펌프의 용량

[hvacyoon]

1-2-2 펌프의 용량

  1. 펌프의 양수량과 구경

  (1) 펌프의 양수량   양수량은 단위시간에 펌프에서 송출되는 액체의 양으로서 구경과 유속에 비례한다. 토출량 또는 송출량이라고도 하며, 단위는 [m³/sec], [m³/min], 또는 [ℓ/sec], [ℓ/min] 등이 사용된다.

  (2) 펌프의 구경   펌프의 크기는 흡입구경과 토출구경으로 표시한다. 다만, 흡입구경과 토출구경이 동일한 경우는 한 가지 구경으로 표시한다. 일반적으로 흡입구경과 토출구경은 동일하게 하며, 고양정이나 고점성 유체를 취급하는 경우는 흡입관 구경을 1치수정도 크게 한다.

  펌프의 구경은 토출량과 흡입구의 유속에 의하여 결정한다. 

  연속 방정식에 의해,

                    π 

         Q = A v = ----- d² v 

                    4  

   그러므로

                  

           여기에서, Q : 펌프의 양수량 [m³/sec] 

                     A : 흡입관의 단면적 [m²]  

                     v : 흡입구의 유속 [m/sec]

                     d : 펌프의 흡입구경 [m]

표 1.5  원심펌프의 토출량과 흡입구경의 관계

흡입구경	유량범위[㎥/m]	흡입구경	유량범위[㎥/m]
40mm	~0.22	100mm	0.8~2.5
50mm	0.12~0.40	125mm	1.0~4.0
65mm	0.25~0.80	150mm	2.0~6.3
80mm	0.50~1.60	200mm	3.15~12.5

  (3) 펌프 흡입구의 유속   펌프 흡입구의 유속은 1~3[m/sec]를 표준으로 하나, 원동기의 회전수ㆍ흡입양정 등을 고려하여 결정한다. 일반적으로 펌프의 회전수가 큰 경우 유속을 크게 하고 회전수가 작은 경우는 유속도 작게 한다. 또한 흡입양정이 크거나 흡입측의 손실수두가 클 때에는 유입속도를 작게 잡는다.볼류트 펌프의 경우 1.2~1.8[m/sec], 터빈 펌프는 2.0~2.8[m/sec]정도로 한다.  

(4) 펌프의 흡입높이

  펌프의 흡입높이는 해발높이, 액체의 온도, 액체의 종류에 따라 다르다.

표 1.6  펌프의 흡입높이

(a) 고도와 기압과 펌프 흡입높이와의 관계

해발높이 [m]	대기압		평지에서 흡입 가능양정의 감소량[m]
	[mmHg]	[mAq]
0	760	10.33	0
250	740	10.06	0.3
500	720	9.78	0.6
750	699	9.50	0.85
1000	678	9.22	1.1
1250	658	8.95	1.4
1500	634	8.62	1.7
1750	617	8.4	1.95
2000	596	8.1	2.2
3000	526	7.15	3.2
4000	462	6.28	4.1

(b) 물의 온도와 흡입높이와의 관계 

급수온도 [℃]	비 중	포화증기압력 [kgf/㎠]	운전상 안전한 펌프 흡입압력
0	0.999	0.0062	7.0	흡입양정([m] suction head
20	0.998	0.024	6.5
40	0.992	0.075	5.0
60	0.983	0.203	3.0
70	0.978	0.318	1.5
75	0.975	0.393	1.0
80	0.972	0.483	0.0	압입압력 [kgf/㎠] Inlet pressure
85	0.969	0.589	0.1
90	0.965	0.715	0.25
95	0.962	0.862	0.4
100	0.958	1.03	0.5
110	0.951	1.46	1.0
120	0.943	2.03	1.5
130	0.935	2.76	2.3
140	0.926	3.69	3.3
150	0.917	4.86	4.8
160	0.907	6.3	6.4
180	0.887	10.2	10.5
200	0.865	15.9	16.8

(c) 비중과 흡입높이와의 관계

액 체 명	수 은	유 산	바닷물	물	석 유	알 콜
평균비중	13.596	1.85	1.026	1.0	0.88	0.794
이론상의 흡입높이[m]	0.762	5.578	10.058	10.336	11.375	13.015

 2. 펌프의 양정

  펌프가 액체에 주는 압력 에너지・속도 에너지 등 에너지의 총합을 펌프의 전양정(total head)이라 한다. 그림 1.31의 흡수면에서 펌프 중심까지의 수직높이를 흡입양정(suction head), 펌프 중심에서 토출수면까지의 수직높이를 토출양정(delivery head)이라 하며, 흡입양정과 토출양정의 합을 실양정(actual head)이라고 한다. 즉 펌프가 물을 흡입수면에서 토출수면까지 양수하기 위해서는 실양정에 상당하는 에너지와 관내의 마찰손실이나 기타 손실에 상당하는 만큼의 에너지를 물에 가해야한다. 따라서 전양정은 다음과 같다.

                       v²

         H = H_a + H_f + -----     

                       2g

                            v²

           = H_s + H_d + H_f + ----

                            2g

         여기에서,  H : 전양정[m]

                   H_{a :} 실양정[m] 

                   H_s : 흡입양정[m]

                   H_d : 토출양정[m] 

                   H_f : 마찰손실수두[m] 

                   v²    

                  ----- : 토출구의 속도수두[m]

                   2g 

               

그림 1.31  펌프의 양정

  여기서 토출구의 속도수두 v²/2g은 소요수량을 토출관 말단에서 토출시키는데 필요한 에너지로서, 유속이 작은 경우는 값이 극히 작기 때문에 일반 설비에서는 생략해도 큰 차이가 없다. 따라서 펌프의 전양정을 아래의 식으로 구하는 경우가 많다.

           H = H_a + H_f  

             = H_s + H_d + H_f 

  펌프의 실양정은 흡입측과 토출측의 수위 또는 펌프의 설치위치에 따라 그림 1.32와 같다.

                      그림 1.32  수위에 따른 펌프의 실양정

  3. 펌프의 동력

  펌프의 전양정 H[m]에 대해 토룰량 Q[m³/sec]를 수송하기 위한 펌프의 동력 L[W, KW]은 다음에 의해 구할 수 있다.

  (1) 수동력   수동력(water power)이란 펌프가 액체에 주는 에너지, 즉 펌프내의 임펠러가 회전하여 유체에 주어지는 이론동력이다.

         L_w =  ρgQH [W]      

         여기에서,  L_w : 수동력[W]

                    ρ : 물의 밀도[kg/m³]

                    g : 중력 가속도[9.8m/s²]

                    Q : 펌프의 토출량[m³/sec]

                    H : 펌프의 전양정[m]

                     ☞ 중력단위계

                           γQ H                  γ Q H

                     L_w = ----------  [KW]  또는  L_w = ---------- [PS]

                           102                      75

                      여기에서,  L_w : 수동력[KW] 또는 [PS]

                                 γ : 물의 비중량[kgf/m³]

                                  Q : 펌프의 토출량[m³/sec]

                                  H : 펌프의 전양정[m]

                      ※ 1[kW] ＝ 102[kgfㆍm/sec] ＝ 1.36[PS]

                         1[PS] ＝ 75[kgfㆍm/sec] ＝ 0.75[KW]

  (2) 축동력   축동력(shaft power ; brake power)은 원동기에 의해 펌프를 운전하는데 필요한 실제동력으로서, 펌프 내에서 생기는 손실동력분많큼 수동력보다 더 커야 한다. 즉 축동력을 L_s라 하면 펌프의 효율η_p는 수동력과 축동력의 비이므로,

               L_w   

        η_p = -------

               L_s

  따라서 축동력은,

                ρgQH

         L_s =  -----------  [W]

                 η_p              

                     ☞ 중력단위계

                             γ Q H                   γ Q H    

                       L_s = ---------- [KW]   또는  L_s = ---------- [PS]

                             102η_p                    75η_p 

  펌프 효율은 펌프의 형식이나 구경에 따라 값이 다르며, 그 일예를 그림 1.33에 나타냈다. 여기서 A효율은 펌프의 토출량이 최대로 되었을 때의 최저 효율이고, B효율은 시방(示方) 토출량에서의 최저효율이다.

  (3) 원동기 소요동력  펌프를 구동하는데 필요한 원동기의 소요동력은 축동력 L_s보다 어느 정도 여유가 있어야 한다.

              L_S(1+α)

         L = -----------

                η_t 

         여기에서, L : 원동기의 소요출력[W] [KW] 또는 [PS]

                   α :  여유율 (전동기 = 0.1~0.2,  엔진 = 0.15~0.25)    

                   η_t : 전달효율 (전동기 직결 = 1.0,  벨트장치 = 0.9~0.95)

  전동기의 경우 전달효율이 1.0이므로

                ρgQH

         L =  ----------- (1+α)[W]

                η_p    

                     ☞ 중력단위계

                             γ Q H  

                       L = ---------- (1+α)[KW]

                            102η_p   

                           γ Q H    

                 또는  L = ---------- (1+α)[PS]

                            75η_p 

  물의 경우는 밀도 및 중력 가속도의 값을 위 식에 대입해서, 토출량 Q를 ℓ/min으로 나타내고 축동력의 단위를 KW로 하면 다음 식으로 표시된다.

               0.163QH

         L =  -------------- (1+α)×10^-3 [KW]

                 η_p     

              

  (주) 펌프효율의 최고치는 그 토출양이 그림의 A효율 이상이어야 한다. 또 규정 토출량에서의 펌프 효율은 그림의 B효율 이상이 아니면 안 된다.

                            그림 1.33  펌프의 효율

표 1.7  원심펌프의 구경과 효율과의 관계

구 경(A)	40	50, 65	75(80)	100	125	150	175
효 율(%)	40~48	45~55	50~62	55~65	64~72	66~75	68~76

  [예제 1-6] 토출량이 600[ℓ/min]이고 관로의 전손실수두가 5[mAq]인 펌프가, 1[m] 아래에 있는 물을 30[m]의 높이에 양수하려 할 때 펌프 원동기의 축동력[KW]을 구하라? 다만, 효율은 70%로 하고 물의 밀도는 4℃를 기준으로 하며, 펌프 토출구의 속도수두는 무시한다.

  (풀이)

         전양정 ⇒  H = H_s + H_d + H_f = 1 + 20 + 5 = 26[m]

                                       0.6

         토출량 ⇒  Q = 600[ℓ/min] = ---------- [m³/sec]

                                   60

               ρgQH      10³×9.8×0.6×26

         L_s =  ----------   =  ------------------------ = 3,640[W] = 3.64[KW]

                η_p            60×0.7

                   ☞ 중력단위계

                          γ Q H       10³×0.6×26

                     L = ----------   =  --------------------  = 3.64[KW]

                          102η_p       102×60×0.7

  [예제 1-7] 35[m] 높이에 있는 고가탱크에 매시 18[m³]의 물을 양수하기 위한 양수펌프의 구경과 원동기의 소요동력을 구하라?  이때 펌프의 흡입높이는 3[m]이고 관로 마찰손살수두는 11[m]이다. 다만, 펌프 흡입구의 유속은 2[m/sec]펌프, 효율은 60%이고 전동기 직결식으로 한다. 또한 물의 밀도는 4℃를 기준으로 하며, 펌프 토출구의 속도수두는 무시한다.

  (풀이)

   ① 펌프의 구경

       

                  = 0.0564[m] = 56.4[mm]

  ② 소요동력

            H = H_d + H_s + H_f = 35 + 3 + 11 = 49[m]

               ρgQH           10³×9.8×18×49

         L =  ---------- (1+α) = ------------------------- ×1.15 = 4602[W]

                η_p               60×60×0.6

          ☞ 중력단위계

             γ Q H              10³×18×49

         L = ----------(1+α) = ------------------------- × 1.15 = 4.604[KW]

              102 η_p          102×60×60×0.6

[간담상조]

초심.
안녕하세요.
「자연보호헌장」에...
“사람은 자연 속에서 태어나 자연의 혜택을 누리다가 자연으로 돌아간다”라는 구절....
일요일에 실감입니다.

[쫀덕]

감사합니다.