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차이점 비교 |
강의학습 |
발견학습 |
▪교사가 주로 이야기하며, 학생들은 거의 질문이 없다. ▪먼저, 개념이나 법칙을 정의하고, 그 다음에 예를 들어 설명한다. ▪교사가 추상적 개념을 정의한다. |
▪교사의 말은 주로 질문이다. 학생들은 수업에 적극적으로 참여한다. ▪먼저, 예를 들어 소개한다. 학생들은 이를 분석하여 개념이나 법칙을 결정한다. ▪학생들이 추상적인 개념을 정의한다. |
발견 학습 특징 |
▪교재의 기본 구조에 대한 철저한 학습을 강조한다. ▪학습 효과의 전이를 중요시한다. ▪학습의 결과보다 과정과 방법을 중요시한다. ▪학습자의 주체적인 학습을 강조한다. |
1.1.2. 원리발견학습 모형의 과정
단계 |
수업의 흐름 |
주요 수업 내용 | |
문제 파악 |
출발점 행동 고르기 학습문제구성 및 제시 (문제구조 발견 지도) -학습제재 제시, 학습문제 제시. (문제파악, 개념확인) |
1. 먼저 판서로 학습제재를 제시한다. 이어서여러분은 이번 시간 동안 공부를 하고 나면 ~를 알게 됩니다.ʼ라고 학습목표를 주지시키고, 몇 명의 학생을 지명하여 이번 시간에 무엇을 공부하는지 확인한다. 2. 다음에는 학습제재와 목표에서 제시한 내용에 대한 원리를 발견하기 위하여 제한된 문제를 제시한다. 단, 학습제재나 문제로 제시한 용어나 기호의 개념을 학생들이 이해하고 있어야 한다. | |
탐 색 예 상 |
관련 선수학습 상기 (유비) 해결방법 탐색 (직관적 사고) -예상(가설)의 수립, 예상의 수정. 결과의 예상 |
1. 문제에 대한 해답이나 문제의 해결방안을 가상하여 보게 하고, 학생들에게 힌트 없이 예상하게 하여 자유로운 사고를 유도한다. 이때 교과서를 보게 해서는 안 된다. 2. 각자 또는 소집단 토의를 통하여 정리된 생각을 발표시켜 칠판에 기록한 다음 학급의 모든 학생이 어느 의견에 동의하는지 손을 들어 소속시킨다. 3. 다음에는 그렇게 예상한 이유를 설명하는 등 갑론을박을 거친 다음 예상을 수정할 기회를 주어 예상을 수정하게 한다. | |
해 결 검 증 일반화 음 미 |
주체적인 조작에 의한 문제해결 활동 -개인→소집단→전체학습. 검증(조작, 조사, 검토), 원리의 발견. 일반적인 방법 정리 (언어화, 기호화) -원리의 타당도 검토, 문장화, 공식화하여 기초지식에 편입. |
1. 예상단계에서 나온 것이 긍정되는지 부정되는지 따져 보는 단계이다. 2. 이때 학생들의 발표가 어느 것이 옳고 그른지 논리적, 직관적으로 검증한다. 3. 교사는 직관적으로 타당성이 인정될 수 있는 자료를 제시하는 것이 효과적이다. 4. 먼저 검증단계에서 발견된 원리를 다른 사례에 적용하여 연역적으로 타당성을 검토한다. 여러 가지의 검토가 끝나면 확정된 원리를 이미 배운 방법과 연계시켜 기존지식에 편입시킨다. |
적 용 |
연습, 적용문제해결 -원리, 법칙의 활용, (연습문제 해결), 수행평가, 심화․보충학습 . 과제 제시 |
지금까지 학습한 원리나 법칙을 활용하여 교과서나 익힘책에 제시된 연습문제를 풀어 보게 하는 단계이다. 문제를 푼 것을 확인하는 것이 곧 수행평가이다. 개념을 더욱 명확히 하고 활용하는 단계이다. 이때 문제 하나 하나 마다 문제해결 학습과정을 거치는 것이 바람직하다. |
1.1.3. 적용시의 유의점
1.1.3.1. 수학과에서의 원리발견학습
원리는현상의 인과관계ʼ를 말하고, 법칙은원리의 필연적 규칙성ʼ을 말한다. 원리나 법칙은 문장으로 나타내는 것이지만 그 원리나 법칙의 이름은 개념이므로 원리나 법칙의 교재 유형에는개념의 연쇄ʼ로 이루어진 학습과제가 많다. 이러한 학습과제는 발견학습에 의하는 것이 바람직하다. 발견학습이란 학습자가 발견의 경험을 가지게 함으로써 자주적이고 창의적인 학습태도를 갖도록 구안된 학습과정이다.
물론 학습의 소재가 이미 알고 있는 원리, 법칙, 사실, 성질, 규칙 등이라 하더라도 재발견의 기회를 주어 발견의 기쁨을 맛보게 하여 자주적이고, 창의적인 태도를 갖게 하려는 것이다. 발견학습은돌아가는 길ʼ이지만 수학에서 노리는 흥미, 태도, 창의적 사고력 등의 정의적 목표는 몰론 인지적 목표를 차원 높게 도달시키려는 안목에서 본다면 매우 중요하다.
발견학습은 학생을 한 사람의 연구자로 보고 학습내용의 재발견, 재구성의 과정을 통하여 학습을 성립시키려는 교사의 자세가 필요하다.
1.1.3.2. 원리발견학습의 적용 유형
▪원리 : 계산 원리, 기수법의 원리
▪법칙 : 연산 법칙(교환법칙, 결합법칙, 배분법칙 등)
▪성질 : 도형의 성질(닮음, 합동, 선대칭, 점대칭 등)
비의 성질, 비례식의 성질
▪연산 방식 : 사칙 연산의 알고리즘 찾기
▪공식 : 도형의 넓이, 부피, 겉넓이 구하는 공식 등
1.1.3.3. 원리발견 교수․학습활동에서 고려할 사항
▪수학적인 원리나 정리 등을 지도할 때에는 귀납과 적용이라는 관점을 이용한다.
▪학습할 내용을 미리 예습과제로 제시하지 말아야 한다. 이것은 수학과 학습의 특성을 저해하는 요인이 되기 때문이다.
▪발견학습을 실천할 때에는 발견의 대상과 방법을 명확히 해 두어야 한다.
▪발견학습은 학습자의 능동적 학습과정을 중요시한 나머지 방만한 수업이 될 위험이 있다. 이러한 문제를 회피하기 위하여 계통학습이나 프로그램학습이 갖는 질서정연한 단계와 순서를 원용할 수도 있다.
▪발견학습은 집단 사고나 개인사고의 다양한 조화에 의하여 진행되기 때문에 집단학습이나 개별학습이 갖는 장점을 적절하게 받아들여야 한다.
▪시청각 매체가 갖는 여러 가지 이점을 충분히 살려 이용하려는 전략도 필요하다. 시청각 매체는 학습자로 하여금 직접적 경험이나 간접적 경험의 기회를 제공하여 개념 형성에 도움을 준다.
1.1.4. 원리발견학습 모형을 적용한 교수·학습 지도안 예시
순 |
급별/학년 |
적용단원 |
교수․학습 지도안 |
1 |
중학교 1학년 |
최대공약수의 성질 |
원리-중1 |
2 |
중학교 2학년 |
지수 법칙 |
원리-중2 |
3 |
중학교 3학년 |
수직선을 채우는 수 (실수) |
원리-중3 |
4 |
고등학교 1학년 |
드모르간의 법칙 |
원리-고1-1 |
5 |
고등학교 1학년 |
선분의 내분점과 외분점 |
원리-고1-2 |
원리발견학습 모형을 적용한 교수․학습 지도안 (원리-중1)
단 원 |
중1 Ⅰ. 집합과 자연수 |
학습의 주요 내용 | |
본시주제 |
최대공약수의 성질 |
◈ 최대공약수 구하기 두 수의 공약수를 구하여 최대 공약수 구하기 ․두 수의 공통인 약수를 구한다. ․두 수의 공통인 약수 중에서 가장 큰 공약수가 최대공약수이고 공약수와 최대공약수의 약수가 같음을 비교시켜 인지시킨다. 최대공약수 구하기 ․소인수분해하여 구하기 ․공통인 소인수로 나눗셈하여 구하기 | |
차 시 |
13/25 |
중1(교학사) 36~37쪽 | |
수업모형 |
원리발견학습 | ||
학습목표 |
최대공약수의 성질을 이해하고, 이를 구할 수 있다. | ||
학습자료 |
교사 | ||
학생 |
원리발견학습 모형을 적용한 교수․학습 지도안 (원리-중2)
단 원 |
중2 Ⅱ. 식의 계산 |
학습의 주요 내용 | |
본시주제 |
지수법칙 |
◈ 지수 법칙의 원리 이해
거듭제곱을 사용하여 수의 곱 나타냄
거듭제곱을 사용하여 문자의 곱 나타냄 | |
차 시 |
1/8 |
중2(두산동아) 39~44쪽 | |
수업모형 |
원리발견학습 | ||
학습목표 |
여러 가지 지수 법칙을 이해하고, 이를 활용할 수 있다. | ||
학습자료 |
교사 | ||
학생 |
원리발견학습 모형을 적용한 교수․학습 지도안 (원리-중2)
단 원 |
중2 Ⅱ. 식의 계산 |
학습의 주요 내용 | |
본시주제 |
지수법칙 |
◈ 지수 법칙의 원리 이해
거듭제곱을 사용하여 수의 곱 나타냄
거듭제곱을 사용하여 문자의 곱 나타냄 | |
차 시 |
1/8 |
중2(두산동아) 39~44쪽 | |
수업모형 |
원리발견학습 | ||
학습목표 |
여러 가지 지수 법칙을 이해하고, 이를 활용할 수 있다. | ||
학습자료 |
교사 | ||
학생 |
원리발견학습 모형을 적용한 교수․학습 지도안 (원리-중3)
단 원 |
중3 Ⅰ. 제곱근과 실수 |
학습의 주요 내용 | |
본시주제 |
수직선을 완전히 채우는 수(실수) |
◈ 두 실수의 크기 비교 수직선 위에 무리수 표시 ․한 변의 길이 2인 정사각형을 수직선 위에 표시한다. 실수 사이에 존재하는 실수 ․두 무리수 사이에 존재하는 무리수가 있다. ․실수의 대소를 판단할 수 있다. | |
차 시 |
5/13 |
수학 9-가(디딤돌) 19~21쪽 | |
수업모형 |
원리발견학습 | ||
학습목표 |
실수의 뜻을 알고 대소를 비교할 수 있다. | ||
학습자료 |
교사 | ||
학생 |
원리발견학습 모형을 적용한 교수․학습 지도안 (원리-고1-1)
단 원 |
고-1 수학 Ⅰ. 수와 연산 |
학습의 주요 내용 | |
본시주제 |
드모르간의 법칙 |
◈ 드모르간의 법칙 증명 ․합집합의 영역 나타내기 ․교집합의 영역 나타내기 ․여집합의 영역 나타내기 ◈ 드모르간의 법칙 문제에 적용, 활용하기 | |
차 시 |
4/15 |
수학 고-1(중앙교육) 16~18쪽 | |
수업모형 |
원리발견학습 | ||
학습목표 |
드모르간의 법칙을 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다. | ||
학습자료 |
교사 | ||
학생 |
원리발견학습 모형을 적용한 교수․학습 지도안 (원리-고1-2)
단 원 |
고1 수학 Ⅴ.도형의 방정식 |
학습의 주요 내용 | |
본시주제 |
선분의 내분점과 외분점 |
평행선 사이의 선분의 길이의 비 선분의 내분과 외분을 이용하여 내분점, 외분점의 좌표 구해보기 내분을 이용하여 삼각형의 무게중심의 좌표 구해보기
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차 시 |
4/6 |
수학(두산) 191~194쪽 | |
수업모형 |
원리발견학습 | ||
학습목표 |
좌표평면 위의 선분의 내분점, 외분점의 좌표를 구할 수 있다. | ||
학습자료 |
교사 | ||
학생 |
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