집합론에서 대치공리 (axiom of replacement) 질문이요

[nkspw]

ZFC 집합론에서 공리가 몇개 있잖아요

그 중에 대치공리 (axiom of replacement)가 무슨 뜻인지 잘 이해가 안되네요;

알기 쉽게 설명해주실분 ㅠ

[Unique]

간단히 얘기해서 어떤 집합을 함수로 보내면 그 이미지도 집합이라는 뜻입니다. 물론 이 명제를 명확히 하려면 함수가 무엇인지부터 정의해야하고, 함수를 정의하라면 relation이라는 것을 먼저 정의해야죠. 명제의 의미를 되새기면서 다시한번 읽어보세요.^^

[노력파^^]

함수의 이미지라기 보다는 function-formula(혹은 function class)의 이미지라고 해야할 듯. 집합의 함수 이미지가 집합이라는 것은 대치공리 없이도 증명할 수 있습니다.