- 2수준계 직교배열표
- 3수준계 직교배열표
- 다수준계 직교배열표
- 혼합수준계 직교배열표
⑥ 직교 배열표 표시 방법
L: Latin Squre, a: 실험 횟수, b: 제어인자의 수준수, c: 동일 수준의 인자수
직교 배열표 예)
구분 |
예 |
비고 |
2수준 |
L12(211) |
|
혼합 수준 |
L18(21 X 37) |
|
⑦ 자유도의 계산
자유도는 최소한의 실험 횟수를 의미하며, 아래의 방법으로 구한다.
ⓐ 전체 평균 자유도 : 1
ⓑ 개별인자(A)의 자유도 : (A의 수준 수) - 1
ⓒ 교호작용(A x B)의 자유도 : (A의 자유도) x (B의 자유도)
총자유도 = ⓐ + ⓑ + ⓒ = 최소한의 실험횟수
예) A : 2수준, B, C, D, E, F : 3수준, 교호작용 : A, B
ⓐ 전체 평균 자유도 : 1
ⓑ A의 자유도 : 1, B,C,D,E,F의 자유도 : 각 2
ⓒ 교호작용(A x B)의 자유도 :1 x 2 = 2
총자유도 = ⓐ + ⓑ + ⓒ = 1 + (1+2*5) + 2 = 14
⑧ 용어 정의
- 인자 (Factor) : 실험에 직접 취급되는 원인
- 수준 (Level) : 실험을 하기 위한 인자의 조건 (예 : 온도 조건 150℃와 200℃)
- 수준수 : 수준으로 취한 값의 갯수
- 교호작용 (Interaction) : 두 인자 사이의 결합 효과
⑨ 선점도
- 주 효과 (Main effect)와 교호 작용 (Interaction)의 관계를 각각 점과 선으로 나타낸 그림
- 인자 및 교호 작용를 배치하는 데 사용
: 각 점은 주효과를 할당할 수 있는 열을 표시
: 각 선은 두 인자 사이의 교호 작용이 나타나는 열을 표시
: 교호 작용이 아닌 주 효과도 선으로 표시되는 열에 할당 가능
예 ) 2수준 : A,B 교호작용 : AxB
- 자유도 : 4 ==> L4(23)
실험 번호 |
열 번 호 |
1 |
2 |
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
4 |
2 |
2 |
1 |
기호 표시 |
A |
B |
AB |
6) SN비 (Signal to Noise Ratio)
◆ SN비 개요
SN비 = |
|
목적이 Output 으로 얼마만큼 전달되었는가 ? |
잡음이 얼마만큼 결과에 영향을 주는가 ? |
|
|
|
|
= |
|
신호 (Signal)가 Output 에 전달된 정도 |
|
|
잡음 (Noise)이 Output 에 전달된 정도 |
|
|
|
|
|
= |
|
신호의 힘 (Power of Signal) |
|
|
|
잡음의 힘 (Power of Noise) |
|
|
|
|
|
|
= |
|
평균의 추정치 |
|
|
|
|
분산의 추정치 |
|
|
|
상세 내용은 자료실 참조
◆ SN비와 기대손실과의 관계
- 망소/망대 특성치 : 직접적인 연관이 있으며, SN비를 크게 하면 기대 손실이 작아짐.
- 망목 특성치 : 직접적인 관계는 없으나, SN비가 기대 손실을 최소화하는 데 기여
◆ 품질 특성에 따른 SN비 계산 방법
자료실 참조
7) 파라미터 설계
◆ 파라미터 설계를 위한 실험과 일반 직교 배열을 이용한 실험의 차이점
- 설계변수의 한 조합(즉, 직교배열표의 한 행)에서 여러 개의 특성치를 얻음.
==> 품질 특성치에 대한 잡음(내란, 외란, 불완전 제조)의 영향 파악 목적
- 품질 특성치에 대한 분석을 하지 않고 SN비를 새로운 특성치로 분석
◆ 파라미터 설계에서 특성치를 얻는 방법
- 잡음을 제어하지 않은 상태에서 특성치를 반복하여 얻는 방법
- 잡음인자의 수준을 정하여 이들 수준의 조합에서 성능 특성치를 관측하여 얻는 방법
==> 2개의 직교배열이 있는 형태 : 설계변수행렬(Inner Array), 잡음인자행렬(Outer Array)
◆ 설계변수행렬과 잡음인자행렬의 예
- 설계변수 행렬 : L8(27), 잡음인자행렬 : L4(23) |