singular point 에서 power series가 존재하지 않는 이유?

[사비오르]

복소수 범위 내에서 함수 f(z)가 singular point에서는 power series가 존재하지 않는다는데..

왜 존재하지 않는거죠? -_-;;;

@
제가 생각하기로는..
not analytic인 점을 singular point라고 하니까..
테일러 시리즈 같은 미분과 관계있는 power series가 아닌,
다른 power series는 존재할꺼 같은데 말이죠....

답변에 미리 감사드립니다 ^^;

[homeomorphic]

complex analysis에서는 power series 전개 가능한것과 analytic한것은 동치입니다.

[행복한하루]

singular 의미가 not convergent하다는 의미죠.. 즉, power series가 그 점에선 수렴이 불가능하겠죠.