[Matlab 3] 1주차 강의_행렬의 거듭 제곱

[tedhar]

3. 행렬의 거듭 제곱

곱셈과 나눗셈처럼 거듭제곱에도 두 가지 연산자가 제공된다. 즉, " ^ "과 " .^ "

** Matlab에서는 점 하나가 아주 중요하다

[예 3-1]

□A=pascal(3);

□Y=A^2

Y =

3 6 10

6 14 25

10 25 46

** 위의 결과는 □Y=A*A와 같다.

[예 3-2]

□X=A.^2

X =

1 1 1

1 4 9

1 9 36

** 위의 결과는 행렬 A의 각 원소를 거듭 제곱한 것과 같다.

[예 3-2]

이밖에도 "sqrtm"과 "expm"과 같은 함수가 있다.

□X=sqrtm(A)  % X*X=A의 X를 구해준다.

X =

0.8775 0.4387 0.1937

0.4387 1.0099 0.8874

0.1937 0.8874 2.2749

□Y=sqrt(A)   %일반적인 sqrt이다.

X =

1.0000 1.0000 1.0000

1.0000 1.4142 1.7321

1.0000 1.7321 2.4495

** 위의 결과는 행렬A의 각 원소에 대한 square roots를 구한 것이다. 결국, "sqrtm(A)"함수는 "A^(1/2)"와 같은 의미이고, "sqrt(A)"함수는 "A.^(1/2)"와 같은 의미이다.

[예 3-3]

□C=1:3;

□D=2:4;

□Z=2.^[C D]

Z =

2 4 8 4 8 16

** 결과에 대한 이유에 대해 각자 생각해 보자!!

4. 여러 가지 특수 행렬 함수들:

[예 4-1] 단위행렬(또는, 항등 행렬, identity matrix)

□iden=eye(3)    %단위 행렬을 만들어 주는 함수 : eye

iden =

  1 0 0

  0 1 0

  0 0 1

[예 4-2] 빈 행렬(empty matrix) :: 3×3행렬에서 2행의 모든 원소를 제거하기

□A=pascal(3)

A =

1 1 1

1 2 3

1 3 6

□A(2,:)=[]

A =

1 1 1

1 3 6

[예 4-3] 행렬의 판별식( determinant )의 값을 구하는 함수

□A=pascal(3);

□det_A=det(A)     % 행렬의 판별식의 값은 "det"라는 함수로 구할 수 있다.

det_A =

         1

** 그밖에 기타 행렬들…

inv(A) : 행렬의 역 행렬을 구한다.

eig(A) : 행렬의 고유치와 고유 vector를 구한다.

jordan(A) : 행렬의 jordan형을 구한다.

svd(A) : 행렬의 singular value decomposition을 행한다.