Re: PD수첩이 공개한 천안함 사건 전후 북한 어뢰공격 정황

[,하은초]

한국 천안 함이 침몰 한 원인은 무엇입니까?

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김황수

1 및 Mauro Caresta 2

학술 편집자 : Emil Manoach

받은2014 년 5 월 25 일

개정2014 년 8 월 8 일

수락 됨2014 년 8 월 27 일

게시 됨2014 년 11 월 20 일

요약

본 논문은 한국 해 군함 (ROKS 천안 함)의 침몰과 사고 당시 기록 된 지진 신호의 스펙트럼에 관한 것이다. 지진 신호의 스펙트럼은 약 8.5Hz 및 고조파에서 현저하게 진폭 피크를 보여줍니다. 이러한 주파수는 수중 폭발로 인한 물기둥의 진동으로 설명되었습니다. 이 설명은 매우 의심스럽고 그 타당성에 대한 우려는 이미 과학계에서 제기되었습니다. 이 작업에서는 대체 설명이 제시됩니다. 기록 된 지진 스펙트럼은 길이가 약 113m 인 대형 잠수함의 고유 진동 주파수와 일치합니다.

1. 소개

2010 년 3 월 26 일 한국 해 군함 (ROKS 천안 함) 침몰 사건이 발생한 지 몇 년이 지났다 [ 1 , 2 ]. 천안 함은 그림 1 과 같이 크게 두 부분으로 나뉘어 서해안 백령도 인근 서해안에서 침몰했다. 사고 당시 백령도를 비롯한 여러 역에서 지진 신호가 기록되었다. 지진 신호의 분석은 [ 3 ] 에보고 된대로 사고 직후에 이어졌습니다 . 2010 년 5 월 20 일 수사 요약에 대한 정부의 공식 보고서에 따르면 전함은 난쟁이 잠수함이 발사 한 북한 어뢰에 의해 침몰되었습니다 (JIG의 보고서 [ 1] 2010 년 9 월 인쇄). 그럼에도 불구하고이 보고서의 과학적 정당성에 대한 논란이 과학자들 사이에서 발생했습니다 [ 4 – 8 ]. 각 참고 문헌에서 제기 된 의심은 부록 A에 요약되어 있습니다 .

(ㅏ)

(비)

(ㅏ)

(비)

그림 1 

(a) 한국 군함 (b) 평면도. 사고 중 손상된 부품의 스케치.

이 작업은 천안 함 사고에서 생성 된 지진 신호의 스펙트럼을 보여주는 [ 3 , 9 ] 의 보고서에서 동기를 얻었습니다. [ 3 ] 의 스펙트럼 그림 7은 약 8.5Hz와 그 고조파에서 매우 흥미로운 스펙트럼 피크를 보여줍니다. [ 3 ] 의 저자 는 이러한 특성 주파수를 수중 폭발에 의해 생성 된 수중 음향 잔향 파의 주파수로 설명했습니다. 이 설명은의 보고서의 이론에 기초한다 [ 10 ] 중 폭발에 의해 기본 주파수의 특성 홀수 고조파 시리즈 해수의 열에 잔향 파를 생성하는 , 물에서 전파 속도이고 (~ 1.5 km / S를) 과수주 깊이 (  Hz,  m의 경우)입니다. 그러나이 예측과는 반대로 [ 3 ]의 그림 7  은 홀수 고조파 시리즈가 아닌  Hz와 Hz를 포함하는 시리즈를 명확하게 보여줍니다 . 따라서 [ 3 ] 의 분석 결과의 타당성에 대해 매우 의문이 있습니다 . 최근 [ 9 ] 에서와 동일한 수중 폭발 이론에 근거한 다른 논문 에서 폭발 원이 북한 어뢰가 아닌 남한의 지뢰로 표시된 경우이 문제가 인식되고 저자들은 다음과 같이 언급했습니다. "17Hz에서이 비정상적인 설명되지 않은 스펙트럼 피크와 34Hz에서 두 번째 고조파 주파수는 나중에 도착하는 T상에서 판독 값이 겹치는 것과 함께 충격파에 의한 선체 구조의 비선형 변형 때문일 수 있습니다."

우리 의견으로는이 진술은 추측이며이를 뒷받침 할 증거 나 시뮬레이션이 [ 9 ]에 표시되지 않았습니다 . 기록 된 스펙트럼의 상응하는 진폭 매칭 외에는 [ 3 , 9 ] 에서 시도되지 않았습니다 .

우리는 지진 신호의 진폭을 포함한 스펙트럼을보다 적절하게 설명하기 위해 대안 이론을 찾는 것이 가치가 있다고 생각합니다. 예를 들어, 이번 작업에서는 한국 천안 함 침몰에 대한 가능한 설명이 대형 잠수함과의 충돌이라는 것을 보여줄 것입니다. 이 설명의 이유는 지진 데이터의 스펙트럼에서 관찰되는 주파수가 논문의 뒷부분에서 설명 할 대형 잠수함의 고유 진동 주파수와 일치한다는 사실에 달려 있습니다. 선박과 잠수함의 충돌은 해수에서 방사되는 소리와 함께 결과적으로 구조에서 발생하는 소리와 함께 잠수함 선체로 전달되는 큰 힘을 생성합니다. 음파는 지진파로 지각으로 전달되어 지진 감지 스테이션에서 기록 될 수 있습니다. 이 논문의 목적은 천안 함 침몰 원인의 현실을 파악하기 위해 이러한 가능성을 탐구하는 것이다. 이를 위해 잠수함 선체의 단순화되고보다 정확한 모델이 다음 섹션에서 제공됩니다. 잠수함 선체의 주요 치수를 찾기 위해 먼저 단순화 된 모델이 사용됩니다. 그런 다음보다 사실적인 모델을 사용하여 지진 신호를 적절하게 일치시킵니다.

2. 이론적 공식화 및 계산2.1. 잠수함 선체의 자연 진동

잠수함의 모델은 [ 11 , 12 ] 의 접근 방식에 따라 제시되며 , 여기서 잠수함은 내부 격벽과 링 보강재가있는 주 원통형 선체를 갖는 것으로 모델링되었습니다. 원통형 쉘은 잘린 원추형 쉘로 닫혀 있으며 그림 2 (a) 와 같이 각 끝에서 원형 판으로 닫힙니다 . 이후 우리는 이것을 잠수함의 현실적인 모델이라고 부릅니다. 그러나 그림 2 (b) 와 같이 단순화 된 버전도 고려합니다 . 여기서 선체는 쉘의 끝에서 원형 플레이트로 닫힌 링 보강재가있는 원통형 쉘로 모델링됩니다. 이는 구조적 반응에 대한 끝 원뿔의 영향이 최소화되기 때문입니다 [ 11] 및 단순화 된 모델을 사용하는 목적은 선체의 주요 매개 변수에 대한 폐쇄 형 솔루션을 얻고 기록 된 지진 주파수와 첫 번째 일치를 얻는 것입니다. [ 12 ] 의 세부 모델은 나중에 잠수함의보다 현실적인 구조 및 음향 반응을 계산하는 데 사용됩니다.

그림 2 

(a) 격벽, 보강재 및 원뿔형 엔드 캡을 따르는 플레이트에 의해 폐쇄 된 자유가없는 원통형 쉘에 대한 잠수함의보다 사실적인 모델의 개략도. (b) 시스템 (좌표 원통형 , 및 )과 대응하는 변위 ( , 및 얇은 벽을 쉘). 그림은 원통형 쉘, 보강재 및 쉘 끝의 플레이트에 의해 닫힌 잠수함의 단순화 된 모델을 나타냅니다.

먼저 선체의 주요 부분을 모델링하기 위해 전단 다이어프램 경계 조건 이있는 길이의 원통형 쉘을 고려해 보겠습니다 (그림 2 (b)). 운동 방정식과 해와 경계 조건 방정식은 부록 B 에 나와 있습니다. Flügge 미분 운동 방정식을 만족하는 원통형 쉘의 자유 진동 해는 Caresta et al. [ 12 , 13 ] :여기서 , 및 쉘의 수직 변위 성분이에 , -axial -circumferential 및 각각 -radial 방향. 는 원주 모드 번호 ( , 1, 2 ), 허수 단위, 각 주파수 및 축 파수입니다. 전단 다이어프램 경계 조건은 다음과 같습니다. 막 힘은 어디 이고 굽힘 모멘트는 어디 입니까? 이러한 경계 조건에서 축 파수 는 다음과 같이 주어진다. Flügge 방정식에 ( 1 ) 및 ( 3 )을 대입하면 행렬 형태의 고유 값 방정식이 제공됩니다.( 4 )    는에 의해 주어진 무 차원 주파수 매개 변수 입니다. 행렬의 요소는 다음과 같이 지정됩니다. 어디이전 방정식에서는 원통형 쉘의 평균 반경 , 쉘 두께, 링 보강재의 단면적 , 보강재 간격, 쉘 중간 표면과 링 중심 사이의 거리입니다. . , 및 용인 계수, 밀도, 각각 쉘의 포아송 비이다. 쉘의 종파 속도이며 선상 장비 및 밸러스트 탱크를 고려하기 위해 쉘에 분산 된 질량과 동일합니다. ( , ) 의 각 집합에 대해 ( 4 ) 의 행렬 방정식 은의 3 개의 실수 고유 값 과 해당 고유 벡터 ( ,, 및 ) 일반적인 정규화 조건에서 .

2.2. 진동의 축 대칭 모드

이면 웨이브 모드가 독립적이고 비틀림 모드를 고려하지 않으면를 설정할 수 있습니다 . 행렬 방정식 ( 4 )은 행렬 방정식 에서 단순화합니다 . 어디조건 하에서, 비 대각선 요소는 작은 값이되고 ( 6a )의 해는 대략 0이 아닌 값을 제공합니다.( 3 )과 ( 5j ) 및 ( 6b ) 의 첫 번째 관계식을 갖는 첫 번째 방정식 ( 7 )은 ( 8 )은 기본 주파수가 인 고조파 시리즈이며 , [ 3 , 9 ] 에보고 된 지진 신호의 특성 주파수를 일치시키는 데 사용할 수 있습니다 . 근사에서 ( 8 ) 의 타당성은 ( 6a ) 의 해에서 파수까지 볼 수 있습니다 . 처음 4 개의 주파수와 ( 6a ) 의 해당 정규화 된 고유 벡터는 표 1에 나열되어 있습니다. ( 8 ) 및 ( 5j ) 를 사용하여 잠수함 의 길이 를 분석적으로 얻을 수 있습니다. 기록 된 지진 신호와 일치하는 Hz. 잠수함 선체는 800 kg / ,  N / 및 ;  km / s. 잠수함의 일반적인 치수는 ~ 0.1과   ~ 0.01 의 비율을 갖는 것으로 널리 알려져 있습니다. 에서 , 그리고 [같이 사용될 수 12 ]. 보강재 매개 변수 와 포기의 작은 기여 가 필요하지 않습니다 때문에 정확한 값을 알 수 있습니다. 는 각각 잠수함의 부피와 표면적 인 위치 와 관계에 의해 추정 된 값보다 작아야합니다 . 해수의 밀도는 약 1025 kg / m 3 입니다. 만약 및 , . 이 값을 ( 8 ) 에 삽입 하면 . 이 값은 대형 잠수함의 일반적인 길이입니다. 요약하면 , (원통 모델의 반경), (선체 두께) 및  kg / m 2를 제공 합니다. ( 8 ) 에 따른이 잠수함 모델은 8.5Hz 의 고조파 계열로 고유 주파수를 갖습니다. 이 결과에서 등가 질량은  kg / m 2입니다.너무 높은 것 같습니다. 밸러스트 탱크 시뮬레이션 끝에 추가 약 400 톤을 고려하여 113m의 길이를 갖는 해저 대한보다 현실적인 값 주위되어야 ~ 2,150kg / m 2 . 이 분산 된 물질이 사용되며 경우 와 9.6 Hz로된다. 그러나 원뿔형 엔드 캡이있는 잠수함의 실제 모델과   ~ 2150 kg / m 2 의 유체 하중을 고려하면 표 1 에서 볼 수 있듯이 주파수 일치가 여전히 달성됩니다 . 따라서 우리는 빠른 가이드를 위해  kg / m 2의 진공 상태에서 단순화 된 잠수함 모델을 계속 사용할 것 입니다. 길이 , 반경 의 조정 치수 매개 변수가, 선체 두께 , 분포 질량 등 10 % 이내에서는 모델의 고유 주파수 진동에 대해 8.5Hz의 고조파를 제공 할 수 있습니다. 이 결과는이 모델 구조의 치수 불확도 범위가 10 % 미만임을 의미합니다. 고유 값의 두 번째 분기에 대한 ( 7 ) 의 두 번째 방정식 의 해는 작고 작은 값의 조건에서 제공됩니다.여기 에서 우리는  Hz 를 얻습니다 . 해당 주파수를 정확하게 계산하면 81.6Hz ( ), 81.7Hz ( ), 81.8 ( ) 및 85.0Hz가됩니다. 이러한 주파수는  이 사건에 대해보고 된 지진 신호의 차단 주파수 Hz 보다 크기 때문에 더 이상이 주파수 분기를 고려하지 않을 것입니다.

1 번 테이블 

모드 및 모드 진동 에 대한 실제 모델 구조의 공진 주파수 (  kg / m 2 )와 단순화 된 모델 구조의 고유 진동수 (  kg / m 2 ) 비교 .  미디엄. ( ) for 및 ( ) for 는 정규화 된 고유 벡터입니다.

2.3. 비대칭 진동 모드

들어 굽힘 모드의 용액 (의 4 )의 세 가지 고유 값과 대응하는 3 개 개의 고유 벡터들을 제공한다. 각각의 빈도 는의 고유 값에서 계산할 수 있습니다 . 가장 낮은 주파수 분기는 주로 방사형 운동을 나타내며 여기서 관심이 있습니다. 처음 6 개의 주파수와 해당 정규화 된 고유 벡터가 표 1에 나열되어 있습니다. 실제 모델로 계산 된 해당 공진 주파수도 표 1에 나열되어 있습니다. 의 두 번째 및 세 번째 분기의 주파수는 조사 된 주파수 범위보다 크므로이 연구에서는 고려하지 않습니다. 진동나중에 보여 질 것처럼 응답에 거의 기여하지 않기 때문에이 작업에서 고려되지 않습니다. 표 1 에서  kg / 의 단순화 된 모델과  kg / m 2 의 실제 모델을 사용하여 계산 된 주파수의 차이는 단순화 된 모델 의 유용성을 뒷받침하는 작은 차이 가 있음을 유의해야합니다 .

3. 구조적 및 음향 적 응답3.1. 구조적 응답

그림 3 과 4 는 축 방향으로 원통형 선체의 한쪽 끝에 점 단위 힘을 적용하여 구동 지점에서 축 방향 및 반경 방향 변위에 대한 전체 잠수함 모델의 구조 주파수 응답 함수 (FRF)를 보여줍니다. 상호성 원리의 경우, 표시된 FRF는 동일한 지점에 적용된 반경 방향 힘에 대한 반응으로 반경 방향 및 축 방향 변위에 대한 응답으로 해석 될 수도 있습니다. 이 플롯의 계산은 [ 12 ]에 제시된 모델링 접근법을 사용하여 수행되었습니다 . 및 모드 의 기여도 는 동일한 그림에 표시됩니다. 모드응답에 큰 기여를하지 않았기 때문에 시뮬레이션에서 제외되었습니다. 이러한 결과는 점력에 대한 것이며, 여기 력이 전방 충돌의 경우와 같이 선체 주위에 잘 분포 된 경우 응답에 대한 기여는 모드에 의해서만 주어집니다 . FRF의 날카로운 피크에 해당하는 고유 주파수는 표 1에 요약되어 있습니다.

그림 3 

잠수함에 가해지는 축력에 대한 주파수 응답 함수.

그림 4 

잠수함에 가해지는 방사형 힘에 대한 주파수 응답 함수.

그림 3 에서 눈에 띄는 특징 은 약 8.6Hz, 17.0Hz, 25.0Hz 및 36.0Hz 인 모드 의 공진 주파수입니다 . 모드 의 기여도 중요하며 [ 12 ] 에서도 관찰 된 것처럼 Class II (W2의 두 번째 분기)의 파동이 차단되는 약 35.0Hz에서 응답의 증가가 관찰됩니다 . 이 결과는 지진 신호와 대형 잠수함의 고유 진동수 간의 질적 유사성을 보여 주어 앞에서 논의한 충돌 가능성을 입증합니다. 결과는 또한 진동 의 축 대칭 ( ) 모드의 주요 여기로 잠수함의 앞부분과의 충돌을 암시합니다 . 그것은 그림에서 볼 수있는 4 의 기여 있음방사상 변위는 그림 3 에서와 같이 축 방향 변위보다 훨씬 낮습니다 . 이 측면은 표 1 에서 와 같이 고유 벡터의 비율이 낮다는 사실로 구성됩니다 . 또한 모드는 주로 방사형 변위를 가지고 있음을 알 수 있습니다 . 이 양상의 비에 주목하여 예상 될 수있다 고유 벡터하여 , 그리고 표 1 .

이 계산의 목적은 잠수함 모델의 FRF와 고유 진동수, 기록 된 지진 데이터와의 가능한 정 성적 상관 관계를 보여주는 것임을 언급해야합니다. 실제로 선체에 대한 정확한 충돌 지점, 잠수함에 전달되는 실제 힘 및 주파수 내용은 확실히 정량적 결과에 영향을 미칠 것이지만 충격의 정확한 재구성은 확실히 거대하고 불확실한 작업이며 범위를 벗어납니다. 이 일.

3.2. 원거리 장에서 방사 음

원거리 장에서 방사 된 음압도 [ 12 ] 의 모델을 사용하여 계산되었으며 해당 파동 변위는 단위 힘 및 km 당 변위로 정규화 된 그림 5 에 나와 있습니다. 원거리 장 위치는 토론을위한 표준 지점으로 잠수함 앞쪽으로 선택됩니다. 그림의 추세는 섹션 4 에서 논의 된 [ 3 , 9 ] 에보고 된 지진 스펙트럼과 크게 다르지 않습니다 . 그러나이 매칭이 잠수함의 앞쪽이 BAR 기지를 향하고 있다는 의미는 아니다. 여기서 백룡도 기상청 (37.9771N, 124.7142E)이 [ 9 ]에서 분석 된 지진 데이터가 [ 3 ,9 ]를 얻었다. 그 이유는 잠수함 원뿔형 껍질의 진동 원에서 나오는 파동이 매질을 통해 원거리 장에서 구형으로 전파되기 때문입니다. BAR 스테이션에 도착한이 구형 전파의 경로는 [ 3 ] 의 그림 6에서 제안되었습니다 ( 이 백서의 그림 6 참조 ).

그림 5 

잠수함에 작용하는 축 방향 힘에 대한 원거리 장파 변위.

그림 6 

: 신호 진동의 근원; RS : BAR 스테이션의 녹음 시스템. [ 3 ] 의 표 4는 해수의 음속이 1.5 km / s임을 나열합니다. 지각과 맨틀에서 p 파의 속도는 각각 6.3km / s와 7.95km / s이고,-파의 속도는 3.50km / s와 4.41km / s입니다. 지각과 맨틀의 밀도는 각각 2.58 kg / m 3 및 3.30 kg / m 3 입니다.

4. 토론

[ 3 ] 의 그림 7은 1 초 시간 창에서 BAR 기록 시스템에 처음 도착한 파동 의 푸리에 변환 인 파동 신호 의 주파수 스펙트럼을 보여줍니다 . 또한 [ 9 ] 의 그림 3 (b) 는 동일한 BAR 기록을 사용하여 각각 , EW (동서 방향) 및 NS (남북 방향) 에 대해 15 초의 시간 창에서 지진 신호의 정규화 된 스펙트럼을 보여줍니다. 지진 신호. 이 경우 분석 된 신호에는 처음으로 도착한 웨이브뿐만 아니라 나중에 도착한 웨이브도 포함됩니다.-웨이브, 레일리, 러브 웨이브 등등. 이 모든 파동의 푸리에 변환은 여러 독립적 인 경로를 통해 이동 한 각 신호의 스펙트럼의 합인 스펙트럼을 제공합니다. 예상대로 [ 9 ] 의 그림 3에서, EW, NS 의 각 방향의 스펙트럼은 서로 유사한 패턴을 보였다. 그림 5 의 스펙트럼 과 이러한보고 된 스펙트럼을 비교하기 위해 [ 3 ] 의 그림 7 과 [ 9 ] 의 그림 3 (b)에 있는 스펙트럼 피크의 데이터가 각각 표 2 와 3에 요약되어 있습니다. 그림 5 의 피크 주파수 는 [ 3 의 그림 7에서보고 된 스펙트럼의 피크와 비교됩니다.] 표 2 및 표 3 의 [ 9 ] 의 그림 3 (b)의 피크와 함께 .

표 2 

[ 3 ]의 그림 에 보고 된 주파수 스펙트럼에서 피크의 진폭 데이터 . -column은 미터 단위 스케일, -column은 nm 단위, -column은 8.5Hz 진폭으로 나눈 상대 진폭, -column은 -column 변위 진폭 에서 변환 된 압력의 상대 진폭입니다 .

표 3 

[ 9 ] 의 그림 3 (b)에보고 된, EW 및 NS 지진 신호 에 대한 정규화 된 주파수 스펙트럼에서 피크의 진폭 데이터 .

[ 9 ]에서 원래 단위 스케일은 스펙트럼에 지정되지 않았지만 파스칼로되어 있습니다. 따라서 표 2의 D 열과 표 3 의 평균 값 간의 차이 는 기록 된 지진 스펙트럼에서 진폭의 불확실성을 나타낼 수 있습니다. 반면 그림 5 의 피크 비율 은 표 2의 Cal.-column에 나열된대로 8.6Hz의 경우 1.0, 17.0Hz의 경우 0.23, 25.0Hz의 경우 0.04, 36.0Hz의 경우 0.016으로 추정됩니다 . 이 비율은 표 2의 비율에 가깝습니다.: C- 컬럼,보고 된 스펙트럼과도 주파수 및 진폭 비율 모두에 적합 함을 의미합니다. 또한 천안 함 선체의 자연 진동 주파수를 계산하여 표 -6-2 (p160)의 [ 1 ] 에 2.32Hz, 4.74Hz, 7.71Hz, 10.41Hz, 13.40Hz로 나열했다. 굽힘 동작에서만. (전함의 선체 프레임에는 축 방향 진동이 예상되지 않습니다.) 분명히 이러한 고유 주파수는 기록 된 지진 신호의 특성 고조파 주파수 (8.5Hz 및 배수)와 상관 관계가 없습니다.

요약하면 8.5Hz의 주요 피크와보고 된 지진 신호 스펙트럼의 배수는 길이가 약 113m 인 잠수함의 고유 주파수와 합리적으로 일치합니다. 이 결과는 천안 함과 잠수함의 충돌 가능성을 시사한다. 그러면 잠수함이 충돌로 인한 손상에 대해 궁금해 할 수 있습니다. 대형 잠수함의 선체 두께는 고강도 강재로 6cm 이상으로되어 있고, 한국 천안 함의 선체 두께는 다음과 같은 것으로 알려져 있기 때문에 잠수함은 충돌로 인한 피해는 미미할 것으로 판단됩니다. 상부에 강철과 알루미늄 합금으로 약 1.2cm.

5. 결론

본 연구는 천안 함 사고 당시 기록 된 지진 신호의 스펙트럼 피크의 특성 주파수가 길이 113m 내외의 대형 잠수함의 고유 진동수와 일치 함을 보여준다. 특히 천안 함 침몰의 원인이 될 수있는 잠수함과의 정면 충돌을 시사하는 축 대칭 ( ) 진동 모드 와 일치하는 것이 특히 좋습니다 . 저자들은 이번 연구가 46 명이 사망 한 천안 함 침몰의 불가사의 한 원인을 밝혀 내기위한 새로운 조사의 출발점이되기를 바라며 아직 명확하고 명확한 설명이 이루어지지 않았 으면한다.

부록A. JIG 보고서에 대한 의심

JIG의 보고서에 대해 몇 가지 의구심이 제기되었으며 다음에서 설명합니다. JIG의 보고서 [ 1 ] 에 대한 논란의 첫 번째 문제는 흡수 된 Al 함유 백색 분말의 조성 분석 결과의 타당성이다. 이 자료는 다음 세 위치에서 발견되었습니다.(ㅏ)분할 한국 천안 함은 2010 년 4 월 회복되었다.(비)2010 년 5 월 15 일 사고 현장 근처에서 회수 된 어뢰 잔해;(씨)4.5 톤의 바닷물이 채워진 탱크에서 15g의 고 알루미늄 폭발물 소스를 사용한 소규모 폭발 실험에서 나온 폭발 제품.

조성 분석은 세 가지 경우 모두에 대해 SEM (주사 전자 현미경), EDS (에너지 분산 분광계) 및 XRD (X 선 회절)에서 얻은 데이터로 수행되었습니다. 분석은 그들의 지식이나 가정을 기반으로했습니다 . 비정질 산화 알루미늄의 XRD 데이터는 눈에 띄는 회절 피크를 나타내지 않습니다. 알루미늄이 해수 환경에서와 같이 습기, 산 및 염기에 장시간 노출되면 자연적으로 백색 부식 생성물이 형성됩니다. 이러한 부식 생성물의 주요 성분은 수산화 알루미늄 (Al (OH) 3 , 베이어 라이트)과 함께 뵈 마이트 (AlO (OH)) 및 Al 2 O 3입니다., 이들 모두는 무정형이 아닌 결정질로 알려져 있습니다. JIG 분석에서 A, B, C 샘플의 EDS 데이터는 일반적으로 I (O) : I (Al) = 0.9 : 1의 비율로 산소와 알루미늄의 두드러진 강도 피크를 보여주었습니다. JIG는이 결과를 A, B 및 C 샘플의 재료는 알루미늄 산화물이었습니다. A 및 B 샘플의 XRD 데이터는 산화 알루미늄 결정의 X- 선 회절 피크가 눈에 띄지 않았으며 C 샘플의 XRD 데이터는 두드러진 알루미늄 브래그 회절 피크 및 기타 약한 피크를 보여주었습니다. 이러한 약한 피크는 산화 알루미늄 결정과는 무관 한 것으로 분석되었습니다. 그러나 JIG는 XRD 데이터에 강한 Al Bragg 피크가 나타나는 이유를 명시 적으로 밝히지 않았으며 C 샘플의 XRD 데이터도 산화 알루미늄과 관련된 눈에 띄는 X 선 회절 피크를 나타내지 않는다고 생각했습니다. 이러한 결과를 통해 JIG는 A, B 및 C 샘플이 거의 모두 (~ 100 %) 비정질 알루미늄 산화물이라는 결론을 내 렸습니다.. 제품이 비정질 물질이기 때문에 이러한 물질은에 의해 결정질로 알려진 알루미늄의 자연 부식 제품 일 수 없습니다 . 이후 JIG는이 모든 결과가 A와 B의 흡착 물질이 사고 현장 근처에서 발견 된 어뢰의 폭발 산물 인 비정질 산화 알루미늄이라는 분명한 증거라고 결론지었습니다. 위에서 언급 한 단계는 결론을 도출하기위한 JIG의 체인 로직이라고 생각합니다.

JIG 보고서의 두 번째 문제는 어뢰 잔해가 진짜인지 아닌지이다. 에서 볼 수 있듯이 어뢰 잔해의 뒷 부분 내부 JIG는 2003 년에서 얻어진 북한 테스트 어뢰의 표시와 유사 "(파란색 잉크 영어 1 위) 1bun"한국어 필기 표시를 발견 그림 요약-4 및 JIG 보고서의 그림 요약 -5 . JIG는 사건의 원인에 대해 즉시“결정적 증거를 찾았다”고 선언했다. JIG는 이러한 증거를 통해 회수 된 어뢰 부품이 북한에서 제조 된 것으로 확인되었으며, 북한이 제조 한 어뢰의 수중 폭발로 인한 충격파와 기포 효과로 인해 한국 천안 함이 갈라져 침몰했다고 결론 지었다. 그러나 JIG의 구성 분석 데이터에서는 Lee [ 4] C 샘플에 대한 XRD 약한 피크는 실제로 소량의 잘 결정화 된 -Al 2 O 3 의 회절에서 비롯된 것으로, 약한 피크가 산화 알루미늄 결정과 무관하다는 JIG의 주장과는 반대로 확인되었습니다. JIG 보고서 [ 1 ] 의 그림 부록 v-5-3 , p280에서 약한 -Al 2 O 3 Bragg 회절 피크를 분명히 볼 수 있습니다 . 우리는이 발견이 JIG의 사슬 논리를 깨뜨렸다 고 생각합니다.

이 결과는 적어도 C 샘플이 A 및 B 샘플과는 상당히 달랐고, 결국 위의 JIG의 결론은 매우 의심 스럽습니다. Lee와 Yang은 다른 연구에서 자신의 실험 결과를보고했습니다 [ 5 ]. 그들은 용융 후 급속 담금질을 거친 Al- 분말 샘플에 대한 [ 5 ] 의 그림 2에 XRD 데이터를 제시했습니다 . 이 그림은 두드러진 Al Bragg 회절 피크와 약한 -Al 2 O 3 Bragg 회절 피크를 보여줍니다. 그들은“이는 가열 및 급속 급냉 동안 전체가 아닌 부분적으로 알루미늄 분말 산화물을 명확하게 나타냅니다.”라고 말했습니다. 이 산화는 Al 분말의 각 입자의 표면 얇은 층에서 발생한다고 가정했습니다. 그림 2의 XRD 데이터는 [5 ]는 C 샘플에 대한 JIG 보고서의 그림 부록 V-5-3 과 유사한 패턴을 보여줍니다 . 그럼에도 불구하고 [ 5 ] 의 그림 1에있는 EDS 데이터는 C 샘플에 대한 JIG 보고서의 그림 부록 V-5-2 와 현저하게 다릅니다 . 즉, [ 5 ] 의 그림 1에서 I (O) / I (Al)의 피크 비율은 0.25로 측정 된 반면 그림 부록 v-5-2 는 0.81로 매우 다른 값을 나타냈다. 반면, [ 5 ] 의 저자들은 Al (OH) 3 과 같은 수산화 알루미늄의 경우 EDS 데이터에서 I (O) / I (Al)에 대해 약 0.8-0.9의 높은 값이 예상된다는 사실을 발견했습니다 . 그들은 또한 Al (OH) 3 및 Al 2 O 3 의 시뮬레이션 결과를 보여주었습니다.[ 5 ] 의 그림 4에서 기대치를 뒷받침합니다. (EDS 강도 데이터는 샘플의 표면 얇은 층에서 나온 것입니다. 즉, [ 5 ] 의 그림 1의 EDS 데이터는 -Al 2 O 3 을 포함하는 산화 된 입자의 표면 얇은 층에서 얻은 것입니다.이 결과로부터 그들은 전함과 어뢰 잔해에서 채취 한 JIG의 흡착 물질이 폭발과 관련이 없으며 테스트 폭발 샘플에 대한 JIG의 EDS 데이터가 있다는 결론을 내 렸습니다 (그림 부록 v-5 -2) 조작되었을 가능성이 있습니다. 한국 정부는 데이터 해석에있어 어떠한 조작이나 중대한 문제도 단호히 부인했다. 나중에 독립적으로 A와 B 샘플은 바살 루미 나이트 [Al 4 (SO 4 ) (OH) 10 · 4-5H 2O] 한국 안동 대학교 지구 환경 과학부 정계 교수가 TEM을 포함한 여러 기기를 사용한 재료. 그는 물질이 바닷물과 같이 오랫동안 형성된 것으로 보이며 폭발과는 아무런 관련이 없음을 암시한다고 말했다. 불행히도 그는 C 샘플을 테스트 할 수 없었습니다.

Cyranoski [ 6 ]는 Nature online에서 JIG의 보고서에 대한 논란의 요약을보고했다. 기사에서 제기 된 몇 가지 중요한 사항은 다음과 같습니다.(ㅏ)야당에 의해 JIG에 배치 된 전문 수사관 인 신상철 전 한국 해군 장교는 보고서가 발표되기도 전에 우연한 충돌이 있었다고 주장했다. 북한이 아니라 미국 전함이 비난을 받았다. 미국과 한국은 당시이 지역에서 군사 훈련을하고 있었다. 이제 그는 미국 전함이 아닌 길이 약 60m의 잠수함과의 충돌을 주장하고 있습니다.(비)어뢰로 인한 물기둥이 천안 함을 침몰했다는 보고서의 주장은 그 물기둥 을 보지 못했다는 생존자들의 초기 증언과 모순된다. 그들은 또한 수 중에서 폭발이 발생하지 않았고 사고 당시 폭발물 냄새가 나지 않았다고 증언했습니다.

[ 7 ]의 Lee와 Suh는 정책 포럼 10-039“한국 천안 보고서의 불일치”를 보도했다. 이 기사에서 우리는 특히 흥미로운 점을 발견했습니다.

“선박 바닥이 기포에 부딪히면 JIG 자체 시뮬레이션이 보고서의 부록에서 제안한 것처럼 기포 모양과 유사한 구형 오목 변형을 보여야하지만 그렇지 않습니다. 보고서의 그림 III-1-7 에서 노란색 선이 보여주는 것처럼 선박의 앞부분의 바닥은 각진 모양으로 위로 밀려나 와 딱딱한 물체와의 충돌과 더 일치합니다. 서 교수는 천안 함이 JIG 시뮬레이션에서도 볼 수 있듯이 반으로 나뉘 었다는 일반적인보고와 달리 실제로는 두 개의 큰 조각과 세 번째 작은 조각으로 나뉘 었다고 주장했습니다 (그림 1 참조).이 문서에서).” 신상철은 전함이 비접촉 수중 폭발에 의해 생성 된 버블 제트에 의해 분할 된 경우, 회수 된 파손 된 전함의 상부 선체가 위로 구부러지는 것을 보여야한다고 분명히 지적했지만, 보고서의 그림 II-3-3 및 4 및 그림 III-1-8 .

Kim et al. “Foreign Policy In Focus”에서 [ 8 ] 어뢰 잔해 뒷부분에 한국의 손글씨“1bun”표시에 대한 JIG의 판단에 대해 잠깐 회의론자들을 보도했다. JIG는이 손글씨 표시가 어뢰 제조 과정에서 북한이 작성한 것으로 어뢰가 북한에서 만들어 졌다는 결정적인 증거라고 주장했다. 그럼에도 불구하고 신상철은 어뢰 잔해 후면 패널의 녹이 사포로 제거 된 흔적을 발견했다. 녹이 제거 된 후 패널에 한글“1bun”표시가 씌워졌습니다. 따라서 그는이 표시가 어뢰가 북한에서 만들어 졌다는“결정적인 증거”가 될 수 없다고 말했다. 그림 요약 -4 에서 그의 판단이 옳은지 아닌지를 판단 할 수 있습니다.보고서의. 개인적으로 신상철이 옳다고 생각합니다. 잔해는 어뢰 폭발 후 파편이었으며 해저의 진흙 속에 50 일 동안 퇴적되어 특수 어망 [ 1 ]에 의해 회수 된 것으로 생각됩니다 . 위에서 설명한 몇 가지 의문을 모두 고려할 때 사고 현장 근처에서 발견 한 어뢰 잔해는 사고 원인에 대한 진정한 결정적인 증거가 될 수 없다고 생각합니다. 또한 5 일 만에 결론이 도출되었습니다 (잔여 물은 2010 년 5 월 15 일에 발견되었으며 JIG의 조사 요약 보고서는 2010 년 5 월 20 일에 발표되었습니다).

B. 전단 다이어프램 경계 조건이있는 원통형 쉘의 자유 진동

링 강화 원통형 쉘의 진동에 대한 Flügge 운동 방정식은 Caresta 및 Kessissoglou [ 12 ]에 의해 제공됩니다 .여기서 , 및 셸 변위의 직교 성분 인 - 축 방향의 - 원주 및 - 시간 반경 방향 각각. 방정식에서 기호의 의미는 섹션 2에 정의되어 있습니다. 전단 다이어프램 경계 조건에 대한 일반적인 솔루션은 [ 13 ] 과 같이 작성할 수 있습니다 .이 솔루션은 축 방향과 원주 방향 모두에서 정재파를 나타내며, 방향에는 절 점선이 있고 방향으로 거리 를 두고있는 절점 횡단면이 있습니다 . 축 방향 파수이며 원주 모드 수입니다. 허수 단위입니다. 에서 전단 다이어프램 경계 조건 , 에 의해 제공됩니다 막 힘 과 굽힘 모멘트 는 중간 표면의 수직 변형 과 , 곡률의 중간 표면 변화 ,, . 변형과 곡률 변화에 대한 표현은 Leissa [ 13 ]에 의해 다음과 같이 주어집니다.있듯이 설명 [ 13 ], (의 전단 다이어프램 경계 조건 B.5 (행) B.8는 )되도록 각각의 단부에서 강성 얇은 원형 덮개 판에 대해 정당화 될 수 및 변위 양쪽 끝 경계에 구속된다. 그러나 판은 두께가 얇기 때문에 평면을 가로 지르는 방향으로 강성이 거의 없습니다 . 결과적 으로 쉘이 변형됨에 따라 쉘에서 무시할 수있는 굽힘 모멘트 와 세로 막 힘 을 생성합니다. 이러한 경계 조건에서 축 방향 파수는 이며, 여기서는 축 모드 수입니다. 껍질의 고유 진동수는 해 ( B.4)를 대체하여 찾을 수 있습니다.) into ( B.3 ) 및 행렬 형태로 정렬합니다. 사소하지 않은 솔루션의 경우 행렬의 행렬식은 0이어야합니다. 행렬식의 확장은 쉘의 특성 방정식으로 이어집니다. 진공 상태에서 분산 방정식은에서 6 차입니다 . 이 방정식에서의 각 값에 대해 세 가지 고유 진동수를 찾을 수 있습니다 .

B.1. 주파수 응답 기능 (FRF)

쉘이 ( , )에 위치한 단일 진폭의 점 힘에 의해 한쪽 끝에서 축 방향으로 여기된다고 가정합니다 . 힘은 호 길이의 함수에서 Dirac 델타 함수로 설명 할 수 있습니다 . 막 힘의 평형은 (주어진 B.5 )에서 평가 된다 델타 함수 는 다음과 같이 원주 주위의 푸리에 급수로 확장 될 수 있습니다. 를 사용 하면 ( B.11 )을 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다. 모든 원주 모드 번호 에 대해, 3 개의 막 힘, 3 개의 굽힘 모멘트, 횡 방향 전단력 및 Kelvin-Kirchoff 전단력에 대해 [ 12 ] 로 표현 된 8 개의 경계 방정식이 점 힘 여기 하에서 힘의 평형과 함께, 매트릭스 형태로 배열 할 수 있습니다 . 8 개의 알려지지 않은 변위 계수 로 구성된 벡터이며 0이 아닌 항이 하나만 있는 힘 벡터입니다 . 여기서 if 및 if . 구조적 감쇠는 복잡한 영 계수를 사용하여 도입 할 수 있습니다 .(약 0.02)는 구조적 손실 계수입니다. 각 원주 모드 번호에 대한 시스템을 해결하면 특정 주파수 (FRF)에서 정상 상태 쉘 변위 응답이 제공됩니다.

C. BAR 기록 시스템에 도착하는 신호의 경로

잠수함에서 BAR 스테이션에 도착하는 신호의 최적화 된 경로는 그림 6에 그려져 있습니다. 이 그림에서 해저 / 지각의 경계에서 o에서 입사각이 10.9 ° 인 해수에서 1.5km / s의 속도를 가진 파도는-파의 경우 각도가 52.4 ° 인 지각으로 굴절됩니다 (속도 6.3km). / s in crust) Snell의 법칙에 따라. 이 조건에서 굴절 된 파동은 투과 계수 0.174의 최대 진폭을 갖습니다. 그런 다음 Moho 경계에 반사 된 파동은 지속적으로 BAR 기록 시스템으로 이동해야합니다. 이 경로는 그림 6 에서 oo'-d로 그려져 있습니다. 의 경우-지각에서 3.5km / s의 속도를 가진 파도, 경계의 입사각은 oo'-d의 동일한 경로를 가지려면 19.9 ° 여야합니다. 모든 및- 파에 대해 굴절 각도는 0 '에서 0 ° 투과 계수로 90 °입니다. 14.22km 거리로 최적화 된 oo'-d를 가지려면 Moho 경계의 깊이가 ~ 4.3km 여야합니다. 일반적으로 해저 모호 경계의 깊이는 5 ~ 7km로 알려져있다. 이 사실을 고려할 때, 우리는이 경우 약 4.3km의 Moho 경계의 추정 깊이가 허용 가능하다고 생각합니다.

이해 상충

저자는이 논문의 출판과 관련하여 이해 상충이 없음을 선언합니다.

참고 문헌

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저작권

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