Re:10월 16일 15분 발표 문제 만들기 -지은-

[신지은]

 

(10)월(16)일 15분 발표 요점정리 용지 6-6 이름 ( 신지은 )

수학

(문제 만들기) 1. ( )x원주율=원주  풀이과정: 원주 나누기 원주율을 하여 답이 나올 수 있다.  답: 지름 2. 반지름이 15cm인 훌라후프가 있습니다. 이 훌라후프의 원주를 구하시오  풀이과정: 반지름이 15이므로 지름은 30cm라는 것을 알 수 있다. 원주를 구하는 공식이 지름x3.14이므로 30x3.14를 하여 원주는 94.2가 나온다.  답: 94.2cm 3. 지름이 6cm인 병뚜껑이 있습니다. 이 병뚜껑의 (원의)넓이를 구하시오  풀이과정: 반지름을 구하려면 지름의 1/2이므로 지름 나누기 2를 해주면 된다. 반지름을 구한 후 원의 넓이를 구하는 공식대로 반지름x반지름x3.14를 해주면 된다.  답:28.26cm2 4. 원기둥 모형의 쌓기 나무가 있습니다. 이 원기둥 모형의 쌓기 나무의 지름은 28cm이고, 높이는 7cm입니다. 이 원기둥 모형의 쌓기 나무의 부피를 구하시오  풀이과정: 지름이 28cm이면 반지름은 14cm라는 것을 알 수 있다. 즉 원의 넓이를 구한 후 높이를 구하는 것은 원기둥의 부피를 구하는 방식과 같다.  답: 4308.08cm3 5. 저금통의 부피는 2411.42이고 이 저금통의 높이는 12cm이다. 그렇다면 저금통의 겉넓이는 무엇인가?  풀이과정: 부피를 구하는 공식에서 이 문제에 맞도록 식을 세우면 ?x?x3.14x12=2411.42가 된다. 이런 문제의 ?를 구하려면 거꾸로 계산을 해야 한다. 거꾸로 계산을 해보면 2411.42 나누기 12 나누기 3.14 까지 나누면 어떤 수가 나온다. 그 수를 2로 나누면 반지름이 나오게 되므로 이 반지름을 활용하여 겉넓이의 공식으로 푼다.  답: 1004.8cm2 6. 어떤 초의 겉넓이는 276.32cm2입니다. 이 초의 부피는 얼마이겠습니까?  풀이과정: 5번 문제에서 했던 방법으로 거꾸로 계산을 하고 다시 부피로 계산을 한다.  답: 351.68cm3 7. 어떤 물통의 겉넓이가 1884cm2이고, 부피가 6280cm3이라면 이 물통의 높이는 몇 cm이겠습니까?  풀이과정: 예상을 하여 하나씩 푼다. 그리고 공통되는 부분 즉 높이가 될 수 있는 부분을 써 넣는다.  답: 20cm 8.가로가 6cm, 세로가 18cm인 직사각형의 가로를 회전축삼아 1회전하였을 때 만들어지는 회전체의 부피를 구하시오.  풀이과정: 반지름의 길이가 3cm이므로 3x3x3.14=28.26이 원의 넓이가 된다. 높이로 곱해주면 468.68이 된다.  답: 468.68cm3 9.밑면인 원의 지름이 8cm이고, 높이가 16cm인 원기둥에 1/4만큼의 물을 넣었습니다. 물의 높이를 구하시오.  풀이과정: 원의 부피는 4x4x3.14=50.24이므로 원기둥의 부피는 803.84가 된다. 따라서 1/4만큼의 물은 x1/4를 하여 200.96cm3가 되므로, 밑면으로 나누면 높이가 나온다. 200.96/50.24=3, 답은 4cm이다.  답: 4cm 10. 종이컵에 물을 담아 두었던 부분을 재어보니 반지름이 3cm이고, 높이가 7cm이었다. 그런데 이 종이컵에 담아 있는 물을 재어보니 5cm이었다. 종이컵 속에 든 물의 양은 몇 cm3입니까?  풀이과정: 일단 먼저 종이컵의 부피부터 알아보면 3x3x3.14x7이다. 이 종이컵 안에 든 물은 밑면은 같으나 높이가 다르므로 3x3x3.14x5와 같다. 따라서 물의 양은 141.3cm3이다.  답: 141.3cm3