분명 2부터 소수라고 정의한다면 이것은 맞는 명제입니다. 근데 사실 소수(Prime Number)의 수학적 정의는 ['고유약수(proper prime number)'가 존재하지 않는 수]입니다. 즉 소수에는 1도 들어가게 되죠. 하지만 1899년의 프랑스 수학자 '앙리 르베그'를 마지막으로 현대수학에서는 1을 생략시키게 되었습니다. 그래서 만약 1을 제외하고 2부터 소수를 정의한다면 위 명제는 '참'입니다. 두 소수의 곱이라면 두 소수를 모두 인수로 갖는 수이니까요. 하지만 1을 소수의 범주에 포함시킨다면 1과 소수의 곱은 다시 소수가 되므로 위 명제는 거짓이 됩니다. ※적어도 제가 아는 범주에서는 그렇다고 생각됩니다.
첫댓글 나도 맞는 명제인 것 같은뎅.... 뭐가 틀렸다는 거지??
분명 2부터 소수라고 정의한다면 이것은 맞는 명제입니다. 근데 사실 소수(Prime Number)의 수학적 정의는 ['고유약수(proper prime number)'가 존재하지 않는 수]입니다. 즉 소수에는 1도 들어가게 되죠. 하지만 1899년의 프랑스 수학자 '앙리 르베그'를 마지막으로 현대수학에서는 1을 생략시키게 되었습니다. 그래서 만약 1을 제외하고 2부터 소수를 정의한다면 위 명제는 '참'입니다. 두 소수의 곱이라면 두 소수를 모두 인수로 갖는 수이니까요. 하지만 1을 소수의 범주에 포함시킨다면 1과 소수의 곱은 다시 소수가 되므로 위 명제는 거짓이 됩니다. ※적어도 제가 아는 범주에서는 그렇다고 생각됩니다.
틀렸다고 "우기시는" 분에게 반례를 부탁드리는게 최선일듯...^^
답변 정말감사합니다.ㅠ 확실히 따져볼게요.ㅠ
설마...여기에서 소수를 0.2222와 같은걸로 보는건 아니겠죠???-_-;;그럴리가....
더불어 합성수의 정의를 보통 소수가 아닌것으로 보잖아요...그러면 소수가 아닌거라 함은 1 또는 두 개 이상의 소수의 곱일텐데...이게 합성수가 아니면 무엇이 되겠습니까...;;;;
어렵게 갈것 하나없죠. 그 분이 저 명제의 반례를 들기 위해 두 소수의 곱으로 되어 있는 소수를 보여주시면, 가뿐하게 그 두 소수의 곱으로 소인수분해해드리면 되죠. // 한마디로 뻘짓.
합성수<->소수 아닌가요? 그러면 두개이상의소수의곱으로 이루어진 수가 합성수인데... 이건 상식적으로 완전 잘못된 문제네여;;ㅋㅋㅋㅋ