[손스타의 일요전자두뇌] 간단한 계산법81

[손스타]

안녕하세요.

손스타입니다.

"손스타의 일요전자두뇌"  81번째 시간입니다.

'일요전자두뇌'를 찾아주셔서 감사합니다.

어제 공인중개사 시험 보신 스쿨러님들 모두 고생 많으셨습니다.

이번 학개론의 계산문제가 한 번에 풀기 쉽지 않은게 몇 개 있어서

난이도가 조금 높았던 거 같습니다.

저번주까지 제가 소개 해드린 계산문제가 도움이 되셨기를 바랍니다.

아침의 굳어있는 뇌를 번쩍번쩍 깨워~~~봅시다!!

이번주는 ‘재미있는 확률 이야기 (그룹 안에서 같은 생일이 있을 확률)’ 입니다.

어느 집단에서 생일이 같은 사람이 있을 확률은 몇 % 일까요?

‘생일이 같은 사람이 적어도 두 사람은 있다’라는 확률은

‘생일이 같은 사람이 반드시 있다’의 확률인 1(100%)에서

‘생일이 같은 사람이 한 명도 없다’의 확률을 빼면 나옵니다.

1년을 365일 (윤년은 고려하지 않음) 이라고 하면, 생일은 전부 365가지입니다.

A와B 두 사람으로 생각하면, A와 B의 생일이 다른 경우는 364가지입니다.

이 경우 A와 B의 생일이 다를 확률은 364/365 (약99.7%)입니다.

그러면 생일이 같을 확률은 생일이 같은 사람이 반드시 있을 확률(1)에서 다를 확률(99.7%)을 빼면 약 0.3%가 됩니다.

다음으로 세 번째 C가 추가된 경우라면 A, B 모두와 다를 확률은 363가지입니다.

이 확률을 계산하면 363/365 (약99.5%)입니다.

A,B,C 세 사람 모두 생일이 다른 확률을 구해 보면 364/365 X 363/365 (약 99.2%)입니다.

그러면 생일이 같을 확률은 생일이 같은 사람이 반드시 있을 확률(1)에서 다를 확률(99.2%)을 빼면 약 0.8%가 됩니다.

이처럼 생일이 다를 확률은 364/365 X 363/365 X 362/365...처럼

분자를 1씩 줄인 수를 365로 나눈 값에 사람 수만큼 곱해 계산하면 됩니다.

위의 방식대로 계속 계산을 하다보면

어느 집단에서 생일이 같은 사람이 있을 확률은

4명은 1-98.4% ≒ 1.6%

5명은 1-97.3% ≒ 2.7%,

6명은 1-96.0% ≒ 4.0%,

...10명은 약 11.7%, ...15명은 약 25.3%, ...20명은 약 41.1%, ...30명은 약 70.6%,

...40명은 약 89.1%, ...50명은 약 97%, ...

위와 같이 어느 집단에서 생일이 같은 사람이 있을 확률이 생각보다 높습니다.

'손스타의 일요전자두뇌' 퀴즈~~  

스쿨러님들의 두뇌를 말랑말랑하게 하기 위해 오늘도 퀴즈 나갑니다.

아래의 문제를 통해 다시 한 번 복습을 해보시기 바랍니다.

Q. 어느 집단에서 몇 명 일 때 생일이 같은 사람이 있을 확률이 처음으로 50%를 넘을까요?

위의 내용을 참조하여 풀어보시기 바랍니다.

① 21명 ② 22명 ③ 23명 ④ 24명 ⑤ 25명

퀴즈를 맞히시는 모든 분께 ‘코카콜라’를 드립니다.

10시 30분에 마감과 동시에 정답 발표를 하겠습니다.

다음주에도 ‘새로운 계산법’ 으로 찾아뵙겠습니다.

감사합니다.

[달려라꿈장이]

안녕하세요 손스타님

[손스타]

달려라꿈장이님 안녕하세요^^

[쑤웅]

손스타님 !!!
고생 많으셨습니다 ^^

오늘은 재미있는 확률 이야기군요 !!

[손스타]

쑤웅님 감사합니다.^^
내일 만나요~~ㅋㅋ

[아틀란티스]

손스타님 안녕하세요~
시험 보시느라 고생 많으셨습니다
오늘도 감사드려요!!!

[손스타]

아틀란티스님 안녕하세요^^
감사합니다. 내일 만나요~~

[조룡뇽]

안녕하세요 손스타님

[손스타]

조룡뇽님 안녕하세요^^

[야매마미]

손스타님~~
수고많으셨어요😂😂

[손스타]

야매마미님도
수고 많으셨습니다.^^

[조룡뇽]

3번 23명 일까요~

[손스타]

그럴까요?
감사합니다.^^

[달려라꿈장이]

손스타님 고생 많으셨습니다!!!
내일 뵈어요^^

[손스타]

달려라꿈장이님 감사합니다.
내일 뵈어요^^

[정품 꽃소금]

오오~
흥미로운 문제이군요
손스타님 어제 고생 많으셨지요
오늘도 전자두뇌로 찾아와 주셔서 감사합니다

[손스타]

정품꽃소금님 감사합니다.^^
강의장에서 뵈어요

[진리는나의빛]

뜨엥 늦었어요 손스타님~

[손스타]

진리는나의빛님 안녕하세요^^
늦어도 괜찮아요~

[가이아(Gaia)]

안녕하세요?방가방가 손스타님

[손스타]

가이아님 좋은 아침입니다.^^
내일이면 가이아님을 뵐 수 있겠네요
내일 강의장에서 뵙겠습니다.^^

[가이아(Gaia)]

생일이 같은 사람이 적어도 두 사람은 있다’라는 확률은

‘생일이 같은 사람이 반드시 있다’의 확률인 1(100%)에서

‘생일이 같은 사람이 한 명도 없다’의 확률을 빼면 나옵니다.

[로데오]

안녕하세요 손스타님
정말 수고많으셨습니다

[손스타]

로데오님 안녕하세요^^
감사합니다. 내일 강의장에서 만나요~

[Lemon]

손스타님 고생 많으셨습니다~~ 전자두뇌
감사드립니다!!

[손스타]

Lemon님 감사합니다.^^
내일 강의장에서 뵈어요

[리치.]

손스타님 안녕하세요~
시험 보시느라 고생 많으셨습니다 ^^

[드림]

손스티님 시험보셨나봐요ㅎㅎ
좋은 결과 기원합니다😊
말랑말랑 계산문제 감사해요~!!

[링컨]

손스타님~ 오늘도 감사드립니다 ^^