2024년 3월 20일...

2024년 3월 20일...몇년전에 낡고 오래된 서적들을 전부 버리면서, 강의를 제작한 적이 있었지. 대략,1000여시간에 달하는 강의 제작이었는데, 화면의 질이 너무 안좋고, 잡음이 심해서, 결국, 손정민군 사건인가? 그때, 그 사건을 다루면서, 하드용량이 부족해서..그당시 제작했던 강의들을 다 삭제해버렸지. 아무튼, 어제 밤에, 나는 회뢰이론 강의를 다시 제작하려고 했었지.서적을 수년전에 다 버려서, 어떻게 시작을 해야할지 모르겠군. 아무튼, 회로이론의 모든 시작은 결국, 가장 기본적인 패시브(수동) 소자인 저항을 가지고,직류전압과 직류전류에 대한 복잡하게 얽힌 회로들인 네트워크의 분석에 관한것이지. 그리고, 인덕터와 커패시터와 같은 소자를 추가하면서, 교류전원과교류전류에 대한 회로해석을 하게되지. 교류라는 것은 그 흐름이 직선적이지 않고,왔다갔다 교차한다고해서 교류인것이지. 이 교류적 전하의 흐름에 대해서..커패시터와 인턱터도 저항의 역할도 해내지. 그런데, 기괴하게도, 교류전원의진동수(주파수)에 대하여, 이 커패시터와 인덕터의 저항이 변화하게되지. 결국,이런 변화들로 인해서 미분과 적분 방정식이 도입되게 되고, 이 미분과 적분의방정식을 푸는 것이번거로우니, 미분과 적분의 방정식들에 대한 함수 매핑을 시도하게 되지.한마디로 말해서 영역을 이동시켜서 계산을 쉽게 하고자 하는 것이지.쉽게 계산을 하고나서, 다시 원래 영역으로 계산값을 되돌려 주는 역변환을 하는 것이지. 이런 일은 학문을 하다보면 비일비재하게 발생한다. 대표적인것이 라플라스 변환인 것이지. 고딩때, 로그함수를 배운다. 10,000,000 * 1,000,000,000,000 = ? 는 얼마인가라는 계산을 하려면,계산이 복잡하고, 지면도 많이 사용하고, 어려워지기 쉽상이지. 그래서, 밑이 10인로그를 사용해서 계산하면 엄청 계산이 단순해지지. 아무튼, 회로이론에 대한 얘기를 하고자 하는데..여기서.. 시작은 저항부터 하는 것이지. 대충, 30여개의 문제를 가지고, 가장 기본적인 개념인 저항의 직렬과 병렬연결에 대한 얘기를 해보고자했다. 저항의 직렬과 병렬에 관한 내용은, 초딩들도 배우지. 그리고, 대학교의 전기공학과전자공학을 전공으로하는 대학생들도 가장 먼저 배우게 되지.그런데, 모든 회로이론 전공서적이 그러하듯이, 저항에 대한 직렬과 병렬에 대한직관적인 이해에 대해서 전혀 성찰한 내용들이 없다. 그래서, 대학생들부터 시작해, 전문가들조차도 결국, 저항의 병렬에 관한 내용들을 모조리 문제를 누가더 빨리 많이 풀어서 익숙해지느냐의 문제로 귀결된다. 결국, 저항의 병렬에 관한지식에는 성찰적 지식이 결여되어 있어서, 직관적으로 저항의 병렬이 무엇을의미하는지 누구에게나 설명을 할수가 없게되지. 그냥, 닥치고, 문제나 풀라고하는 식이지. 저항들이 병렬로 연결되어 있을때, 이 저항들에 대한 등가저항(equivalent resistance)을 능숙하게 구하면 그것으로 끝이라고 여기게 되지.결국, 그러다보면, 관련된 일에 종사하지 않고, 다른 삶을 살게되면, 수십년전에 그렇게 능숙하게 풀었던 가장 기초적인 저항의 직렬,병렬에 관한내용조차도 낳설게 느껴지지. 그러다가, 뇌에 충격 등을 받아서 문제가 발생하면, 자신이 익힌 많은 지식들이 정말로 가스가 휘발되듯이 증발해버리게된다. 그러나 성찰하여 익힌 내용들은 직관적으로 머리 속에서 그림을그리듯이 이해하고 있기때문에, 아무리 많은 세월이 흘러도,어떠한 상황이 와도 쉽게 까먹지 않고, 증발당하지 않게되는 법이지.그냥, 추상적인 지식은 세월과 함께 순식간에 잊혀지지만,성찰을 통해 추상적인 것을 구체적이고 직관적으로 이해하고 깨달은 지식은본능에 새겨지고 영들로 그림을 그리듯이 복잡하게 사슬로 얽혀져 새겨지기에,아무리 세월이 흘러도, 뇌에 어떠한 충격이 있어도, 쉽게 증발되지 않는 법이지.옛말에, 시작이 반이라는 말이 있다. 그만큼, 시작이 중요한 것이지.시작은 결심을 했다라는 것이지. 사람들은 결심을 하기전에,어마어마한 시간과 세월을 가지고 번민하기 마련이다. 즉, 시작을 했다면,결국, 결심이 세워졌다는 것이고, 그 결심이 세워진 순간, 수십킬로의마라톤 경주에 참가한 사람들처럼, 결승점을 향해서 나아가기마련이지.백미터를 달리는 것조차도 허덕이면서 1분에 달리는 사람들조차도,수십킬로 마라톤 경주에 참석을 하면, 결승점을 향해서 나아가기 마련이지.시작했던 결심이 무너지지 않는한, 하루..이틀..일주일..1년..10년이 걸리든..결국...결승점에 도달하게 되는 것이 세상이치인것이다. 그래서,시작이 반이라는 옛 속담이 있는 것이다. 천리길도 한걸음부터 시작하는법이지. 그러나, 그 멀고 먼 길을 향해서 가고자 첫 밟을 디딘 순간, 이미 반은 온 것이다. 어떤 일이든지 고민하며 발을 떼놓지 못하고 머뭇거리는 것보다 시작만 하면 마음의 번민이 많이 사라지는 법이지. 인류 역사를 보면,지금처럼 오로지 돈을 벌기위해서 개짐승노예처럼 자신들의 존엄과 인권과 양심과 정의와 삶을 훼손해대면서 직업에 집착하는 경우는 존재하지 않았다.직업이라는 것도 사실상 존재하지 않는 경우도 허다했지.기괴하게도, 돈을 얼마만큼 벌었느냐로 자신들의 삶의 가치를 재단하려는악마들의 농간에 동조해서, 스스로 악마들이 되어가거나, 스스로 존엄과 인성을 상실해가면서 기괴한 개짐승 노예로 전락당하는 경우가허다하다. 교통사고를 당해 누군가가 사망했을때...그 누군가가 유령이되어.. 법원 개판사들이 죽임당한 너거들의 가치를 어떻게 돈으로 평가하고 계산해대는지를 보면 너무너무 분노해서 기겁을 하게 되겠지. 아무튼, 옛날에는...대부분 자급자족을 하면서 살았다. 그들의 삶에는직업이라는 것이 존재하지 않는 경우가 허다했지. 남는 여유분이 있으면,장에가서, 서로서로 물물교환을 하거나, 화폐로 교환하거나 그러했지.직업이 없어도, 그들은 자신들의 삶을 위해서 일을 하고, 남는 시간을 모조리 자신들의 뜻대로 사용했다. 수많은 사람들이자연과 함께 자유로운 삶을 살면서, 자연과 세상을 보면서, 자신이 할 일을스스로 찾아서 하면서 살았지. 뉴턴이 자신의 집 근처의 사과나무에서낮잠을 자다가, 오랫동안 관심을 가졌던, 만유인력의 법칙을 발견해냈듯이 말이지.초딩학생들은 학교에서 덧셈..뺄셈..곱셈..나눗셈을 배우지. 그리고, 누군가는..이 사칙연산조차도 노트에 끄적여대면서 계산하는 것이 귀찮아서,뭔가 궁리(성찰)을 하기도 하지. 그러다보면, 덧셈이라는 것을 그냥 배열된순서대로 더할수도 있다라는 것을 알게되지. 간혹, 신동이니 천재라면서..tv에 나와서, 어마어마하게 긴 숫자들을 즉석에서 순서대로 더하는 모습을 보면서.. 사람들은 놀라워하면서, 천재니 신동이니 추켜세우지.그러한 일은 본인이 초딩학교 1학년때 이미 했던 일이고, 너무나 쉬운 일이다.컴퓨터처럼 연산속도가 뛰어난 것이 아니라, 그냥, 순서대로 더하는 방법을궁리해서 알아냈기때문일뿐이다. 누구에게나 알려주면, 누구나 다 할수있는 법이지. 간단한 초딩학교 곱셈도 그렇게 할 수 있는 것이다. 전자공학의 신호와 시스템이라는 전공과목이 있지. 각각 다른 신호들을 컨벌루션(일종의, 합성)하여, 컨벌루션 신호인 합성신호를 만들어내지.(1, 1, 1) + (2, 2, 2) = (3, 3, 3)과 같은 단순한 합성이 아니지만,컨벌루션도 각각 다른 신호들을 합성하는 방식 중 하나인 것이지. 주사위 2개를가지고, 2개의 주사위를 던져서 숫자들을 더한 결과는 몇개이지?6개의 숫자를 가진 2개의 주사위를 던져 나온 숫자들을 합해서 나온 결과들은단순하게 6개가 아니라, 11개가 나오네!!! 이렇게 합성하는 행위도 컨벌루션하는과정인것이지. 어떤 정보나 신호를 다른 정보와 신호로 컨벌루션(합성)해서더 많은 정보가 튀어나왔다면, 추가된 정보들을 가지고, 특정 목적으로 이용할수도 있겠지..아무튼, 주사위 2개를 던져 나온 숫자들을 합한 결과들의 확률을 알수가 있겠지. 2가 나올 확률은 1/36이고, 6이 나올 확률은 5/36이겠지..(1, 2, 3, 4, 5, 6) + (1, 2, 3, 4, 5, 6) = (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12) 아무튼, 초딩때, 본인이 쉽게 간단한 곱셈을 해내던 방식은 결국, 컨볼루션에대한 방식일뿐이었지. 아무튼, 본인은, 무언가를 익힐때, 추상적으로 문제를 푸는 것을 배웠다고 여기지 않았지. 모든 것은 구체적이고 직관적으로 설명이 가능해야 한다. 그것이결국, 성찰의 시작인 것이지. 기능공의 기능이 세상의 진리와 정의를 파헤칠수가 없고, 세상을 확장시킬수가 없다. 오로지 자신만이 익힌 인내와 끈기와 고통의 결과에 불과한것이라, 그 기능의 숙련됨을 다른 이들과 나눌수가 없다. 노가다를 하는 것은 누구나할수가 있지. 단순하니까! 그러나, 용접을 비롯해, 미장 등과 같은 일들을숙련되게 하려면, 그냥 계속해서 반복적으로 인내와 끈기를 가지고 해야하는 것이지. 단순 반복적인 육체노동이라서, 하다보면, 나름대로, 평온을 느끼는 경지에다달할 수도 있다. 숙련공이 되었거나, 그냥, 육체 노동을 여유롭게 즐기는 경우이겠지. 전자공학이라는 것은 어려운 학문이지. 단순 반복적인 육체노동이 아니라,복잡한 정신노동이지. 그래서, 동물인 인간들이 움직임이 없이 정신노동을할때..그 인내와 끈기와 고통은 더욱 더 무한히 커질수가 있다. 복잡한 정신노동의 산물이 익숙하게 추상적인 문제나 풀어대는 기능공과 다를 바가 없다면, 그냥, 누군가의 입력이 주어지면, 계산 결과를 출력해대면서, 쉼없이 돌아가는, 컴퓨터 계산기나 다를 바가 없게 되겠지. 성찰이 없는 삶은 결국, 이렇게 인간에게서 존엄과 인성을 마모시키기 마련인 것이다. 자연을 돌아볼 줄을 모르고, 마음을 성찰할 줄을 모르게되지.. 딥스악마들에 의해서 어디로,5천만궁민과 80억 인류가 질질 끌려가고 있는지도 모르지. 이 복잡한 시스템 속에서..강요당하고 있는지..강제당하고 있는지.. 인지하기도 쉽지 않겠지..무엇이든지, 강요당하지 않고, 강제당하지 않고, 스스로 행하는 일에는 자신의마음먹기에 따라서, 여유가 가득하기 마련이다. 여유가 없는 성찰에 결함이 생기기 마련인것이다. 거대한 정신병동이나 다름없는 한국에서 살다보면,마치, 무언가에 쫓기는 사람처럼, 살게되기 쉽상이지. 누군가, 너희들에게 뭔가를 이뤄내라고 강요하거나 강제하는 사람이 없는데도, 너거들의 마음은항상 불안에 쫓기지. 왜냐면, 이 거대한 정신병동에 의해서 수십년간 삶이 노출당하여 살다보면... 이제, 병들고 지쳐 무너진 너거들이 쉬고자 할때.. 아무도 더이상 관심을 가지지 않게되어도..아무도 더이상..너희들에게 강요와 강제를 하지 않게 되어도.. 너거들 스스로 너거들을 재촉하고, 강요하고, 강제하는 마음의 속박에서벗어나지 못하고 있는 것이지.. 이 세상에서 자연이라는 것은, 그냥 스스로 그러한 것이다. 자연은 속박에서벗어나 자유를 벗삼아 나타나는 인과에 의한 연인 것이지.본인이, 강의를 제작하고자하는 바도 그러한 것이다. 그냥, 하고자해서하는 것이지, 무언가에 얽매여서 강박적으로 하는 것이 아닌 것이지.순리대로 행할 뿐이다. 하고자 하는 마음이 일어나서 하는 것이라서,내가 행한 일들에 대한 대가를 나는 요구하지 않는다. 어떠한 대가가 지불되지 않아도 나의 마음에 궁핍함 따위는 생기지 않는다.가지고자 하면, 가지게 될것이고, 가지고자 하는 것에 관심이 없으면,가지는 것이 별로 없게 되는 법이지. 아무런 가치도 없는 것을 가지려고 집착하면 할수록, 너희들이 잃어버리거나,얻지 못하는 중요한 것들이 넘쳐나는 법이지.. 무가치한 무언가에얽매이면, 반드시 중한 것을 잃거나 얻지 못하게 되는 법이지.  무언가에 얽매여 있으면, 모든 것이 다 강제적으로 ..강요에 의해서..압박에 의해서.. 행해지기 마련이지. 그런 삶에서는 성찰이 결핍되고 제거되기 마련이지.아무튼, 시작이 반이다. 천리길도 한걸음부터라는 옛속담처럼, 무슨 일이든, 무언가를 하고자 결심했다라는 것은 참으로 의미가 있는일이지. 그러나, 세상의 이치가 그러하듯이, 사람들이 결심을 하고시작하는 모든 일들이 삼일도 안되어 무너지는 경우가 태반이다.한마디로, 작심삼일이 되기 마련이지. 결심하고 하고자하는 하는 일이첫발을 내디딘 순간부터 흥미는 전혀 제공하지 않고..오로지 인내와 끈기와 고통만 제공한다면, 사람들은, 자신이 행한결심을 그냥 취소나 철회해버리는 경우가 허다하다. 그래서, 결심도중요하지만, 그 결심을 하고, 행하는 첫발에서..흥미가 느껴져야하는것이다. 즉, 전기공학과 전자공학을 시작코자 결심을 하고첫발을 내디딘 궁민들에게 인내와 끈기와 고통을 강요하고 강제해대면서..지식을 우겨넣기 식으로 주입하려한다면, 과연, 얼마나 완주하겠는가! 무언가를 하기로 결심하고, 첫발을 내디딘 자들에게..첫발을 내디딘 결심과 용기에 대한 축복을 내려줄만한 성찰적인지식이 내려져야하는 것이다. 그 첫발의 흥미가 나중에 닥쳐올 지난한 인내와 끈기와 고통을 감수케 스스로 독려하게 되는 법이지..아무튼, 전기공학, 전자공학을 시작코자하는 이들에게..회로이론의 수동소자인 저항들에 관한 직렬과 병렬은 정말로 첫발을 내디디자 마자, 접하는 내용인것이다.바로, 이 첫발을 내디딘 시점에서...본인이 대학교 1학년때..성찰하면서, 익혔던 바를 첫번째 강의로 대충 제작해봤다.문제는 대충 30여개를 가져왔다. 12만원짜리 새로운 컴을샀는데.. 음성에 대한 잡음 외에는 녹화가 잘된다. 그래서..소음제거 프로그램을 설치하고, 지금, 강의를 몇시간에 걸쳐서, 제작을 하고, 몇시간동안 잠을 자고 일어나서,녹화 영상을 켜보니...역시나, 잡음을 줄이기위해서. 프로그램을 설치하고. 마이크 증폭률을 낮추다보니..강의영상에서 소리가 거의 안들린다. 그래서..다시, 또..예전의 컴퓨터를 다시 가져와서 설치하고 사용중이지.대충 시간을 내서, 강의 영상을 제작하려고했더니..첫발부터..정말로..귀찮아진다.. 나에게 강의 제작에 대한 흥미보다 인내와 끈기와 고통을야기하는군. 이런 것을 작심삼일이라고 하는 것이지.