안녕하세요. 님의 질문에 대해 답변드리겠습니다.
[질문]
성안당교재 부록 491쪽 8번문제
공식을 외우기보다 1번과 2번으로해서 연립해서 푸는방법으로 하고있습니다.
2번째가 사다리꼴이다 보니 도심구하는 공식을 몰라 삼각형 2개와 사각형 하나로 나눠서
각각의 도심까지의 거리를 곱한뒤 더해주는걸로 한뒤 계산기에 연립푸는 프로그램을 이용했더니 답이 안나옵니다.
다른 사각형문제는 답이 잘 나오구요.
제가 식을 잘못 세운건가요?
[답변]
1. 사다리꼴 복합 확대기초의 좌측 모서리부분을 모멘트 회전축으로 하여 상재하중(Q_1과 Q_2)에 의한 작용모멘트와 기초지반의 허용지지력(q_a=10t/m^2)에 의한 저항모멘트는 같다는 평형식을 세우면 두번째 식이 만들어집니다.
2. 두번째 평형식은 아래와 같습니다.
사다리꼴 모양의 기초를 님께서 하신대로 세로가 B_2이고 가로가 L인 직사각형 부분과 B_1에서 B_2를 빼고 나면 위의 삼각형과 아래부분의 삼각형 2개가 남는데 이 2개의 삼각형을 합치세요. 그러면, 삼각형이 하나로 만들어지고 삼각형의 밑변은 B_1 - B_2가 되고 높이는 L이 됩니다.
저항모멘트
직사각형부분 만의 저항모멘트 : (B_2*L)*q_a*(L/2)
삼각형부분 만의 저항모멘트 : (B_1 - B_2)*L*(1/2)*q_a*(L/3)
작용모멘트 : Q_1*0.25 + Q_2*5.75
모멘트 평형식은 아래와 같습니다.
저항모멘트 = 작용모멘트
(B_2*L)*q_a*(L/2) + (B_1 - B_2)*L*(1/2)*q_a*(L/3) = Q_1*0.25 + Q_2*5.75
3. 어떤 방법으로 풀었느냐에 따라 최종답은 당연히 오차가 발생됩니다. 중간계산과정과 최종답이 정확하면 어떤 방법으로 풀었어도 모두 정답으로 인정하기 때문에 약간의 오차는 전혀 신경쓰지 않아도 됩니다.
위의 식으로 다시 한 번 계산기로 계산해 보세요. 건투를 빕니다.^^
이해되셨나요?
열공하세요...
p.s.) 이번주 일요일날 시험보시고 나면 기억나는 문제를 이 카페에 올려주시면 감사하겠습니다.