수학교육 수학아 놀자

[주은]

유아기에는 숫자를 하나 더 아는 것 보다 생활 속의 다양한 경험을 통해 비교, 분류, 패턴, 대응 등 수학의 기초개념을 차곡차곡 습득하는 것이 무엇보다 중요하다는 게 원영씨의 생각이다.

동이 엄마 이원영씨의 수학 놀이 원칙

1. 아이의 리듬에 따라 놀아준다.
수학 놀이를 할 때 일주일에 하나식, 하루에 하나씩 이라는 어른들의 체계와 과정에 너무 얽매여서는 안된다. '기회가 올 때마다 하나씩' 이라는 아이들의 리듬에 따라 놀아주어야 한다.

2. 놀이의 결론을 강요하지 않는다
수학놀이를 할 때 정해진 결론을 도출해 내기 위해 애쓸 필요는 없다. 처음부터 원하는 결과를 얻기는 어렵다. 아이가 실수를 반복하더라도 인내심으로 가지고, 아이 스스로 수학의 원리를 깨달을 수 있는 환경을 만들어 주는 게 중요하다.

3. 실물 위주의 경험이 되어야 한다.
유아기의 수학놀이는 학교에서 배울 계산법을 미리 배우는 것이 아니라, 다양한 실물 위주의 수학적 경험을 하는 것이 목적이다. 영상매체를 통한 교육도 바람직하지 못하다. 감각과 체험을 통해 수학의 기초개념을 습득할 수 있는 시기는 유아기뿐이다.

4. 생활 속에서 수학의 원리를 찾는다.
미리 준비해서 놀이를 해야 한다는 부담이 있으면 놀이 교육이 어려워진다. 빨레개기는 대칭, 청소하기는 분류, 식탁차리기는 패턴 등 생활속에서 기초적인 수학의 원리를 찾는 노력을 하자.

5.수학놀이는 세상을 배우는 통로다
유아수학놀이를 초등 수학교육의 전단계로 생각하면 진정한 놀이가 될 수 없다. 아이들과 교구를 만드는 과정 자체가 수학놀이가 된다.

6. 교구는 가능한 사지 않는다.
아무리 잘 만들어진 교구도 만드는 과정에서 얻을 수 있는 원리를 절달해 줄 수는 없다. 아이들과 교구를 만드는 과정 자체가 수학놀이가 된다.

7. 지나친 반복은 피한다.
물건의 수에 대해 지나치게 반복해 물으면, 아이들은 당연히지겨워한다. 지나친 반복은 수학의 기초개념을 형성하는 데 오히려 방해가 된다. 하지만 같은 반복이라도 게임에서 이기기 위해서, 일정한 목적을 달성하기 위해 자신도 모르는 사이에 반복하는 수학놀이는 유익하다.

*관찰하기와 표현하기
사물을 관찰하는 것은 수학적 사고의 밑거름이 된다. 관찰력이 있어야 사물 사이의 일정한 규칙과 패턴을 발결할 수 있기 때문이다. 또 사물의 특징이나 규칙을 언어로 표현하는 것은 수학적 상징을 배우는 첫걸음이다. 이러한 과정은 아이의 사고를 수학적으로 만들어주며, 숫자나 덧셈 뺄셈 등의 수학 부호를 이해할 수 있는 기초가 된다. 이제부터라도 주변 사물을 눈여겨 관찰하고, 표현하는 습관을 길러주자.

보물 찾기 놀이 (만 2세 이상)
1. 오늘 간식은 어디에?
아이에게 간식을 줄 때 다양한 지시어를 사용해 물건 찾기 놀이를 해보자. 아이에게 줄 간식을 숨겨둔 뒤, 찾아가는 방법을 알려준다. "앞으로 한 발자국, 오른쪽으로 두 발자국, 뒤를 돌아요. 두 개의 서랍장 중에서 동이와 가까운 서랍장으로 가세요. 서랍장의 왼쪽 앞에 서세요. 전화기 밑을 들춰보세요." 평소 아이에게 심부름을 시키면, 지시어를 자연스럽게 익힐 수 있다."인형은 침대 밑에 있어. 아니, 왼쪽 말고 오른쪽!"

2. 서수 개념을 알려주는 놀이로 확장한다.
서랍장 또는 신발장.,CD장 처럼 칸을 셀 수 있는 가구에 보물을 숨겨 놓은 뒤, 찾는 놀이를 해보자. "보물은 위에서 세번째 칸에 있어요." "밑에서 세번째 오른쪽에 두번째 신발에 동이가 좋아하는 물건이 숨어 있어요." 이렇게 지시어를 일러 부면, 자연스레 서수 개념을 익힐 수 있다.

수수께끼 놀이 (만 2세 이상)
1. 나는 누구일까요?
주변 사물에 대한 호기심을 생각을 확장하고 표현력을 키우는 계기로 활용한다. "나는 누구일까요? 나는 꿀꿀하고 뚱뚱해요." "돼지!" 이번에 좀더 설명이 필요한 보물찾기를 한다. "엄마의 보물은 안방에 있어요. 엄마의 보물은 네모난 상자에 있어요. 네모난 상자는 화장대 첫번재 서랍에 있어요. 엄마의 보물은 작고 동그란 모양이에요. 엄마의 보물은 무엇일까요?"

2. 아이 스스로 수수께끼를 내어보도록 한다.
"나는 누구일까요?" 라는 말을 반복적으로 사용하면, 아이가 놀이의 규칙을 쉽게 이해 할 수 있다. 아이 스스로 놀이 방법을 깨닫게 되면, 자기도 수수께끼를 내어 보겠다고 할 것이다. 아이 스스로 수수께끼를 내다보면, 사물에 대한 관찰력과 표현력이 더 높아질 것이다.

*비교하기를 배워요
사물을 관찰하고 언어로 표현하다 보면 자연스레 사물의 비슷한 점과 다른 점을 발견하게 된다. 이때 다양하고 구체적인 어휘를 사용해 사물의 특징을 비교하면 아이의 호기심을 확장시킬 수 있다. 이 시기에 다양한 사물을 활용해 "많다, 적다." "길다, 짧다"라는 비교 개념을 정확하게 이해시키는 것이 중요한 역활을 한다는 것을 명심해야 한다. 또 사물과 사물을 비교할 때는 조건이 같아야 한다는 것을 놀이 속에서 자연스럽게 터득할 수 있도록 해야 한다.

키재기 놀이 (만 2세 이상)
이렇게 놀아 주세요.
1. 인형 키재기 대회를 연다
토끼, 곰돌이, 강아지.....집에 잇는 인형들을 모두 모아 놓고, 키재기 대회를 한다. "다들 모여주세요! 자 똑바로 서야만 키를 잴 수 있어요. 토끼, 곰돌이, 강아지.....누가 제일 클까요?" 키가 작은 토끼를 의자나 물건 위에 살짝 올려 놓는다. "어? 토끼가 제일 크네? 아니지 똑같이 바닥에 서야지" 인형을 방 바닥에 나란히 세운 후, 누구 키가 제일 큰지 비교해 본다. 아이에게 제일 키가 튼 인형을 뽑아 보라고 시킨다. 키가 큰 순서대로 줄을 세우는 놀이도 할 수 있다.

2. 넥타이, 스카프, 허리띠 길이 재기
집에 있는 생활용품을 꺼내서 어떤 것이 가장 길이가 긴지 비교해 본다. 넥타이, 허리띠, 스카프 길이재기를 할 때 일부러 스카프를 구불구불하게 놓아본다. "길이를 정확하게 재려면 어떻게 해야할까?" 모두 모두 쭉쭉 허리를 펴세요. 허리를 구부리면 길이가 짧아집니다." "어느 것이 제일 길까요?" "어느 것이 제일 짧을까요?"

3. 길게 길게 종이 자르기
같은 크기의종이를 두장을 준비한다. 종이 한 장은 지그재그로 세번 가위집을 넣어서 펴고, 또 다른 종이는 지그재그로 여러번 가위집을 넣어서 길게 펴놓는다. 두 개의 종이를 나란히 놓고, 길이를 비교한다. 노래를 부르면서 종이를 잘라 보자 "길게 길게 만들자. 종이를 자르자. 여러 번 자를 수록 긴 줄이 되지요. 세번 자른 종이는 뚱뚱하고 짧아요, 여러번 자른 종이는 날씬하지요."

4. 문어 다리 만들기
그림책에서 문어 모양과 문어다리의 수를 세어본 후 종이에 문어 얼굴을 그린다. 종이를 길게 짧게 여러개 오린 다음, 문어 얼굴에 붙여 보자. 긴 다리도 붙이고, 잛은 다리도 붙이고, 긴 것과 잛은 것을 적당히 섞어서 붙여보자. "문어 다리를 붙이자. 긴 다리, 짧은 다리 번갈아 붙여보자. 많이 붙이면 재미있지만, 문어다리는 8개랍니다."

*분류 개념을 배워요
분류 놀이는 색이나 모양, 장소, 쓰임새에 따라 사물을 분류해 집합을 만드는 놀이다. 처음에는 같은 색, 같은 모양 등 눈에 확연히 드러나는 특징을 중심으로 분류를 하게 된다. 이 단계를 거치면서 점차적으로 사용하는 장소나 수량, 기능별로 집합을 만드는 것도 가능해진다. 아이에게 이 물건의 친구가 누구인지, 왜 그렇게 분류했는지 물으면 자연스럽게 놀이를 일끌어 가는 과정이 필요하다. 분류 놀이는 아이에게 정리정돈 습관을 길러주는 효과도 있다.

친구 찾기 놀이(만 2세 이상)
1. 장난감 정리 놀이를 한다.
아이가 장난감으로 방을 어질러 놓았다면 자연스럽게 분류놀이를 할 수 있다. "장난감을 정리해 보자. 블록은 블록 상자에, 소꿉놀이는 바구니에." 아이의 그림책도 같이 정리하다보면 분류놀이가 된다. "책을 정리해보자. 큰 책은 큰 책끼리, 곰돌이 책은 곰돌이 책 끼리!"

2. 장난감을 종류별로 분류 한다.
자동차를 좋아해서 계속 자동차를 사달라고 조르는 아이라면ㄴ, 집에 있는 자동차를 모아서 자가용, 버스, 트럭 등 종류별로 분류하는 놀이를 해보자. 공룡 장난감이 많다면 육식 공룡과 초식 공룡으로, 인형이 많다면 사람인형과 동물 인형으로 분류할 수 있다.

3. 장소별로 불건을 분류한다.
장소별로 물건의 이름을 대는 놀이를 한다. 처음엔 집안에 있는 물건 이름대기부터 시작한다. "우리집에는 누가 살고 있을까? 텔레비전, 냉장고, 장롱, 쇼파" "주방엔 어떤 친구들이 살고 있을까? 그릇, 냉장고, 숟가락, 주전자." 이번에는 범위를 좀더 좁혀 냉장고 안에 있는 물건 이름대기를 해본다. "냉장고 안에는 어떤 친구들이 살고 있을까? 오이, 김치, 치즈, 우유."

4. 재료에 따라 물건을 분류한다.
같은 재료로 만들어진 물건을 찾아보는 놀이를 해보자. "나무로 만들어진 블록이 친구를 불러요." "장롱아 놀자. 침대야 놀자." 금속 소재의 물건은 자석으로 직접 붙여보면서 분류할 수 있다. "금속으로 된 쇠돌이가 친구들을 불러요."

*패턴을 배워요
패턴이 수학과 무슨 관계가 있을까? 의문부호를 다는 엄마들이 많을 것이다.하지만 일정한 규칙에 따라 모양이 반복되는 패턴은 수학에서 중요한 개념이다. 패턴을 이해하면 사물과 사물간의 관계를 파악할 수 있고, 다음을 예측할 수 있는 능력이 생긴다. 패턴은 수 개념의 기초가 된다. '하나, 둘, 셋"을 암기하는 아이도 패턴을 이해해야만 "열하나, 열둘, 열셋'등의 수세기를 이어나갈 수 있다.

패턴 띠벽지 놀이(만 3세 이상)
1. 스탬프 찍기 도구를 모아보자
종이를 길게 자른후, 스탬프를 찍어보자. 엄마가 먼저 시범을 보여준다. 처음엔 요구르트 뚜껑으로 찍는다. 동그란 모양을 연이어 찍은 다음, 아이에게 "더 재미있는 모양이 나오도록 하려면 어떻게 해야 할까?" 물어 본다. 그러면 아이가 다양한 물건의 모양을 찾아올 것이다.

2. 두가질 재료를 번갈아 찍는다.
엄마와 아이가 각각 다른 모양의 도구를 선택한다. 길쭉한 종이를 펼치고, 번갈아가견 스탬프를 찍는다. "엄마 한번, 동이 한번" 세명이 하면 더 좋다. "아빠한번, 엄마 한번, 동이 한번" 이렇게 계속 이어가면 ' 동그라미, 세모, 네모'와 같은 일정한 패턴의 띠벽지가 완성된다. 아이 방에 완성된 띠벽지를 붙여주면 무척 좋아한다.

3. 횟수에 변화를 주면서 찍는다.
엄마와 아이가 각각 다른 모양의 도구를 선택한 다음, '아이는 두번, 엄마는 한번씩' 패턴을 찍는다. 만약 아이가 세모 블록, 엄마가 네모 블록을 선택했다면'세모, 세모, 네모 , 세모, 세모...'패턴이 생길 것이다. 이런 과정을 통해 아이 스스로 패턴에는 일정한 규칙이 있음을 깨닫게 된다.

4. 도트 스티커를 활용한다.
아이들은 스티커 붙이는 것을 무척 좋아한다. 여러가지 색의 도트 스티커를 주면 보다 쉽게 패턴놀이에 집중할 수 있을 것이다. "엄마는 빨간색을 두번 붙일 건데, 동이는 파란색을 몇 번 붙일래?" 당연히 엄마보다 많이 붙인다고 할 것이다. 빨간 스티커 두개, 파란 스티커 세개, 빨간 스티커 두개, 파란 스티커 세개.

*짝짓기 (1:1대응)을 배워요
짝짓기는 수 개념 이전에 익혀야 하는 기초 개념이다. 짝짓기는 학습지에 '관계 있는 것끼리 줄 긋기' 형태로 많이 나온다. 평면적으로 줄을 긋는 것 보다는 생활 속에서 물건을 만지고 탐색하면서 단계별로 짝짓기를 시도해보자. 짝짓기 놀이를 하다보면 일대일 대응 개념이 형성되고, 나중에는 "사탕 두개는=2"처럼 숫자와 양의 대응으로 발전하게 된다.

짝을 찾아 주는 놀이 (만 2세 이상)
1. 한 쌍이 되는 물건 찾기
먼저 똑같은 모양을 가진 것을 찾아보는 놀이를 한다. "우리 몸에 똑같이 두개가 있는 것은 무엇일까? "눈 2개, 콧구멍 2개, 손 2개, 발 2개 다리와 팔도 2개랍니다." 장갑, 양말 신발등 우리 몸에 필요한 물건 중에서 한 쌍이 되는 물건을 찾아 본다.

2. 짝이 되는 물건 찾기
똑같은 모양의 짝을 찾는 놀이에 익숙해지면, 이제 용도에 따라 짝이 되는 물건을 찾아보낟. "단추를 끼울때는 단추 하나 구멍 하나, 단추 수와 구멍 수가 다르면 어떻게 될까요? 밥 먹을때 숟가락 하나 포크 하나, 숟가락 수와 포크 수가 다르면 어떻게 될까요? 요구르트가 4개면 빨대 4개, 요구르트수와 빨대 수가 다르면 어떻게 될까요?" 이렇게 노래를 부르면서 물건들의 짝을 찾아 준다.

장난감으로 하는 일대일대응 놀이(만 3세 이상)
1. 가장 많은 장난감은 무엇일까요?
한가지 장난감만 계속 사달라고 조르는 아이에게 특히 좋은 놀이다. 집에있는 장난감 중 수가 많은 장난감 두 종류를 골라서, 줄을 세운다. 자동차와 공룡이 제일 많다면, 먼저 자동차부터 한 줄로 길게 늘어 놓는다. "자동차가 모두 얼마나 되는지 줄을 세워볼까?"

2. 공룡을 자동차 밑에 하나 하나 늘어 놓는다.
자동차 줄을 세운 다음에 자동차 밑에 공룡을 하나씩 늘어 놓는다. 이렇게 하면 자연스럽게 일대일로 놓게 된다. "차 하나, 공룡하나, 차 하나, 공룡 하나." 자동차가 많다면, 공룡이 모자랄 것이다. 이렇게 줄을 세워보면 한가지 장난감을 얼마나 많이 샀는지 아이 스스로 느낄 수 있다.

*양의 많고 적음을 배워요.
양이 많고 적다. 크기가 크다, 작다, 수가 크다 작다 등은 아이가 구별하기 어려운 개념이다. 아이은 눈으로 보이는 것을 중심으로 양을 판단한다. 똑같은 양이라도 외관상 커 보이는 것이 양이 크다고 생각하기 쉽다. 따라서 아익 놀이를 통해 직접 양의 많고 적음을 느끼고 경험할 수 있다는 것을 알게 된다.

밀가루 반죽 놀이 (만 3세 이상)
1. 밀가루를 반죽해서 같은 양으로 나눈다.
밀가루에 물을 적당히 넣고 반죽을 한다. 같은 양으로 둘로 나눈 뒤, 스다 남은 물감을 넣고 빨간색과 파란색의 밀가루 반죽 덩어리를 만든다. 두개를 둥글 둥글한 호빵모양으로 만들어 아이에게 보여준다. "어느 쪽이 양이 더 많을까?

2. 빨간색 반죽을 넓적하게 만들어 교환한다.
음료수병으로 빨간색 반죽을 밀어서 넓적하게 만든다. "넓게 넓게 밀어 보자." 넓적한 모양의 빨간색 반죽과 호빵 모양의 파란 반죽을 아이에게 보여주며 물어보자. "어느 쪽 양이 더 많을까?" 대부분의 아이들은 모양이 넓적한 것이 양이 많다고 생각할 것이다. 빨간색 반죽을 다시 호방 모양으로 만든 뒤 어느 쪽 양이 더 많은지 물어본다.

3. 파란색 반죽을 길쭉하게 만들어 교환한다.
파란색 반죽을 손으로 돌돌 말아서 길쭉하게 만든다. 길쭉하게 변한 파란색 반죽과 빨간색 반죽을 보여주면서 다시 물어보자. "어느 쪽이 양이 더 많을까?" 아이들은 대부분 긴 것이 많다고 대답할 것이다. 그렇다고 답답해 할 필요는 없다. 그저 밀가루를 가지고 다양한 방법으로 놀아보는 경험이 필요할 뿐이다. 아이가 놀이에 어느 정도 익숙해지면 이런 노래를 불러주자. "밀가루 두개는 양이 똑 같아요. 길쭉하게 늘엿지만 양이 늘어난 것이 아니지요.밀가루에는 아무것도 더 넣지 않았으니까. 밀가루 두개는 양이 같아요. 넓적하게 눌렀지만 양이 늘어난 것은 아니에요. 밀가루에 아무것도 넣지 않앗으니까."

4. 눈사람, 강아지 등 다양한 모양을 만들어본다.
밀가루로 눈사람, 강아지, 얼굴 등 다양한 모양을 만들어 보낟. 그러면서 아이들은 자연스럽게 샹의 보존 개념을 깨달아 간다. "눈사람과 강아지는 같은 양의 밀가루로 만들었지요. 모양은 다르지만 같은 양이랍니다."


*수와 양을 경험해요
숫자를 접하기 전에 '인형 1개, 하나' 라는 구체적인 경험을 충분히 하는 게 좋다. 수세기를 한번에 배울 수는 없지만 엄마가 물건을 세는 모습을 흉내내면서 차츰차츰 수와 양의 개념을 익힐 수 있다. 특히, 물건 한개에 다른 물건 하나를 대응시키는 '1:1 대응' 놀이는 유아 수학에서 매우 중요한 놀이다. '수와 양' 놀이는 결국 '수와 양의 일대일 대응 관계'를 배우는 것이기 때문이다.

숫자 그림책 만들기
1. 책 제목을 무엇으로 정할까?
아이에게 책을 만들어 보자고 제안한다. 아이는 자신이 직접 책을 만든다는 사실 자체에 상당한 호기심을 보일 것이다. 준비한 종이를 아이에게 준다. "종이가 몇장인지 세어볼까?" 종이에 구멍을 둟고 리본을 묶는다. 아이와 책 제목을 정한 뒤, 표지에 점선으로 글자를 쓴다. 아이에게 색연필을 주고, 점선을 따라서 글을 쓰게 한다.

2. 책에 숫자를 써 넣는다.
"다른 책은 어떻게 되어 있는지 살펴볼까? 그림책을 펼치고, 밑에 숫자가 써 있으며 1에서 시작한다는 것을 보여준다. 엄마가 책에 1~5의 숫자를 점선으로 쓰고, 아이가 따라 쓴다.

3. 책에 붙일 그림이나 사진을 오린다.
아이와 함께 책에 어떤 그림을 붙일지 정한다. 책에 붙일 그림을 잡지나 신문에서 찾아 오린다. 1페이지에는 그림 1개. 2페이지에는 그림 2개, 이런 식으로 숫자에 맞게 그림이나 사진을 오려 붙인다. 낙엽을 주워서 붙이는 방법도 활용할 수 있다.

4. 책 발표회를 연다.
온가족이 모인 자리에서 책 발표회를 가진다. 아이가 무엇을 만들었는지, 그림을 몇개 붙였는지 스스로 설명하다 보면 자부심을 느낄 수 있다. 또 숫자와 그림을 대응시켜서 설명하다 보면, 자연스레 수와 양의 개념을 알게된다.


*숫자의 의미를 배워요
0,1,2,3,4,5,....엄마에게는 너무도 당연한 개념이지만, 아이들에게는 정말 이해할 수 없는 기호이다. 숫자는 인류가 만든 약속이다. *=1, **=2 라는 약속이 있기 전에 인뉴가 거쳐온 과정을 놀이를 통해 경험할 수 있도록 하면, 아이들이 수개념을 이해하는 데 도움이 될 것이다. 특히 수놀이를 할 때는 0의 개념도 익힐 수 있도록 해야 한다.

깡통 단추 놀이(만 3세 이상)
1 수리 수리 ~ 필림통에 동전이 몇 개가 들어 있을까?
아이와 함께 2개의 필림통에 동전을 각각 1개, 2개씩 넣고 뚜껑을 닫는다. 1개의 필림통에는 아무것도 넣지 않는다. 엄마가 필림통을 하나씩 들고 흔들면서 아이에게 문제를 낸다. "여기엔 동전이 몇개가 들어 있을까?" 아이들이 문제를 맞울 수도 있고, 못 맞출 수도 있다.

2. 어떻게 하면 쉽게 맞출 수 있을까?
필름통에 동전이 몇개 들어 있는지 쉽게 알아볼 수 있는 방법이 없을까? 아이와 함께 진지하게 의논을 해보자. 아이가 숫자를 모른다면 필림통에 종이를 붙이고, 아이에게 동전 1개가 들어 있는 필림통에 어울리는 그림을 그리게 한다. 아이가 숫자의 이미지를 어떻게 표현하는지 지켜 본다. 나머지 두개의 필림통도 똑같은 방식으로 표시한다.

3. 수리 수리~ 필림통에 동전이 몇개 들었을까?
아이가 표시해 놓은 필림통을 들고 흔들면서 질문을 던진다. "마법사님, 여기에 몇 개가 들어 있을까요?" "2개" "그럼, 한번 확인해 볼까?" "어 정말 2개가 들어 있네 , 어떻게 맞추었지?" 아이는 자신이 만든 표시가 정확한 답을 맞추는데 도움이 된다는 것을 알고 무척 흐믓해 할 것이다.

4. 모두가 알 수 있는 표시는 무엇일까?
아이에게 다른 살마은 필름통의 표시가 무슨 뜻인지 몰라서, 도전의 개수를 맞출 수 없나는 것을 알려준다. " 어 그런데, 엄마는 필림통에 몇 개가 들어 있는지 알 수 없어, 엄마도 이 필림통에 몇개의 동전이 들어있는지 알 수 있는 방법이 없을까?" "우리 이렇게 정해보자. 종전이 하나도 없으면 0, 동전이 하나있으면 1, 동전 둘은 2" 아이가 만든 표시를 숫자로 바꾼후, 다시 개수 맞추기 돌이를 한다. 숫자가 사람들 사이의 약속임을 이해하면서 놀이를 마무리 한다.

*더하기 빼기를 배워요
유아기의 아이에게 더하기, 빼기를 가르치는 것에 대해서는 의견이 분분하다. 하지만 다양한 경험을 통해 수개념이 생긴 아이들은 자연스럽게 더하기와 빼기 놀이로 넘어가는 경우가 많다. 또 수놀이 중에는 더하기와 빼기의 기초가 포함되어 있는 것도 있다. 따라서 특별히 연령이나 시기를 따지는 것보다 아이의 발달 정도에 따라 적절히 병행하는 게 더 자연스럽다.

크리스마스 선물 놀이(만 3세 이상)
1. 철도 모양의 게임판을 만든다.
아이들이 좋아하는 기차놀이를 응용해서 게임판을 만든다. 종이를 길다랗게 잘라서 이어 붙인 후, 철도 처럼 칸을 나눈다. 각각의 칸에 순서대로 1-15까지의 수를 점선으로 그린다. 아이에게 색연필을 준 뒤, 점선을 따라서 숫자를 쓰도록 한다. 말은 작은 자동차 장난감이나 기차 장난감을 이용한다.

2. 주사위를 던져서 나온 숫자만큼 앞으로 간다.
게임판 끝쪽에 크리스마스 선물 상자를 놓는다. 선물 상자 안에 평소 아이가 가지고 싶어했던 선물을 넣어둔다. 주사위를 던져서 나온 숫자 만큼 앞으로 간다. 15번까지 갈려면 주사위를 몇 번 던져야 하기 때문에 자연스레 더하기 과정을 거치게 된다. 자동차가 현재 서있는 자리가 3인데 주사위로 2가 나온다면 5로 가야한다. 이를 통해 3더하기 2는 5라는 것을 직접 경험하게 된다.

3. 빼기를 배울 수 있는 2칸 뒤로!
게임판 중간 중간에 '2칸 뒤로' '3칸 앞으로' 를 적어 놓으면 게임이 더 흥미진진해 진다. 주사위를 던져서 나온 수 만큼 앞으로 전진했는데, 도착해 보니 '2칸 뒤로' 가 써져 있는 것이다. 아이가 글을 모른다면 화살표 모양을 그려 놓아도 된다. 다시 2칸 뒤로 가면서 뺴기의 개념을 습득하게 된다.

4. 누가 선물을 많이 차지 할까?
먼저 선물상자까지 독착한 사람이 승자가 된다. 한명이 먼저 도착했다고 해서 게임을 끝내서는 안된다. 남은 사람이 도착할 때까지 기라려 준다. 이긴 사람이 선물상자를 개봉한다. 게임판 끝 쪽에 크리스마스 선물상자를 여러 개 놓아두고 선물 많이 따기 게임을 해볼 수도 있다. 선물상자를 여러 개 준비해 놓으면, 처음에 지더라도 다시 도전해 보고자 하는 욕구가 생긴다.

*무게를 배워요
가볍다. 무겁다로 표현하는 무게를 아이들에게 좀 더 쉽게 이해시킬 수 있는 방법이 없을까? 무겁다. 가볍다는 비교개념이다. 고무줄 저울을 만들어 물건의 무게를 달아보면, 자연스레 무거운 물건과 가벼운 물건에 대한 개념을 이해하게 된다. 여러가지 장난감의 무게를 비교해 제일 무거운 물건과 가벼운 물건을 찾아내는 놀이와 무게 순서별로 순위를 매기는 놀이로 확장할 수도 있다.

고무줄 저울 놀이(만 3세 이상)
1. 고무줄 저울을 만든다.
벽걸이형 옷걸이에 두 개의 고무줄을 단다. 벽에 못을 박거나, 봉을 이용해 만든다. 양쪽 고무줄에 똑같은 무게의 바구니를 매단다. 바구니가 없으면 비닐봉지를 사용해도 된다. 양쪽 바구니에 여러가지 물건을 넣어서 고무줄이 늘어나는 것을 관찰한다. 처음부터 고무줄이 많이 늘어난 쪽이 더 무거운 물건이라 알려줄 필요는 없다. 아이 스스로 충분한 실험과 탐색을 통해 습득할 수 있게 배려하는 게 중요하다.

2. 어느 것이 더 무거울까?
물건을 두 개 고른후, 고물줄 저울에 넣기 전에 어느 것이 더 무거운지 질분해 본다.
"자동차와 숟가락 중에 어느 것이 더 무거울까?" "자동차" "난, 숟가락 같은데"

3. 고무줄 저울로 무게를 측정한다.
양쪽 바구니에 두 개의 물건을 넣고, 어떤 쪽 고무줄이 더 많이 늘어는가 관찰한다. 고무줄이 더 많이 늘어난 쪽이 더 무겁다는 것을 이해시킨 후, 종이에 '자동차>숟가락' 식으로 기록한다. 이때 아이에게 "무건 쪽이 입을 벌린다"고 설명해 준다.

4. 무게 재기 대회를 한다.
2개씩 비교하는 놀이에 익숙해지면, 3개의 물건을 비교해서 제일 무거운것, 제일 가벼운 것을 찾아내는 무게 재기 대회를 해보자. 처음 부터 무게를 알아내기 힘들지만, 서둘지 않고 천천히 하다보면, 경험이 쌓이면서 무거운 순서를 찾아낼 수 있게 된다.
'자동차> 숟가락, 숟가락> 포크' 라는 결과를 통해 '자동차> 숟가락> 포크' 라는 무게 순서를 도출해 닐 수 있다