중학 수학, 사교육의 도움이 꼭 필요한가.?..(1)

[도리아빠]

이 글은 다른 분들께서 올려 주신 글을 보고 적은, 수학에 있어서 사교육에 대한 저의 개인적

의견 입니다..

그냥 편히 참조만 되었으면 좋겠습니다..^^..

수학을 공부 할 때 과연 독학으로 가능한지에 대한 글이 있었습니다..

이 질문은 일단 문제가 좀 있습니다..

우리 카페 회원분이 현재 약4,800분 정도가 됩니다..

4,800분의 회원분의 자녀들 중에서 중고등학생을 따져 보면 아마 3~4천명 정도 되지 않을까

합니다..

그럼 우리 카페에만도 약 3~4천명의 중고등학생이 있는 것 인데, 제가 그동안 보았을 때 이중

수학을 독학하는 아이는 딱 한명 있었습니다..

사정상 학교를 자퇴하고 집에서 혼자 공부하는 여자 아이였습니다..

이 아이를 제외하고는 독학을 하는 아이는 없었습니다..

이미 학교에서 선생님으로부터 배우고 있는데 당연히 독학이 될 수가 없겠지요..

학교를 다니는데도 불구 하고 아이 스스로가 또는 부모님 생각에 배우는 것이 없다면 하루에

8시간씩 학교를 다닐 이유가 전혀 없습니다..

학교 다니는 것이 공짜로 다니는 것도 아니고, 한 두 시간도 아닌 하루에 8시간씩을 돈 버리고,

시간 버리며 다닌다면 엄청난 손해를 보고 있는 것입니다..

대부분 많은 학생 들이, 아니 오히려 부모님 들이 학교에서 수학을 제대로 가르쳐 주고 있지

않다고 생각하는 것 같습니다..

이것은 사교육의 마케팅에 젖어든 부모님의 생각이 그대로 아이들에게 전해 졌기 때문입니다..

간혹 우리 카페에서도 글에 “학교선생님이 수업시간에 잘 가르쳐 주지 않고, 너희들 이거

학원에서 다 배웠지, 하고 넘어갑니다” 라는 의미의 글을 봅니다..

저는 그동안 꽤 여러 학교의 선생님들과 대화를 해본 적이 있습니다..

과고, 자사고, 일반고, 중학교, 초등학교의 선생님들 그것도 수학 선생님들과 이야기를 나누어

봤지요..

물론 사교육에 계시는 분과도 이야기를 나누어 봤습니다..

사실 제 친구 한명이 강남에서 학원을 하거든요..^^..

저의 못된 취미(?) 중에 하나가 그냥 학교에 가서 수업광경을 지켜보기도 하는 것입니다..

당연히 공개 수업 때는 절대로 안갑니다..^^..

제가 본, 또는 이야기를 나눈 선생님들은 절대로 “너희들 이거 학원에서 다 배웠지” 라고

말하지 않습니다..

제가 보지 못한 선생님들은 그럴 수 있지 않을까 생각할 수 있지만, 이건 아이들과 부모님의

오해 입니다..

원래 선생님들이 한말은 “너희들 이거 학원에서 다 배웠지” 라는 말이 아니라 “너희들 이거

다 배웠지” 라는 말입니다..

중학교 선생님은 중학수학을 가르치지 초등수학을 가르치지는 않습니다..

물론 고등학교 선생님은 고등학교 수학을 가르치지 중학수학을 가르치지는 않습니다..

어제 고등수학방에 <초등과 중학 그리고 고교 수학공부의 차이점 (2) 개념 공부방법> 이라는

글을 올렸습니다..

그 글에 예로 들어 사진을 올린 교재가 고1수학(하) 실력정석 입니다..

단원의 개념이 <평면 위의 두점 사이의 거리> 입니다..

이거 수업시간에 고등학교 선생님이라면 당연히 말합니다..

“너희들 이거 다 배웠지” 라고 말입니다..

만약 제가 고등학교 수학 선생님이라도 그렇게 말 했을거라 생각합니다..

이건 중3-1 의 무리식과 중3-2의 피타고라스의 정리를 합한 것에 지나지 않으니까요..

당연히 중학교에서 배우는 것이고, 다들 중학과정을 거치고 고등학교에 올라왔으니 선생님

입장 에서는 “너희들 이거 다 배웠지” 라고 말하고 공식 한번 말하고 넘어가는 수밖에 없습

니다..

중학때 배운 무리수와 피타고라스의 정리를 잊어먹었든, 아니면 기억하고 있던 그건 아이들

몫 이지 중학수학 까지 고등학교 선생님이 가르쳐 주거나, 책임져야 할 어떤 의무도 없으며,

잊어버린 아이들을 위해 다른 아이들은 잠자라고 하고, 고등학교 수업시간에 중학수학을

가르칠 수는 없기 때문입니다..

수학은 나선형 단계 학문입니다..

하위개념을 알고 있어야 상위개념을 이해 할 수 있습니다..

학교에서는 현재 학년과정에서 배워야 하는 개념을 가르치지, 여기에 필요한 하위개념을

가르치지는 않습니다..

이미 밑에 학년에서 배우고 올라온 것이며, 설령 잊어버린 아이들이 많다 하여도 하위개념을

가르칠 시간도 없습니다..

그런데 이걸 많은 아이들은 자기들 스스로 잊어버린 것은 생각하지 않고, 학교에서 선생님이

잘 안가르쳐 준다고 말합니다..

잘 안가르쳐 주는 것이 아니라 이미 아이들이 밑에 학년에서 배운 하위개념을 잊어버렸기에

현재의 상위개념을 학교에서 가르쳐 주어도 잘 못 알아 듣는 것이지요..

이런 경우에 대부분의 아이들과 부모님들이 "우리아이가 선행을 안해서, 학원에서 미리 배우질

못해서" 라는 변명을 대고 싶어하고, 또 그렇게 말합니다..

일전에 다른 곳에서 수학은 선행을 해도 어렵다 라는 글을 본적이 있었습니다..

이건 당연한 말입니다..

제학년 열심히 해야 할 시기에 선행을 했으니 갈수록 어려워 질수 밖에는 없기 때문이지요..

이건 계속되는 빈곤의 악순환 입니다..

고등학교 올라가니 진도가 너무 빨라 선행을 안하면 쫓아가기 어렵다는 말도 있습니다..

현재의 고등학교 수학과정이 옛날보다 새롭게 늘어난 과정이나 개념은 없습니다..

30년전 제가 고등학교에 다닐 70년대보다 새롭게 발견된 수학적 정의를 현재의 고교수학에서

배우지는 않습니다..

그 시대에도 문과는 수1과 미적분을 배웠고, 이과는 적분통계와 기하백터를 배웠습니다..

그 시대, 지금의 부모님들은 전부 사교육을 하면서 수학을 공부 하셨나요.?..

제가 고등학교 다닐 때 학원이라고는 재수학원 밖에는 없었습니다..

물론 가끔 대학생 과외는 있었지만 이건 엄감생신, 일명 부자집 아니고 서는 엄두도 내지

못했습니다..

그렇다면 사교육도 제대로 못받은 그 시대 학생들은 수학을 전부 못했을까요.?..

아닙니다..

오히려 사교육이 창궐하는 지금의 아이들의 수학실력이 사교육을 받고 싶어도 받지 못하던

그 시대 학생들보다 더 떨어져 있습니다..

학과목 중에서 가장 사교육의 영향이 적은 것이 수학입니다..

이건 스스로 익히는 시간을 얼마나 갖느냐에 실력이 좌우 되기 때문입니다..

학습(學習)이란 배울학(學), 익힐습(習) 입니다..

즉, 배우고 익히는 학습(學習)을 해야 되는데, 학학(學 學)만 하고 있으니 갈수록 수학은

헉헉 되게 되는 것이라 생각합니다..

학학(學 學)으로는 내 것을 만들지 못합니다..

학습(學習)이 되어야 내 것이 됩니다..

에구~~..죄송합니다..

글도 길어지고 시간도 늦어져서 내일 또 연결해서 올리도록 하겠습니다..

[정답이뭘까]

정말 쉽게 알아들을수 있도록 이렇게 알려주시니,,학교선생님들을 이해할 수 있는 계기가 되었습니다..^^

[도리아빠]

사실 학교 선생님들에게도 별도로 하고픈 말은 많으나 여기선 좀..^^.;;;
감사합니다..

[이안]

백배 공감 입니다^^*

[도리아빠]

ㅎㅎ..감사합니다..^^..

[하짱콩]

학교선생님들을 이해할 수 있는 계기가 되었네요!!
더블어 공감이 되네요~

[도리아빠]

아마 학교선생님들도 고민이 많지 싶어요..^^..
감사합니다..

[벌벌]

문제가 내부에 있으면서 외부에서 찾고자 하는 제가 ...ㅜㅜ 맘이 고롭네요..^^
진심어린 말씀 감사해요. 제가 곱씹어야 겠네요.

[도리아빠]

에구~~별말씀을요..감사합니다..^^..

[알로에]

결국은 사회가 부모가 아이가 변할 수 밖에 없는 시스템 속에서 진정 아이가 가야할 방향과 방법을 찾는 것은 어쨋든 부모라 는 것이 느껴지네요. 아이와 충분히 상의하여 교재구입하여 더디더라도 천천히 나선형 수학계단을 오르기로 했어요.
도리아빠님 말씀 힘이 되고 감사합니다. 할 수 있을만큼은 최대한 노력해 보려구요.

[도리아빠]

물론 배우는것도 중요하고, 스스로 익히는 것도 중요합니다..^^..
화~이~팅..!!!

[언제나]

저역시도 도리아빠님 덕분에 학교선생님들을 오해하는 일이 없을 듯 합니다.. 또한 늘 의심을 하고 바라보는 시선또한 거두어야겠습니다..늘 귀한 말씀에 다시한번 감사드립니다^^

[도리아빠]

에구~~별말씀을요..^^..감사합니다..

[피라미드]

수학 학원을 보낼까 말까 고심하고 있던차에 마침 지기님 글 잘 읽었네요~
지금까지 집에서 잘 해오면서 한편으로는 학원에 보내면 더 잘하지않을까하는 기대감을 갖고 있었거든요.
역시 수학은 자기 자신과의 싸움(?)인가 봅니다...
사교육의 영향이 가장 적은 과목이 수학이라는 말 명심하겠슴다~^^

[도리아빠]

사교육이 꼭 필요없다고는 생각치는 않습니다..
팔요할때 이용당하지 않고 이용하면 되지 않을까 생각하는것이지요..^^..
감사합니다..

[주니만세]

제 생각과 100% 일치합니다..요즘 재미삼아 실력정석 보고있는데 우리때와 똑같음..도대체 뭐가 어렵다는건지 뭐가 달라졌다는건지...초6 아이땜에 중1,중2도 보고있는데 단원순서까지 우리때와 똑같던데요....

[도리아빠]

ㅎㅎ..사실 수학이 바뀐 적은 없어요..
공부할 아이들의 마음이 바뀐거지요..ㅎㅎ..

[아일랜드맘]

2학기 수학을 공부하면서 첫 단원은 인강의 힘을 빌렸어요.. 순열부분이어서 살짝 힘을 빌리니 아이가 한결 수월해하네요. 도리아빠님의 말씀처럼 필요할때 이용하는 것도 좋다고 생각이 들어요.. 대부분의 부모들이 학원을 보내면 수학점수가 더 오르지 않을까 하는 맘이 아닐까요... 스스로 하다보면 힘든 문제도 해결하려고 용(?)쓰는 모습이 보여요.

[도리아빠]

2학년 2학기 부부은 중학수학에서 굉장히 중요한 부분이 많아요..
경우의수 의 순열과조합 은 아이들이 많이 어려워 하는 부분 이지만 수능에서도
고배점의 문제로 출제가 자주되거든요..

또한 2-2의 기하파트는 유클리드기하학의 정점을 요때 배우는데 요거 고1과
수1, 수2, 기하벡터에서 주구장창 이용을 해야 하기에..^^..

자주 뵈어요..^^..감사합니다..

[태욱이엄마]

뭐든지 쉽게 쉽게 할려고 하는 마음이 문제겠지요. 이리생각해보고 저리생각해보고 머리를 써야하는데 받아먹기에 습관이 되다보니 아이들도 혼자생각하기를 싫어하는것 같습니다. 울아들도 그렇고요. 안타까운 마음이 들지만 (잔소리를 해봐야 짜증만 내고..)자기가 깨닫고 느껴야 실력도 느는가 봅니다. 그날이 너무 늦지 않기만 바래봅니다. 언제나 좋은 말씀 감사합니다.

[도리아빠]

그러게요..^^..아이들이 너무 편한것만 찾기도 하지만 부모님들 너무 빠른 방법만
찾는것이 문제 인듯해요..ㅎㅎ..
감사합니다..

[블루칩]

누군가가 말하기 요즘 일타강사가 거의 40대라구요
혼자 공부하고 익히면서 어렵게 공부방법 터득한 사람들이라고 ..
오히려 사교육세대들이 가르치는것도 실력이 딸린다고 합니다.

저는 지기님 말씀 아주 잘알겠는데..이제 아이만 맘먹어주면 좋겠는데
아직도 혼자 공부하는 의미를 잘 모르는듯해요
그래서 중간 점검을 해줘야 한답니다. ㅠㅠ

[도리아빠]

아직 중학생 이니 중간점검을 하면서 아이가 공부습관이 들도록
해야 겠지요..^^..
아주 또릿또릿 생겼던데..ㅎㅎ..잘할거예요..

[거제댁]

아이고 ...정말 힘나는 이야기입니다..
학원을 안다니고 혼자 방학을 보내는 중에 자꾸만 이래도되나..는 생각이 꼬리를 물고 있었는데..
나름 더운데도 매일 조금씩이라도 열심히 하는 우리딸래미응원해야곘어요..^^
감사합니다..도리아빠님 말씀은 항상 기운이 팍팍 솟아요... ^^

[도리아빠]

에구~~별말씀을요..^^..감사합니다..

[호야]

좋은 말씀입니다..
수학에 대한 두려움때문에 선입견때문에 더 힘들기도 합니다.
혼자 스스로 익힐수 있도록,,,옆에서 격려하겠습니다.

[도리아빠]

녭~~감사합니다..^^..

[무지개]

새로운 맘으로 중1 수학 집에서 복습하는 딸에게 도움을 주고 싶어요~
.....감사합니다

[도리아빠]

넵~~감사합니다..^^..

[해피나라]

사교육 안하는 울 딸이 기특해지네용~

[도리아빠]

스스로 잘해나가는 가봐요..^^..
화~이~팅..!!!