지 문 |
답 안 |
통계학의 정의 |
1. 관심 대상을 선정하고 조사 목적에 필요한 자료나 정보를 최적의 방법으로 수집 하여 과학적 이론에 따라 정리하고 분석하는데 필요한 방법을 제시하는 학문 2. 자료의 수집․정리․요약 및 분석하는 방법과 이론을 다루며 자료분석을 통하여 결론을 유도하거나 판단의 근거를 제공하는 학문 |
기술통계학과 추리통계학 |
기술통계학(모집단으로부터) : 자료를 수집․정리하여 표․도표로 나타내거나 자료를 요약하여 대표값, 산포도, 분포의 형태 등을 다루는 분야 추리통계학(표본으로부터산출) :자료에 내포된 정보를 분석하여 아직 알려지지 않은 사실에 대하여추론하는 분야 ⟶추측통계학 |
보건통계학의 정의 |
건강․질병 현상등에 대하여 통계학적 방법을 적용하여 그 현상을 기술하고 추론하는 학문 |
양적변수와 질적변수 |
양적변수 : 특성을 수치로 나타낼 수 있는 변수 예) 체중,혈압,오염도 - 이산변수 : 셀 수 있는 숫자로 표현되는 변수-환자수,병상수,자녀수 - 연속변수 : 실수구간 안의 모든 값을 가질 수 있는 변수-신장,체중,거리
질적변수 : 특성을 범주로 구분하여 나타내는 변수 예)성별,종교 |
표본의 종류 |
확률표본 : 조사단위가 동일한 확률하에서 뽑인 표본 비확률표본 : 뽑힐 수 있는 확률이 동일하지 않는 상태에서 뽑힌 표본 |
표본조사를 하는 이유 |
1. 모집단의 큰 경우 전수조사가 어렵다. 5,짧은 기간에 특성을 파악할 수 있다. 2. 비표본 오차를 줄일 수 있다. 3. 경제적이득이 있다. 4. 통계량으로부터 모수를 추정할 수 있다. |
표본추출방법의 종류 및 이해 |
-확률표본추출 : 무작위 추출 -단순확률추출법, 계통추출법, 층화추출법, 집락추출법 -단순확률추출법: 가장 기본적인 확률표본추출방법, 기회가 동등한 가운데 실시 예)쪽지추첨, 난수표 이용, 통계프로그램난수발생. -비확률표본추출 : 선택적 추출 |
모집단과 표본 |
-쪽지추첨 : 복원추출과 비복원 추출 방법. -계통추출법 : 일정한 간격을 두고 표본을 추출, 예) 3이 뽑히면, 13,23, 33등 -층화 추출법 : 모집단을 몇 개의 소집단으로 구분 예)학년, 층별기준,1층 2층 -집략 추출법 : 모집단을 몇 개의 집락으로 구분, 예) 도시지역 주민대상 |
비율, 백분율, 비, 율의 개념 |
비율 : 전체를 1로 보았을 때 한 항목이 차지하는 값(각 항목은 배타적임) 백분율:전체를 100으로 보았을 때 한 항목이 차지하는 값 비 : 두 항목간의 대비(각 항목은 배타적임) - 성비,사망비, 율 : 모집단을 구성하고 있는 구성원의 특성 사건 수를 표현 - 단위 인구당 사건의 빈도로 나타냄 - 사망률,유병률,발생률 |
도수 분포표 |
-자료의 특성을 파악하고 정리하는 기술통계학에 속함. -작성방법: 간단명료해야 한다. 단위를 우측상단에 표시 |
그래프의 종류 및 이해 |
명목척도 또는 서열척도 : 막대그래프, 원그래프 간격척도 또는 비율척도 : 선그래프, 히스토그램, 점그래프
-히스토 그램: 간격척도나 비율척도로 측정된 변수들을 그래프로 표현하난 방법. -점그래프: 변수가 하나일때 사용하는 일차원 점 그래프. 변수가 둘일 때 사용하 는 이차원 점그래프 |
중심위치의 측도(대표값)의 종류 및 용도 |
대표값 : 평균(mean), 중앙값(중위수)(median), 최빈값(최빈수)mode |
중심위치의 측정 38p 그림 2-11이해 |
-산술평균(극단값의 영향을 받음): 중심위치 측도에서 가장 많이 사용되는 방법으로 모든 측정값을 더해서 자료의 수로 나눔. 표본평균-소문자. 모평균-대문자
기하평균 : 측정값이 모두 양의 값을 가지면서 오른쪽으로 특이점을 가지는 비대 칭분포인 경우에 중심경향의 측도로 사용(n개의 측정값에 제곱근을취함) 사분위수: 자료의 양이 30보다 클때 중앙값의 개념을 확대해서 크기의 순서에 따 라 나열해 놓은 측정값들을 4등분하는 측정값을 “사분위수“ 라고 함. |
평균, 중앙값, 최빈값의 관계 |
평균,최빈값 최빈값,중앙값, 평균 평균, 중앙값, 최빈값 중앙값 |
절대적 산포도의 종류 및 이해 42p 예제2-12) |
산포도: 자료가 중심위치로부터 얼마나 흩어져 있는 가의 정도(표준편차를 사용) 평균편차 : 편차들의 절대값 합을 측정값의 개수로 나눈 값 분산과 표준편차 : 편차를 제곱하여 양수로 전환
표본표준편차: S=
|
변이계수를 사용하는 경우 |
1.측정단위가 다른 경우 2.측정단위는 같으나 평균이 상당히 다른 경우 |
확률의 공리 |
1. 사건 E1,E2,...En 서로 배타적인 사건을 갖는 과정이라면 사건 Ei 가 일어날 확률은 음수가 아니다 즉 P(Ei) ≧ 0 2. 서로 배타적인 사건의 모든 합은 1 이다 즉, P(E1) + P(E2) +... +P(En) = 1 3. 두 배타적인 사건 중 하나가 일어날 확률은 두 사건의 확률의 합과 같다 즉, P(Ei or Ej) = P (Ei) + P(Ej) |
확률함수란? |
확률분포의 형태로 분포를 설명할 수 있는 변수를 확률변수라고 한다. 각각의 확률변수의 값에 확률을 대응시켜주는 함수를 확률함수 혹은 확률밀도함수라고 한다.
확률변수의 능한 값들이 이산적인 경우 이산확률변수(주사위를 던질때 가능한 값들)이고, 확률변수의 값들이 연속적으로 변할 때 연속확률변수(어느중학교 학생들의 키) 라 함. |
이산확률변수와 연속확률변수의 이해 | |
이항분포의 이해 |
동전을 던지는 경우 그 결과는 앞면, 뒷면의 두가지 경우만이 있다. 이와 마찬가지로 둘 중의 하나만이 결과로 나타나는 시행을 베르누이 시행이라 한다. |
베르누이 시행 |
-동전 던지기의 경우와 같이 둘 중의 하나만이 결과로ㅓ 나타나는 시행 (성공, 실패) B(n,p,). 1-p(=q) |
이항분포 예제(예제 3-2,57p) |
-성공확률= 예) 0.1.2.3.4.중 3.6의 배수가 2번나올확률=6
|
확률변수및 확률분포 |
58p, 예제 3-3. 복권당첨율 30% 가정시 복권을 8장 구입하였을 경우 4장이 당첨될 확률은? n8번과 세로줄 3번과 가로줄 0.3이 만나는 숫자
|
정규분포의 개념 |
1. 평균u에 대해 대칭이다. 2. a가 커질수록 펴진 모양을 가지고 작아질수록 뾰족한 모양을 가진다. 3. 평균, 중앙값 최빈값은 모두 동일 하다. 4. X축과 곡선 밑의 전체 면적은 1이 된다. |
정규분포의 개념 |
-특성: 확률변수가 X가 평균이 u이고 분산이 a인 정규분포를 할 때 X가 a보다 작을 확률은 다음과 같다.
u(평균), a값 |
표준 정규분표 (예제 4-2,65p) |
식:
문제 1: 어떤 인구 집단에서 몸무게의 분포가 평균65kg, 표준편차 4kg인 정규분 포라고 할 때, 그 집단에서 몸무게가 70kg 이하일 확률을 구하라. 식)
문제 2 : 예제 4-1에서 몸무게가 60kg이상 70kg 이하일 확률은? 우선 평균값을 구한다. 60-70=65 0.8944 - 0.1056=0.7877
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평균, 중앙값, 최빈값의 관계 |
평균,최빈값 최빈값,중앙값, 평균 평균, 중앙값, 최빈값 중앙값 |
절대적 산포도의 종류 및 이해 42p 예제2-12) |
산포도: 자료가 중심위치로부터 얼마나 흩어져 있는 가의 정도(표준편차를 사용) 평균편차 : 편차들의 절대값 합을 측정값의 개수로 나눈 값 분산과 표준편차 : 편차를 제곱하여 양수로 전환
표본표준편차: S=
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변이계수를 사용하는 경우 |
1.측정단위가 다른 경우 2.측정단위는 같으나 평균이 상당히 다른 경우 |
확률의 공리 |
1. 사건 E1,E2,...En 서로 배타적인 사건을 갖는 과정이라면 사건 Ei 가 일어날 확률은 음수가 아니다 즉 P(Ei) ≧ 0 2. 서로 배타적인 사건의 모든 합은 1 이다 즉, P(E1) + P(E2) +... +P(En) = 1 3. 두 배타적인 사건 중 하나가 일어날 확률은 두 사건의 확률의 합과 같다 즉, P(Ei or Ej) = P (Ei) + P(Ej) |
확률함수란? |
확률분포의 형태로 분포를 설명할 수 있는 변수를 확률변수라고 한다. 각각의 확률변수의 값에 확률을 대응시켜주는 함수를 확률함수 혹은 확률밀도함수라고 한다.
확률변수의 능한 값들이 이산적인 경우 이산확률변수(주사위를 던질때 가능한 값들)이고, 확률변수의 값들이 연속적으로 변할 때 연속확률변수(어느중학교 학생들의 키) 라 함. |
이산확률변수와 연속확률변수의 이해 | |
이항분포의 이해 |
동전을 던지는 경우 그 결과는 앞면, 뒷면의 두가지 경우만이 있다. 이와 마찬가지로 둘 중의 하나만이 결과로 나타나는 시행을 베르누이 시행이라 한다. |
베르누이 시행 |
-동전 던지기의 경우와 같이 둘 중의 하나만이 결과로ㅓ 나타나는 시행 (성공, 실패) B(n,p,). 1-p(=q) |
이항분포 예제(예제 3-2,57p) |
-성공확률= 예) 0.1.2.3.4.중 3.6의 배수가 2번나올확률=6
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확률변수및 확률분포 |
58p, 예제 3-3. 복권당첨율 30% 가정시 복권을 8장 구입하였을 경우 4장이 당첨될 확률은? n8번과 세로줄 3번과 가로줄 0.3이 만나는 숫자
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정규분포의 개념 |
1. 평균u에 대해 대칭이다. 2. a가 커질수록 펴진 모양을 가지고 작아질수록 뾰족한 모양을 가진다. 3. 평균, 중앙값 최빈값은 모두 동일 하다. 4. X축과 곡선 밑의 전체 면적은 1이 된다. |
정규분포의 개념 |
-특성: 확률변수가 X가 평균이 u이고 분산이 a인 정규분포를 할 때 X가 a보다 작을 확률은 다음과 같다.
u(평균), a값 |
표준 정규분표 (예제 4-2,65p) |
식:
문제 1: 어떤 인구 집단에서 몸무게의 분포가 평균65kg, 표준편차 4kg인 정규분 포라고 할 때, 그 집단에서 몸무게가 70kg 이하일 확률을 구하라. 식)
문제 2 : 예제 4-1에서 몸무게가 60kg이상 70kg 이하일 확률은? 우선 평균값을 구한다. 60-70=65 0.8944 - 0.1056=0.7877
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평균, 중앙값, 최빈값의 관계 |
평균,최빈값 최빈값,중앙값, 평균 평균, 중앙값, 최빈값 중앙값 |
절대적 산포도의 종류 및 이해 42p 예제2-12) |
산포도: 자료가 중심위치로부터 얼마나 흩어져 있는 가의 정도(표준편차를 사용) 평균편차 : 편차들의 절대값 합을 측정값의 개수로 나눈 값 분산과 표준편차 : 편차를 제곱하여 양수로 전환
표본표준편차: S=
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변이계수를 사용하는 경우 |
1.측정단위가 다른 경우 2.측정단위는 같으나 평균이 상당히 다른 경우 |
확률의 공리 |
1. 사건 E1,E2,...En 서로 배타적인 사건을 갖는 과정이라면 사건 Ei 가 일어날 확률은 음수가 아니다 즉 P(Ei) ≧ 0 2. 서로 배타적인 사건의 모든 합은 1 이다 즉, P(E1) + P(E2) +... +P(En) = 1 3. 두 배타적인 사건 중 하나가 일어날 확률은 두 사건의 확률의 합과 같다 즉, P(Ei or Ej) = P (Ei) + P(Ej) |
확률함수란? |
확률분포의 형태로 분포를 설명할 수 있는 변수를 확률변수라고 한다. 각각의 확률변수의 값에 확률을 대응시켜주는 함수를 확률함수 혹은 확률밀도함수라고 한다.
확률변수의 능한 값들이 이산적인 경우 이산확률변수(주사위를 던질때 가능한 값들)이고, 확률변수의 값들이 연속적으로 변할 때 연속확률변수(어느중학교 학생들의 키) 라 함. |
이산확률변수와 연속확률변수의 이해 | |
이항분포의 이해 |
동전을 던지는 경우 그 결과는 앞면, 뒷면의 두가지 경우만이 있다. 이와 마찬가지로 둘 중의 하나만이 결과로 나타나는 시행을 베르누이 시행이라 한다. |
베르누이 시행 |
-동전 던지기의 경우와 같이 둘 중의 하나만이 결과로ㅓ 나타나는 시행 (성공, 실패) B(n,p,). 1-p(=q) |
이항분포 예제(예제 3-2,57p) |
-성공확률= 예) 0.1.2.3.4.중 3.6의 배수가 2번나올확률=6
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확률변수및 확률분포 |
58p, 예제 3-3. 복권당첨율 30% 가정시 복권을 8장 구입하였을 경우 4장이 당첨될 확률은? n8번과 세로줄 3번과 가로줄 0.3이 만나는 숫자
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정규분포의 개념 |
1. 평균u에 대해 대칭이다. 2. a가 커질수록 펴진 모양을 가지고 작아질수록 뾰족한 모양을 가진다. 3. 평균, 중앙값 최빈값은 모두 동일 하다. 4. X축과 곡선 밑의 전체 면적은 1이 된다. |
정규분포의 개념 |
-특성: 확률변수가 X가 평균이 u이고 분산이 a인 정규분포를 할 때 X가 a보다 작을 확률은 다음과 같다.
u(평균), a값 |
표준 정규분표 (예제 4-2,65p) |
식:
문제 1: 어떤 인구 집단에서 몸무게의 분포가 평균65kg, 표준편차 4kg인 정규분 포라고 할 때, 그 집단에서 몸무게가 70kg 이하일 확률을 구하라. 식)
문제 2 : 예제 4-1에서 몸무게가 60kg이상 70kg 이하일 확률은? 우선 평균값을 구한다. 60-70=65 0.8944 - 0.1056=0.7877
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첫댓글 좋은 자료 감사합니다~~~