Re:함수의 종류에 대한 설명좀요...

[chltmddusqorhq]

함수가 어렵긴 하죠^^

함수의 뜻을 먼져 알아야 겟죠?.

웃선 함수는 여러개가 있어요.

먼져  기본인 함수는

이것은 함수 그래프 입니다.

다음은 도함수.

이것은 도함수의 그래프,  식을 세우자면.

되겠죠?.

이번엔 삼각함수.

이것은 삼각함수, 이것도 식을 세우자면.

 

이렇게 되지요^^.

이것말고도 다른 함수들이 있는데

힘들어서 나중에 다른함수도 보여드릴께요.

그럼 이젠 함수 푸는 방법을 배워야죠?^^

잘 따라 오세요/

2차 함수 입니다.

1. 이차함수 Y=X제곱-4X+K 의 그래프가 X축과만나는 두점을 각각 A,B라할때

선분AB=6이다. 이때 상수K의 값은?

  두점중 한점의 좌표를 (a,0) 이라고 하면 다른 한점의 좌표는 (a+6,0) 이라고 할수 있습니다

그리고 이점은 y=0일때의 값을 말합니다

두점의 좌표의 x값은 x제곱 - 4x + k = 0 인 이차방정식의 두근과 같다는 말입니다

그러면 식을 보면 두근의 합은 4 이고 두근의 곱은 k라는 것을 알수 있는데요

처음에 두점의 좌표 즉 이차방정식의 두근을 a, a+6 이라고 했으므로

두근의 합은 2a + 6 = 4     2a = -2    a =-1 이 됩니다

즉 두근은 -1과 5라는 말입니다

그럼 k는 두근의 곱이라고 했으므로  k = -5 가 됩니다.

2. 이차항의 계수가 2이고 X축과 점 ( -4, 0) ,(6,0 )에서 만나는 그래프를 ㄱ자는 이차함수를 Y=ax제곱+bx+c 로 나타낼때 a+b+c의 값은?

  이차항의 계수는 식의 a값을 말하는 것입니다

즉 a= 2 라는 말입니다

그리고 이함수는 y=0 일때 두근을 가지는 이차방정식입니다

두근은 이미 문제에서 나왔으므로 식을 쓰면 2( x + 4)(x-6) = 0입니다

이식을 풀면

2x제곱 - 4x - 48 = 0

인데 이말은 이함수의 각항의 계수가 a=2  b = -4 c=-48 이라는 말이므로

a+b+c = 2 - 4 - 48 = -50 입니다.

이렇게 2문제만 풀어주면 이해가 가실겁니다.

혹시나 이해가 안가신분들이 있을실것 같아서 한문제를 더 풀어드리자면.

3. 길이가 10cm인 선분을 두 부분으로 나누어, 그 각각을 한변으로 하는 정사각형 두개를 만들려고한다. 두 정사각형의 넓이의 합이 최소가 되게 하려면 선분을 어떻게 나누면 좋은가?

또, 그때 넓이의 합은 얼마인가?

이때 만들어지는 두 정사각형의 변의 길이를 x,a 라하면

정사각형의 둘레는 4x , 4a 이고 이 길이의 합이 10 이므로 이를 식으로 쓰면

4x + 4a = 10

x+a = 5/2 가 됩니다

이 두 정사각형의 넓이의 합을 y라하면

y = x제곱 + a제곱 인데 처음의 식으로 a = 5/2 - x 를 식에 대입하면

y = x제곱 + (5/2 - x )제곱

 인데요

이 그래프는 아래로 볼록한 그래프인데

x= 5/4 일때 최소값을 가집니다

이때의 넓이의 합은 25/8 이고요

이문제는 그래프를 이해하면 쉬운데요

이차함수는 그릴줄 알아야 합니다

직접 손으로 그려보세요

1번문제에서 하나의 방법을 알려 드릴께요

이차방정식 에서 두근이 존재할대 두근의 합과 곱은

   이와 같습니다

그래서 두근의 합과 곱을 알수 있었던 것입니다.

이렇게 되는것 입니다!

이해가 되시나요?.

이잰 제가 문제를 드릴테니 문제를 제가 풀이 보여준것을 참고하여 풀어보세요^^.

문제는 총 3개입니다

1번 문제입니다.

x=2를 축으로 하고, 두 점(1, 4) , (-1, 12)를 지나는 포물선의 식을 구하여라.

2번 문제입니다.

세 점(1, 3) , (4, 0) , (0, 8)을 지나는 포물선의 식을 구하여라.

3번 문제입니다.

x축과 만나는 두 점의 x좌표가 -1, 5이고 한 점(0, 5)를 지나는 포물선의 식을 구하여라.

풀이과정은 제가 내일이나 모래 올리겠습니다!.